一种基于单纯形法的电网频率仿真参数辨识方法

技术领域

本发明属于电力系统及其自动化技术领域，具体是涉及一种基于单纯形法的电网频率仿真参数辨识方法。

背景技术

2015年9月19日21:58:02时发生，锦苏直流双极闭锁，华东电网功率缺额达到490万千瓦，故障前系统频率为49.97Hz，12s后全网频率最低跌至49.56Hz，跌落幅值为0.41Hz。在相同的运行方式前提下，基于典型参数下的机电暂态仿真程序(BPA)计算的频率跌落幅值仅为0.17Hz。这次事故虽然没有造成非常严重的后果，但是却反映了电网目前的频率仿真精度差强人意，有待提高。

随着特高压交直流混联电网的建成，当直流输电系统发生换相失败、闭锁故障时，有功功率缺额巨大，这类失去大电源后的系统低频问题直接取决于原动机及调速器等装置的响应。对于电力系统来说，无论是离线计算分析，还是在线实时监控，都必须建立在准确、可信的数值模型或者等值参数的基础上。因此，在此情况下，需要基于符合实际的频率响应系统数学模型，找出灵敏度高的相关参数，通过辨识获得各参数具体数值，进而将辨识的参数运用到仿真计算中，便于运行调度人员进行紧急控制措施的制定。

目前，国内外将辨识技术用于频率响应系统的动态建模进展缓慢，一些电力系统仿真软件(如BPA、PSS/E等)提供的频率响应系统相关设备的标准模型，尤其是决定一次调频能力的原动机及调速器等装置，使用的是典型模型及未经试验验证的“典型值”，而实际系统中机组的一次调频能力远未达到这种理想值，直接导致了这种大功率缺额下的系统频率响应仿真结果大大乐观。

利用实测系统扰动辨识和验证频率仿真相关参数是提高仿真可信度的重要措施。参数辨识的研究手段主要分为解析分析法和数值分析法两种。前者强调利用数学分析的方法，列出方程对实际系统模拟，通过一些数学方法对系统特征矩阵进行降维，最后求解，获得参数与目标量之间的对应关系；后者主要通过利用系统中各参数对轨迹影响，比对实测轨迹，验证仿真来解决问题。由于反映机组的一次调频能力，负荷因素等影响的都是非线性动态模型，这种复杂的非线性动态行为很难解析方式表达出来，导致解析分析与设计方法存在较大困难。而数值分析法在非线性动态模型参数的辨识方面具有一定的优势，也是运用得比较多的方法。

目前关于频率仿真相关参数辨识方法方面的专利较少。专利申请《基于单纯形法的核电机组原动机及其调速器参数辨识的方法》(申请号CN201210252089.1)提供了一种基于单纯形法的核电机组原动机及其调速器参数辨识方法，但是该方法只能针对单台机组进行参数辨识，应用于华东大电网显然运算量巨大，效率太低。专利申请《频率轨迹与粒子群算法相结合的调速器参数辨识方法》(申请号CN201310236183.2)提出了基于粒子群优化算法对调速器参数进行调节使得仿真频率曲线与实测频率曲线尽可能接近，完全忽略了大网中负荷因素对频率的影响，不具有普遍适用性。专利申请《电力系统原动机及其调速器实测建模方法》(申请号CN201010107126.0)提出了基于现场实测的建模方法，虽然能够保证模型、参数的准确性，能够保证电力系统的仿真精度，但是目前对于华东电网来说，所有机组的现场实测还不能实现，而且在大频率下的现场试验结果的准确性还有待考证。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种利用单纯形法生成新一组参数组，该方法忽略网内各机组与负荷的差异性，将全网机组的一次调频能力与负荷水平拟合成统一模型和统一参数，以频率仿真结果的准确性为目标，给出了一种确定待辨识参数和实现参数最优辨识的方法，从而确定电网在线与离线频率仿真的相关参数，极大地提高了电网在大扰动故障下的频率仿真的准确性。

