对偶基

摘要： 设T是一个形式三角矩阵环,其中A,B是环且M是左B-右A-双模.利用环模理论和同调代数的方法,研究了形式三角矩阵环T上模的有限生成性、投射性以及FG-投射性等性质及其刻画.证明了右T-模(X(+)Y)T、右B-模YB、右A-模XA关于其子模f(Y (×)M)的商模之间具有一定的相关性,补充了形式三角矩阵环上模的基础理论.

摘要： 根据对偶理论, 构造出J-NTP基函数的对偶泛函, 然后根据对偶泛函的升阶算法得到其高阶对偶泛函.该方法通过解一个线性方程组得到对偶泛函, 但与现有的方法相比其解方程组的计算量由O (N3) 变为O (N), 这在计算机辅助几何设计和图形图像处理中有着潜在的应用价值.%According to the dual theory, the dual function of J-NTP basis function is constructed, and then the higher-order dual function is obtained according to the elevation algorithm of the dual function.This method obtains dual functional by solving a system of linear equations.However, compared with the existing methods, The calculation amount of the solution equation is changed fromO (N3) to O (N), which has potential application value in computer aided geometric design and image processing.

摘要： 根据对偶理论,构造出J-NTP基函数的对偶泛函,然后根据对偶泛函的升阶算法得到其高阶对偶泛函。该方法通过解一个线性方程组得到对偶泛函,但与现有的方法相比其解方程组的计算量由O(N3)变为O(N),这在计算机辅助几何设计和图形图像处理中有着潜在的应用价值。

摘要： According to the dual functional in the functional analysis,we can get the dual basis about the power basis function;according to the elevation algorithm of the dual basis function,we can get the high order dual basis about the power basis function. Comparing with the traditional algorithms, the algorithm avoids complicated computation about the matrix inversion and doesn' t need the basis functions to be orthogonal basis functions. It is very important for the efficiency of computer aided geometric design and graphic rendering system.%由对偶泛函得到幂函数的对偶基,根据对偶基函数的升阶算法得到其高阶对偶基函数.升阶算法与传统的算法相比,省去系数矩阵求逆,同时也不要求其基函数的正交性,可提高计算机辅助几何设计及图形绘制系统的效率.

摘要： 根据泛函分析中的对偶理论,给出低次Bernstein基函数的对偶基函数,根据对偶基函数的升阶算法,得到Bernstein基函数的高阶对偶基函数;这种算法与传统的算法相比,避免大量的繁琐计算,也不需要所给基函数是正交基函数,对计算机辅助几何设计及图形绘制系统的效率有重要意义.

摘要： 对偶基是研究投射模内部刻画的重要工具,本文系统研究了形式矩阵环F上投射模的对偶基,应用对偶基给出了形式矩阵环上投射模的内部刻画,得到了F模存在投射盖的充要条件.%The dual basis is an important tool for studying projective module internal structure.In this paper,the projective module over the formal matrix rings are characterized by the dual basis.Also the sufficient and necessary conditions are found for an F module to admit a projective cover.

摘要： 广义B样条曲线具备了B样条曲线的各种优良性质，又因为其独具的核函数为形状设计带来更加丰富的可能性，文中提出了广义 B 样条曲线的节点去除与光顺算法。首先给出了构造广义 B 样条对偶基的新方法，其时间计算复杂度得到了很好的控制；其次摘除需去除的节点，再利用对偶基的最佳逼近性质，采用广义 B 样条的对偶基求得新的广义B样条曲线的控制顶点；在广义B样条曲线光顺中引入跳跃值的概念，如果某个节点附近的跳跃值较大，则去除相应的节点，从而实现在此节点处的光顺。最后通过大量的数值实例，展示了算法的有效性。%Generalized B-splines are not only compatible with classical B-splines but also provide plentiful shapes for geometric modeling systems because of their flexible core functions. The paper focuses on knots removal and smooth method of generalized B-splines. Firstly, the dual bases of generalized B-splines are constructed, and the complexity can be reduced a lot. Secondly, jump value is introduced, if jump values of some knots are too big, the corresponding knots are removed. At last, by the aid of best approximation prop-erty of the generalized B-splines’ dual bases, control points of new approximating generalized B-splines are obtained. Thus, knots removal and smooth of curves are realized. Numerical examples are given to illustrate the effectiveness of the method.

