一种非饱和膨胀土抗剪强度区间本构模型的构建及计算方法

技术领域

本发明涉及一种非饱和膨胀土抗剪强度区间本构模型的构建及计算方法。

背景技术

由于岩土力学性质的复杂性，土工试验成为岩土力学的一个重要内容。但是，由于现场非饱和膨胀土原状土的结构性及土工参数的诸多影响因素，使得现场原位测试和工程原型监测成为工程实践中不可缺少的一部分。土力学的研究和土工实践从来不能脱离土工实验工作。错误的，不准确的岩土参数取值，较岩土本构模型本身的误差更大。

目前在非饱和膨胀土本构模型的计算与分析中，往往采用点变量来表达本构模型中的力学参数，这与土工试验存在一定范围或误差的实际情况不相符合。

发明内容

本发明提出的一种非饱和膨胀土抗剪强度区间本构模型的构建及计算方法，其目的在于，为了解决目前采用点变量来表达非饱和膨胀土抗剪强度本构模型中的力学参数，与土工试验存在一定范围或误差的实际情况不相符合而导致本构模型计算结果受到影响的技术问题。

非饱和膨胀土的土工试验数据，呈概率性分布，是位于一定范围内的数值。而区间变量可以充分体现土工参数的复杂性和多值性等特点。所以，提出用区间变量来表达非饱和膨胀土抗剪强度模型中的力学参数，建立基于区间变量及区间数学的非饱和膨胀土抗剪强度区间模型，并根据该模型计算计算非饱和膨胀土的抗剪强度有利于实际操作。

一种非饱和膨胀土抗剪强度区间本构模型的构建及计算方法，包括以下几个步骤：

步骤1：首先根据现有土工试验规范要求，采集至少6组非饱和膨胀土参数实测值，并获取每个参数的平均值；

其中，所述非饱和膨胀土参数包括有效黏聚力c′、任一截面上的法向应力σ、有效内摩擦角超孔隙水压力μ_a、基质吸力μ_w及内摩擦角

步骤2：采用概率论中的标准差计算公式，求取步骤1中所述非饱和膨胀土参数的标准差；

步骤3：按照公式x＝[p-3θ,p+3θ]构建所述非饱和膨胀土参数区间取值范围x，其中，p表示待构建区间取值范围非饱和膨胀土参数的平均值，θ表示待构建区间取值范围非饱和膨胀土参数的标准差，具体如下：

c′的区间取值范围为[c′_p-3c′_θ,c′_p+3c′_θ]；σ的区间取值范围为[σ_p-3σ_θ,σ_p+3σ_θ]；

的区间取值范围为μ_a的区间取值范围为

μ_w的区间取值范围为[μ_wp-3μ_wθ,μ_wp+3μ_wθ]；的区间取值范围为

其中，c′_p、σ_p、μ_ap、μ_wp及依次为c′、σ、μ_a、μ_w及的平均值；

c′_θ、σ_θ、μ_wθ及依次为c′、σ、μ_a、μ_w、的标准差；

步骤4：基于步骤3获取的非饱和膨胀土参数区间取值范围x确定非饱和膨胀土抗剪强度计算公式中吸附强度τs的区间取值范围：

当时，τ_s的区间取值范围为

当时，τ_s的区间取值范围为

当时，τ_s的区间取值范围为

其中，m为膨胀力的有效系数；P_s为膨胀力；μ_a为孔隙气压力，μ_w为孔隙水压力，μ_a-μ_w为基质吸力；χ为χ为与饱和度相关的修正参数；

步骤5：非饱和膨胀土抗剪强度区间本构模型如下：

其中，c′＝c′_p-3c′_θ，σ＝σ_p-3σ_θ，

$>{\underset{‾}{\mu }}_a={\mu }_{\mathrm{ap}}-3{\mu }_{a_{\theta }},$>$>{\bar{\mu }}_a={\mu }_{\mathrm{ap}}+3{\mu }_{a_{\theta }};$>

