光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪及用于使用其测量样品的穆勒矩阵的方法

技术领域

本发明涉及一种光学元件旋转类型的椭圆偏振仪(ellipsometer)，并 且特别地涉及一种用于通过测量和分析被样品反射或透射的光的偏振状 态中的变化测量样品的穆勒矩阵元素(component)的椭圆偏振仪。

背景技术

在与已迅速发展的半导体器件、平板显示器、纳米生物、纳米压 印、薄膜光学等相关的工业领域中，在制造工序步骤中能够非破坏性地 且非接触地测量和评价例如纳米样品的薄膜的厚度、纳米图案的形状等 物理性能的技术的重要性已逐渐增加。

按照这些工业领域的不断发展，薄膜的厚度已逐渐下降到几个原子 层的级别，并且纳米图案的形状已从现有的二维结构到三维结构变得复 杂。

因此，在椭圆偏振技术领域中，被用作用于在这些工业领域中的工 序的测量设备的穆勒矩阵椭圆偏振仪已经被开发并被使用以更准确地测 量如上所述的样品的复杂形状或复杂的物理特征。

根据第一示例性实施例的穆勒矩阵椭圆偏振仪中最广泛使用的穆勒 矩阵椭圆偏振仪是光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪，如图1所 示。如图1所示的光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪作为纳米测 量设备被熟知，在其中入射光10是从光源11中产生的平行光，并通过 偏振修改单元12修改为特定的偏振状态，然后被辐射到样品20以成为 反射光(或透射光)30，其偏振状态由样品20的反射(或透射)改变， 由样品反射的光(或透射的光)30的偏振状态的变化使用偏振分析单元 31和光检测器32关于任意波长和入射角被测量，且对测量的数据进行分 析，以找到样品的物理性质及形状信息。

将描述光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪的核心配置。光源 11以及为允许从光源11发射的光具有特定的偏振状态的光学系统的偏振 修改单元12被设置在入射光10的线上，且为分析反射光(或透射光) 的偏振状态的光学系统的偏振分析单元31和测量光穿过偏振分析单元31 的总量作为诸如电压或电流的电信号的光检测器32被设置在反射光(或 透射光)30的线上。

根据现有技术的各种类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪中使用最广泛的穆 勒矩阵椭圆偏振仪是双光学元件旋转类型的椭圆偏振仪，在其中两个光 学元件以恒定速度以预定的速度比旋转。双光学元件旋转类型的椭圆偏 振仪的典型示例包括如图2所示的旋转偏振器(polarizer)旋转分析器椭 圆偏振仪、如图3所示的旋转补偿器旋转分析器椭圆偏振仪、如图4所 示的旋转偏振器旋转补偿器椭圆偏振仪和如图5所示的双旋转补偿器椭 圆偏振仪。

根据第二示例性实施例的旋转偏振器旋转分析器椭圆偏振仪的核心 组件是由线性偏振器(通常被称为偏振器13)以恒定速度旋转配置的偏 振修改单元12和由线性偏振器(通常被称为分析器33)以恒定的速度以 不同于偏振器13的预定的比率旋转配置的偏振分析单元31，如图2所 示。

根据第三示例性实施例的旋转补偿器旋转分析器椭圆偏振仪的核心 组件是由偏振器13停在指定的偏振角且第一补偿器14以恒定速度旋转 配置的偏振修改单元12和由分析器33以恒定的速度以不同于第一补偿 器14的预定的比率旋转配置的偏振分析单元31，如图3所示。

根据第四示例性实施例的旋转偏振器旋转补偿器椭圆偏振仪的核心 组件是由偏振器13以恒定速度旋转配置的偏振修改单元12和由第二补 偿器34以恒定的速度以不同于偏振器13的预定的比率旋转和分析器33 停在指定的偏振角配置的偏振分析单元31，如图4所示。

根据第五示例性实施例的双旋转补偿器椭圆偏振仪的核心组件是由 偏振器13停在指定的偏振角和第一补偿器14以恒定速度旋转配置的偏 振修改单元12及由第二补偿器34以恒定的速度以不同于第一补偿器14 的预定的比率旋转和分析器33停在指定的偏振角配置的偏振分析单元 31，如图5所示。

在这些双光学元件旋转类型的椭圆偏振仪中，傅立叶(Fourier)系 数分析方法用以当使用光检测器实时地测量通过光学元件的旋转根据时 间t周期性改变的光强度时分析光强度的波形。

在假设在该测量设备中不存在错误的情况下，通过光检测器被测量 为关于特定波形的诸如电压或电流的电信号的光强度I_ex(t)可以由光强度 的平均值I'₀(或也被称为0次傅立叶系数)、傅立叶系数A'_n和B'_n、参考 角速度ω和表示为不为0的标准化的傅立叶系数中最高次的自然数Ν构 造的等式来表示，如在等式1中：

[等式1]

$I_{ex}\left(t\right)={I^{\prime }}_0+\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}[{A^{\prime }}_n\cos \left(n\omega t\right)+{B^{\prime }}_n\sin \left(n\omega t\right)].---\left(1\right)$

由于针对样品20的穆勒矩阵的元素21可以由傅立叶系数I'₀、A'_n和 B'_n计算，所以在双光学元件旋转类型的椭圆偏振仪中非常重要的是如在 等式1中从由光检测器测得的光强度的波形更精确地测量傅立叶系数的 值。

在使用根据现有技术的旋转偏振器旋转分析器椭圆偏振仪测量样品 20的4×4穆勒矩阵的元素21中，在偏振修改单元12中偏振器13以恒定 速度旋转的角速度被设为ω_P、在偏振分析单元31中分析器33以恒定速 度旋转的角速度被设为ω_A且它们之间的角速度比恒定地保持在ω_P： ω_A＝1:3的情况中，当在等式1中的参考角速度被确定为ω＝ω_P时，N的 值变为8，使得全部九个偶数次傅立叶系数可被测量。因此，如图2所 示，在针对样品20的穆勒矩阵的全部十六个元素M_ij；i,j＝1,2,3,4中只有九 个元素M_ij；i,j＝1,2,3为可测量的值21，其余7个元素 M₁₄,M₂₄,M₃₄,M₄₁,M₄₂,M₄₃,M₄₄为不可测量的值22。