技术方案：为实现上述目的，本发明的一种基于单纯性算法的电网频率仿真参数辨识方法，包括以下步骤：

1)收集电网仿真数据并根据电网事故发生时的运行工况调整该电网仿真数据，所述电网仿真数据包括潮流文件和稳定文件，所述稳定文件包括与频率仿真相关的机组和负荷模型；

获得导致电网频率波动的具体大扰动故障以及发生故障后的实测频率响应录波数据；

2)确定影响频率仿真结果的n维参数空间X＝(x₁,x₂,…,x_n)，该参数空间即为待辨识参数，并根据电网的实际情况设置参数空间的取值范围；

3)确定初始单纯形：电网的频率仿真相关参数均采用典型值，将各参数典型值作为一组初始值参数组，基于该初始值参数组在n维参数空间产生另外n组参数组，则共有n+1组参数组，该n+1组参数组组成初始单纯形，设迭代次数k＝0；

4)利用电力系统机电暂态仿真程序BPA仿真得到n+1组参数组中各参数组在相同的故障扰动下对应的频率响应结果曲线Y，计算n+1组参数组中各参数组对应的目标函数值J，找出最大目标函数值J_H和最小目标函数值J_L并计算最大目标函数值J_H和最小目标函数值J_L之间的差值，若该差值满足收敛判据，则停止辨识；否则进入步骤5)；

5)设迭代次数k＝k+1，若迭代次数k未达到迭代次数上限值K，则利用单纯形法生成新一组参数组，该新一组参数组用于替换步骤4)中所述最大目标函数值J_H对应的参数组，最终形成新的单纯形，并返回步骤4)；若迭代次数k达到迭代次数上限值K，则参数辨识失败，结束本方法。

进一步地，所述步骤2)中确定n维参数空间X＝(x₁,x₂,…,x_n)，采用基于多参数灵敏度的分析方法，包括以下步骤：

2-a)根据电网中各机组和负荷模型参数的实测值，确定稳定文件中与频率仿真相关的各机组和负荷模型的参数的最大值和最小值，设d_i代表第i个机组或负荷模型的参数，d_imax代表d_i的最大值，d_imin代表d_i的最小值，则第i个机组或负荷模型的参数的取值范围为[d_imin,d_imax]，其中i＝1,2,...,t，t为参数总数；

2-b)将各机组和负荷模型的参数的中值代入仿真模型，仿真得到故障扰动后的频率响应的极值f_min和60秒后的稳态值f_s，各机组和负荷模型的参数的中值等于其最大值和最小值之和的半数，即对于d_i而言，其中值等于

2-c)对于每个参数，在取值范围内生成m个均匀分布的独立随机数，即对于d_i而言共生成m个均匀分布的独立随机数d_ij，其中j＝1,2,...,m；则对于所有参数而言，一共生成m^t组参数值集合；分别将该m^t组参数值集合代入仿真模型，仿真得出每组参数值集合在相同的故障扰动下对应的频率响应的极值f_umin和60秒后的稳态值f_us，其中u＝1,2,...,m^t；

2-d)分别将生成的m^t组参数值集合的仿真结果与所述步骤2-b)中中值的仿真结果进行比较，按照公式(1)计算指标值Q，同时取所有Q值的中位数定义为基值θ，若Q＞θ，则认为该组参数值集合是可接受的，将该组参数值集合分布到可接受组中；否则认为是不可接受的，将该组参数值集合分布到不可接受组中，从而完成m^t组参数值集合的分布：

Q＝|f_umin-f_min|+|f_us-f_s|>

2-e)比较每个参数的分布情况，对于任一参数，定义其第j个独立随机数分布在可接受组的个数为p_j，分布在不可接受组的个数为q_j，同时定义敏感参数δ，若则对于该参数来说，可接受组和不可接受组分布类似，则表明该参数不敏感；反之，则表明该参数敏感；设全部敏感参数的总数计为n，则组成待辨识的n维参数空间X＝(x₁,x₂,…,x_n)。

进一步地，所述步骤3)中基于该初始值参数组生成另外n组参数组，具体包括以下步骤：将n维参数空间X＝(x₁,x₂,…,x_n)中各参数典型值作为一组初始值参数组，并将该初始值参数组中各参数典型值依次替换为该参数典型值对应的参数中偏离该参数典型值最远的实测值，每次单独替换一个参数，从而形成另外n组参数组。

进一步地，所述步骤4)中根据公式(2)计算目标函数值J：

其中，α为采样点数，y_i为频率响应结果曲线Y的第i个点数值，a_i为故障后PMU频率响应曲线a的第i个点数值；

设最大目标函数值为J_H，最小目标函数值为J_L，得出J_H的参数组为X_H，得出J_L的参数组设为X_L，同时设定收敛标准若则停止辨识，显示参数辨识成功，参数组X_L为最优参数组。

