哈密顿体系

摘要： 为获得任意载荷作用下轴向行进纱线任意点的横向位移参数,建立了轴向运动纱线在哈密顿体系下无量纲动力学微分方程。通过应用最小变分原理得到运动纱线的对偶方程,用分离变量法计算轴向运动纱线系统的各阶特征值和特征函数;基于线性辛特征值得到非奇异模态函数,推导出了模态函数的辛共轭正交归一关系;根据特征值及其分岔规律,分析纱线横向运动的稳定性,并利用非奇异模态函数分析纱线自由振动和受迫振动的位移响应;依据纱线横向振动的近似解,分析运动纱线在不同运行状态下的动力学行为。结果表明,纱线运动速度对响应周期、不同质点的响应幅值以及构形有较大影响,前2项构形经叠加即可求得纱线位移。

摘要： 随着大跨度桥梁结构的广泛应用,作为生命线工程之一的桥梁结构振动问题备受关注。结构振动控制作为一种新方法,可以有效的减小结构振动响应。半主动控制只需较少的能量调节便可对最优控制力进行跟踪,进而成为研究的热点。传统的最优控制算法(LQR)需要计算复杂的Riccati方程,具有在线计算时间长等缺点。基于最优控制与计算结构力学之间的模拟理论,引入区段混合能的概念,将Riccati方程转化为区段矩阵的求解,采用水平双向布置MR阻尼器的方法对桥梁结构进行振动控制,考虑了桥梁结构3个方向的平动分量和转动分量,基于哈密顿体系提出了LQR半主动控制策略。最后,对Benchmark桥梁结构模型进行了仿真计算,结果表明:提出的LQR半主动控制策略是有效的。

摘要： 基于哈密顿体系，提出了一种分析含弱界面弹性材料断裂问题的辛方法。通过引入对偶变量，建立基本问题的哈密顿体系。在该体系下，问题的解可被辛本征解的级数形式所表示。利用辛本征解之间的辛共轭正交关系，以及裂纹面条件、弱界面条件和结构外边界条件，可确定辛本征解级数的待定系数，从而得到问题的解。这样，可以获得Ⅰ型和Ⅱ型广义应力强度因子解析表达式。数值结果揭示了各种边界条件对应力强度因子的影响，同时也表明该方法对复杂的混合边界条件问题更有效。%Based on Hamiltonian system,a symplectic method for analyzing the fracture problem of weak interface between two elastic media is presented. By introducing the dual variables, the Hamiltonian system is constructed,then the solution of the problem can be represented by series form of the symplectic eigensolutions.By means of the symplectic adjoint orthogonal relationship between symplectic eigensolutions,together with crack surface conditions,weak interfacial conditions and external boundary conditions of structure,the undetermined coefficients of the symplectic series can be determined.Therefore,the solution is obtained.In this way,the generalized stress intensity factors of Mode Ⅰ and Mode Ⅱ are expressed analytically.The numerical results reveal the influence of various boundary conditions on the stress intensity factors,and also show that the method is more effective for complex mixed boundary conditions.

摘要： 从变分原理出发,消去纵向分量,选取横向的电场和磁场组成对偶向量,将麦克斯韦基本方程导向了哈密顿体系,即辛几何的形式.对电磁波导的横截面采用有限元方法进行离散,得到一组线性代数方程组,该方程组可以用于求解波导传输波的截止频率以及传播常数.数值算例验证了本文方法的正确性.该方法为电磁波导的分析计算提供了一种新的研究方法.

摘要： 将谱单元法与精细积分法相结合求解各向异性介质的波导不连续问题.从矢量波动方程的单变量变分形式出发,采用基于Gauss-Lobatto-Legendre多项式零点作为插值结点的谱单元,对含有各向异性介质波导的横截面进行离散,然后将问题导入哈密顿体系利用精细积分法进行求解.由于采用了谱单元法,在单元网格数较少时,可获得高准确度的计算结果;又由于利用了精细积分法,结构的纵向长度可以任意设定,克服了当人工边界设置在离介质块较远处时,计算量不断增加的缺点.研究表明半解析谱单元法可有效地应用于各向异性介质的波导不连续问题,在提高准确度的同时可大量节省计算时间.

