基于可信关联对的多雷达海上目标抗差关联算法

一、技术领域

本发明属于对海雷达信息融合技术领域，提供一种系统误差存在条件下的针对海面目标 的实时航迹抗差关联算法。

二、背景技术

在多目标多传感器跟踪融合系统中，为去除不同传感器对相同目标的重复跟踪并有效提 高航迹数据的跟踪精度，需要对多传感器上报的目标量测数据进行航迹关联。由于目标分布 情况、目标运动规律及数据处理方法等因素的影响，融合中心往往较难做出各目标航迹的准 确关联，而传感器系统误差的存在又进一步增加了航迹关联处理的复杂性。

传统的航迹关联算法忽略了系统误差的存在，假设目标的状态估计数据中只包含随机误 差，把航迹关联作为全局优化问题进行处理，在实际应用中造成较大的误关联率和漏关联率。 现有的多传感器航迹抗差关联技术如基于目标拓扑信息或图像配准技术的航迹抗差关联算法 具备充实的理论基础，但计算流程复杂，计算时间较长，难以满足目标跟踪融合系统的实时 性要求，适用于多雷达对海目标的实时航迹抗差关联技术急需解决。

三、发明内容

1.要解决的技术问题

通过对大量雷达上报的海面目标航迹数据分析可得，海面舰船目标航迹具有如下特点：1) 目标航迹分布零散；2)系统误差对目标航迹造成一定的影响，但通常情况下仍小于船舶之间 的实际距离。基于上述特点，可以认为系统误差存在的条件下海面上距离较小且附近一定范 围内没有其它目标航迹的一对来自不同传感器的航迹源自同一目标，将其定义为可信航迹关 联对。

本发明的目的在于提供一种基于可信航迹关联对的多雷达海上目标抗差关联算法，主要 技术创新是基于可信关联对的航迹关联思路和可信航迹关联对的筛选方法。本发明分别定义 了同源航迹距离阈值S₁和非同源航迹距离阈值S₂，并基于单元平均恒虚警检测方法(CA- CFAR检测器)求S₁和S₂，满足彼此间距小于S₁且与其它航迹最小间距大于S₂的一对来自不 同雷达的航迹即为可信航迹关联对。利用CA-CFAR检测器筛选出同源航迹距离阈值S₁，将S₁的若干倍作为非同源航迹距离阈值S₂，并基于S₁和S₂筛选出可信航迹关联对。基于数理统计 原理，利用可信航迹关联对求出系统误差造成的航迹偏差，对雷达数据做误差补偿后基于经 典航迹关联算法实现同源航迹关联。

2.技术方案

本发明所述的基于可信关联对的多雷达海上目标抗差关联算法，包括以下技术流程：雷 达数据的时空对齐及距离矩阵的建立、基于CA-CFAR检测器的可信航迹关联对的筛选方法、 基于可信航迹关联对的系统误差估计、误差补偿及抗差关联。

3.有益效果

(1)相比于一般的航迹关联算法，本发明能够很好的抑制系统误差对航迹关联造成的影响， 提高正确关联率，减小误关联率和漏关联率；

(2)相比于现有的多目标多传感器航迹抗差关联算法，本发明计算流程简便，计算量较小， 可以大幅提高算法的运算时间，确保算法的实时性。

四、附图说明

图1是雷达上报的海面舰船目标态势图；

图2是雷达航迹间距分布示意图；

图3是雷达航迹间距按序作差示意图；

图4是单元平均恒虚警检测器框图。

五、具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图，本发明的具体实施 方式分以下几个步骤：

(1)多雷达数据的坐标统一

雷达对海目标的量测通常都在空间极坐标系中完成，雷达数据融合处理的首要步骤是将 不同雷达的量测数据统一转换到一个局部稳定的二维直角坐标系中。假设某雷达获取的极坐 标系下目标位置信息为距离ρ和方位角θ，利用(1)式的转化关系可得雷达在统一直角坐标系 下的量测数据。

