基本不等式

摘要： 基本不等式在高中数学中应用广泛,在使用中要紧扣“一正,二定,三相等”,其关键是在保证“相等”的前提下配出定值,本文举例说明基本不等式的配凑技巧.

摘要： 基本不等式在高中数学中应用广泛,在使用中要紧扣“一正,二定,三相等”,其关键是在保证“相等”的前提下配出定值,本文举例说明基本不等式的配凑技巧.

摘要： 课堂导入的设计直接关系到课堂教学的实际效果。在数学课堂教学的引入环节,如何吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,是高中数学教学的难点所在。探究核心素养背景下的高中数学课堂导入路径,有助于将核心素养真正落实到课堂教学,从根本上提高课堂教学质量。

摘要： 双变量关系条件下的代数式最值问题,是各类考试中常见的问题,破解的关键是合理恒等变形,巧妙运算转化,借助基本不等式、换元、函数或方程、导数、重要不等式以及其他相关的知识来处理,基于不同的思维视角选取不同的解题方法.

摘要： 不等式的研究是初等数学研究的主要内容之一,这其中一类为分母为一次多项式的分式不等式.这类不等式的证明由于分母的表达式的构成相比整式要复杂,因而证明的规律难以寻找,其证法繁多,解题技巧丰富,一时难以掌握和灵活应用,因而探求处理这类不等式的方法是必要的.许多数学期刊的数学问题栏给出了不少分式不等式的题目,但许多解答直接使用基本不等式或柯西不等式,而使得技巧性强,对于中学生理解与掌握有一定难度,本文选取《数学通报》数学问题的几个题目,应用数学中广泛使用的换元法,将原问题转化为较为简单的问题,再结合基本不等式或柯西不等式等常用不等式,给出异于原解答者的解答,来说明换元法——这一基本方法在这一类分式不等式的证明中的应用.

摘要： 关于三角形边成等差、等比的结论有很多,甚至关于角成等差等比也有一些结论.本文通过一道高考模拟卷试题的多种解法探究边等差三角形的简单性质.

摘要： 涉及二次方程背景下的双变元代数式的最值问题,是双变元代数式的最值问题中比较常见的一类题型,也是各类考试中的热点问题.结合一道相应的高三复习模拟题的展示,剖析内涵,分析不同的思维视角与破解方法,总结破解规律与技巧,引导并指导数学教学与解题研究.

摘要： 涉及双变元代数式的最值问题,是各类考试中的重点与热点之一,本文中结合一道高三复习模拟题的展示,剖析内涵,分析不同的思维视角与破解方法,总结破解规律与技巧,引导并指导数学教学与解题研究.

摘要： 高中数学课程注重学生发展,在落实立德树人根本任务中培养学生的科学精神、创新意识和实践能力,最终达到提升数学学科核心素养的目的.笔者以一节“基本不等式”概念课为例,从知识点的发现、证明、分析应用三个方面阐述如何将数学抽象、逻辑推理、数学建模核心素养渗透于教学过程中.

摘要： 基本不等式主要体现的是不等关系,在解题的过程中会涉及“变形”,学生难以把握本质,琢磨不定。虽然教师给出了一些变形的模式,但是始终未触及根本。基于此,文章从基本不等式求最值的原理入手,逐渐揭开变形的本质——换元,让学生抓住变通之道,培养数学学科核心素养。

摘要： 本公开提供一种基于非支配不等式的不相关并行机调度方案，深入分析了时间窗口间复杂的相互交叠关系，改进模型线性松弛上界。设计了一种新的预处理算法，能成功调度更多的待处理对象。具体的，首先通过在模型中引入表示待处理对象是否调度到实施主体对应的时间窗口的第一变量和表示所述待处理对象分配到所述时间窗口对应的开始时间的第二变量，然后分析时间窗口之间的冲突和关系，在模型中加入与时间窗口交叠相关的非支配不等式，根据不同情况得到相应的调度方案并进行调度。得到了一个新的改进混合整数线性规划模型，避免了引入“大M”变量，具有更紧的线性松弛上界。避免了所有待处理对象之间引入0‑1变量，提高了调度方案的求解效率。

摘要： 本发明属于电力系统自动化领域，公开了一种基于三角不等式的图像检索方法、系统、设备及存储介质，包括：获取线索图像，并提取线索图像的视觉特征向量，得到线索视觉特征向量；获取预设的若干聚类集中与线索视觉特征向量相似度前第一预设数量高的聚类集，得到第一预设数量的相似聚类集；通过三角不等式判定法和预设的距离计算方法，获取所有相似聚类集中的所有视觉特征向量中，与线索视觉特征向量之间的相似度前第二预设数量高的视觉特征向量，得到第二预设数量的相似视觉特征向量；获取各相似视觉特征向量对应的图像，得到检索结果。本发明基于三角不等式的图像检索方法，解决了电力设备图像检索时，检索效率较低的缺点，极大的减少检索耗时。

摘要： 本发明涉及一种附线性不等式约束的G‑M模型的不等式约束合理性检验流程，包括以下步骤：1)对观测数据进行附加不等式约束的最小二乘平差和无约束的最小二乘平差；2)采用TP3的假设检验量，进行约束整体合理性检验；3)如果约束整体合理性检验通过，则进行参数估值的精度评定；4)若约束整体合理性检验不通过，采用TP2的假设检验量，检验每个无效约束的合理性；采用TP1的假设检验量，检验每个有效约束的合理性；5)处理不合理约束后转步骤1)。该检验流程能够有效地判断不等式约束信息的合理性，并能准确筛选出不合理的不等式约束，以便后继处理。

