一种梁阵列形周期性压电复合结构减振装置及减振方法

技术领域

本发明涉及精密加工平台减振技术领域，具体涉及一种梁阵列形周期性压电复合结构减振装置及减振方法。

背景技术

超精密加工平台对外部扰动非常敏感，环境中的微小扰动会严重影响其定位精度，因此需要减振装置降低外部环境扰动的影响。而外部环境中的扰动通常具有频率低、频带宽且来源复杂等特点，因此要求减振系统能够具备多向减振功能和宽频性能。

常用减振装置可分为被动减振和主动减振两大类。被动减振装置(如螺旋弹簧、气囊、调谐质量阻尼器等)具有原理简单、设计方便等优点，但也存在一些局限性，如：螺旋弹簧系统对于低频振动的抑制效果不明显；而气囊的承载力小、体积大，不适用于精密小型设备；调谐质量阻尼器常被用于高层建筑和海上平台的减振，相当于一个弹簧-质量-阻尼子结构，当主体结构受到外部扰动而发生振动时，子结构就会产生与主结构振动方向相反的约束力，从而抵消或大部分抵消主结构的振动。但是，调谐质量阻尼器的使用，会引起系统的质量增加，不便于体积小、结构紧凑的结构设计。由传感器、控制器与作动器结合可以构成主动减振装置，但对于精密减振设备来说，主动减振装置的结构需要布线且提供外加控制电源，过于复杂。

声子晶体是一种新型减振结构，其对波动/振动的抑制作用在理论上和实验中都已得到证实。基于声子晶体理论，波在周期性结构中传播，会在特定的频段呈现禁带特征，即在该频率带的振动能量不能在结构中传播，从而可以达到减振的目的。近年来，还出现了压电声子晶体的设计方法， 即，将压电片周期性地粘贴或嵌入结构中，形成压电声子晶体，通过调节压电片的分流电路来动态地调节该声子晶体的等效刚度，从而调节其禁带的频率区间。但声子晶体的禁带往往出现在高阶频带，不能实现低频区间的减振、隔振。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的第一技术目的在于提供一种梁阵列形周期性压电复合结构减振装置，通过多个压电梁层和多个金属层交替叠放形成多个减振周期性结构，对于较高频率振动通过周期性结构的频率禁带特征实现隔振。

针对现有技术的缺陷，本发明的第二技术目的在于提供一种用于上述减振装置的宽频减振优化方法，对于频率相对较低的横向振动，通过分流电路对压电梁的弯曲变形进行控制实现宽频减振。

为了实现本发明第一技术目的，本发明提供了一种梁阵列形周期性压电复合结构减振装置，其结构为：多层压电梁阵列与多层金属梁阵列交替叠放，相邻层之间利用绝缘板固连。本发明通过多个压电梁层和多个金属层交替叠放形成多个减振周期性结构可以在相对较高的频率范围内呈现频率禁带特征，将水平方向/垂直方向振动隔离。

进一步地，所述每层压电梁阵列的梁个数与每层金属梁阵列的梁个数比值1:1～10，优选1:5～10，如此设计，考虑到常用的压电陶瓷与金属材料的力学参数差别不大、不利于形成显著的周期性，从而通过根数的设计实现较好的周期性结构隔振效果。

进一步地，所述压电梁与金属梁的层数均为5～20，优选10层。

进一步地，所述压电梁的结构可采用压电双晶梁和多层压电梁中的任意一种，优选压电双晶梁；所述金属梁采用铁、铝、铜中的任意一种，优选铝；所述绝缘板采用钢化玻璃或表面覆盖绝缘涂层的钢、铁中的任意一种。

进一步地，所述减振装置还包括多个由电感和电阻串联构成的分流电路，各分流电路分别与各所述压电梁连接形成回路。在各个独立的电路中，压电梁的等效电容分别与其分流电路并联构成等效电路。对于底端的低频横向激励，可以通过调节分流电路参数使得等效电路发生并联谐振，从而电感线圈产生较强的电势差作用于压电梁，迫使压电梁两端的转角差最小，从而达到减振效果。

由于压电梁在x₃-方向的横向振动激励作用下会产生弯曲变形，压电体内出现极化电场，在正负电极间形成电势差，驱动电荷流动，与分流电路发生耦合。反过来，若分流电路两端出现较大电势差，该电势差作用于压电梁，逆压电效应又会诱导压电梁产生大的弯曲变形。若压电梁表面开路或短路，当底端激励的频率接近该周期性压电减振结构的某阶固有频率时，结构会发生共振而使结构顶端的振幅趋于极大值。若将压电梁连入电阻-电感分流电路，并调节电感、电阻，使得等效电路的振荡频率接近结构的固有频率，系统在该频率的横向振动激励下会形成较强的力电耦合效应。尤其是当等效电路的导纳Y_eq的虚部为0时，电路达到并联谐振状态，此时电感线圈中的电流变化率非常大，所以产生极大的电势差作用于压电梁上，对梁的弯曲变形产生强的约束作用，迫使压电梁两端的转角差最小，从而抑制了整个结构的振动。

