最小二乘

摘要： 在实际的沉降观测中产生的误差会影响观测结果的准确性,为了减小误差带来的影响,采取了一元线性回归和指数拟合2种模型,在最小二乘法和稳健估计法的基础上结合Matlab分析了在含有粗差情况下的抗差性.结果表明,当数据中含有粗差时,无论是一元线性回归模型还是指数拟合模型,稳健估计的抗差性都优于最小二乘,其拟合效果更好,这为实际的沉降观测数据处理提供了帮助.

摘要： 在多元线性回归模型中,经典最小二乘解称为最优线性无偏估计解,系数矩阵的复共线性导致最小二乘参数解变得极不稳定。针对测量系统中的病态问题求解,结合岭估计和主成分估计的优势,推导出一种新的岭估计解法,验证了该方法的可行性。利用均方误差极小化,得出不同岭参数的求解公式及新估计的精度评定方法。通过算例证明了在均方误差有意义下,新的岭估计解法优于最小二乘估计和狭义岭估计解法。

摘要： 对给定的数据,文章分别建立了以残差的平方和及绝对值和为目标的线性最小二乘与最小一乘模型,采用正弦余弦算法计算模型参数;然后应用于无异常值的模型和包含异常值的模型,计算结果发现异常值对最小二乘有着较大的影响,而对最小一乘的影响较小;表明最小一乘具有较好的稳健性。

摘要： 信道估计是无线通信系统的一项关键技术,快速信道估计能够提高通信信号处理的实时性。文章提出了一种通过构建特殊训练序列得到Toeplitz矩阵方程,并利用kumar快速算法来求解方程从而估计出信道冲击响应的方法,仿真结果表明,可以有效地降低信道估计过程中的运算复杂度。

摘要： 针对非线性数据拟合问题,文章建立了以残差的平方和与绝对值和为目标的最小二乘与最小一乘模型,采用正弦余弦算法计算模型参数。结果表明,如果数据分布是对称且无异常值的,则最小二乘得到的结果与最小一乘得到的结果相差不大。最后给出一个应用实例,通过检测某人饮酒后血液中的酒精含量,得到了酒精含量随时间的变化规律。

摘要： 针对永磁电机系统反馈信号测量噪声无法确保为白噪声的问题,基于传统递推最小二乘法只在面向的数学模型是ARX模型时才能保证其无偏性,提出基于递推辅助变量最小二乘法的永磁电机参数在线辨识策略。通过电机电气方程辨识定子电阻、电感、转子磁链,通过机械方程辨识转动惯量、粘性摩擦系数、负载转矩,解决了传统递推最小二乘辨识方法适用数学模型具有局限性的问题。最后通过MATLAB Simulink验证了所提算法在参数突变时辨识性能良好。

摘要： 针对视觉SLAM后端非线性优化存在计算速度慢、优化效果差等问题,采用BA图优化方法,对其求解策略列文伯格-马夸尔特(LM)算法进行改进,改善LM算法计算过程中雅可比矩阵可能存在的奇异性或病态问题,增强LM算法的稳定性,提高LM算法的效率和BA-SLAM的精度。改进的算法将前一次的迭代结果引入到后一次信赖域半径的计算中,可减小因当前解远离解集时目标函数较大所产生的影响,同时在不假设雅可比矩阵非奇异的条件下,使其具有二阶收敛性,提高算法的稳定性和计算速度,提升光束平差法中LM算法的稳健性与效率。仿真实验结果表明,提出的改进LM算法与传统LM算法和文献[6]提出的改进LM算法相比,在相同精度时使用的迭代次数更少,计算效率高;采用改进LM算法的光束平差法具有更高的优化精度和稳健性。

摘要： 半航空瞬变电磁法(Semi-Airborne Transient Electromagnetic Method,SATEM)通过在地面布置发射源,在空中接收信号,是一种新兴的地球物理勘探方法.在数据采集过程中,由于接收线圈持续运动和摆动,产生较大的运动噪声,导致采集的数据不能直接使用.同时,瞬变电磁只在关断之后进行数据采集,获得的数据是非全时的,为数据预处理过程中的运动噪声去除带来困难.为有效去除非全时半航空瞬变电磁数据中的运动噪声,本文首先将非全时电磁数据延拓至全时长,基于傅里叶级数构造了半航空瞬变电磁晚期数据运动噪声超定线性方程组,通过最小二乘反演求解运动噪声,并将所获得运动噪声从原数据中剔除.通过对仿真数据和实测数据进行去噪,其能够有效识别并剔除数据中的运动噪声,去噪效果良好.

