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【24h】

On pseudo B-Weyl operators and generalized Drazin invertibility for operator matrices

机译：关于伪B-Weyl算子和算子矩阵的广义Drazin可逆性

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We introduce a new class which generalizes the class of B-Weyl operators. We say that T epsilon L(X) is pseudo B-Weyl if T = T-1 circle plus T-2, where T-1 is a Weyl operator and T-2 is a quasi-nilpotent operator. We show that the corresponding pseudo B-Weyl spectrum sigma(pBW)(T) satisfies the equality sigma(pBW)(T)boolean OR[S(T) boolean AND S(T*)] = sigma(gD)(T); where sigma(gD)(T) is the generalized Drazin spectrum of T epsilon L(X) and S(T) (resp., S(T*)) is the set where T (resp., T*) fails to have SVEP. We also investigate the generalized Drazin invertibility of upper triangular operator matrices by giving sufficient conditions which assure that the generalized Drazin spectrum or the pseudo B-Weyl spectrum of an upper triangular operatormatrices is the union of its diagonal entries spectra.
机译：我们引入了一个新的类，它推广了B-Weyl算子的类。我们说，如果T = T-1圆加上T-2，则T epsilon L（X）是伪B-Weyl，其中T-1是Weyl算子，T-2是准幂等算子。我们证明相应的伪B-Weyl谱sigma（pBW）（T）满足等式sigma（pBW）（T）布尔OR [S（T）布尔AND S（T *）] = sigma（gD）（T） ;其中sigma（gD）（T）是T epsilon L（X）的广义Drazin谱，而S（T）（resp。，S（T *））是T（resp。，T *）不能满足的集合SVEP。我们还通过提供足够的条件来研究上三角算子矩阵的广义Drazin可逆性，以确保上三角算子矩阵的广义Drazin谱或伪B-Weyl谱是其对角项谱的并集。

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