在使用根据现有技术的旋转补偿器旋转分析器椭圆偏振仪测量样品 20的4×4的穆勒矩阵的元素21中，在偏振修改单元12中第一补偿器14 以恒定速度旋转的角速度被设为在偏振分析单元31中分析器33以 恒定速度旋转的角速度被设为ω_A且它们之间的角速度比恒定地保持在 的情况下，当在等式1中的参考角速度被确定为ω＝ω_A时， N的值变为14，使得全部十五个偶数次傅立叶系数可被测量。因此，如 图3所示，在针对样品20的穆勒矩阵的全部十六个元素M_ij；i,j＝1,2,3,4中 只有十二个元素M_ij；i＝1,2,3,j＝1,2,3,4为可测量的值21，其余4个元素 M₄₁,M₄₂,M₄₃,M₄₄为不可测量的值22。

在使用根据现有技术的旋转偏振器旋转补偿器椭圆偏振仪测量样品 20的4×4的穆勒矩阵的元素21中，在偏振修改单元12中偏振器13以恒 定速度旋转的角速度被设为ω_P、在偏振分析单元31中第二补偿器34以 恒定速度旋转的角速度被设为且它们之间的角速度比恒定地保持在 的情况下，当在等式1中的参考角速度被确定为ω＝ω_P时， N的值变为14，使得全部十五个偶数次傅立叶系数可被测量。因此，如 图4所示，在针对样品20的穆勒矩阵的全部十六个元素M_ij；i,j＝1,2,3,4中 只有十二个元素M_ij；i＝1,2,3,4,j＝1,2,3为可测量的值21，其余4个元素 M₁₄,M₂₄,M₃₄,M₄₄为不可测量的值22。

在使用根据现有技术的双旋转补偿器椭圆偏振仪测量样品20的4×4 的穆勒矩阵的元素21中，在偏振修改单元12中第一补偿器14以恒定速 度旋转的角速度被设为在偏振分析单元31中第二补偿器34以恒定 速度旋转的角速度被设为且它们之间的角速度比恒定地保持在的情况下，当在等式1中的参考角速度被确定为时，N的 值变为24，使得全部二十五个偶数次傅立叶系数可被测量。因此，从全 部二十五个傅立叶系数的测量值中选择的十六个或更多个，如图5所 示，针对样品20的穆勒矩阵的所有十六个元素M_ij；i,j＝1,2,3,4的全部为可 测量的值21。

除了根据现有技术的双旋转补偿器椭圆偏振仪外的根据现有技术的 双光学元件旋转类型的椭圆偏振仪存在以下问题：光源的剩余偏振和光 检测器的偏振依赖性导致测量的误差。为了完全解决这个问题，在测量 时偏振器和分析器33两者都应该以指定的偏振角处于停止状态。

在根据现有技术的主要被用于单一光学元件旋转类型的椭圆偏振仪 的单一偏振器旋转类型的椭圆偏振仪和单一分析器旋转类型的椭圆偏振 仪的情况下，在等式1中测量的且不为零的傅立叶系数为(I'₀,A'₂,B'₂)， 且在单一补偿器旋转类型的椭圆偏振仪的情况下，在等式1中测量的且 不为零的傅立叶系数为(I'₀,A'₂,B'₂,A'₄,B'₄)。因此，将被测量的穆勒矩 阵的元素的数比测量的值大，使得通过一般方法不可能从测量的傅立叶 系数计算穆勒矩阵的元素。另一方面，在根据现有技术的能够测量穆勒 矩阵的一些元素或所有元素的双光学元件旋转类型的椭圆偏振仪中，由 于N的值与单一光学元件旋转类型的椭圆偏振仪相比相对较大，所以应 该通过在等式1中以恒定速度旋转的光学元件的偏振角的改变测量高频 元素的傅立叶系数。因此，测量等式和校正方法是复杂的。特别地，在 根据现有技术的能够测量穆勒矩阵的所有元素的双旋转补偿器椭圆偏振 仪的情况下，通常已知的是由于等式1中高次项的偶数傅立叶系数应该 被测量，所以测量傅立叶系数的准确度和精度与单一光学元件旋转类型 的椭圆偏振仪相比相对较低。另一方面，由于逐渐小型化技术及三维复 杂的纳米结构被采用在纳米元件制造技术中，所以在使用根据现有技术 的双光学元件旋转类型的椭圆偏振仪测量纳米图案的形状和物理性质时 对测量准确度和测量精度的逐渐提高的要求在纳米元件行业领域已经增 加。

因此，能解决上述提及的问题的穆勒矩阵椭圆偏振仪的发展已被要 求。

[现有技术文献]

[专利文献]

专利文献1：US4,306,809

专利文献2：US2007/0229826

专利文献3：US7,277,172

专利文献4：US7,224,471

专利文献5：US7,414,733

专利文献6：US2011/0080585

专利文献7：US7,990,549

专利文献8：US8,446,584

[纸质文献]

纸质文献1：D.E.Aspnes等人的“Rotating-compensator/analyzer fixed-analyzerellipsometer:Analysisandcomparisontootherautomatic ellipsometers(旋转补偿器/分析器固定分析器椭圆偏振仪：与其它自动椭 圆偏振仪的分析和比较)”J.Opt.Soc.Am.66,949(1976)。

纸质文献2：R.M.A.Azzam的“Photopolarimeterusingtwo modulatedopticalrotators(使用两个调制的光学旋转器的光偏振仪)” Opt.Lett.5,181(1977)。

纸质文献3：R.M.A.Azzam的“Photopolarimetricmeasurementof theMueller-matrixbyFourieranalysisofasingledetectedsignal(通过单个 检测的信号的傅立叶分析的穆勒矩阵的光偏振测量)”Opt.Lett.6,148 (1978)。

纸质文献4：P.S.Hauge的“Recentdevelopmentininstrumentationin ellipsometry(椭圆偏振仪中设备的近期发展)”Surf.Sci.96,108(1980)。

发明内容

技术问题

本发明的目的是提供一种光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振 仪，其能够在根据现有技术的能够测量任意样品的穆勒矩阵的一些或所 有元素的双光学元件旋转类型的椭圆偏振仪中通过解决由于光源的剩余 偏振、光检测器的偏振依赖性、高次项的傅立叶系数的测量值等引起的 测量准确度和测量精度降低的问题更准确地和精确地测量针对样品的穆 勒矩阵的元素。