摘要： A correct solution was put forward to the rectangular thin plate bending problem with clamped and simply supported boundary conditions at two opposite sides. With the Hamiltonian system, the analytical solution was derived through the methods of variables of separation and Eigen-function expansion in the simplistic geometry, and a real example was used to illustrate the correctness of the calculation method.%利用哈密顿体系以及辛几何中的分离变量和本征函数展开的方法，给出了求解对边固支另两边简支的矩形薄板弯曲问题的方法，并通过实例计算和分析说明了该方法的正确性。

摘要： 将哈密顿体系引入圆柱壳的动态屈曲问题中，建立轴扭耦合冲击载荷下弹性圆柱壳动态屈曲的哈密顿体系。求解临界动态屈曲载荷和屈曲模态，分析耦合应力波的传播和反射对临界参数的影响，讨论冲击端为简支的临界屈曲载荷和屈曲模态。

摘要： 考虑剪切变形和转动惯量的影响,建立了Timoshenko悬臂梁自由振动分析的哈密顿体系,采用两端边值特征值问题的本征值计数精细积分法,求解其圆频率,分析自振特性.本文以等截面欧拉悬臂梁自由振动为基础,与解析解对比,验证了本文方法的正确性.进而考虑剪切变形和转动惯量的影响,计算了Timoshenko悬臂梁的自振圆频率,分析其自振特性.从算例结果对比可以看出,本文方法简单、实用,具有较高精度.

摘要： 对哈密顿体系下求解矩形域Stokes流的端部效应进行了研究．建立了Stokes流哈密顿对偶方程，获得了反对称问题的非零本征值及其本征解．将对偶方程的解由非零本征值本征解展开，在由端部边界条件导出展开式求解系数的基础上，计算分析了端部效应的衰减规律及其相互作用机理，全面考察了端部边界的误差大小．端部切向驱动所导致的矩形域内流动速度的变化呈逐步衰减趋势；展开式叠加项数越多，满足速度边界的精度越高；深宽比越小，上、下端部的互相干扰越大，端部速度误差也越大；同向驱动时的端部误差大于反向驱动时的误差．

摘要： The Hamiltonian solution system to the bending problem of orthotropic plates, the basic equations of deflection plates to obtain eigenvalues and Intrinsic value itself,according to the characteristics of the eigenvector, and then get the solution of the problem, and discusses the characteristics of the method.%运用哈密顿求解体系来求解正交各向异性板的弯曲问题，由板的挠度基本方程出发求得本征值，并根据本征值本身特点得到本征向量，进而求得问题的解，并讨论了该方法的特点。

摘要： 本文采用哈密顿体系描述二维曲管中的Stokes流问题,得到了状态空间下的辛本征值和本征解,利用辛本征解空间的完备性和辛正交归一关系,形成了一套完整的求解问题的方法.研究结果表明零本征解描述了曲管中的稳定流动,而非零本征解则反映了端部边界对流动的影响等特点.数值结果展示了曲管中流体的流动特性和曲管的弯曲角度2Φ、管道的内外壁曲率半径比γ对流动的影响.

摘要： 借助Donnell理论、热弹性理论、大挠度理论和能量原理,建立圆柱壳受热冲击时屈曲问题的哈密顿体系.将屈曲问题分解成两个阶段:前屈曲和后屈曲.在哈密顿体系下,广义本征值和辛本征解分别对应临界温度和屈曲模态.在获得辛本征解的基础上,利用辛本征解之间的辛共轭正交关系和辛展开定理,得到圆柱壳在热冲击下其后屈曲的计算公式,从而形成一种数值方法.数值结果描述了圆柱壳整个后屈曲发展过程.结果表明,圆柱壳的后屈曲演化与热源位置和分布、边界条件、热源强度、圆柱壳的材料参数和几何条件等有密切关系;其屈曲模态由低阶向高阶发展,最后趋于振动模式.

摘要： 以某一空间坐标模拟"时间",利用应变能模拟广义势能和广义动能,构造出哈密顿体系.弹性圆柱壳问题归结为哈密顿体系下的本征值和本征解问题,其中零本征值本征解问题对应轴对称问题,而非零本征值本征解问题对应非轴对称问题.利用辛本征解之间的辛共轭正交关系和辛展开定理,将复杂的边界条件问题转化为求解系数的代数方程组的问题.从而形成一套封闭的直接求解问题方法.数值结果表明,这种方法简单且有效,特别是对于混合边界条件问题更体现出该方法的优势.

