一种在湿度影响下估计薄膜电容器寿命的方法及系统

技术领域

本发明属于电力电子领域，更具体地，涉及一种在湿度影响下估计薄膜电容器寿命的方法及系统。

背景技术

电容器是电力电子和电机驱动领域不可或缺的器件，广泛地应用于转换器、电力传输、电机驱动等部件、设备或系统中。电解电容具有高能量密度和低成本，常用做直流母线电容器来缓冲能量、限制电压纹波和平衡功率。但电解电容器会带来体积大、寿命短等问题，并且容易受到纹波电流、高温、过电压、过电流的影响，需要定期更换。在寿命要求比较高的场合，为了解决这些问题，可以用薄膜电容器代替电解电容器，不仅显著提高了系统的可靠性，还大大减小了电力系统中电容器的体积。因此，薄膜电容器的健康状态会在很大程度上影响整个系统的运行，有必要对其进行状态监测、寿命估计的研究。

电容器的状态监测和寿命估计主要基于对寿命表征因子变化趋势的研究。通常采用的寿命表征因子有容值C和等效串联电阻ESR，在容值下降2％～5％时，认为薄膜电容器达到寿命极限。现有的寿命指标的计算方法可分为三种：基于传感器的方法，基于电路模型的方法，基于数据和算法的方法。基于传感器和电路模型的方法需要增加额外的硬件电路，直接或间接地使用传感器，增加了复杂性和成本。相比之下，基于软件的状态监测方法在实际应用中很有前景。然而目前基于数据和算法的研究成果较少，主要原因在于较难获取大量的数据。

关于温度对薄膜电容器寿命影响的研究成果较为显著，例如建立温度与寿命表征因子的模型，根据温度模型估计热点温度以及将温度因素引入电容器设计模型等。除了温度，湿度也是加速薄膜电容器老化的关键因素，尤其是在湿度较高时，但是在湿度方面的研究成果尚不如温度。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明提供了一种在湿度影响下估计薄膜电容器寿命的方法及系统，旨在解决现有基于软件的状态监测方法数据量小且无法量化的问题。