技术方案

在一个一般方面，光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪包括： 光源，朝向样品发射入射光；偏振修改单元，在入射光的移动路径上被 设置在光源和样品之间，控制从光源发射的入射光的偏振状态；偏振分 析单元，接收反射光(或透射光)，分析反射光(或透射光)的偏振状 态的变化反射光(或透射光)的偏振状态由于样品的反射(或透射)从 在通过偏振修改单元时偏振的入射光的偏振状态改变；光检测器，接收 通过偏振分析单元的反射光(或透射光)并测量所接收的光的强度作为 电信号，如电压或电流；计算装置，根据由于光检测器匀速旋转光学元 件的偏振角的变化测量和存储光强度的波形的傅立叶系数的值，根据匀 速旋转光学元件的偏振角的变化从被测量的傅立叶系数的值计算用于扫 描光学元件的偏振角的傅立叶系数的值，并且从计算的用于扫描光学元 件的偏振角的傅立叶系数的值计算样品的穆勒矩阵的元素；以及计算 机，控制扫描光学元件的偏振角、存储由计算装置计算的穆勒矩阵的元 素的值作为文件并在屏幕上显示穆勒矩阵的元素的值，其中，多个光学 元件被设置在偏振修改单元或偏振分析单元中并包括以恒定速度旋转的 匀速旋转光学元件和扫描光学元件。

当由光检测器根据匀速旋转光学元件的偏振角的变化测量的光强度 的波形[I(θ_r,θ_s)]如下：

$I({\theta }_r,{\theta }_s)=I_0\left({\theta }_s\right)+\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}[A_n\left({\theta }_s\right)\cos \left({\mathrm{n\theta }}_r\right)+B_n\left({\theta }_s\right)sin\left({\mathrm{n\theta }}_r\right)],$

{θ_r：匀速旋转光学元件的偏振角，

θ_s：扫描光学元件的偏振角，

I₀(θ_s)：根据匀速旋转光学元件的偏振角中的变化的光强度的平均值 或光强度的波形的零次傅立叶系数，

A_n(θ_s)和B_n(θ_s)：根据匀速旋转光学元件的偏振角中的变化的光强度 的波形的傅立叶系数，

$I_0\left({\theta }_s\right)=d_0+\underset{r=1}{\overset{R}{\Sigma }}[d_r\cos \left(2{\mathrm{r\theta }}_s\right)+d_{R+r}sin\left(2{\mathrm{r\theta }}_s\right)],$

$A_n\left({\theta }_s\right)=A_{n,0}+\underset{r=1}{\overset{R}{\Sigma }}[A_{n,r}\cos \left(2{\mathrm{r\theta }}_s\right)+A_{n,R+r}\sin \left(2{\mathrm{r\theta }}_s\right)],$

$B_n\left({\theta }_s\right)=B_{n,0}+\underset{r=1}{\overset{R}{\Sigma }}[B_{n,r}cos\left(2{\mathrm{r\theta }}_s\right)+B_{n,R+r}sin\left(2{\mathrm{r\theta }}_s\right)],$

d_r，A_n,r，B_n,r，(r＝0,1,…,2R)：用于扫描光学元件的偏振角的傅立叶 系数，

N：不为0的A_n(θ_s)和B_n(θ_s)的傅立叶系数中最高次的次数，

R：不为0的d_r，A_n,r，B_n,r的傅立叶系数中最高次的次数}时，

针对匀速旋转光学元件的偏振角的变化的光强度的波形的傅立叶系 数[I₀(θ_s,j),A_n(θ_s,j),B_n(θ_s,j):n＝1,…,N,j＝1,…,j]可在以下状态中被测量：2π的 扫描光学元件的偏振角以相同的间隔被分开J次且扫描光学元件移动到 并停在每个偏振角位置[θ_s,j＝2π(j-1)/J,(j＝1,0,J)]，来自针对匀速旋转光 学元件的偏振角的变化的光强度的波形的傅立叶系数的测量的值的针对 扫描光学元件的偏振角的傅立叶系数(d_r,A_n,r,B_n,r:n＝1,…,N,r＝0,1,…,2R) 的值可以使用如下的离散傅立叶变换进行计算：

$d_0=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{I}_0\left({\theta }_{s,j}\right),$

$d_r=\frac{2}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{I}_0\left({\theta }_{s,j}\right)cos\left(2{\mathrm{r\theta }}_{s,j}\right),$

$d_{R+r}=\frac{2}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{I}_0\left({\theta }_{s,j}\right)sin\left(2{\mathrm{r\theta }}_{s,j}\right),$

$A_{n,0}=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{A}_n\left({\theta }_{s,j}\right),$

$A_{n,r}=\frac{2}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{A}_n\left({\theta }_{s,j}\right)cos\left(2{\mathrm{r\theta }}_{s,j}\right),$

$A_{n,R+r}=\frac{2}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{A}_n\left({\theta }_{s,j}\right)sin\left(2{\mathrm{r\theta }}_{s,j}\right),$

$B_{n,0}=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{B}_n\left({\theta }_{s,j}\right),$

$B_{n,r}=\frac{2}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{B}_n\left({\theta }_{s,j}\right)cos\left(2{\mathrm{r\theta }}_{s,j}\right),$

$B_{n,R+r}=\frac{2}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{B}_n\left({\theta }_{s,j}\right)sin\left(2{\mathrm{r\theta }}_{s,j}\right),$且

针对样品的穆勒矩阵的元素可从计算的针对扫描光学元件的偏振角 的傅立叶系数的值来计算。

偏振修改单元可以由一个偏振器配置，偏振分析单元可由一个分析 器配置，并且偏振器和分析器在进行测量时可分别被选作匀速旋转光学 元件和扫描光学元件。

偏振修改单元可以由一个偏振器配置，偏振分析单元可由一个分析 器配置，光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪可进一步包括设置在 光源和偏振器之间的在入射光的轴线上的第二偏振器，并且偏振器和分 析器及第二偏振器中的一个在进行测量时可分别被选作匀速旋转光学元 件和扫描光学元件。

偏振修改单元可由一个偏振器配置，偏振分析单元可由一个分析器 配置，并且分析器和偏振器在进行测量时可分别被选作匀速旋转光学元 件和扫描光学元件。

偏振修改单元可由一个偏振器配置，偏振分析单元可由一个分析器 配置，光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪可以进一步包括设置在 在分析器和光检测器之间的在反射光或透射光的轴线上的第二分析器， 且分析器和偏振器与第二分析器中的一个在进行测量时可分别被选作匀 速旋转光学元件和扫描光学元件。