为了实现本发明第二技术目的，本发明还提供了一种用于上述减振装置的宽频减振优化方法，该方法具体为：

将电感、电阻分别设置为最优调谐参数，可使得该减振装置对禁带之外的激励仍有宽频减振的效果。可以按以下步骤确定最优调谐电路参数：以较小的步长从零开始增加电阻值R，同时按照电路的并联谐振条件确定电感值，即(其中ω为底端激励的频率)。在一定范围内随着电阻的增加，振动的衰减效果逐渐增强、结构的频响曲 线整体降低，直到结构的频响曲线峰值达到最小时，分流电路参数即达到最优调谐参数。在最优调谐电路的作用下，该装置顶部的振幅在较宽的频带内达到底部振幅的10％以下，即使得该装置在禁带之外的低频区域实现宽频减振。

综上所述，本发明对水平方向/垂直方向激励由于频率禁带特征而存在阻隔效果，对较低频的横向x₃-方向的激励可以通过分流电路进行实时调节而实现振动抑制作用。

本发明与现有的压电减振装置相比具有以下优点：

1.对于底端的纵向、侧向和横向的激励，结构都因频率禁带特征而有隔振的功能。

2.对于底端x₃-方向的低频横向激励，可以通过调节分流电路参数使得等效电路产生并联谐振，从而电感线圈产生强的电势差作用于压电梁，迫使压电梁两端的转角差最小，从而达到宽频减振效果。

3.每个周期内的电路和结构都是相同且互相独立的。比起智能伺服控制系统，省去了复杂的算法设计，在实际应用中也有更高的可靠性。

附图说明

图1是梁阵列形周期性压电复合结构减振装置的三维示意图和二维简图；

图2是压电梁的纵向和横向剖面图，其中，图2(a)为纵向剖面图，图2(b)为横向剖面图；

图3是结构在底座x₁-方向纵向振动激励下的频响曲线；

图4是结构在底座x₂-方向侧向振动激励下的频响曲线；

图5是结构在底座x₃-方向横向振动激励下的频响曲线；

图6是单根压电双晶梁的等效电路图；

图7是在几种典型压电分流电路作用下，结构在相对低频范围内的频 响曲线；

图8是在电阻分流电路和电阻-电感分流电路作用下，作用于压电梁上下表面的电势差以及结构的频响曲线；

图9是当等效电路的并联谐振频率等于结构的第17阶固有频率时，分流电路电阻对结构频响曲线的影响；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及较佳实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1显示了本发明减振装置较佳实施例的三维示意图和二维简图，整体结构由多层金属梁阵列和多层压电双晶梁阵列交替叠合而成，每层梁之间由绝缘板隔开。每根梁的端部都固接在绝缘板上。

本实施例中绝缘板采用覆盖绝缘涂层的钢板，以便压电梁在振动过程中能够与分流电路发生相互作用。实施例中金属梁材料选铝，绝缘板为刚性板，材料选用为铁，尺寸为300×300×2mm³，质量为1.42kg。

实施例中压电梁采用压电双晶梁结构，压电双晶梁由上下两压电片与中间金属片组成，其中压电片的表面镀有电极。双晶梁的结构如图2示，图2(a)是其在x₃-方向激励的作用下弯曲变形的纵向剖面图，其位移及两端转角均在图中表明，图2(b)是压电梁横截面，其中上下两压电片的厚度均为h₂＝0.5mm，中间金属片的厚度为2c₂＝1mm，压电双晶梁的宽度为厚度的2倍，长度为厚度的10倍，即b₂＝4mm，l₂＝20mm。压电双晶梁中的压电材料选用PZT-5H，为一种压电耦合系数较高的压电陶瓷，其相关的材料参数值为>11＝16.5×10^-12m²N^-1,d₃₁＝-274×10^-12C/N,ε₃₃＝3400ε₀。

实施例中金属梁的厚度、宽度、长度分别为h₁＝2.4mm，b₁＝4.8mm，l₁＝24mm。

由于压电双晶梁与金属梁的弯曲刚度比较接近，因此，为了能让结构性能呈现明显的声子晶体特征，将相邻层的梁根数设置得差距较大。本实施例中压电双晶梁层的根数取为100根，金属梁层的根数取为500根。

实施例中，压电双晶梁由两层PZT-5H压电片夹中间铝层构成，两压电片的极化方向相同，两层压电片并联后与分流电路相连。分流电路由电感线圈和电阻串联构成。

本发明可应用为超精密运动机构的减振装置。使用时，将其固连在基础上，超精密加工平台置于其上。在底端的振动激励下，振动的能量沿着该减振装置向上传播。该装置因其结构的周期性而呈现频率禁带特征，可以对禁带域内的振动进行隔离；又因为压电梁的力电耦合特征，对于禁带域之外的x₃-方向的低频振动，可以通过对分流电路的优化设计而对弯曲变形予以智能控制，从而抑制x₃-方向振动的传播，使得顶端的加工平台较小地受到底部扰动的影响。图2显示梁在x₃-方向振动激励下发生横向形变，相连的绝缘板因梁的弯曲形变而发生了转动。