进一步地，所述步骤5)中利用单纯形法生成新一组参数组，具体包括以下步骤：将最大目标函数值J_H对应的参数组X_H反射，得到反射参数组X_R，并计算该反射参数组X_R对应的目标函数值J_R，通过生成压缩参数组或扩张参数组来替换参数组X_H，与其他参数组形成新的单纯形。

进一步地，所述稳定文件中与频率仿真相关的机组包括原动机、调速器和锅炉主蒸汽压力模型。

有益效果：本发明与现有技术比较，具有的优点是：

1、本发明针对目前的电网频率仿真相关参数不够准确的情况，提出相关参数的辨识方法，首先利用多参数灵敏度分析方法，确定待辨识的仿真参数组，然后利用基于数值分析法的单纯形算法智能指导参数寻优方向，再使用电力系统机电暂态仿真程序(BPA)的仿真结果计算目标函数值，从而快速可靠地寻找到最优参数组合；

2、为在线与离线的安全稳定计算提供可靠的仿真模型，可以提高电网在大扰动故障下的频率仿真精度，为华东电网相应的频率紧急控制措施的制定提供支持，提升在线安全稳定分析、预警及控制决策水平；

3、本发明采用单纯形算法和机电暂态仿真程序相结合的非线性参数优化方法进行频率仿真相关模型的参数辨识，从而辨识出一套使得仿真结果与实际响应结果误差最小的参数，从而提高今后电网频率仿真的准确性。

4、利用该算法，能够缩短仿真耗时，大大提高参数辨识的优化效率。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是本发明方法应用到华东电网“919”事故中的相应曲线特征提取示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

实施例：

参照图1，本发明提出的一种基于单纯性算法的电网频率仿真参数辨识方法，首先进入步骤S1开始数据准备工作，具体是收集电网仿真数据并根据电网事故发生时的运行工况调整该电网仿真数据，其中电网仿真数据包括潮流文件和稳定文件，其中稳定文件包括与频率仿真相关的机组和负荷模型，另外需获得导致电网频率波动的具体大扰动故障以及发生故障后的实测频率响应录波数据；

然后进入步骤S2，确定影响频率仿真结果的n维参数空间X＝(x₁,x₂,…,x_n)，该参数空间即为待辨识参数(即待优化参数)，可根据电网的实际情况设置参数空间的取值范围。其中，待辨识参数的确定方法，采用基于多参数灵敏度的分析方法，方法如下：

S21根据电网中各机组和负荷模型的实测值，来确定稳定文件中与频率仿真相关的各机组参数以及负荷模型参数中每个参数的最大值和最小值，用d_i(i＝1,2,...,t)分别表示各机组参数和负荷模型参数，其中t为参数总数，各参数的最大值和最小值分别表示为d_imax和d_imin，d_i的取值范围为[d_imin,d_imax]；

S22将每个参数的中值代入仿真模型，即将代入仿真模型，仿真得到故障扰动后的频率响应的极值f_min和60秒后的稳态值f_s；

S23对于每个参数，在取值范围内生成内分别生成m个均匀分布的独立随机数d_ij(j＝1,2,...,m)，一般m的值取3-5即可，统计表示为其中表示为参数d₁在取值范围为[d_1min,d_1max]内分别生成m个均匀分布的独立随机数，以此类推，表示为参数d_t在取值范围为[d_tmin,d_tmax]内分别生成m个均匀分布的独立随机数。则对于所有参数而言，一共生成m^t组参数值集合，如[d₁₁,d₂₁,...,d_t1]表示为一组参数值集合。分别将生成的m^t组参数值集合代入仿真模型，利用BPA仿真得出每组参数值集合在相同的故障扰动下对应的频率响应的极值f_umin和60秒后的稳态值f_us，其中(u＝1,2,...,m^t)；

S24分别将生成的m^t组参数值集合的仿真结果与步骤S22中的中值的仿真结果进行比较，同时取所有Q值的中位数定义基值θ，按照公式(1)计算指标值Q，若Q＞θ，则认为该组参数值集合是可接受的，将该组参数值集合分布到可接受组中；否则认为是不可接受的，将该组参数值集合分布到不可接受组中：