偏振修改单元可由一个偏振器和一个补偿器配置，偏振分析单元可 由一个分析器配置，偏振器可在入射光的轴线上被设置在光源和样品之 间，补偿器可在入射光的轴线的上被设置在偏振器和样品之间，并且补 偿器和偏振器与分析器中的一个在进行测量时可分别被选作匀速旋转光 学元件和扫描光学元件。

偏振修改单元可由一个偏振器配置，偏振分析单元可由一个补偿器 和一个分析器配置，补偿器可在反射光或透射光的轴线上被设置在样品 和光检测器之间，分析器可在反射光或透射光的轴线上被设置在补偿器 和光检测器之间，补偿器和偏振器与分析器中的一个在进行测量时可分 别被选作匀速旋转光学元件和扫描光学元件。

偏振修改单元可由一个偏振器和第一补偿器配置，偏振分析单元可 由第二补偿器和一个分析器配置，偏振器可在入射光的轴线上被设置在 光源和样品之间，第一补偿器可在入射光的轴线上被设置在偏振器和样 品之间，第二补偿器可在反射光或透射光的轴线上被设置在样品和光检 测器之间，分析器可在反射光或透射光的轴线上被设置在第二补偿器和 光检测器之间，在进行测量时，第一补偿器和第二补偿器中的一个可被 选作匀速旋转光学元件及除了匀速旋转光学元件之外剩余的光学元件之 一可被选作扫描光学元件。

光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪可从针对样品的测量的傅 立叶系数和测量的穆勒矩阵的元素分析包括接口性质、薄膜的厚度、复 杂的折射率、纳米形状、各向异性性质、表面粗糙度、构成比及样品的 结晶度的多种物理性质，并且可被用作物理性质测量设备，包括用于半 导体装置加工的测量仪器、用于平板显示器工艺的测量仪器、太阳能元 件的测量仪器、薄膜光学测量仪器、生物传感器或气体传感器。

针对样品的测量的傅立叶系数或测量的穆勒矩阵的元素的测量数据 可被得，针对样品的光学理论等式可被建立并且使用用于设置区域的多 个未知参数计算的傅立叶系数或穆勒矩阵的元素的数据可关于所建立的 理论等式被获得，并且用于未知参数的连续函数可从由计算获得的数据 中获得，并且然后使用最小二乘算法关于测量数据被优化以得到样品的 物理性能。

光源可以在氙灯、钨-卤素灯、氘灯、通过光纤从灯中发出的光的传 输、气体激光器和激光二极管中进行选择。

为由电荷耦合装置(CCD)、互补金属氧化物半导体(CMOS)或 光电二极管元件形成并包括设置在线性结构或二维平面结构中的多个像 素的光检测器中的一个的分光仪可被选择或由光电倍增管(PMT)和光 电二极管构成的光检测器可被选择作为光检测器。

光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪可进一步包括：聚焦光学 系统，允许入射光被聚焦在样品上；以及瞄准仪，将由样品反射或透射 的光再次改变为平行光，其中，聚焦光学系统和瞄准仪由一个或多个反 射镜、由非均质材料构成的一个或多个透镜或包括一个或多个反射镜或 一个或多个透镜的光学系统形成以便校正针对宽带波长的色差，并且使 用透镜或涂覆有单层薄膜或多层薄膜的反射镜。

在另一个一般方面，用于使用光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏 振仪测量样品的物理性质的方法包括：安装和设置样品的样品设置步 骤；设定在测量中所需要的扫描光学元件的偏振角值的偏振角设定步 骤；通过计算机中的程序指令将扫描光学元件的偏振角移动到初始值中 的初始值移动步骤；测量针对由于光检测器匀速旋转光学元件的偏振角 的变化的光强度的波形的傅立叶系数的系数测量步骤；确认扫描光学元 件的偏振角是否到达最终目标点的最终偏振角确认步骤；在扫描光学元 件的偏振角在最终偏振角确认步骤中未到达最终目标点的情况下，将扫 描光学元件移动到和停止在另一个指定偏振角位置及测量针对由于光电 检测器的匀速旋转光学元件的偏振角的傅立叶系数的扫描光学元件移动 步骤；在扫描光学元件的偏振角在最终偏振角确认步骤中到达最终目标 点的情况下，通过计算针对扫描光学元件的偏振角的傅立叶系数计算针 对样品的穆勒矩阵的元素的穆勒矩阵计算步骤；以及将穆勒矩阵计算步 骤中计算的穆勒矩阵的元素存储为计算机中的文件或将穆勒矩阵的元素 输出在屏幕上的文件存储步骤。

本发明的有利效果

通过如上所述的配置，在根据本发明的示例性实施例的单光学元件 旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪中，为了克服由于相对高次项元素被包 括在根据由在根据现有技术的双光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振 仪中的光检测器测量的匀速旋转光学元件的偏振角的变化从光强度的波 形获得的傅立叶系数中而发生的测量准确度和测量精度的降低问题，根 据扫描光学元件的偏振角的变化针对光强度的波形的低次项的傅立叶系 数的元素被测量，及穆勒矩阵的元素值由低次项的傅立叶系数的元素计 算，从而使得测量准确度和测量精度的提高成为可能。

另外，在根据本发明的单光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪 中，在单偏振器旋转类型的情况下，第二偏振器被设置在光源和偏振器 之间，从而使得解决光源的剩余偏振问题成为可能，以及在单分析器旋 转类型的情况下，第二分析器被设置在分析器和光检测器之间，从而使 得解决光检测器的偏振依赖性的问题成为可能。因此，测量准确度可被 提高。

