无线网络中基于二分查找的帕累托优化功率控制方法

技术领域

本发明属于通信领域，尤其是无线网络的优化功率控制方法。

背景技术

在无线通信中，由于无线信道的广播特性，邻近的链路之间使用 同步传输会产生严重的同信道干扰，导致信道的服务质量降低。随着 无线设备密度的增加，要提高用户对于服务的满意度，就必须抑制这 种干扰。对于无线网络中的链路，合理控制链路的传输功率可以有效 缓解同信道干扰。而确定系统可行信号与干扰加噪声比(SINR)区域 的上界又可以便于优化功率控制的实现。因此，研究如何找到可行 SINR区域上界对于通过功率控制来最大化系统效益是极其有意义。

发明内容

目前对于功率控制的研究并不了解在具有最小SINR要求和功率 有限的情况下的可行SINR区域的性质，存在链路服务质量较低、系 统总效益较低的不足，本发明提供了一种有效提高链路服务质量、增 大系统总效益的无线网络中基于二分查找的帕累托优化功率控制方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种无线网络中基于二分查找的帕累托优化功率控制方法，所述 方法包括以下步骤：

1)计算无线网络的可行SINR区域

对于一个包含M条不同链路的无线网络，每条链路i都有一个发 送节点T_i和接收节点R_i，链路i的SINR是：

${\gamma }_i\left(p\right)=\frac{G_{\mathrm{ii}}{p}_i}{{\Sigma }_{j\ne i}{G}_{\mathrm{ji}}{p}_j+n_j}---\left(1\right)$

可行的传输功率p的集合是：

可行的SINR区域是：

其中，式中各参数定义如下：

p_i：发送节点i的发送功率；

G_ii：发送节点i到接收节点i的信道增益；

n_i：接收节点i处的噪声功率；

无线网络中M条不同链路组成集合，

p：所有发送节点的发送功率组成的向量，

γ_i(p)：链路i的SINR；

γ_i，min：链路i所需求的最小SINR；

2)计算包含可行的SINR区域的超矩形上边界

对于每一个均满足：

所以区域包含在超矩形[γ_min，b]＝{x|γ_min≤x≤b}，向量 其中式子x≤x表示x中每个元素都 小于等于b中的对应的元素；另外，定义表示 所有链路的最大发送功率组成的向量；

其中，式中各参数定义如下：

γ：所有链路的SINR组成的向量；

γ_min：所有链路的最小SINR组成的向量；

超矩形[γ_min，b]的上边界是[b_i，b]关于所有i的并集，其中 b_i＝(γ_1，min，…，γ_i-1，min，b_i，γ_i+1，min，…，γ_M，min)，令表示超矩形的上边 界，则：

3)建立超矩形的上界和和可行SINR区域上边界的映射

由于区域的上边界具有帕累托最优性，所以对于任意向量从γ_min到z的连线必然通过区域的上边界，假设交点为π(z)，则 π(z)＝λ(z)(z-γ_min)+γ_min，问题(6)如下：

因此，如果确定λ(z)就确定区域的上边界；

4)确定一个包含λ(z)的初始区间[l⁽⁰⁾,u⁽⁰⁾]

因z为位于可行区间的外面，所以λ(z)≤1；对于任意可行功 率分配均有γ_i(p)≥γ_i，min，成立，所以λ(z)≥0；l⁽⁰⁾＝0， u⁽⁰⁾＝1，另外，设置正数ε控制算法迭代次数k，初始时设置k＝1；

5)问题(6)是一个关于p拟凹优化问题，该问题转化为凸优化子 问题解决，假设第k次迭代的区间是[l^(k),u^(k)]，问题(6)等价于问题(7)：

findp

约束条件：γ_i(p)≥λ^(k)(z_i-γ_i，min)+γ_i，min    (7)

