摘要：
该文研究如下带齐次Neumann边界条件的趋化 趋触模型的初边值问题{ut =▽ · (D(u) ▽u)-x▽ · (u/(1+u)α▽v)-ζ▽· (u/(1+u)β▽w) + u(a-μuk-1-λw)vt =△v-v+uγ,x∈Ω,t＞0,wt =-vw,x∈Ω,t ＞ 0,其中Ω (∈)R3为有界域,x,ζ,μ,λ,γ＞0,k＞1,a∈R,且D(u)≥CD(u+1)m-1,其中CD ＞0,m∈R.主要结论如下(i)当0＜γ≤2/3时,若α＞γ-k+1并且β＞1-k,上述模型存在整体有界的古典解.(ii)当2/3＜γ≤1时,若α＞γ-k+1/e+1并且β＞ max{(3γ-2)(3γ+2k-2)/6-k+1,(3γ-2)(γ+1/e/3)-k+1},或者α＞γ-k+1并且β＞ max{(3γ-2)(3γ+2k-2)/6-k+1,(3γ-2)(α+k-1)/3-k+1},上述模型存在整体有界的古典解.