附图说明

本发明的上述以及其它目的、特征和优点将从下列结合附图的优选 实施例的描述中变得明显，其中：

图1为根据现有技术的第一示例性实施例的光学元件旋转类型的穆 勒矩阵椭圆偏振仪的示意图；

图2为根据现有技术的第二示例性实施例的旋转偏振器旋转分析器 穆勒矩阵椭圆偏振仪的示意图；

图3为根据现有技术的第三示例性实施例的旋转补偿器旋转分析器 穆勒矩阵椭圆偏振仪的示意图；

图4为根据现有技术的第四示例性实施例的旋转偏振器旋转补偿器 穆勒矩阵椭圆偏振仪的示意图；

图5为根据现有技术的第五示例性实施例的双旋转补偿器穆勒矩阵 椭圆偏振仪的示意图；

图6为根据本发明的第一示例性实施例的光学元件旋转类型的椭圆 偏振仪的示意图；

图7为根据本发明用于描述在光学元件旋转类型的椭圆偏振仪中使 用的主要光学元件的偏振角的概念图；

图8为根据本发明的第二示例性实施例的光学元件旋转类型的椭圆 偏振仪的示意图；

图9和图10为根据本发明的第三示例性实施例的光学元件旋转类型 的椭圆偏振仪的示意图；

图11和图12为根据本发明的第四示例性实施例的光学元件旋转类 型的椭圆偏振仪的示意图；

图13和图14为根据本发明的第五示例性实施例的光学元件旋转类 型的椭圆偏振仪的示意图；

图15和图16为根据本发明的第六示例性实施例的光学元件旋转类 型的椭圆偏振仪的示意图；

图17为根据本发明的第七示例性实施例的光学元件旋转类型的椭圆 偏振仪的示意图；

图18为根据本发明的第八示例性实施例的光学元件旋转类型的椭圆 偏振仪的示意图；以及

图19为示出了用于使用根据本发明的光学元件旋转类型的椭圆偏振 仪测量样品的穆勒矩阵的方法的流程图。

[主要元件的详细说明]

100：入射光

110：光源

130：偏振器

140：第一补偿器

150：第二偏振器

200：样品

210：针对可测量的样品的穆勒矩阵的元素

220：针对不可测量的样品的穆勒矩阵的元素

300：反射光(或透射光)

320：光检测器

330：分析器

340：第二补偿器

350：第二分析器

500：入射面

510：参考轴

520：偏振器中的线性偏振器的透射轴

530：第一补偿器的相位延迟器的快轴

540：第二补偿器的相位延迟器的快轴

550：分析器中的线性偏振器的透射轴

610：计算装置

620：计算机

具体实施方式

在下文中，示例性实施例将参照附图进行详细描述，以便它们可以 容易地由本发明所属领域的技术人员实施。然而，在描述本发明的示例 性实施例的操作原理时，众所周知的功能或构造的详细描述将被省略， 以便不会不必要地混淆本发明的要旨。

此外，在整个附图中执行类似的功能和动作的部件将用相同的参考 数字表示。另外，除非另外明确说明，否则“包括”任何组件将被理解 为隐含包含其它组件但不排除任何其它组件。

在下文中，根据本发明的示例性实施例的光学元件旋转类型的穆勒 矩阵椭圆偏振仪的配置和功能将被描述。首先，图6和图8至图18为示 意性地示出根据用于实现上述目的的本发明的单光学元件旋转类型的穆 勒矩阵椭圆偏振仪的配置的视图。

根据本发明的光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪被配置为包 括光源、偏振修改单元、样本、偏振分析单元、光检测器、计算装置和 计算机。

偏振修改单元或偏振分析单元安装有多个光学元件。

光学元件是在以恒定速度旋转的匀速光学元件和在测量时停止的剩 余光学元件中选择的一种光学元件，并包括移动到在多个指定的偏振角 中连续选择的偏振角的扫描光学元件。

根据本发明的光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪包括：计算 装置，从傅立叶系数中计算针对样品的穆勒矩阵的元素，每个傅立叶系 数被测量用于针对扫描光学元件的多个偏振角；以及计算机，能够将穆 勒矩阵的计算的元素的值存储为数据文件。

在假定光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪不存在错误的情况 下，针对由光检测器测量为例如电压或者电流的电信号的光强度的关于 任何波长及任何入射角的理论等式为下列等式2。

[等式2]

$I_{th}\left(t\right)=I_0+\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}[A_{n}cos\left(n\omega t\right)+B_{n}sin\left(n\omega t\right)],---\left(2\right)$

I₀：光强度的平均值(或也被称为0次傅立叶系数)的理论等式

A_n,B_n：傅立叶系数的理论等式

ω：匀速光学元件的角速度

N：不为零的傅立叶系数中最高次的次数

可由根据现有技术的单光学元件旋转类型的椭圆偏振仪测量的傅立 叶系数元素的数在单偏振器旋转类型和单分析器旋转类型的情况下为三 个，如I₀、A₂和B₂，并且在单补偿器旋转类型的情况下为五个，如I₀、 A₂、B₂、A₄和B₄，当为未知量的最终应该由使用两组椭圆偏振仪的实验 获得的穆勒矩阵的元素的数分别为九个和十二个，其大于被测量的值的 数。因此，穆勒矩阵的元素的值可能不能使用根据现有技术的单光学元 件旋转类型的椭圆偏振仪从针对傅立叶系数的被测量的值中计算。

当为了改变偏振角在测量傅立叶系数时在任意偏振角处停止的光学 元件中选择的一个光学元件即扫描光学元件的偏振角由θ_s表示时，傅立 叶系数的理论等式可由θ_s的函数表示如下。

$I_0\left({\theta }_s\right)=d_0+\underset{r=1}{\overset{R}{\Sigma }}[d_{r}cos\left(2{\mathrm{r\theta }}_s\right)+d_{R+r}sin\left(2{\mathrm{r\theta }}_s\right)],---\left(3\right)$

$A_n\left({\theta }_s\right)=A_{n,0}+\underset{r=1}{\overset{R}{\Sigma }}[A_{n,r}cos\left(2{\mathrm{r\theta }}_s\right)+A_{n,R+r}sin\left(2{\mathrm{r\theta }}_s\right)],---\left(4\right)$

$B_n\left({\theta }_s\right)=B_{n,0}+\underset{r=1}{\overset{R}{\Sigma }}[B_{n,r}cos\left(2{\mathrm{r\theta }}_s\right)+B_{n,R+r}sin\left(2{\mathrm{r\theta }}_s\right)].---\left(5\right)$

在此，(d_r,A_n,r,B_n,r；n＝1,…,N,r＝0,1,…,2R)为针对扫描光学元件的偏 振角的傅立叶系数，被作为针对样品的穆勒矩阵的元素及除了扫描光学 元件的其它停止的光学元件的偏振角的函数给出，且为不依赖于θ_s的函 数，且R为不为零的(d_r,A_n,r,B_n,r)的傅立叶系数中最高次的次数。