摘要： 本发明涉及一种基于线性矩阵不等式优化法的VSC并网稳定域构建方法，其包括下列步骤：建立仅计及锁相环动态的VSC接入弱网系统的二阶数学模型；将二阶数学模型(A)中的三角函数泰勒展开到n阶；基于LMI优化求解优化问题求解；获得稳定域；改变VSC接入弱网系统的控制参数，获得不同控制参数下VSC接入弱网系统的稳定域边界，根据稳定域面积越大，系统暂态同步稳定性越强的特性，通过比较不同控制参数下稳定域面积的大小关系，定性的分析不同控制参数对VSC并网系统暂态同步稳定性的影响。

摘要： 本发明涉及一种计算器中多项不等式方程的工作方法，计算器内部的计算芯片对用户输入的多项不等式方程进行求解计算以获取解；当解为无解时，在计算器的显示屏上显示表征无解的图像；当解为所有实数时，在计算器的显示屏上显示表征所有实数的图像；当解为实根时，根据解的内容，控制在显示屏上直接显示未知量符号、关系符号、实根数据构成的解；当解包括至少两个时，在显示屏上采用逻辑符号关联并完整显示多项不等式方程的各个解。该工作方法能够直观读取多项不等式方程解。本发明还涉及一种计算器，包括本体、设置在本体内的计算芯片、设置在本体上的按键以及显示屏，计算芯片与按键、显示屏分别电信号连接，该计算器应用前述的工作方法。

摘要： 本发明涉及一种基于不等式约束的关节模组鲁棒控制方法，包括：建立协作机器人一体化关节模组的动力学方程；对关节模组通过状态变换来满足受控输出的不等式约束，得到角速度和角加速度设计一种鲁棒控制器；对所述鲁棒控制器进行仿真，对鲁棒控制器中的参数进行调节，并得到结论。本发明不仅具有模型本身的特性，还具有PID控制器的特性以及鲁棒项，鲁棒项可以估计系统中的外部干扰和不确定性，鲁棒项的表达式为分段函数的形式，当ε接近零时，可以防止鲁棒项趋于无穷大，由于这些特性使该控制器在理论上比PID控制器和基于模型的PD控制器具有更好的动态性能。

摘要： 本发明是一种基于线性矩阵不等式的倒立摆系统自平衡控制方法。本发明涉及二阶非线性系统技术领域，本发明针对带有模型不确定的小车倒立摆系统，结合模糊控制理论，提出了基于线性矩阵不等式和分段Lyapunov函数的模糊控制器设计方法，将闭环控制系统的稳定要求、性能指标约束条件统一到线性矩阵不等式的框架内，通过求解线性不等式族获得控制器参数，并导出了用线性矩阵不等式表示的系统二次稳定的条件。同时，设计状态反馈控制器保证系统快速稳定。

摘要： 本发明提供一种不等式型骨融合固定装置专用瞄准器，涉及医疗器械技术领域。该不等式型骨融合固定装置专用瞄准器，包括主C臂，所述主C臂内侧固定连接有两根均匀分布的把持臂，前端所述把持臂右端设置有远端桩，后端所述把持臂右端设置有近端桩，所述工型滑块顶部固定连接有副C臂，所述近端桩和远端桩前后两端之间均贯穿并设置有主钉孔，所述主钉套筒与两个主钉孔之间形成一条直线。通过利用辅助套筒可实现不透视情况下，将辅助桩通过近端桩和远端桩上的辅助桩孔准确地植入骨内，通过与主C臂组配连接的主钉套筒，可以精准地实施骨钻孔，主钉通过近端桩和远端桩的主钉孔内置入，操作简单，容易掌握。

摘要： 本发明提供一种不等式型加压融合装置，涉及对两个骨面间进行融合固定或加压固定的技术领域。该不等式型加压融合装置，包括近端桩和远端桩，所述近端桩和远端桩之间贯穿并设置有主钉，所述近端桩近头端和近尾端均贯穿并设置有辅助桩孔，所述钢丝槽呈环形且外径之间设置有钢丝。通过将主钉分别置入近端桩和远端桩带内螺纹的主钉孔内，将2个或数个辅助桩置入近端桩和远端桩的辅助桩孔内，再利用钢丝对辅助桩进行连接固定即可实现对两个骨面间产生融合固定作用，并产生两个骨面间的加压效果以及整个不等式型加压融合装置的锁定连接，可提高骨面间骨整合生长速度，降低骨不连接、融合失败、内植物失效的风险，加速整体康复速度。

摘要： 本实用新型公开了一种证明基本不等式的数学教具，包括教具主板、圆柱型铁导轨、磁性导轨滑环、橡皮筋、螺栓、磁性吸条和底座。所述教具主板为长方形木板，板面上安装有三种圆柱型铁导轨；所述磁性导轨滑环，为磁性滑环，既可以在圆柱型铁导轨上滑动，也可以静止地吸附在圆柱型铁导轨上，上面有一个小凹槽，用于嵌住所述橡皮筋，防止橡皮筋在运动过程中滑落。本教具可以同时动态、直观地用于一次和二次基本不等式的证明，使学生能够清晰地看到一次和二次基本不等式动态变化的过程，直观感受，加深理解，提高数学课堂教学效果；同时本教具结构简单，制作方便，成本低，易于推广。