FRFT域海杂波中目标的多重分形检测方法

一、技术领域

本发明涉及雷达信号处理领域中的利用海杂波分数阶傅里叶变换域多重分形特征进行目 标检测的方法，即FRFT域海杂波中目标的多重分形检测方法，适用于各种对海成像侦察和 警戒的相参雷达信号处理系统。

二、背景技术

20世纪80年代以来，分形理论在雷达信号处理领域取得了长足发展，其从研究对象结 构的角度研究其不规则性，因此，分形模型可对海杂波进行机理性解释，并可以较好地刻画 海杂波内部所包含的非线性动态特性。2002年，Gao等人将海杂波依出现概率划分成一系列 概率子集并研究各子集内海杂波的自相似性，建立了测度依概率随机串级乘性分配的海杂波 多重分形模型，并采用X波段雷达实测数据进行验证，发现在0.01秒到几秒的范围内多重分 形模型与海杂波具有较好的吻合性，同时发现多重分形模型的结构函数对海杂波与目标具有 良好的区分能力，可用于海杂波中的目标检测。此外，还有研究人员针对极化对海杂波多重 分形谱的影响、多重分形测度的空间关联性等问题做了相应的研究工作，给出了相应的结论 或提出了目标检测方法，将多重分形理论在时域海杂波中的应用不断推进。

利用时域多重分形特征的海杂波中目标检测方法可以在一定程度上摆脱信杂比的束缚， 但是在信杂比很低时其性能依然较差，难以区分海杂波与目标，这也从侧面反映了在雷达目 标检测中，特别是在雷达微弱目标检测中，信杂比发挥着至关重要的作用。相参积累作为一 种有效的提升信杂比的手段，在实际雷达系统中是一种非常常见的雷达信号处理手段，然而， 在目前已有的海杂波多重分形特性研究中，研究对象均为雷达时域直接回波，并不涉及相参 积累。作为经典傅里叶变换的一种推广和一种相参积累的有效手段，分数阶傅里叶变换(分 数阶傅里叶变换的英文简写为FRFT)可以对海面运动目标的速度和加速度信息同时进行补 偿，从而对非匀速运动目标的回波也可以产生很好的能量聚集性，类似于单频信号进行傅里 叶变换后在频域可以得到一个完美尖峰，有效提升信杂比。分数阶傅里叶变换和多重分形理 论在雷达信号微弱目标检测中均具有各自的优点，但一直以来二者均分别单独地在雷达信号 微处理中得以应用，二者的优点没有很好地结合起来。

三、发明内容

1.要解决的技术问题

本发明的目的在于提供一种可以在强海杂波背景下检测微弱目标的基于海杂波分数阶傅 里叶变换域多重分形特征的检测方法。该检测方法将多重分形特征与分数阶傅里叶变换相结 合，首先解决在一个确定变换阶数下海杂波分数阶傅里叶变换谱的多重自相似特性判定问题， 然后在此基础上确定分数阶傅里叶变换的统一变换阶数和所采用的时间序列长度，以避免重 复搜索最佳变换阶数，降低运算量，最后根据设定的参数计算海杂波的分数阶傅里叶变换域 广义Hurst指数，并对该Hurst指数求积分形成检测统计量，以用于与给定虚警概率条件下的 检测门限进行比较，判决海杂波中是否存在目标信号。该检测方法能充分结合运用分数阶傅 里叶变换可以有效提升信杂比和多重分形特征在较低信杂比下仍可较好地区分海杂波与目标 的优点，因而本发明专利可以有效提升雷达对海杂波中微弱目标的检测性能。

2.技术方案

本发明所述的FRFT域海杂波中目标的多重分形检测方法，包括以下技术措施：首先基 于雷达海杂波实验数据在一个确定变化阶数下判定得到的海杂波分数阶傅里叶变换谱具有多 重自相似特性，在此基础上设定分数阶傅里叶变换的统一变换阶数和所采用的时间序列长度， 以计算海杂波的分数阶傅里叶变换谱，然后，计算分数阶傅里叶变换域广义Hurst指数，并 对其求积分形成检测统计量，最后，将检测统计量与给定虚警概率条件下的检测门限进行比 较，若低于检测门限，则判决为存在目标信号，否则判决为无目标信号。

3.有益效果

本发明相比背景技术具有如下的优点：

(1)该检测方法降低了雷达海杂波中目标检测对信杂比的需求；

(2)该检测方法采用统一的分数阶傅里叶变换阶数，降低了计算量，提高了实时性；

(3)该检测方法检测统计量的形成方式提高了海杂波与目标的区分能力；

(4)该检测方法具有在强海杂波背景中检测微弱目标的能力。

四、附图说明

说明书附图是本发明的实施原理流程图。

五、具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图，本发明的具体实施 方式分以下几个步骤：

(1)将预先获取的雷达海杂波实验数据输入计算装置1进行分数阶傅里叶变换处理，得 到海杂波的分数阶傅里叶变换谱，此步骤中雷达实验数据的获取可采用如下方式：雷达开机 应用本发明之前预先扫描海面一段时间，接受并存储雷达零中频I/Q两路海面回波数据作为 雷达实验数据；在装置1中进行分数阶傅里叶变换所采用的变换阶数为经验的变换阶数，取 值范围为[0.8，1)或(1，1.3]。