摘要： Normal bases over finite fields are important in many efficient arithmetic implementations,such as coding theory and cryptography.In particular,primitive normal bases over finite fields have better properties and then are very important for applications.Recently,the explicit formula for the complexity of 7 type Gauss normal bases N of Fq4 over Fq has been obtained.The present paper continues to study the primitive properties for N and its dual basis B.Particularly,when the finite field Fq has characteristic 2 or 3,it proves that N is a primitive normal basis if and only if q=2 or q=3,in these case,B is not primitive.%有限域上的正规基在编码理论、密码体制及信号传递等领域有着广泛的应用,本原正规基因其独特的本原性质更为重要.最近,文献(魏杰,李雪连,廖群英.四川大学学报(自然科学版),2016,53(1):7-12.)由k-型高斯正规基构造定理,确定了Fq4在Fq上的7-型高斯正规基N及其对偶基B和迹基的准确复杂度.进一步研究N和B的本原性质,证明了有限域Fq特征为2或3时,N为本原正规基当且仅当q=2或q=3,此时B均不是本原正规基.

摘要： 设q为素数p的n次方幂,n为正整数.最近廖和胡通过刻画有限域上分圆数的性质给出了有限域上一类高斯正规基复杂度的准确计算公式,并证明了有限域Fqn在Fq上的7-型高斯正规基满足所给条件当且仅当n≠4.本文完善了上述结果,确定了Fq4在Fq上的7-型高斯正规基及其对偶基和迹基的准确复杂度.

摘要： 本文采用两向量函数的内积矩阵,得到了不同阶的带权函数的Wang-Bézier型广义Ball基函数(简称WBGB基)之间的矩阵表示。此外,采用带权函数的Wang-Bézier型广义Ball多项式,得到了保端点连续的Wang-Bézier型广义Ball曲线(简称WBGB曲线)的降多阶逼近,本方法具有一定的普遍性,不仅可以应用于其它各类广义Ball曲线曲面的降阶,进一步还可应用于其他几何逼近算法中。文末的数值实例表明该算法可以有效解决相关的问题。

摘要： 一种用于电催化有机物还原‑氧化配对偶联的钼‑铁基磷化物复合材料及其制备和应用。本发明属于过渡金属基电催化领域。本发明为解决现有电催化偶联反应中阴、阳极催化材料匹配性较差和活性不高的技术问题。本发明的复合材料为磷化铁‑磷化钼/泡沫铁复合体或磷化铁‑磷化钼镍/泡沫铁镍复合体。方法：步骤1：将泡沫基体超声清洗预处理；步骤2：将钼源和抗坏血酸溶于蒸馏水，得到钼源前驱溶液；步骤3：将钼源前驱溶液转移到聚四氟乙烯水热釜中，放入预处理泡沫基体进行水热反应；步骤4：将反应后的泡沫基体放入管式炉中进行磷化处理，得到钼‑铁基磷化物复合材料。本发明的复合材料作为阴、阳极材料应用于电催化有机物还原‑氧化配对偶联反应。

摘要： 本发明涉及一种胶结对偶棒专用固化工装及胶结对偶棒的固定方法，固化工装包括底座和固化工装卡槽座，固化工装卡槽座包括设置在底座上的定位板、倾斜设置的卡槽座以及顶盖，所述卡槽座具有多条沿自身倾斜方向延伸、能够用于固定胶结对偶棒的卡槽，顶盖位于卡槽的顶端且与卡槽座的底面垂直，且顶盖上形成有多个中心与所述多个卡槽的中心线重合的螺纹孔，所述定位板具有位于卡槽的底端且与顶盖平行的定位面。本发明提供的胶结对偶棒专用固化工装，采取全新设计，其中倾斜式卡槽保证了胶结对偶棒的同心度，多个卡槽的设计大大提高了效率，保证了试验条件的同一性，与已有技术相比，本发明使用简单，高效，测试结果稳定、准确。

