三棱锥

摘要： 在空间几何体的学习中,由于同学们缺少“空间问题平面化,模型化和代数化”的意识,解题时容易出现思维误区,下面结合实例剖析之。误区1:三棱锥的体积求解中忽视“等积变换”例1如图1,在棱长为5的正方体ABCD-A_(1)B_(1)C_(1)D_(1)中,EF是棱AB上的一条线段,且EF=2,Q是A_(1)D_(1)的中点,点P是棱C_(1)D_(1)上的动点,则四面体PQEF的体积()。

摘要： 1问题提出在高中数学学习阶段,正余弦定理是重要的工具知识[1],有着广泛的应用,常用于探索三角形边长与角度关系,求解相关实际问题,能够培养学生直观想象素养、数学建模素养和数学运算素养.在空间几何中,异面直线所成角是基础知识,在近年高考与各类模拟考中多有出现,它能考查考生空间想象能力和运算求解能力,考生可以利用坐标法与平移法解答相关问题.笔者在教学实践过程中,发现把平面余弦定理推广到空间形式,借助空间四边形,将异面直线所成角转化为三棱锥中棱长与角度关系,可有效解决此类问题.为此,本文以近年高考试题为载体,探究利用空间余弦定理求解异面直线所成角的解题策略.

摘要： 立体几何是历年高考的必考题型,2021年新高考数学Ⅰ卷第20题,延续历年高考的考点和难度,主要考查学生直观想象等核心素养,该题从三棱锥出发,考察学生对于空间点、线、面的掌握情况,同时又对空间角和立体图形的体积都有一定的涵盖.

摘要： 求空间角问题包括异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角(或平面与平面的夹角).求二面角的平面角时,仅凭观察图形、直观感知有时是很难判断出其是锐角还是钝角的,这往往也是学生困惑的地方.求直线与平面所成角时,难点在于如何求点面距离(即体高).由于三棱锥的所有对棱都是异面直线且侧面与底面可以任意轮换,在所有对棱长易求出的情况下,本文尝试提出求三种空间角的对应公式,并得到一个可判断二面角是锐角还是钝角的参数λ,供读者参考.

摘要： 本文分别从向量法以及几何法的视角求解了2022届佛二模第20题,并据此总结出三棱锥以及三面角模型中的两个经典结论.通过对解答过程的分析,笔者探究了试题图形的命制原则,并提出了一般情形下对应的线面角的正弦值.

摘要： 1引言《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出,要求学生知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式,能用公式解决简单的实际问题.现行沪教版和人教A版高中数学教材均先利用祖暅原理证明两个等底等高三棱锥的体积相等,再通过构造一个与已知三棱锥等底等高的三棱柱,并将其分割成三个具有相同体积的三棱锥。

摘要： 在地质灾害调查中,为评估滑坡体体积,预估滑坡体潜在风险,经常要准确计算滑坡体体积,传统方法主要是通过罗盘、皮尺、全站仪等传统设备测量后计算,存在作业过程危险、体积计算精度不高等问题。基于此,利用无人机倾斜摄影测量技术获取高精度实景影像,通过三维建模,可以获得滑坡体点云数据,从而精确计算滑坡体体积。

摘要： 这是武汉市2022届高中毕业生四月调研考试卷第16题,它以三棱锥为背景,点到线与点到面的距离求解为设问,全面考查点、线、面的位置关系等基础知识,以及数学转化、推理论证和运算求解等关键能力.其难点体现在图象处理与转化求解,即如何将这样一道空间问题转化成学生们更加容易理解的问题.本文给出多种解法,与读者分享交流.

摘要： 高考数学重视对空间角的考查,空间角问题包含线面角、面面角两类问题,主要考查学生的空间想象能力,是高考的重点,也是难点,尤其是小题中涉及的空间角问题,值得教师关注和探究。

摘要： 本文对一道高考题从逻辑、向量、计算、建系四个视角进行探究,在厘清立体几何的知识与方法的同时,对立体几何问题的证明与计算做了全面系统地归纳梳理。

摘要： 本发明提供一种车削正三棱锥或直角三棱锥的加工方法，包括以下具体步骤：制作辅助夹具：根据正三棱锥体或直角三棱锥体的关键属性设计辅助夹具的装夹孔及倾斜角度；下料，将毛坯料加工成为棒料，并采用普通车床加工出工艺夹头；将带有工艺夹头的工件上辅助夹具，在普通车床上加工出工件的第一平面；将上述加工后的工件围绕装夹孔的中心轴线旋转60°，定位牢固后，将辅助夹具及工件装夹在普通车床上继续加工出工件的第二平面；重复步骤上述步骤加工出工件的第三平面；最后利用顶针找正上述正三棱锥或直角三棱锥雏形的中心线，然后切除工艺夹头，即正三棱锥或直角三棱锥加工完成。该加工方法配合自制辅助夹具简单快捷，在保证成型零件精度的同时提高了工作效率、节约了加工成本。

