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首页> 外文期刊>Linear Algebra and its Applications >Existence and uniqueness of solutions of linear variable coefficient discrete-time descriptor systems
【24h】

Existence and uniqueness of solutions of linear variable coefficient discrete-time descriptor systems

机译：线性变系数离散时间广义系统解的存在唯一性。

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We consider linear discrete-time descriptor systems, i.e., systems of linear equations of the form E-k chi(k+1) = A(k)chi(k) + f(k) for k is an element of Z, where all E-k and A(k) are matrices, f(k) are vectors and chi(k) are the vectors of the solution we are looking for. We study the existence and uniqueness of solutions. A strangeness index is defined for such systems. Compared to the continuous-time case, see [R Kunkel, V. Mehrmann, Differential-Algebraic Equations - Analysis and Numerical Solution, European Mathematical Society, Zurich, 2006], in the discrete-time case we have to account for the fact that it makes a difference, if one has an initial condition and one wants a solution in the future or if one has an initial condition and one wants a solution into the past and the future at the same time.
机译：我们考虑线性离散时间描述符系统，即形式为Ek chi（k + 1）= A（k）chi（k）+ f（k）的线性方程组，其中k是Z的元素，其中所有Ek和A（k）是矩阵，f（k）是向量，而chi（k）是我们要寻找的解的向量。我们研究解决方案的存在性和唯一性。为这样的系统定义了陌生性指数。与连续时间相比，请参见[R Kunkel，V. Mehrmann，微分代数方程-分析和数值解，欧洲数学学会，苏黎世，2006年]，在离散时间情况下，我们必须考虑以下事实：如果一个人有一个初始条件，而一个人想要一个未来的解决方案，或者一个人有一个初始条件，而一个人想要一个对过去和未来的解决方案，则这会有所不同。

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