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SOME PROPERTIES OF A GENERALIZED TYPE-1 DIRICHLET DISTRIBUTION

机译：广义1型Dirichlet分布的一些性质

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This paper deals with a generalization of type-1 Dirichlet density by incorporating partial sums of the component variables. We study various proportions, structural decompositions, connections to random volumes and p-parallelotopes. We will also look into the regression function of x_k on x_1,...,x_(k_1), Bayes' estimates for the probabilities of a multinomial distribution by using this generalized Dirichlet model as the prior density are given. Other results illustrate the importance of the study of variable x_1 in this model. It is found that the variable x, in this model can be represented as the ratio of squares of volumes of two parallelotopes. Under certain conditions, x_1 can be used to study the structural representations of the likelihood ratio criteria in MANOVA, MANCOVA etc.
机译：本文通过合并部分分量变量的总和来处理1型Dirichlet密度。我们研究了各种比例，结构分解，与随机体积的连接和对平行四边形。我们还将研究x_1，...，x_（k_1）上x_k的回归函数，贝叶斯通过使用这种广义Dirichlet模型作为先验密度来估计多项式分布的概率。其他结果说明了在此模型中研究变量x_1的重要性。发现该模型中的变量x可以表示为两个平行同位素的体积平方之比。在某些条件下，x_1可用于研究MANOVA，MANCOVA等中似然比标准的结构表示。

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