$0\le p_i\le P_i^{\max }$

6)取λ^(k)＝(l^(k-1)+u^(k-1))/2，检验问题(7)的可行性，过程 如下：

步骤6.1：检验γ是否每个元素都大于中相 对应的元素；如果不是，则该γ不可行；否则转步骤6.2；

步骤6.2：检验矩阵B(γ)的最大特征值是否小于1，其中， γ＝λ^(k)(z-γ_min)+γ_min，B(γ)中的每个元素为：

$B_{\mathrm{ij}}\left({\gamma }_i\right)=\left(\begin{array}{cc}0,& i=j\\ \frac{{\gamma }_i{G}_{\mathrm{ji}}}{G_{\mathrm{ii}}},& i\ne j\end{array}\right)---\left(8\right)$

如果B(γ)的最大特征值不小于1，则γ不可行，否则转步骤6.3；

步骤6.3：根据式子p＝(I-B(γ))^-1u(γ)计算功率分配，对于每 一个p_i检验是否满足条件0≤p_i≤P_i，max，其中，γ＝λ^(k)(z-γ_min)+ γ_min，u(γ)的每一个元素为：

$u_i\left({\gamma }_i\right)=\frac{{\gamma }_i{n}_i}{G_{\mathrm{ii}}}---\left(9\right)$

如果功率满足条件，则γ是可行的，否则γ不可行；

7)如果问题(7)是可行的，则l^(k)＝λ^(k)，并且功率为

p^(k)＝(I-B(λ^(k)(z-γ_min)+γ_min))^-1

×u(λ^(k)(z-γ_min)+γ_min)    (10)

如果问题(7)不可行，则u^(k)＝λ^(k)；

8)令迭代次数k＝k+1，然后判断u^(k-1)-l^(k-1)≤∈是否成 立；如果不成立，则返回6)，否则λ(z)＝λ^(k-1)；找到λ(z)的值后， 就根据超矩形的上界和和可行SINR区域上边界的映射关系求出可 行区域上边界，同时可得到上边界上各点对应的最佳功率分配。

本发明的技术构思为：首先,无线网络中不同链路之间会产生相互 干扰，合理的设置链路的传输功率可以有效缓解这种干扰，而确定 SINR区域的上界又可以便于优化功率控制的实现。但是可行SINR区 域的具体形状是未知的，因此无法直接确定它的上边界。但是，可 以构造一个包含的超矩形，该超矩形的上边界是确定的。这样就可 以根据超矩形的上边界与可行SINR区域上边界的映射关系求出的上边界。然后,我们使用一种基于二分查找的低复杂度算法进行求解， 可以很快的确定的上边界，并能够找到相应的功率分配。

本发明的有益效果主要表现在:对整个无线网络而言，确定整个 可行SINR区域上边界不仅使通过功率控制来最大化系统效益更加 易于实现，而且能够降低功率消耗，提高链路的服务质量。

附图说明

图1是具有M个链路的网络系统示意图。

图2是确定可行SINR区域上边界的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

参照图1和图2，一种无线网络中基于二分查找的帕累托优化功 率控制方法，能够缓解链路间的干扰，提升服务质量，增加系统效益。 本发明基于具有M个链路的网络系统(如图1所示)。在无线网络系 统中，根据可行SINR区域上边界具有帕累托最优的性质，使用二 分查找算法确定上边界。本发明发明针对具有M个链路的无线网络 系统提出的确定可行SINR区域上边界的方法有以下步骤(如图2 所示)：

1)计算无线网络的可行SINR区域。对于一个包含M条不同 链路的无线网络，每条链路i都有一个发送节点T_i和接收节点R_i。链路 i的SINR是

${\gamma }_i\left(p\right)=\frac{G_{\mathrm{ii}}{p}_i}{{\Sigma }_{j\ne i}{G}_{\mathrm{ji}}{p}_j+n_j}---\left(1\right)$

可行的传输功率p的集合是

可行的SINR区域是

其中，式中各参数定义如下：

p_i：发送节点i的发送功率；

G_ii：发送节点i到接收节点i的信道增益；

n_i：接收节点i处的噪声功率；

无线网络中M条不同链路组成集合，

p：所有发送节点的发送功率组成的向量，

γ_i(p)：链路i的SINR；

γ_i，min：链路i所需求的最小SINR。

2)计算包含可行的SINR区域的超矩形上边界。对于每一个 均满足

所以区域包含在超矩形[γ_min，b]＝{x|γ_min≤x≤b}，向量 其中式子x≤b表示x中每个元素都 小于等于b中的对应的元素。另外，定义表示 所有链路的最大发送功率组成的向量。