因此，当每个傅立叶系数关于针对扫描光学元件任意选择的多个偏 振角θ_j被测量时，(d_r,A_n,r,B_n,r,n＝1,…,N,r＝0,1,…,2R)的值可以从其计算。

例如，当针对匀速旋转的光学元件的偏振角的变化的光强度的波形 的傅立叶系数[I₀(θ_s,j),A_n(θ_s,j),B_n(θ_s,j):n＝1,…,N,j＝1,…,J]在以下状态下进 行测量时，该状态为2π的扫描光学元件的偏振角以相同间隔被分开J次 并且扫描光学元件移动到并停在各偏振角位置 [θ_s,j＝2π(j-1)/J,(j＝1,…,J)]，针对扫描光学元件的方位的傅立叶系数 (d_r,A_n,r,B_n,r:n＝1,…,N,r＝0,1,…,2R)的值可使用如下离散傅立叶变换从针 对匀速旋转的光学元件的偏振角的变化的光强度的波形的傅立叶系数的 测量的值简单地获得。

$d_0=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{I}_0\left({\theta }_{s,j}\right),---\left(6\right)$

$d_r=\frac{2}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{I}_0\left({\theta }_{s,j}\right)cos\left(2{\mathrm{r\theta }}_{s,j}\right),---\left(7\right)$

$d_{R+r}=\frac{2}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{I}_0\left({\theta }_{s,j}\right)sin\left(2{\mathrm{r\theta }}_{s,j}\right),---\left(8\right)$

$A_{n,0}=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{A}_n\left({\theta }_{s,j}\right),---\left(9\right)$

$A_{n,r}=\frac{2}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{A}_n\left({\theta }_{s,j}\right)cos\left(2{\mathrm{r\theta }}_{s,j}\right),---\left(10\right)$

$A_{n,R+r}=\frac{2}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{A}_n\left({\theta }_{s,j}\right)sin\left(2{\mathrm{r\theta }}_{s,j}\right),---\left(11\right)$

$B_{n,0}=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{B}_n\left({\theta }_{s,j}\right),---\left(12\right)$

$B_{n,r}=\frac{2}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{B}_n\left({\theta }_{s,j}\right)cos\left(2{\mathrm{r\theta }}_{s,j}\right),---\left(13\right)$

$B_{n,R+r}=\frac{2}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{B}_n\left({\theta }_{s,j}\right)sin\left(2{\mathrm{r\theta }}_{s,j}\right),---\left(14\right)$

将参照图6描述根据本发明的第一示例性实施例的光学元件旋转类 型的穆勒矩阵椭圆偏振仪的核心组件。

偏振修改单元由偏振器130配置，其为具有附着到中空轴匀速旋转 马达的线性偏振器的组件。

偏振分析单元由分析器330配置，其是具有附着到中空轴步进马达 的线性偏振器的组件。

偏振器130在测量时可以恒定速度旋转，同时分析器330可在测量 时通过使用计算机620远程控制步进马达停在设定偏振角处。

根据本发明的第一示例性实施例的光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭 圆偏振仪包括：光源110，设置在入射光100的线上；偏振器130，设置 在入射光100的线上，设置在偏振修改单元中，为允许从光源110朝向 样品200平行射出的入射光100处于特定偏振状态并且在测量时以恒定 速度旋转的光学系统；分析器330，设置在反射光(或透射光)300的线 上，设置在偏振分析单元中，为分析反射光(或透射光)300的偏振状态 并在测量时以指定偏振角停止的光学系统；光检测器320，设置在反射 光(或透射光)300的线上，并测量通过分析器330的光的量作为例如电 压或电流的电信号；以及计算装置610，设置在反射光(或透射光)300 的线上，且根据来自由光检测器320测量的光强度信号的偏振器130的 偏振角的变化测量并存储针对光强度信号波形的傅立叶系数。

在此，附着到分析器330的中空轴步进马达使用计算机620远程控 制以改变分析器330的偏振角进入另一个位置中，并保持分析器330处 在停止状态中。

在改变的新的位置处测量针对光强度信号波形的傅立叶系数，并在 计算装置610中存储测量的傅立叶系数。

将分析器330的偏振角改变为新的位置、测量针对光强度信号波形 的傅立叶系数及在计算装置610中存储测量的傅立叶系数的过程重复指 定数量。

针对样品200的穆勒矩阵的元素210可使用计算装置610从在分析 器330的多个预设偏振角处测量的傅立叶系数的数据集计算，作为文件 被存储为计算机620中，并在监控器的屏幕上显示为图画，如果必要的 话。

图7是用于在光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪中在测量反 射类型时使用的各个主要的光学元件的偏振角的定义的概念图。

在其上具有入射角φ的入射光100的路径和具有反射角φ的反射光 300的路径呈现在垂直于样品200的表面的表面中的表面将被定义为入射 面500，并且垂直于样品200的轴将被定义为参考轴510。

在偏振器130中的线性偏振器的偏振器的线性偏振器的透射轴520 和分析器330中的线性偏振器的分析器中的线性偏振器的透射轴550的 位置在基于入射面500在图7中示出的方向上测量的偏振角将分别由P和 A表示。

在第一补偿器140中的相位延迟器的快轴530和第二补偿器340中 的相位延迟器的快轴540的位置基于入射面500测量的偏振角将分别由 C₁和C₂表示。

在根据本发明的第一示例性实施例的光学元件旋转类型的穆勒矩阵 椭圆偏振仪中，等式2的傅立叶系数由三个联立等式表示，其配置有总 共十个未知量，即，g₀,M₁₁,M₂₁,M₃₁,M₁₂,M₂₂,M₃₂,M₁₃,M₂₃,M₃₃，如以下等 式：

I₀＝g₀[M₁₁+M₂₁cos(2A)+M₃₁sin(2A)],(15)

A₂＝g₀[M₁₂+M₂₂cos(2A)+M₃₂sin(2A)],(16)

B₂＝g₀[M₁₃+M₂₃cos(2A)+M₃₃sin(2A)],(17)

可被理解为，当在等式3至5中分析器的偏振角A被选为扫描光学元 件的偏振角θ时，各个等式的形式被分为dc元素的项、cos(2A)的项和 sin(2A)的项。因此，针对扫描光学元件的偏振角A的傅立叶系数的元素由 如下九个联立等式给出：

d₀＝g₀M₁₁，(18)

d₁＝g₀M₂₁，(19)

d₂＝g₀M₃₁，(20)