为实现上述目的，本发明一方面提供了一种在湿度影响下估计薄膜电容器寿命的方法，包括以下步骤：

S1、采集多种相对湿度下多个薄膜电容器的容值随时间变化的数据，对数据进行归一化处理得到特征数据；

S2、定义失效表征因子，根据特征数据建立失效表征因子随时间变化的模型，将模型线性化；

S3、定义相对湿度虚拟变量并引入线性化后的模型，得到通用于多种相对湿度的失效模型；

S4、进行多元线性回归以训练失效模型；

S5、评估训练后的失效模型，直至模型达到预设要求；

S6、根据建立的失效模型，估计电容器的寿命。

进一步地，S1具体包括：

S11、保持温度恒定，采集多种相对湿度下多个薄膜电容器的容值随时间变化的数据；

S12、对每种相对湿度下每个电容的容值衰减数据以自身的最大值和最小值为标准进行归一化处理；

S13、分别求每种相对湿度下的多个电容的归一化数据的平均值，作为该种相对湿度下的特征数据。

进一步地，S2具体包括：

S21、将失效表征因子定义为ΔC(t)％＝(C

S22、分别用每种相对湿度下的特征数据描绘失效表征因子随时间变化的散点图；

S23、根据散点图的变化趋势确定失效表征因子随时间的衰减趋势服从的分布得到失效表征因子的函数模型：

ΔC(t)％＝e

其中，a和b分别为形状和位置参数，t为时间；

S24、将函数模型线性化：

y

其中，ln(ΔC(t)％)＝y

进一步地，S3具体包括：

将时间作为一般解释变量，将N个相对湿度构造为N-1个虚拟变量，引入随机噪声变量，用RH

y

其中，u

进一步地，S4具体包括：

S41、以估计数据与实际数据的误差平方和最小设定模型训练的优化目标；

S42、以每组相对湿度的特征数据作为训练数据集，设对于第i组，有m

其中，y

S43、用RH

其中，

进一步地，S5具体包括：

S51、计算多元线性回归的残差平方和RSS与回归平方和ESS；

S52、根据得到的RSS与ESS进一步计算判定系数R

S53、根据所述判定系数R

进一步地，S6具体包括：

S61、当容值下降到预设值时，认为该薄膜电容器达到寿命极限，计算寿命表征因子的值；

S62、根据建立的寿命表征因子随时间变化的退化模型，将寿命达到极限时寿命表征因子的值对应的时间确定为估计的寿命。

本发明的另一方面提供了一种在湿度影响下估计薄膜电容器寿命的系统，包括：

特征数据获取模块，用于采集多种相对湿度下多个薄膜电容器的容值随时间变化的数据，对数据进行归一化处理得到特征数据；

线性化模块，用于定义失效表征因子，根据特征数据建立失效表征因子随时间变化的模型，将模型线性化；

失效模型获取模块，用于定义相对湿度虚拟变量并引入线性化后的模型，得到通用于多种相对湿度的失效模型；

模型训练模块，用于进行多元线性回归以训练失效模型；

模型评估模块，用于评估训练后的失效模型，直至模型达到预设要求；

寿命估计模块，用于根据建立的失效模型，估计电容器的寿命。

通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，能够取得以下有益效果：

(1)本发明提出一种在湿度影响下估计薄膜电容器寿命的方法，创新性地将相对湿度设定为虚拟变量，以定性变量的方式引入到薄膜电容器的失效模型中，并通过F检验和t检验考察各解释变量对被解释变量的影响，决定该变量是否需要保留在模型中，以调整模型，快速直观地分析不同湿度条件对电容器的影响；

(2)本发明所提出的建模方法适用于在数据样本量少、无法定量分析，在数据量小、影响因素为类别变量无法量化，难以全面地对薄膜电容器进行状态监测并估计其寿命时，巧妙地将湿度影响引入电容器退化模型，更类似于类别变量的情况下对某一影响因素进行单因素分析，简单易行，通用性强；

(3)本发明基于数据和软件算法，避免了额外的硬件电路和传感器，也不需要信号注入，降低了复杂性和成本，工业利用价值高。

附图说明

图1是为本发明所提供的分析湿度对薄膜电容器影响的虚拟变量检验方法流程图；

图2为本发明中评估模型与模型变量相关性的流程图；

图3(a)-(c)为本发明实施例所提供的多元线性回归模型的拟合效果；其中，图3(a)为55％相对湿度对应的失效模型的拟合效果；图3(b)为70％相对湿度对应的失效模型的拟合效果；图3(c)为85％相对湿度对应的失效模型的拟合效果；

图4(a)-(c)为本发明实施例所提供的调整后的多元线性回归模型的拟合效果；图4(a)为55％相对湿度对应的失效模型的拟合效果；图4(b)为70％相对湿度对应的失效模型的拟合效果；图4(c)为85％相对湿度对应的失效模型的拟合效果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间不构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明提供了一种在湿度影响下估计薄膜电容器寿命的方法，包括以下步骤：

S1、搭建加速测试系统，采集55％、70％、85％三种相对湿度状况下容值随时间变化的数据，对数据进行归一化、求平均值的处理；

S2、选择用薄膜电容器的容值C表征电容器的老化，定义失效表征因子的表达式，建立失效表征因子随时间变化的模型，将失效模型线性化；

S3、定义相对湿度虚拟变量并引入线性化的失效模型，推导通用于三种湿度状况的失效模型；

S4、采用最小二乘法进行多元线性回归以训练模型；

S5、评估所提出的模型，以及各解释变量与被解释变量之间的相关性，适度调整模型；

S6、根据通用的含相对湿度因子的电容器失效模型，导出分别适用于三种湿度的特定失效模型，针对不同的湿度状况，根据建立的模型估计薄膜电容器的寿命。

为了清楚地描述本发明所述的分析湿度对薄膜电容器影响的虚拟变量检验方法，下面结合实施例进行详述：

S1、搭建测试系统，包括气候箱、LCR分析仪、IR分析仪、纹波电流测试器、漏电流分析仪等。气候箱用于为实验提供需要的温度、湿度，LCR分析仪用于测定电容。本实施例中，固定温度为85℃，采集10个电容的容值在55％、70％、85％三种湿度状况下随时间变化的数据。其中，55％相对湿度有20组，70％相对湿度有10组，85％相对湿度有19组。