摘要： 时间是动力系统最重要的特征参数，围绕它建立了许多动力学方程。将变量比拟时间，固体力学中发展了许多借助于运动学方程来解决力学中问题的理论方法。本文综述了两种拟时间理论—哈密顿体系与内蕴时间理论的时间比拟特性和近年来的研究进展。哈密顿体系比拟哈密顿原理，要求系统没有耗散或者耗散可以忽略。内蕴时间理论则适用于耗散材料的本构关系，带有屈服面的本构关系是它的一种特例。将内蕴时间理论应用于耗散材料的有限应变时，需要满足客观性要求。固体力学中的“拟时间”的参数只能模拟时间的某一方面特性，在采用动力系统的规律时需要特别注意适用条件。

摘要： 依据能量法构造出哈密顿体系.在辛空间中将问题归结为辛本征值和本征解问题,并直接得到频率方程和辛本征值与本征解的表达式.哈密顿体系下的辛本征值和本征解分别对应波数和纵波、弯曲波和扭转波的波结构.结果表明,在一定的情况下,轴向纵波和弯曲波与扭转波可以解耦.并且哈密顿体系的展开定理表述了波的叠加原理.这样,特殊的波可根据辛共轭正交关系从耦合的波形中分离出来.这种理论和技术为超声波探测结构裂纹或缺陷,以及噪声过滤技术提供理论基础和重要依据.

摘要： 针对新型材料及其力学行为,研究其断裂特性.采用黏弹性断裂力学模型,建立哈密顿体系下的对偶正则方程和时域与相空间辛对应关系;得到辛本征值和本征解,包括零本征值本征解和非零本征值本征解.研究发现这些对应的本征解在时域与相空间皆存在辛共轭正交关系,因而存在一种特殊的辛展开定理.采用辛方法,应力强度因子、能量释放率与J积分等都可以有直接的表达式.数值结果表明,该方法的收敛速度较快,精度较高,特别是对于混合边界条件问题非常有效,从而形成一种该类问题的求解技术和数值计算技术.

摘要： 电磁弹性固体是一种新型的具有电磁耦合效应的功能材料,它的出现为研制新器件提供了机会。本文将动力学中的哈密顿体系应用于横观各向同性电磁弹性固体平面矩形域问题的解析求解。通过广义变分原理,在辛几何空间中获得用原变量-位移,电势和磁势,及其对偶变量-应力,电位移,磁场强度表达的辛对偶方程。在平面直角坐标系中,将x坐标模拟为哈密顿体系中的时间坐标,在哈密顿算子矩阵中,它与z坐标(z轴选为极化方向)彼此独立。这使得在求解偏微分方程时,分离变量法得以应用,进而形成哈密顿矩阵的本征问题。对于本征问题,零本征值是个多重根,且具有特殊性,它的基本本征解及约当型本征解具有明确的物理意义,它们表示关于x轴对称变形和反对称变形的解,这其中当然包括矩形电磁弹性固体反对称变形下的纯弯曲和常剪力弯曲解。这些解对于自相平衡的截面上的力系不敏感,是圣维南问题的解。另外,哈密顿矩阵的本征向量之间有共轭辛正交关系,零本征值的本征向量可以张成一个完备的零本征值辛子空间,这样任意横截面上的全状态向量总可以用本征解来展开。展开式中的待定系数可以由两端边界条件来确定。作为应用,本文通过理性的推导给出矩形横观各向同性电磁固体一端固定,在自由一端作用集中力偶时的解析解。这个解可以作为工程应用和数值计算方法验证的可靠依据。

摘要： 建立了离散化网格上的准粒子体系，引入此体系的Hamilton 系统描述，用来模拟声波的传播。将哈密顿体系的理论引入到气动声学声波传播的问题中，介绍了准粒子间相互作用的九点模型并给出互作用系数。给出了Hamilton 系统方法和声波方程的关系，并给出方法中所使用物理量的关系。使用辛算法对给定的介质模型进行数值模拟。从数值模拟的结果来看, 用Hamilton 系统方法来描述气动声学声波的传播是有效的。为气动声学的研究提供一条新途径。