A_2,0＝g₀M₁₂，(21)

A_2,1＝g₀M₂₂，(22)

A_2,2＝g₀M₃₂，(23)

B_2,0＝g₀M₁₃，(21)

B_2,1＝g₀M₂₃，(22)

B_2,2＝g₀M₃₃，(23)

因此，当等式18至23关于针对任意样品的穆勒矩阵的元素被重新 排列时，给出下面的等式：

$M_{11}=\frac{d_0}{g_0},---\left(24\right)$

$M_{12}=\frac{A_{2,0}}{g_0},---\left(25\right)$

$M_{13}=\frac{B_{2,0}}{g_0},---\left(26\right)$

$M_{21}=\frac{d_1}{g_0},---\left(27\right)$

$M_{22}=\frac{A_{2,1}}{g_0},---\left(28\right)$

$M_{23}=\frac{B_{2,1}}{g_0},---\left(29\right)$

$M_{31}=\frac{d_2}{g_0},---\left(30\right)$

$M_{32}=\frac{A_{2,2}}{g_0},---\left(31\right)$

$M_{33}=\frac{B_{2,2}}{g_0},---\left(32\right)$

在此，g₀为可在以下状态中使用实验被测量的物理量，在该状态中 在样品200从椭圆偏振仪移除之后光源、偏振修改单元、偏振分析单元 和光检测器被排列成一行，或任意样品的每一层的结构及反射率值在任 意入射角时都是已知的，与样品的光学特性和在测量时使用的测量设备 相关联。

当g₀的值通过如上所述的方法已知时，在针对样品的穆勒矩阵的共 十六个元素中的九个元素(M_ij；i,j＝1,2,3)可使用等式24到32从测量中 获得。

此外，当等式25到32中的每一个除以等式24的元素M₁₁时，由于 穆勒矩阵的标准化的元素，例如m₁₂＝M₁₂/M₁₁、m₁₃＝M₁₃/M₁₁、 m₂₁＝M₂₁/M₁₁、m₂₂＝M₂₂/M₁₁、m₂₃＝M₂₃/M₁₁、m₃₁＝M₃₁/M₁₁、 m₃₂＝M₃₂/M₁₁和m₃₃＝M₃₃/M₁₁独立于g₀的值，所以它们可以直接从测量中 获得。

将参照图8描述根据本发明的第二示例性实施例的光学元件旋转类 型的穆勒矩阵椭圆偏振仪的核心组件。

偏振修改单元由偏振器130配置，其为具有附着到中空轴步进马达 的线性偏振器的组件，偏振分析单元由分析器330配置，其为具有附着 到中空轴匀速旋转马达的线性偏振器的组件，并且分析器330在测量时 可以恒定速度旋转，同时偏振器130可在测量时通过使用计算机620远 程地控制步进马达停以指定的偏振角停止。

在根据本发明的第二示例性实施例的光学元件旋转类型的穆勒矩阵 椭圆偏振仪中，等式2的傅立叶系数由三个联立等式表示，其配置有总 共十个未知量，即g₀,M₁₁,M₂₁,M₃₁,M₁₂,M₂₂,M₃₂,M₁₃,M₂₃,M₃₃，如下所示：

I₀＝g₀[M₁₁+M₁₂cos(2P)+M₁₃sin(2P)],(33)

A₂＝g₀[M₂₁+M₂₂cos(2P)+M₂₃sin(2P)],(34)

B₂＝g₀[M₃₁+M₃₂cos(2P)+M₃₃sin(2P)],(35)

可被理解为，当在等式3至5中偏振器的偏振角P被选为扫描光学元 件的偏振角θ时，各个等式的形式被分为dc元素的项、cos(2P)的项和 sin(2P)的项。因此，针对任何样品的穆勒矩阵的元素由针对扫描光学元 件的偏振角P的傅立叶系数的元素给出如下：

$M_{11}=\frac{d_0}{g_0},---\left(36\right)$

$M_{12}=\frac{d_1}{g_0},---\left(37\right)$

$M_{13}=\frac{d_2}{g_0},---\left(38\right)$

$M_{21}=\frac{A_{2,0}}{g_0},---\left(39\right)$

$M_{22}=\frac{A_{2,1}}{g_0},---\left(40\right)$

$M_{23}=\frac{A_{2,2}}{g_0},---\left(41\right)$

$M_{31}=\frac{B_{2,0}}{g_0},---\left(42\right)$

$M_{32}=\frac{B_{2,1}}{g_0},---\left(43\right)$

$M_{33}=\frac{B_{2,2}}{g_0},---\left(44\right)$

将参照图9和图10描述根据本发明的第三示例性实施例的光学元件 旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪的核心组件。

根据本发明的第三示例性实施例的光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭 圆偏振仪进一步包括第二偏振器150，其在入射光100的轴线上设置在光 源110和以恒定速度旋转的偏振器130之间，使得它包括三个线性偏振 器。

在这种情况下，分析器330可被选作扫描光学元件，如图9所示， 或新添加的第二偏振器150可被选作扫描光学元件，如图10所示，扫描 光学元件具有可由计算机620远程地控制并在测量时在设定位置处停止 的偏振角。

此外，根据本发明的第三示例性实施例的光学元件旋转类型的穆勒 矩阵椭圆偏振仪可从当使用等式6到14建立联立等式的求解的方法被使 用时的实验获得针对样品200的穆勒矩阵的九个元素的值。为了方便其 结果被省略。

将参照图11和图12描述根据本发明的第四示例性实施例的光学元 件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪的核心组件。

根据本发明的第四示例性实施例的光学元件旋转类型的穆勒矩阵椭 圆偏振仪进一步包括第二分析器350，其在反射光(或透射光)300的轴 线上设置在以恒定速度旋转的分析器330和光检测器320之间，使得它 包括三个线性偏振器。

在这种情况下，偏振器130可被选作扫描光学元件，如图11所示， 或新添加的第二分析器350可被选作扫描光学元件，如图12所示，扫描 光学元件具有可由计算机620远程地控制并在测量时在设定位置处停止 的偏振角。

从当使用等式6到14建立联立等式的求解的方法被使用时的实验可 获得针对样品的穆勒矩阵的九个元素的值。为了方便其结果被省略。

将参照图13和图14说明根据本发明的第五示例性实施例的光学元 件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪的核心组件。