所述非饱和膨胀土抗剪强度计算公式为其中，τ表示非饱和膨胀土抗剪强度。

依据选取的τ_s代入步骤5所获得的非饱和膨胀土抗剪强度区间本构模型中，获得非饱和膨胀土抗剪强度的取值范围。

所述内摩擦角度没有计算水压力，而有效内摩擦角是考虑了水压力的内摩擦角。

有益效果

本发明提供了一种非饱和膨胀土抗剪强度区间本构模型的构建及计算方法，该方法基于概率论及土工试验原理，得出非饱和膨胀土抗剪强度区间分析模型中的参数区间取值范围，利用区间数学的计算方法，求解出非饱和膨胀土抗剪强度取值的区间范围；运用该方法计算出的非饱和膨胀土抗剪强度参数，既能保证抗剪强度参数取值的正确性，也能提高非饱和膨胀土抗剪强度模型应用的广泛性。利用该方法计算非饱和膨胀土抗剪强度，既能保证所求解的非饱和膨胀土抗剪强度参数的准确性，也能充分体现非饱和膨胀土抗剪强度参数的复杂性，解决了点变量不能充分表达非饱和膨胀土抗剪强度参数的准确性和复杂性问题，大大提高了非饱和膨胀土抗剪强度模型的广泛性及适用性。

具体实施方式

下面结合具体实例对本发明做进一步的说明。

一种非饱和膨胀土抗剪强度区间本构模型的构建及计算方法，基于概率论及土工试验原理，得出非饱和膨胀土抗剪强度区间分析模型中的参数区间取值范围，利用区间数学的计算方法，求解出非饱和膨胀土抗剪强度取值的区间范围；运用该方法计算出的非饱和膨胀土抗剪强度参数，既能保证抗剪强度参数取值的正确性，也能提高非饱和膨胀土抗剪强度模型应用的广泛性。

以某地区非饱和膨胀土为对象，采集其相关数据，构建抗剪强度区间本构模型，并利用该模型进行抗剪强度计算，具体步骤如下：

步骤1：设c′、σ、μ_a、μ_w及的6组实测数值分别为c′(32，33，28，29，30，31)kPa；σ(200，200，200，200，200，200)kPa；μ_a(20，21，25，22，23，24)kPa；μ_w(81，79，78，82，82，81)kPa；

则计算平均值得c′_p＝30.5kPa、σ_p＝200kPa、μ_ap＝22.5kPa、μ_wp＝80.5及

步骤2：计算标准差得c′_θ＝1.8708、σ_θ＝0、μ_wθ＝1.6432及

步骤3：得取值区间如下：

c′＝[30.5-3×1.8708,30.5+3×1.8708]kPa；σ＝[200-0,200+0]kPa；

μ_a＝[22.5-3×1.8708,22.5+3×1.8708]kPa；

μ_w＝[80.5-3×1.6432,80.5+3×1.6432]kPa；

步骤4：取计算得τ_s＝([22.5-3×1.8708,22.5+3×1.8708]-[80.5-3×1.6432,80.5+3×1.6432])×tan([9.05-3×0.0548,.05+3×0.0548]o)＝[-68.5421,-47.4580]×[0.1563,0.1622]＝[-11.1176,-7.4176]；

步骤5：则可获得c′＝24.8876，σ＝200，μa＝16.8876，τ_s＝-11.1176，$>{\bar{\tau }}_s=-7.4176;$>

步骤6：利用上面得到相关数据，构建非饱和膨胀土抗剪强度区间本构模型如下：

$>[\underset{‾}{\tau },\bar{\tau }]=\left[\mathrm{24.8876,36.1124}\right]+\left(\right[\mathrm{200,200}]-[\mathrm{16.8876,28.1124}\left]\right)\tan \left[\mathrm{9.6825,10.4175}\right]+[-11.1176,-7.4176]$>

步骤7：对步骤6获得的模型进行简化得到即式左边参数的区间取值为[43,62]kPa。

由以上实例得到的抗剪强度区间较好的体现了非饱和膨胀土的抗剪强度是在一定区间范围内发生变化的复杂特性。

数据区间变量，是相对于点变量而言的。点变量描述的是事物的某一点数值，而区间变量，描述的是事物在某个区间的数值范围，较点变量更容易代表事物的复杂性。如土的重度，点变量表示为2.74，但不能充分体现土的复杂性质，可以用区间变量来表示为[2.73,2.75]等，这样就能较好的体现土的性质的复杂性。

因此，利用本发明所述的方法解决了点变量不能充分表达非饱和膨胀土抗剪强度参数的准确性和复杂性问题，大大提高了非饱和膨胀土抗剪强度模型的广泛性及适用性。