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首页> 外文期刊>Physica, A. Statistical mechanics and its applications >Exact solutions for a forced Burgers equation with a linear external force
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Exact solutions for a forced Burgers equation with a linear external force

机译：具有线性外力的强迫Burgers方程的精确解

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investigate the solutions of the Burgers equation partial derivative(t)u (x, t) = D partial derivative(2)(x)u(x, t) - partial derivative(x)[F(x, t) u(x, t)] - kappa u(x, t)partial derivative(x)u(x, t) + Phi(x, t), where F(x, t) is an external force and Phi(x, t) represents a forcing term. This equation is first analyzed in the absence of the forcing term by taking T(x, t) = k(1)(t) - k(2)(t)x into account. For this case, the solution obtained extends the usual one present in the Omstein-Uhlenbeck process and depending on the choice of k(1)(t) and k(2)(t) can present a stationary state or an anomalous spreading. Afterwards, the forcing terms Phi(x, t) = Phi(1)(t) + Phi(2)(t)x and Phi(x, t) = Phi(3)x - Phi(4)/x(3) are incorporated in the previous analysis and exact solutions are obtained for both cases. (C) 2008 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：研究Burgers方程的解偏导数（t）u（x，t）= D偏导数（2）（x）u（x，t）-偏导数（x）[F（x，t）u（x ，t）]-kappa u（x，t）偏导数（x）u（x，t）+ Phi（x，t），其中F（x，t）是外力，而Phi（x，t）表示强制术语。首先，在不存在强迫项的情况下，通过考虑T（x，t）= k（1）（t）-k（2）（t）x来分析该方程。对于这种情况，获得的解扩展了Omstein-Uhlenbeck过程中存在的通常解，并且取决于k（1）（t）和k（2）（t）的选择，可以呈现出稳态或反常扩展。之后，强制项Phi（x，t）= Phi（1）（t）+ Phi（2）（t）x和Phi（x，t）= Phi（3）x-Phi（4）/ x（3 ）已纳入先前的分析中，并针对这两种情况获得了精确的解决方案。 （C）2008 Elsevier B.V.保留所有权利。

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