在根据本发明的第五示例性实施例的光学元件旋转类型的穆勒矩阵 椭圆偏振仪中，偏振修改单元包括：偏振器130，其为具有附着到中空 轴步进马达的线性偏振器的组件；以及第一补偿器140，其为具有附着 到中空轴匀速旋转马达的相位延迟器的组件，且偏振分析单元包括分析 器330，其为具有附着到中空轴步进马达的线性偏振器的组件。

此外，第一补偿器140可在测量时以恒定速度旋转，同时偏振器130 和分析器330可在测量时通过使用计算机620远程地控制步进电机以指 定的偏振角停止。

在这种情况下，分析器330可被选作扫描光学元件，如图13所示， 或偏振器130可被选作扫描光学元件，如图14所示，且可从当使用等式 6到14建立联立等式的求解的方法被使用时的实验获得针对样品的穆勒 矩阵的十二个元素的值。为了方便其结果被省略。

将参照图15和图16说明根据本发明的第六示例性实施例的光学元 件旋转类型的穆勒矩阵椭圆偏振仪的核心组件。

在根据本发明的第六示例性实施例的光学元件旋转类型的穆勒矩阵 椭圆偏振仪中，偏振修改单元由偏振器130配置，其为具有附着到中空 轴步进马达的线性偏振器的组件，且偏振分析单元由第二补偿器340和 分析器330配置，第二补偿器340为具有附着到中空轴匀速旋转马达的 相位延迟器的组件，分析器330为具有附着到中空轴步进马达的线性偏 振器的组件。

此外，第二补偿器340可在测量时以恒定速度旋转，同时偏振器130 和分析器330可在测量时通过使用计算机620远程地控制步进电机以指 定的偏振角停止。

在这种情况下，分析器330可被选作扫描光学元件，如图15所示， 或偏振器130可被选作扫描光学元件，如图16所示，且可从当使用等式 6到14建立联立等式的求解的方法被使用时的实验获得针对样品的穆勒 矩阵的十二个元素的值。为了方便其结果被省略。

将参照图17描述根据本发明的第七示例性实施例的光学元件旋转类 型的穆勒矩阵椭圆偏振仪的核心组件。

在根据本发明的第七示例性实施例的光学元件旋转类型的穆勒矩阵 椭圆偏振仪中，偏振修改单元由偏振器130和第一补偿器140配置，偏 振器130为具有附着到中空轴步进马达的线性偏振器的组件，第一补偿 器140为具有附着到中空轴步进马达的相位延迟器的组件，且偏振分析 单元由第二补偿器340和分析器330配置，第二补偿器340为具有附着 到中空轴匀速旋转马达的相位延迟器的组件，分析器330为具有附着到 中空轴步进马达的线性偏振器的组件。

此外，第二补偿器340可在测量时以恒定速度旋转，同时偏振器 130、第一补偿器140和分析器330可在测量时通过使用计算机620远程 地控制步进电机以指定的偏振角停止。

在这种情况下，当如图17所示第一补偿器140被选作扫描光学元件 时，可利用使用等式6到14建立联立等式的求解的方法获得针对样品的 穆勒矩阵的全部十六个元素。然而，当在图17中偏振器130或分析器 330被选作扫描光学元件时，为针对样品的穆勒矩阵的一些元素的仅十 二个元素可从测量中获得。为了方便其结果被省略。

将参照图14描述根据本发明的第八示例性实施例的光学元件旋转类 型的穆勒矩阵椭圆偏振仪的核心组件。

在根据本发明的第八示例性实施例的光学元件旋转类型的穆勒矩阵 椭圆偏振仪中，偏振修改单元由偏振器130和第一补偿器140配置，偏 振器130为具有附着到中空轴步进马达的线性偏振器的组件，第一补偿 器140为具有附着到中空轴匀速旋转马达的相位延迟器的组件，且偏振 分析单元由第二补偿器340和分析器330配置，第二补偿器340为具有 附着到中空轴步进马达的相位延迟器的组件，分析器330为具有附着到 中空轴步进马达的线性偏振器的组件。

此外，第一补偿器140可在测量时以恒定速度旋转，同时偏振器 130、第二补偿器340和分析器330可在测量时通过使用计算机620远程 地控制步进电机以指定的偏振角停止。

在这种情况下，当如图18所示第二补偿器340被选做扫描光学元件 时，可利用使用等式6到14建立联立等式的求解的方法获得针对样品的 穆勒矩阵的全部十六个元素。然而，当在图18中偏振器130或分析器 330被选作扫描光学元件时，为针对样品的穆勒矩阵的一些元素的仅十 二个元素可从测量中获得。在图18中的单补偿器旋转类型的穆勒矩阵椭 圆偏振仪中，当第一补偿器140被选作匀速旋转光学元件且第二补偿器 340被选作扫描光学元件时，针对由光检测器测量的光强度的等式可被 表示为如下：

$I_{th}\left(C_1\right)=I_0\left(C_2\right)+\underset{n=1}{\overset{2}{\Sigma }}[A_{2n}\left(C_2\right)\cos \left(2{\mathrm{nC}}_1\right)+B_{2n}\left(C_2\right)sin\left(2{\mathrm{nC}}_1\right)],---\left(45\right).$

在此，针对第一补偿器140的偏振角C₁的傅立叶系数可由针对由于 为扫描光学元件的第二补偿器340的偏振角的偏振角C₂的傅立叶系数表 示如下：

$I_0\left(C_2\right)=d_0+\underset{r=1}{\overset{2}{\Sigma }}[d_{r}cos\left(2{\mathrm{rC}}_2\right)+d_{2+r}sin\left(2{\mathrm{rC}}_2\right)],---\left(46\right)$

$A_{2n}\left(C_2\right)=A_{2n,0}+\underset{r=1}{\overset{2}{\Sigma }}[A_{2n,r}cos\left(2{\mathrm{rC}}_2\right)+A_{2n,2+r}sin\left(2{\mathrm{rC}}_2\right)],---\left(47\right)$

$B_{2n}\left(C_2\right)=B_{2n,0}+\underset{r=1}{\overset{2}{\Sigma }}[B_{2n,r}cos\left(2{\mathrm{rC}}_2\right)+B_{2n,2+r}sin\left(2{\mathrm{rC}}_2\right)].---\left(48\right)$

在此，针对对于扫描光学元件的偏振角的傅立叶系数如下：