(2)计算装置2接受计算装置1得到的海杂波分数阶傅里叶变换谱，分别搜索各个距离 单元海杂波序列的最佳变换阶数，进而得到最佳变换阶数下的海杂波分数阶傅里叶变换谱， 即得到在一个确定变换阶数下的海杂波分数阶傅里叶变换谱。

(3)判断装置3接受计算装置2得到的在一个确定变换阶数下的海杂波分数阶傅里叶变 换谱，判断其是否具有多重自相似特性，即判定在一个确定变换阶数下海杂波分数阶傅里叶 变换谱的多重自相似特性，此技术措施基于如下原理与公式：

单个距离单元的海杂波时间序列可以采用单一自相似过程建模，在此前提下可得，在一 个确定变换阶数下得到的海杂波分数阶傅里叶变换谱在不同尺度下表现出不同的不规则程 度，具有多重自相似的特点，这一判断基于如下公式

$\left|F_x^{\left(p_{\alpha }\right)}\left(u\right)\right|\stackrel{\mathrm{sta}}{=}\frac{1}{{\left|\kappa \right|}^H}·\sqrt[4]{\frac{1+{\cot }^2\alpha }{{\kappa }^4+{\cot }^2\alpha }}·\left|F_x^{\left(p_{\beta }\right)}\left(\frac{u}{\kappa }\frac{\sin \beta }{\sin \alpha }\right)\right|$

其中，α和β为分数阶傅里叶变换过程中所采用的旋转角；p_α和p_β为与旋转角α和β相对应 的变换阶数，且满足α＝p_απ/2，β＝p_βπ/2；κ表示尺度；u表示分数频率；H表示单一Hurst 指数；和分别表示海杂波在变换阶数p_α和p_β下的分数阶傅里叶变换谱；|·| 表示求模值，即求海杂波分数阶傅里叶变换谱的幅度值；表示在统计意义下相等。

(4)若判断装置3的判断结果为“不具有多重自相似特性”，则流程向装置4执行，装 置4完成终止流程继续执行的功能，并提示用户在当前条件下本发明无法有效运行；若判断 装置3的判断结果为“具有多重自相似特性”，则流程向装置5和装置6执行，且装置3将装 置2的计算结果分别传递给装置5和装置6，计算装置5完成求取分数阶傅里叶变换统一变 换阶数的功能，即根据装置2得到的每个距离单元的最佳变换阶数，分别计算不同变换阶数 与各个最佳变换阶数的差值的平方和，然后将最小平方和值所对应的变换阶数作为分数阶傅 里叶变换的统一变换阶数；计算装置6完成确定分数阶傅里叶变换所采用时间序列长度的功 能，分数阶傅里叶变换所采用的时间序列长度取值范围为[2¹⁰，2¹²]，若判断装置3得到的海 杂波多重自相似特性十分明显，则可适当降低分数阶傅里叶变换所采用的时间序列长度，以 利于降低运算量；若判断装置3得到的海杂波多重自相似特性不明显，则可适当增加分数阶 傅里叶变换所采用的时间序列长度，以保持海杂波多重自相似特性的稳定性。

(5)对于雷达天线实时接收到的零中频I/Q两路海面回波序列，计算装置7根据计算装 置5和计算装置6分别设定的分数阶傅里叶变换的统一变换阶数和所采用的时间序列长度计 算其分数阶傅里叶变换谱。

(6)计算装置8接受计算装置7的结果，计算海杂波分数阶傅里叶变换谱的幅度。

(7)计算装置9接受计算装置8的结果，计算海杂波分数阶傅里叶变换谱的幅度增量， 得到海杂波分数阶傅里叶变换谱幅度增量序列。

(8)对于计算装置9得到的增量序列，计算装置10根据多重分形去趋势起伏分析方法 计算该增量序列的分数阶傅里叶变换域广义Hurst指数h(q)，其中，指数q的取值范围为：q 为实数且0＜q＜30。

(9)计算装置11接受计算装置10得到的一系列分数阶傅里叶变换域广义Hurst指数 h(q)，并对其求积分形成检测统计量Λ，即

$\Lambda ={\int }_0^{30}h\left(q\right)\mathrm{dq}$

(10)计算装置12根据预先设定的虚警概率计算检测门限T，其中装置12中所使用的 恒虚警算法是双参数恒虚警算法，即计算装置12完成采用给定虚警概率条件下的双参数恒虚 警算法生成检测门限T的功能。

(11)比较器13将计算装置11得到的检测统计量Λ与检测门限T相比较以进行有无目 标的判决。

(12)装置14接受比较器的输出结果，若比较器13中的检测统计量Λ低于检测门限T， 则装置14显示判决结果为目标单元；若比较器13中的检测统计量Λ高于检测门限T，则装 置14显示判决结果为杂波单元。