在图3中显示了结构在底座受到竖直方向(x₁-方向)振动激励下的频响函数，其中，顶端无载荷M＝0kg所对应的频响函数由点划线表示，顶端施加载荷M＝50kg所对应的频响函数由实线表示，在0.89×10³-2.36×10³Hz范围内，log[U₁(L₁)/U₁(0)]<0，这表明该区间属于竖直方向振动的频率禁带范围。其中，在1.79×10³Hz处，log[U₁(L₁)/U₁(0)]出现了一个小峰值，那是由于顶部集中质量的惯性效应造成的。

图4显示结构在底座受到侧向(x₂-方向)振动激励下的频响函数，顶>3到1.89×10³Hz和3.37×10³到3.24×10⁴Hz范围内，log[U₂(L₁)/U₂(0)]<0，这表明该区间属于侧向振动的频率禁带范围。

图5显示结构在底座受到横向(x₃-方向)振动激励下的频响函数，顶端无载荷M＝0kg时所对应的频响函数由点划线表示，顶端施加载荷M＝50kg所对应的频响函数由实线表示。显然，在4.34×10²到7.21×10²Hz和1.58×10³到9.67×10³Hz范围内，log[U₃(L₁)/U₃(0)]<0，这表明该区间属于横向振动的频率禁带范围。

从图3-图5均可发现，对于x₁、x₂、x₃三个方向的激励，顶端载荷M都使结构的顶端位移振幅略有降低，但对禁带的位置、带宽几乎没有影响。这表明频率禁带是由于结构的声子晶体特征引起的，其禁带域范围不受顶端载荷的影响。

利用分流电路来抑制结构横向的振动，需要图6所示的等效电路工作在并联谐振状态，可按照式设计电路参数，其中C_p＝2C₀＝8.18×10^-9F为等效电路中的总电容，ω＝2πf即为振动激励的角频率。考虑频率f为结构开路条件下的第17阶共振频率(1465.4Hz)，电路参数设置为满足上式的一组电路参数，即R＝1.06×10³Ω，L＝1.43H，其频响曲线在图7中用粗实线表示。

作为比较，图7还给出了不同电路作用下的结构频响曲线，其中纵轴为顶端相对振幅log[U₃(L₁)/U₃(0)]。当激励的频率达到1465.4Hz时，结构在开路状态下达到共振状态(虚线)，此处的相对振幅为log[U₃(L₁)/U₃(0)]＝1.82，在电阻分流电路(细实线)的作用下，共振峰值降为1.16。若结构连入电阻-电感分流电路(粗实线)，其中的等效电路达>3(L₁)/U₃(0)]＝-1.05，即顶端振动幅值降为底部振动幅值的8.92％，而且原来峰值附近的所有相对振幅的值均小于零，这表明经过宽频优化设计的电阻-电感分流电路对结构振动的抑制作用非常强烈。

图8显示了“电阻分流电路”和“电感-电阻分流电路”这两种分流电路与压电梁耦合作用的结果对比，其中的电路参数与图7中相同，即等效电路在1465.4Hz形成并联谐振。图8显示了分流电路两端的电压，也即压电梁表面电极的电势差(以第一层压电梁为例)，图8显示了两种电路条件下的相对振幅。在1465.4Hz附近，等效电路谐振状态导致电感线圈产生极大的电势差作用于压电梁上，迫使压电梁两端的转角差最小，从而约束了压电梁的变形，使得结构在该处的共振峰整体消失，在很宽的频率区间内相对振幅都远远小于0。当等效电路在偏离1465.4Hz工作时，谐振条件消失，结构的相对振幅逐渐趋大，并分别在1356Hz和1542Hz达到极值，该处电压也达到峰值。

图9展示了不同的电路参数(电感L和电阻R)对结构频响曲线的影响，其中，γ是一个无量纲参数，电阻值R＝γ/C₀ω。可以确定，存在一个最优的γ_opt，使得结构的频响曲线在频率f附近的峰值达到最小，即：min>max。根据本发明所选取的结构参数，针对结构的第17阶固有频率，最优的电阻值为R_opt＝0.04/C₀ω，其对应的频响曲线在图9中用黑色实线表示。最优电路参数(实线)使得结构在很宽的频率范围内的振动都得到抑制；若电阻过大(点划线，γ＝0.1)，结构仍然会在1465.4Hz处出现共振峰；若电阻过小(细虚线γ＝0.001和粗虚线γ＝0.01)，虽然在结构原来的共振峰被消除，但是分别在两侧(1421Hz和1504Hz)处形成了新的共振峰，不利于结构在频带较宽的振动环境中减振。

由于结构型式和材料参数在纵向的周期性分布，该减振装置会在特定 的频率区间内出现“禁带”。经过计算表明，采用10个周期即可达到非常满意的减振效果。实施例中，具有10个周期的减振系统的整体高度L₁＝482mm，其中每层金属铝梁的高度l₁＝24mm，每层压电梁的高度l₂＝20mm，钢板厚度为2mm；钢板的面内尺寸均取300mm。减振装置的整体外观是300×300×482mm³的长方体。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。