摘要： 一种三棱柱三棱台三棱锥动态教具，包括下底板和上底板，下底板和上底板平行，下底板为等边三角形，面积为S

摘要： 双框架折叠式三叉头三棱锥框体组件，属于抗洪抢险设备技术领域，所述三叉头三棱锥框体由六根框条组成；每根框条两端均设有交叉点，第一框条、第二框条、第三框条共同构成第一三角形双叉头框架，第一框条、第四框条、第五框条共同构成第二三角形双叉头框架，第六框条与D交接点交叉装接，构成双框架折叠式三叉头三棱锥框体组件；其有益效果是在存储时可将两个三角形双叉头框架并拢成三角形平面体构件，可以大幅度的节省占用空间；在抗洪抢险时，可将两个三角形双叉头框架分开，再架接第六框条，即可迅速的组装成三叉头三棱锥框体，抛入激流中后，多个三叉头三棱锥框体互相勾连，可以承接随后抛入的石块或沙袋，完成截流堵水。

摘要： 本发明提供一种车削正三棱锥或直角三棱锥的加工方法，包括以下具体步骤：制作辅助夹具：根据正三棱锥体或直角三棱锥体的关键属性设计辅助夹具的装夹孔及倾斜角度；下料，将毛坯料加工成为棒料，并采用普通车床加工出工艺夹头；将带有工艺夹头的工件上辅助夹具，在普通车床上加工出工件的第一平面；将上述加工后的工件围绕装夹孔的中心轴线旋转60°，定位牢固后，将辅助夹具及工件装夹在普通车床上继续加工出工件的第二平面；重复步骤上述步骤加工出工件的第三平面；最后利用顶针找正上述正三棱锥或直角三棱锥雏形的中心线，然后切除工艺夹头，即正三棱锥或直角三棱锥加工完成。该加工方法配合自制辅助夹具简单快捷，在保证成型零件精度的同时提高了工作效率、节约了加工成本。

摘要： 一种三棱柱三棱台三棱锥动态教具，包括下底板和上底板，下底板和上底板平行，下底板为等边三角形，面积为S

摘要： 一种正三棱锥正四棱锥组合立体形，涉及一种立体形的制作方法。由六个相同的部件插接组合而成；取长宽比例为2∶1的矩形纸，折叠成一个五边形；左直角三角形为插入部分；依照前后五边形的连接直线正折线折叠，即成中部为折叠夹层状小等腰三角形；拉动部件的两个大等腰三角形形状，使中部的折叠夹层状小等腰三角形的折叠部位展开形成正四棱锥；一个部件做成；将部件一的插接部分插入部件二的夹层开口内，部件二插入部件三，部件三插入部件一形成一个正三棱锥；如是插接，六个部件即组合插接成有四个正三棱锥、六个正四棱锥的正三棱锥正四棱锥组合立体形。构思巧妙，设计平实；折叠规律而合理；组合插接容易，操作简便；造型奇异而美观。

摘要： 单框架折叠式三叉头三棱锥笼体组件，属于抗洪抢险设备技术领域，所述三叉头三棱锥笼体由六根框条和四张三角形网格组成；每根框条上各设有两个交叉点，并将第一框条、第二框条、第三框条和第一张三角形网格构成三角形三叉头网架作为底框架，然后将第四框条、第五框条、第六框条分别与底框架装接成为三叉交接点；再将第二张三角形网格、第三张三角形网格、第四张三角形网格依次与第一框条、第二框条、第三框条呈可旋转活动式装接，做成单框架折叠式三叉头三棱锥笼体组件；其有益效果是可并拢成三角形平面结构体，节省占用空间；也可在抗洪现场快捷组装成三叉头三棱锥笼体，填满砂石后抛入激流中时，实现截流堵水；三叉头又可作为手柄进行搬抬。

摘要： 侧边框条架折叠式三叉头三棱锥框体组件，属于抗洪抢险设备技术领域，由六根框条组成，每根框条上两端均设有交叉点，第一框条与第二框条交叉装接成为A交接点，第二框条与第三框条交叉装接成为B交接点，第三框条与第四框条交叉装接成为C交接点，第四框条与第五框条交叉装接成为D交接点，第六框条与D交接点交叉装接成为D三叉交接点，构成侧边框条架折叠式三叉头三棱锥框体组件；其有益效果是在存贮或运输时，可收拢成直条状，最大限度的节省占用空间；在抗洪抢险时，可组装成三叉头三棱锥框体，投入水中后结合抛入的石块或沙袋，迅速完成截流堵水；该框体轻便，三叉头又可作为手柄进行搬抬，非常方便于情况紧急时刻进行人工抢险。

摘要： 三棱柱三棱台三棱锥动态教具，包括下底板和上底板，下底板和上底板平行，下底板为等边三角形，面积为S

摘要： 本实用新型涉及警示牌的技术领域，是一种三棱锥式抗风高亮三角警示牌，其包括安装座、第一支撑条片、第二支撑条片、第三支撑条片，完全展开的第一支撑条片、第二支撑条片、第三支撑条片可形成一个三棱锥状的立体支撑架，第一支撑条片、第二支撑条片、第三支撑条片的外表面上都包覆有红色反光膜，在安装座的前端面上安装有黄色爆闪灯。完全展开的第一支撑条片、第二支撑条片、第三支撑条片、第一折叠条片、第二折叠条片使本装置形成一种立体的三棱锥状结构，当黄色爆闪灯打开后会主动地不停闪光，配合被动反光的红色反光膜，使本装置的发光亮度大大提升，三棱锥状的框架结构，不仅站立稳定，而且不易兜风，所以具备良好的抗风性能。