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Optimal sample sizes for group testing in two-stage sampling

机译：两阶段采样中的组测试的最佳样本量

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Optimal sample sizes under a budget constraint for estimating a proportion in a two-stage sampling process have been derived using individual testing. However, when group testing is used, these optimal sample sizes are not appropriate. In this study, optimal sample sizes at the cluster and individual levels are derived for group testing. First, optimal allocations of clusters and individuals are obtained under the assumption of equal cluster sizes. Second, we obtain the relative efficiency (RE) of unequal versus equal cluster sizes when estimating the average population proportion, (pi) over tilde. By multiplying the sample of clusters obtained assuming equal cluster size by the inverse of the RE, we adjust the sample size required in the context of unequal cluster sizes. We also show the adjustments that need to be made to allocate clusters and individuals correctly in order to estimate the required budget and achieve a certain power or precision.
机译：使用单独的测试已经得出了在预算约束下用于估计两阶段采样过程中比例的最佳样本量。但是，当使用组测试时，这些最佳样本大小是不合适的。在这项研究中，得出了群体和个体水平上的最佳样本量用于小组测试。首先，在集群大小相等的假设下获得集群和个体的最优分配。其次，当估算代字号上的平均人口比例（pi）时，我们获得了不等与相等簇大小的相对效率（RE）。通过将假设群集大小相等的群集样本乘以RE的倒数，我们可以在群集大小不相等的情况下调整所需的样本大小。我们还显示了为正确分配集群和个人而需要进行的调整，以便估算所需的预算并达到一定的功能或精度。

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