摘要： 本文根据能量的守恒性，在哈密顿体系下由对偶控制方程等描述圆柱壳屈曲的基本问题。将临界屈曲载荷及它们所对应的屈曲模态归结为辛体系下的广义本征值和本征解问题。借助于辛本征解的正交性和完备性，得到了全部的且独立存在的屈曲模态。当圆柱壳受到载荷冲击时，壳体的局部屈曲与应力波的传播和反射等密切相关。能量集中现象是局部屈曲的主要根源，其表现形式为端部形似“喇叭”的张开型模式和中部的形如“竹节”的屈曲模态。研究结果还揭示了长圆柱壳在轴向冲击下会出现类似梁的弯曲屈曲模态和扭曲屈曲模式。辛方法为研究类似问题提供了一条路径。

摘要： 基于Donnell–Mushtari壳理论,本文针对弹性圆柱壳建立了一种哈密顿求解体系.在该体系下,圆柱壳的固有频率和振型归结为哈密顿正则方程的本征值和本征解问题.利用此辛方法得到了不同边界条件下的自由振动问题的解.结果表明,该方法简捷,并具有较高的精度.

摘要： 本发明涉及一种具有三维2×2×2簇保守混沌流的非哈密顿系统及其电路实现，该电路由三个主通道电路与三个辅助通道电路组成：第一、第二主通道电路由直流电压源、运算放大器、电阻和电容组成；第三主通道电路由直流电压源、电池组、运算放大器、电阻和电容组成；三个辅助通道电路由乘法器组成。本发明提出了一种具有三维2×2×2簇保守混沌流的非哈密顿系统，并给出了该系统的电路实现。该系统具有复杂的拓扑结构，在给定的参数和初始条件下，该系统的拓扑结构在空间坐标轴上呈现一种2×2×2簇结构的保守混沌流。该系统具有复杂的动态学特性，在加密算法与密钥构造上更有优势，为基于混沌的信息加密技术提供了一种有吸引力的方案。

摘要： 本发明涉及一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统及其电路实现，该电路由三个通道电路组成：第一个通道由乘法器、直流电源、运算放大器以及电阻和电容组成，第二通道电路由乘法器、直流电源、运算放大器以及电阻和电容组成，第三通道由乘法器、直流电源、电池组、运算放大器以及电阻和电容组成。本发明提出了一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统，并给出了该系统的电路实现，本系统是一种非常有趣的非哈密顿系统，它的混沌运动可以形成一个复杂的拓扑结构，在给定的参数和初始条件下，该系统的拓扑结构呈现一个正方体。由于混沌运动的分形维数为3，该系统生成的加密随机序列数据变化曲线较为光滑，难以被破解，它为基于混沌的信息存储技术提供了一种有吸引力的替代方案。

摘要： 本发明公开一种小分子化学体系的哈密顿量模拟方法和装置，该方法包括：步骤一，首先在经典计算机上根据电子体系轨道数生成Hatree‑Fock初态，二次量子化哈密顿量，通过JW变换将费米子算符变成泡利算符，生成基于UCCSD ansatz的量子门电路；步骤二，通过量子计算机运行量子门电路；步骤三，在经典计算机上，运用分组启发式优化算法，优化并更新量子门电路的参数；步骤四，将更新参数后的量子门电路再次通过量子计算机运行，以此循环迭代直至收敛，计算出哈密顿量的特征。本发明通过经典‑量子结合的方法，克服经典计算遇到的“指数墙”困难，结合经典启发式优化算法，有效缓解误差，避免了量子计算机的噪声等问题。

摘要： 本发明公开了基于能量成型和阻尼注入的多容液位新型哈密顿控制系统，包括：首先，以四容液位系统为例利用流体力学原理和哈密顿原理建立了多容液位系统的哈密顿模型。其次，基于状态误差的思想给出了多容液位系统新型哈密顿模型——状态误差哈密顿模型，然后，利用能量成型和阻尼注入技术设计出了一种反馈控制器，通过该控制器可以有效地实现多容液位系统的液位控制。最后，为解决多容液位系统中存在的测量误差、未知扰动和参数的不确定性等问题，本发明设计了一种扰动观测器来观测集总扰动，从而削弱甚至消除集总扰动对系统的影响，采用本发明的控制方法能够实现液位的位置控制、跟踪控制和扰动抑制控制。