Q＝|f_umin-f_min|+|f_us-f_s|>

S25比较各参数的分布情况，对于任一参数，定义其第j个独立随机数分布在可接受组的个数为p_j，分布在不可接受组的个数为q_j，同时定义敏感参数δ，若则对于该参数来说，可接受组和不可接受组分布类似，则表明该参数不敏感；反之，则表明该参数敏感。设全部敏感参数的总数为n，组成待辨识的n维参数空间X＝(x₁,x₂,…,x_n)；其中，敏感参数δ为大于零的整数，其值取决于实际研究需要的仿真精度，精度要求越高，δ取值越小。

然后进入步骤S3，确定初始单纯形，目前电网的频率仿真相关参数均采用典型值，本发明中将各参数典型值作为一组初始值参数组，可以表示为(x′₁,x′₂,…,x′_n)，基于该初始值参数组生成另外n组参数组，则共有n+1组参数组，该n+1组参数组组成初始单纯形，设迭代次数k＝0；基于该初始值参数组生成另外n组参数组，具体是将初始值参数组(x′₁,x′₂,…,x′_n)中各参数典型值每次单独替换，形成一组另外的参数组。替换时将参数典型值替换为该参数典型值对应的参数实际测得的偏离该参数典型值最远的实测值，这样一共生成n+1组参数组，例如，可以表示为其中x₁是参数x₁的典型值x′₁对应的参数x₁实际测得的偏离该参数典型值x′₁最远的实测值，将x′₁替换为x″₁，以此类推；则n+1组参数组组成初始单纯形；

然后进入步骤S4，判断是否达到收敛判据，利用电力系统机电暂态仿真程序BPA仿真得到n+1组参数组中各参数组在相同的故障扰动下对应的频率响应结果曲线Y，计算n+1组参数组中各参数组对应的目标函数值J，找出最大目标函数值J_H和最小目标函数值J_L并计算最大目标函数值J_H和最小目标函数值J_L之间的差值，若该差值满足收敛判据，则停止优化；否则进入步骤5)，其中判断是否达到收敛判据的方法如下，根据公式(2)计算目标函数值J：

其中，α为采样点数，y_i为频率响应结果曲线Y的第i个点数值，a_i为故障后PMU频率响应曲线a的第i个点数值；如果最终得到的目标函数值越小，说明建立的模型参数仿真结果与实测曲线的拟合误差越小，频率仿真模型的精度也就越高；

将得到的最大目标函数值J_H对应的参数组设为X_H，最小目标函数值J_L对应的参数组设为X_L，同时设定收敛标准若则停止优化，显示参数辨识成功，参数组X_L即为最优参数组，否则进入S5；其中，收敛标准取决于实际研究需要的仿真精度，精度要求越高，收敛标准越小。

步骤S5：令迭代次数k＝k+1，若迭代次数k未达到设定的迭代次数上限值K，则利用单纯形法生成新一组参数组，该新一组参数组用于替换步骤4)中所述最大目标函数值J_H对应的参数组X_H，最终形成新的单纯形，并返回步骤4)；若迭代次数k达到迭代次数上限值K，则参数优化失败，结束本方法，其中利用单纯形法生成新一组参数组，具体包括以下步骤：将最大目标函数值J_H对应的参数组X_H反射，得到反射参数组X_R，并计算该反射参数组X_R对应的目标函数值J_R，通过生成压缩参数组或扩张参数组X_N来替换参数组X_H，与其他参数组形成新的单纯形，例如：在n+1组参数组中，若将[x′₁,x′₂,…,x′_n]设为最大目标函数值J_H对应的参数组X_H，则将[x′₁,x′₂,…,x′_n]替换为参数组X_N，重新生成新的n+1组参数组即为新的单纯形，重新进入步骤S4，对参数组进行优化，得到最优参数组，在最优参数组下仿真频率，效果更佳。

在本发明中上述稳定文件中与频率仿真相关的机组包括原动机、调速器和锅炉主蒸汽压力模型。

参照图2，为本发明方法应用到华东电网“919”事故中的响应曲线特征提取示意图，从图中可以看出，实测的响应曲线与通过本发明方法辨识的最优参数下的频率响应曲线基本拟合，而在典型参数下的响应曲线与实测的响应曲线并不吻合，误差较大，进一步说明了利用本发明方法提高了电网频率仿真的准确性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。