其中，式中各参数定义如下：

γ：所有链路的SINR组成的向量；

γ_min：所有链路的最小SINR组成的向量。

超矩形[γ_min，b]的上边界是[b_i，b]关于所有i的并集，其中 b_i＝(γ_1，min，...，γ_i-1，min，b_i，γ_i+1，min，...，γ_M，min)。令表示超矩形的上边 界，则

3)建立超矩形的上界和和可行SINR区域上边界的映射。 由于区域的上边界具有帕累托最优性，所以对于任意向量从 γ_min到z的连线必然通过区域的上边界。假设交点为π(z)，则 π(z)＝λ(z)(z-γ_min)+γ_min，其中

因此，如果确定λ(z)就可以确定区域的上边界。

4)确定一个包含λ(z)的初始区间[l⁽⁰⁾,u⁽⁰⁾]。因为z位于可行区 间的外面，所以λ(z)≤1。对于任意可行功率分配均有 γ_i(p)≥γ_i，min，成立，所以λ(z)≥0。综上所述，l⁽⁰⁾＝0， u⁽⁰⁾＝1。另外，设置正数ε控制算法迭代次数k。初始时设置k＝1。

5)问题(6)是一个关于p拟凹优化问题，该问题可以转化为凸优 化子问题解决。假设第k次迭代的区间是[l^(k),u^(k)]。问题(6)等价于问 题(7)。

find p

约束条件：γ_i(p)≥λ^(k)(z_i-γ_i，min)+γ_i，min    (7)

$0\le p_i\le P_i^{\max }$

6)取λ⁽⁰⁾＝(l^(k-1)+u^(k-1))/2，检验问题(7)的可行性。

步骤6.1：检验γ是否每个元素都大于中相 对应的元素。如果不是，则该γ不可行。否则转步骤6.2。

步骤6.2：检验矩阵B(γ)的最大特征值是否小于1。其中， γ＝λ^(k)(z-γ_min)+γ_min，B(γ)中的每个元素为

$B_{\mathrm{ij}}\left({\gamma }_i\right)=\left(\begin{array}{cc}0,& i=j\\ \frac{{\gamma }_i{G}_{\mathrm{ji}}}{G_{\mathrm{ii}}},& i\ne j\end{array}\right)---\left(8\right)$

如果B(γ)的最大特征值不小于1，则γ不可行。否则转步骤6.3。

步骤6.3：根据式子p＝(I-B(γ))^-1u(γ)计算功率分配。对于 每一个p_i检验是否满足条件0≤p_i≤P_i，max。其中，γ＝λ^(k)(z- γ_min)+γ_min，u(γ)的每一个元素为

$u_i\left({\gamma }_i\right)=\frac{{\gamma }_i{n}_i}{G_{\mathrm{ii}}}---\left(9\right)$

如果功率满足条件，则γ是可行的。否则γ不可行。

7)如果问题(7)是可行的，则l^(k)＝λ^(k)，并且功率为

p^(k)＝(I-B(λ^(k)(z-γ_min)+γ_min))^-1

×u(λ^(k)(z-γ_min)+γ_min)    (10)

如果问题(7)不可行，则u^(k)＝λ^(k)。

8)令迭代次数k＝k+1，然后判断u^(k-1)-l^(k-1)≤∈是否成 立。如果不成立，则返回6)，否则λ(z)＝λ^(k-1)。找到λ(z)的值后， 就可以根据超矩形的上界和和可行SINR区域上边界的映射关系求 出可行区域上边界，同时可得到上边界上各点对应的最佳功率分配。

本实施着眼于在无线网络中，我们根据可行SINR区域的上边界 是帕累托最优的这一性质，通过一个基于二分查找的低复杂度算法确 定可行SINR区域的上边界。我们的工作对于通过功率优化控制最大 化系统效益，提高链路服务质量十分有益。