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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Control and Optimization >CONVERGENCE RESULTS FOR SMOOTH REGULARIZATIONS OF HYBRID NONLINEAR OPTIMAL CONTROL PROBLEMS
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CONVERGENCE RESULTS FOR SMOOTH REGULARIZATIONS OF HYBRID NONLINEAR OPTIMAL CONTROL PROBLEMS

机译：混合非线性最优控制问题平滑调节的收敛性结果。

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We consider a class of hybrid nonlinear optimal control problems having a discontinuous dynamics ruled by a partition of the state space. For this class of problems, some hybrid versions of the usual Pontryagin Maximum Principle are known. We introduce general regularization procedures, parameterized by a small parameter, smoothing the previous hybrid problems to standard smooth optimal control problems, for which we can apply the usual Pontryagin Maximum Principle. We investigate the question of the convergence of the resulting extremals as the regularization parameter tends to zero. Under some general assumptions, we prove that smoothing regularization procedures converge, in the sense that the solution of the regularized problem (as well as its extremal lift) converges to the solution of the initial hybrid problem. To illustrate our convergence result, we apply our approach to the minimal time low-thrust coplanar orbit transfer with eclipse constraint.
机译：我们考虑一类混合非线性最优控制问题，该问题具有由状态空间划分决定的不连续动力学。对于此类问题，已知一些常用庞特里亚金最大原理的混合版本。我们介绍了一般的正则化程序，该程序由一个小参数进行参数化，将以前的混合问题平滑为标准的平滑最优控制问题，对此我们可以应用通常的Pontryagin极大原理。由于正则化参数趋于零，因此我们研究了最终极值收敛的问题。在某些一般性假设下，我们证明平滑正则化程序收敛，从某种意义上说，正则化问题的解（以及其极值提升）收敛于初始混合问题的解。为了说明我们的收敛结果，我们将我们的方法应用于具有月食约束的最小时间低推力共面轨道转移。

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