摘要： 本发明公开了一种量子哈密顿学习方法，包括确定初始系统的哈密顿量并预设末态系统的哈密顿量；构造对应的酉算子并分解得到对应的量子逻辑门；构建最终的参数化量子线路；将初始系统带入参数化量子线路并演化生成中间态量子系统，演化过程中计算损失函数并更新系统参数；比较中间态量子系统的哈密度量的期望值与预设的末态系统的哈密度量期望值并输出最终的量子比特排序和对应系统的哈密顿量的期望值，完成参数化量子的哈密顿学习。本发明还公开了一种包括所述量子哈密顿学习方法的图像分割方法，以及包括了所述图像分割方法的车牌识别方法。本发明可靠性更高，实用性更好。

摘要： 本公开实施例中提供了一种基于哈密顿结构网络的机械系统物理参数求解方法，属于数据处理技术领域，具体包括：获取时序序列数据集；将时序序列数据集输入哈密顿结构网络进行求导；计算广义坐标和广义动量的预测误差；得到哈密顿结构网络的损失函数；直到损失函数收敛至预设条件时，保存本次迭代的哈密顿结构网络作为求解模型；将采集到的目标机械系统的轨迹数据输入求解模型，得到目标机械系统对应的物理参数。通过本公开的方案，将哈密顿动力学先验知识以结构化的方式引入深度神经网络中，采用深度神经网络对哈密顿动力学的关键结构进行描述,构建机械系统物理参数求解模型，提高了机械系统物理参数求解的适应性和计算效率。

摘要： 本发明公开一种异步电机哈密顿模型的建立方法，从分析异步电机基本的定子和转子的电磁能量和机械能量关系出发，根据机电耦合动力学和异步电动机基本微分方程，建立定子哈密顿函数，进一步推导获得定子哈密顿模型，采用类似的方法建立异步电机转子的哈密顿函数和哈密顿方程，最后合成二者的能量函数并建立异步电动机的哈密顿模型。

摘要： 本发明公开一种逆变器虚拟发电机哈密顿模型的建立方法，属于发电机建模和控制技术领域，建模方法是分别对虚拟发电机的定子单元、励磁单元、转子单元建立相应的微分方程和能量函数，其中，三个单元能量函数的建立方法不相同，定子单元的能量函数通过绕组的电能和磁能获得；励磁单元的能量函数通过RC电路模拟获得；转子能量函数是转子旋转动能，将以上各个单元能量函数叠加获得虚拟发电机的能量函数，在此基础上通过数学变换和推导获得虚拟发电机哈密顿模型；本发面提供的逆变器建模方法为研究包含有电池+逆变器供电支路的各类网络的运行、稳定控制提供了基础。

摘要： 本发明公开一种基于哈密顿保守混沌系统和二维离散小波变换的图像加密方法。本发明应用的四维混沌系统既满足体积保守也满足哈密顿能量保守。对该系统进行NIST测试，其结果满足NIST测试的三个条件，说明该系统产生的伪随机序列的随机性非常好，可以作为图像加密的混沌系统模型。本发明将该系统应用于图像加密技术中，并与二维离散小波变换相结合，设计出一种新型的图像加密算法。并对加密算法进行了安全性能分析，其结果均通过了安全测试。本发明提出的图像加密算法具有计算速度快、执行时间短、抗破译能力强、密钥空间大等特点。本发明为该系统在保密通信、数据隐藏等方面的应用提供了技术准备。

摘要： 本发明涉及电气设备故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于哈密顿原理的变压器两体振动模型建立方法，包括根据绕组线圈的结构特点，将线圈的局部单元抽象并简化为两体振动模型，建立两体振动模型的磁场中的拉格朗日方程；基于哈密顿原理，对于完整的、有势的电磁场电动力系统，在相同始末位置、相同时间、相同的约束条件下，存在唯一真实的运动才能使哈密顿作用量有驻值，求解两体振动模型；确定假设条件，利用哈密顿原理及拉格朗日方程构建两体振动数学模型，得到其运动方程。本发明完善考虑机电耦合作用及材料非线性的绕组非线性振动机理，两体振动模型能够表征出系统的材料非线性以及磁场与振动的耦合，方程的解可以反映绕组机械状态的变化。