$\left(\begin{array}{c}x=\mathrm{\Delta x}+\rho \cos \theta \\ y=\mathrm{\Delta y}+\rho \sin \theta \end{array}\right)---\left(1\right)$

其中Δx、Δy表示统一的局部稳定二维直角坐标系的坐标原点与雷达坐标系原点的距离。

(2)距离矩阵的建立

假设来自雷达A和雷达B的目标航迹号集合分别为U_A＝{1，2，…，n_A}，U_B＝{1，2，…，n_B}， 其中n_A、n_B分别表示雷达A和雷达B上报的目标个数。

坐标变换后雷达A对目标i的状态估计为

$T_A^i=\{X_A^i\left(1\right),X_A^i\left(2\right),···,X_A^i\left(p\right)\},i=1,···,n_A---\left(2\right)$

其中表示k时刻雷达对目标i的状态估计值。p表示集 合中元素的个数，既雷达上报的目标i的状态信息的时间点数。

坐标变换后雷达B对目标j的状态估计为

$T_B^j=\{X_B^j\left(1\right),X_B^j\left(2\right),···,X_B^j\left(q\right)\},j=1,···,n_B---\left(3\right)$

其中$X_B^j\left(l\right)={[x_B^j\left(l\right),y_B^j\left(l\right)]}^T,l=1,···,q.$

要求出不同雷达上报的目标航迹之间的距离，首先要实现雷达量测点迹的时间对齐。这 里以雷达A的量测时刻为基准，用插值法将雷达B的目标位置信息对齐到雷达A的目标点迹时 刻，得到

${\bar{T}}_B^j=\{{\bar{X}}_B^j\left(1\right),{\bar{X}}_B^j\left(2\right),···{\bar{X}}_B^j\left(p\right)\},j=1,···,n_B---\left(4\right)$

其中表示时间对齐后k时刻雷达对目标j的状态估计。

构建n_A行n_B列的距离矩阵

其中$r_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{p}\underset{k=1}{\overset{p}{\Sigma }}\left|\right|X_A^i\left(k\right)-{\bar{X}}_B^j\left(k\right)\left|\right|.$

(3)可信航迹关联对的提取

为确保航行安全，海面上船舶之间要保持一定的距离。如图1所示，海面舰船目标航迹 分布零散，尽管有系统误差存在，误差造成的同源目标航迹间距仍小于不同船舶目标之间的 距离。可以认为，海面上某对来自不同雷达的目标航迹，如果满足条件：(1)它们是距离彼此 最近的航迹，它们的间距小于某个阈值S₁；(2)在它们周围一定范围内没有其他航迹出现，既 距离它们次近的航迹与它们之间的距离大于某个阈值S₂；满足上述条件的航迹对就可以认定 它们是同源航迹，定义为可信航迹关联对。

$\left(\begin{array}{c}{r}_{i\prime j\prime }<S_1\\ r_{i\prime j}>S_2,j\ne j\prime \\ r_{\mathrm{ij}\prime }>S_2,i\ne i\prime \end{array}\right)---\left(6\right)$

定义S₁和S₂分别为同源航迹距离阈值和非同源航迹距离阈值，如果雷达A上报的目标航 迹i′与雷达B上报的目标航迹j′满足式(6)，则称它们是一对可信航迹关联对。

本发明基于CA-CFAR检测器原理求同源航迹距离阈值S₁和非同源航迹距离阈值S₂。将 距离矩阵R中的所有元素放入集合D中，由于系统误差引起不同的目标发生一致的航迹偏 差，且通常情况下上述航迹偏差与船舶之间的实际距离相比较小，所以集合D中最小的若干 个元素可以看作由系统误差造成的同源航迹间的偏差。由于随机误差的存在，可信航迹关联 对的航迹偏差不会完全相等，但它们大小相近，且它们与船舶实际距离间存在距离突变。基 于上述原理，将D中元素按由小到大的顺序排序，得如图2所示 为两雷达航迹间距示意图，将D中相邻元素按序作差放入集合ΔD中， ΔD＝{Δd_m|Δd_m＝d_m+1-d_m，m＝1，…，n_A×n_B-1}，如图3所示。