对三种湿度下每个电容的容值衰减数据以自身的最大值和最小值为标准进行归一化处理，分别求10个电容的归一化容值的平均值，作为该组的特征数据，用于建模。

S2、在容值、等效串联电阻、阈值电压中选择容值表征电容器的老化失效，设定t时刻的容值相对于初始容值的百分比作为失效表征因子，作为模型的被解释变量。

大致描出失效表征因子随时间变化的散点图，根据散点图的变化趋势和相关背景，将容值变化趋势刻画成一个指数分布，同时观察到湿度越高，电容器老化速度越快。且三种湿度下都有一个加速老化的拐点。尽可能简单的选择一个指数函数模型来描述老化过程，如下式所示：

ΔC(t)％＝e

a、b分别形状和位置参数，通过取对数线性化后得到：

ln(ΔC(t)％)＝at-ab

进一步，令ln(ΔC(t)％)＝y

y

S3、本实施例中定性因素有三个，要建立的失效模型中含截距项，根据虚拟变量的设置规则，避免陷入“虚拟变量陷阱”，产生完全的多重共线性，因此为三种湿度状况构造2个虚拟变量，用RH

将定性的时间因素作为一般解释变量引入模型，另外在模型中需要考虑随机噪声，随机噪声服从均值为0，同方差的正态分布。同时用加法和乘法两种方式将两个相对湿度虚拟变量纳入模型，得到斜率和截距都变化的老化模型，表示为

y

其中，u

S4、根据马尔科夫定理，选择具有最小方差的最小二乘线性无偏估计训练模型，模型的训练目标为估计数据和实际数据的误差平方和最小，即

同时，用向量

表1

进一步，所述步骤S5中包括如下步骤，具体如附图2所示。

S51、计算用最小二乘法进行多元线性回归的残差平方和RSS与回归平方和ESS，计算结果如表2所示。

表2

由表2可知，ESS值反映了被解释变量即失效表征因子的估计值与平均值之间的总偏差高达176.776338，RSS反映了解释变量的估计值与实际值之间的总偏差为6.57333847。ESS的值足够大，而且RSS较小，意味着回归模型对数据具有较好的拟合优度。

S52、根据得到的RSS与ESS进一步计算判定系数R

为了消除解释变量个数对拟合优度的影响，用R

其中，n为数据样本量，在含有k+1个自变量的模型中，RSS有n-k-1个自由度，而ESS+RSS有n-1个自由度。R

表3

S53、评估模型对数据的拟合优度，拟合优度与RSS成反比，与ESS成正比，R

由表3可知，判定系数R

S54、对模型进行显著性检验。用统计学中的F检验法评估模型的线性度是否显著，即所有解释变量与被解释变量的线性关系是否显著。

假设所有解释变量对失效表征因子的影响为0，即做出原假设

H

可以构造ψ＝(ESS/k)/(RSS/(n-k-1))，服从F分布，n和k的含义如前所述。F检验的结果如表2所示，表明接受原始假设的概率为0。在超过99.99％的置信度下，可以认为模型的线性相关性显而易见。

S55、用统计学中的t检验法进行显著性测试，评估模型中每个解释变量对被解释变量失效表征因子的影响是否显著，以反映两者之间的相关性，并确定是否应该保留在模型中。

假设各解释变量对失效表征因子的影响为0，即做出原假设

H

可以构造

S56、对比分析显著性检验结果，并调整模型，返回S54再次评估。

为详细了解系数为z

进一步，所述步骤S6中包括如下步骤。

S61、由S3中建立的老化模型推导55％、70％、85％相对湿度下的老化模型。以55％为例，将RH

同理，70％和85％状况下的老化模型分别为

E(Y

E(Y

其中，相关变量的含义如前所述。

S62、计算容值下降到5％时寿命表征因子的值。给定一组容值随时间变化的数据记初始容值为C

S63、将S62中计算的寿命表征因子l分别代入S61中55％、70％、85％相对湿度下的老化模型，即可估计不同湿度状况下薄膜电容器的寿命。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。