摘要： 一种用于电催化有机物还原‑氧化配对偶联的钼‑铁基磷化物复合材料及其制备和应用。本发明属于过渡金属基电催化领域。本发明为解决现有电催化偶联反应中阴、阳极催化材料匹配性较差和活性不高的技术问题。本发明的复合材料为磷化铁‑磷化钼/泡沫铁复合体或磷化铁‑磷化钼镍/泡沫铁镍复合体。方法：步骤1：将泡沫基体超声清洗预处理；步骤2：将钼源和抗坏血酸溶于蒸馏水，得到钼源前驱溶液；步骤3：将钼源前驱溶液转移到聚四氟乙烯水热釜中，放入预处理泡沫基体进行水热反应；步骤4：将反应后的泡沫基体放入管式炉中进行磷化处理，得到钼‑铁基磷化物复合材料。本发明的复合材料作为阴、阳极材料应用于电催化有机物还原‑氧化配对偶联反应。

摘要： 一种高速列车陶瓷基复合材料摩擦对偶的制备方法。通过碳/碳预制体沉积、高温热处理、机械加工和改性处理，采用相同的工艺参数制备出碳陶制动盘的密度为2.05g/cm3～2.15g/cm3，碳陶闸片的密度为1.80g/cm3～2.40g/cm3。本发明得到的高速列车陶瓷基复合材料摩擦对偶能够满足300km/h以上高速列车制动要求、摩擦对偶磨损低、刹车过程平稳，并且制备工艺简单、周期较短，节约了生产成本。

摘要： 本发明属于高速列车制动装置领域，涉及一种高速列车陶瓷基复合材料摩擦对偶的制备方法。本发明步骤如下：步骤1，预制体热处理；步骤2，毛坯预沉积；步骤3，毛坯沉积；步骤4，热处理；步骤5，机械加工；步骤6，改性处理；步骤7，精加工。采用本发明制备的高速列车陶瓷基复合材料摩擦对偶，可以有效的降低高速列车制动盘和闸片的摩擦系数、降低刹车瞬时最高温度、降低摩擦对偶的震动频率。

摘要： 本发明涉及一种胶结对偶棒专用固化工装及胶结对偶棒的固定方法，固化工装包括底座和固化工装卡槽座，固化工装卡槽座包括设置在底座上的定位板、倾斜设置的卡槽座以及顶盖，所述卡槽座具有多条沿自身倾斜方向延伸、能够用于固定胶结对偶棒的卡槽，顶盖位于卡槽的顶端且与卡槽座的底面垂直，且顶盖上形成有多个中心与所述多个卡槽的中心线重合的螺纹孔，所述定位板具有位于卡槽的底端且与顶盖平行的定位面。本发明提供的胶结对偶棒专用固化工装，采取全新设计，其中倾斜式卡槽保证了胶结对偶棒的同心度，多个卡槽的设计大大提高了效率，保证了试验条件的同一性，与已有技术相比，本发明，使用简单，高效，测试结果稳定、准确。

摘要： 本发明涉及取代的1-(芳基乙炔基)双环链烷醇、1-(杂芳基乙炔基)双环链烷醇、1-(杂环基乙炔基)双环链烷醇和1-(环烯基乙炔基)双环链烷醇或其盐的用途。通式(I)中的基团对应于说明书中所给出的定义，其用于增强植物对非生物胁迫的胁迫耐受性和/或用于提高植物产量。

摘要： 本发明涉及取代的1-(芳基乙炔基)-环己醇、1-(杂芳基乙炔基)-环己醇、1-(杂环基乙炔基)-环己醇和1-(环烯基乙炔基)环己醇或其盐用于提高植物对非生物胁迫的胁迫耐受性和/或用于提高植物产量的用途，通式(I)中的基团的定义对应于说明书中给出的定义。

摘要： 本发明涉及一些新颖的2-炔基-6-(吡啶-2-基)-哒嗪酮、2-炔基-6-(吡啶-2-基)-二氢哒嗪酮、2-炔基-6-(嘧啶-2-基)-哒嗪酮和2-炔基-6-(嘧啶-2-基)-二氢哒嗪酮，以及涉及这些化合物防治植物和哺乳动物真菌病原体的用途。

摘要： 本发明提供式(Ia)化合物的晶形、制备式(Ia)化合物的晶形的方法以及使用式(Ia)化合物的晶形的治疗方法。