如图4所示为CA-CFAR检测器框图，其中K为加权系数；前沿参考滑窗长度为N；ΔD 为恒虚警检测器输入信号，Δd_m为第m个检测统计量；Δd_m-1和Δd_m+1为与检验统计量相邻的 两个保护单元；取自检测统计量前沿的N个输入数据的均值；a_m为第m个检测统计量对 应的恒虚警输出。此时满足

$a_{m\prime }=\frac{{\mathrm{\Delta d}}_{m\prime }}{K\overline{{\mathrm{\Delta d}}_{m\prime }}}\ge 1---\left(7\right)$

的第一个m′为系统误差造成的航迹距离偏差的个数，既ΔD的前m′个元素既为系统误差造成 的航迹偏差。为确保可信航迹关联对的准确性，我们定义

$S_1=\frac{1}{m\prime }\underset{m=1}{\overset{m\prime }{\Sigma }}{d}_m---\left(8\right)$

S₂＝hS₁                    (9)

其中h为非同源航迹距离阈值S₂相对于同源航迹距离阈值S₁的倍数，它的大小通常根据实际 情况选定。基于给定的同源航迹距离阈值S₁和非同源航迹距离阈值S₂可筛选出可信航迹关联 对。

(4)基于可信航迹关联对的系统误差估计

假设存在M对可信航迹关联对，它们时空对齐后的表达式分别为

$T_A^m=\{X_A^m\left(1\right),X_A^m\left(2\right),···,X_A^m\left(p\right)\},m=1,···,M---\left(10\right)$

${\bar{T}}_B^m=\{{\bar{X}}_B^m\left(1\right),{\bar{X}}_B^m\left(2\right),···,{\bar{X}}_B^m\left(p\right)\},m=1,···,M---\left(11\right)$

其中$X_A^m\left(k\right)={[x_A^m\left(k\right),y_A^m\left(k\right)]}^T,k=1,···,p,{\bar{X}}_B^m\left(k\right)={[{\bar{x}}_B^m\left(k\right),{\bar{y}}_B^m\left(k\right)]}^T,k=1,···,p,$p为第m对 可信航迹关联对的时间长度。则系统误差造成的雷达B相对于雷达A的航迹偏差为

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Delta x}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\frac{1}{p}\underset{k=1}{\overset{p}{\Sigma }}({\bar{x}}_B^m\left(k\right)-x_A^m\left(k\right))\\ \mathrm{\Delta y}=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\frac{1}{p}\underset{k=1}{\overset{p}{\Sigma }}({\bar{y}}_B^m\left(k\right)-y_A^m\left(k\right))\end{array}\right)---\left(12\right)$

(5)航迹抗差关联

由于实际情况下雷达系统误差对目标航迹造成的偏差必然存在，因此为了正确关联雷达 上报的目标航迹，必须首先消除雷达的系统误差，既用求出的系统误差对雷达上报的目标状 态数据进行误差补偿后再进行航迹关联。坐标统一后雷达上报的目标状态估计如式(2)、式(3) 所示，对雷达B上报的目标状态数据做误差补偿后得到

${\tilde{T}}_B^j=\{{\tilde{X}}_B^j\left(1\right),{\tilde{X}}_B^j\left(2\right),···,{\tilde{X}}_B^j\left(q\right)\},j=1,···,n_B---\left(13\right)$

其中

${\tilde{X}}_B^j\left(l\right)=\left(\begin{array}{c}{x}_B^j\left(l\right)+\mathrm{\Delta x}\\ y_B^j\left(l\right)+\mathrm{\Delta y}\end{array}\right),l=1,···,q---\left(14\right)$

对雷达A上报的目标状态估计数据和雷达B误差补偿后的状态估计数据采用经典的统 计双门限航迹关联算法做航迹关联，关联正确率得到明显提升。