摘要： 为了实现对轴承滚子凸度轮廓误差的精确评定,依据对数母线型滚子轮廓素线的几何特征和形状误差,基于最小二乘原理,研究了对数母线型(两段对数曲线的组合形式)轴承滚子凸度轮廓的最小二乘分段拟合和误差评定方法。利用三点法确定凸度曲线离散数据点的曲率,通过曲率差值法确定两段对数曲线的分界点;选取分界点两端临近的测量点作为辅助分界点,并与对应的对数曲线段测量点一起拟合出一系列最小二乘曲线,计算相应的误差,并判断确定出对数母线型滚子轮廓的最小二乘误差。实例分析表明,对数母线型滚子凸度轮廓曲线的总误差为0.0071mm,相比文献[13]圆弧修正型凸度轮廓曲线的总误差精度有所提高。本文提出的方法可以有效实现轴承凸度轮廓误差的拟合与误差评定,验证了对数素线可以减小应力集中,提高轴承使用寿命。

摘要： 针对现有传染病传播预测模型存在未充分考虑数据的内在关联性的问题,采用图多项式-向量自回归(GPVAR)模型对传染病的传播进行预测,并提出新的用于模型参数估计的优化方法.将传染病发病地区建模为图节点,并根据地区间的距离信息和人群流动情况确定节点间的边及其权重,以反映传染病传播过程中的空间关联性.将不同时刻的感染疾病人数建模为时变图信号,使用GP-VAR模型对时变图信号在图上的演变过程进行预测,并设计一种最小二乘(LS)优化方法对GP-VAR模型的参数进行估计.仿真实验结果表明,与现有的预测方法相比,所提方法能够更好地考虑到数据在空间维的相关性和时间维的演变特性,更加准确地刻画传染病的传播特性,且具有普适性,预测效果更好.

摘要： 随着遥感技术的快速发展,合成孔径雷达干涉测量(InSAR)技术已被广泛地应用于数字高程模型的重建,但是传统的InSAR测高得到的结果是每个分辨单元内所有散射体高度的平均值,其在高度维上不具有分辨能力.为了能够获取目标地物的高维上的信息,学者们基于高分雷达卫星影像提出了层析SAR技术来得到目标的精细三维结构模型.近年来,国内外很多学者对SAR层析技术开展了广泛的研究,提出了傅里叶变换的方法、奇异值分解的方法、空间谱估计方法及RELAX方法等.这些方法都证明了SAR层析技术具有在高度维上的分辨能力.但是这些方法都没有给出精度分析,证明其可靠性.基于此,本文提出了一种基于复数域最小二乘的干涉信号的SAR层析成像算法并用模拟数据进行了验证.首先根据时间基线和空间基线的限制选取单一主影像,将所有从影像进行配准,然后进行干涉,并对干涉图进行去除平地效应,去除大气效应等操作.最后利用复数域最小二乘准则对其建立函数模型和随机模型,求出某一分辨单元内散射体的高度,并可以对其进行精度评价和可靠性分析.一方面扩展了SAR层析在干涉信号中的应用,另一方面可以验证复数域最小二乘准则,完善复数域观测数据处理的理论.

摘要： 长乐—南澳断裂带为现今福建省陆域分布的一条重要的深大断裂带第四纪以来,该断裂地震活动性又趋于频繁,该断裂与北西向断裂的交汇工部位即是海西城市群建设发展的重要地质依托,又是断裂活动的应力闭锁带,本文根据分布于福建省内的一组高精度GPS观测速率场,采用矩形位错理论模型最小二乘反演计算了长乐—南澳断裂带各段的三维滑动特征,研究认为,长乐—南澳断裂带的三维活动具在明显的不均匀性特征,并且这种差异性活动自身具有南强北弱,东强西弱的布有规律。

摘要： 本文针对由于多波束测深数据中的观测误差同时存在于测深点坐标方向和测深方向，使得采用最小二乘法进行多波束测深数据拟合时，不但观测值向量L存在误差，由测深点坐标计算得到的设计矩阵A也存在误差的问题，应用总体最小二乘方法建立更符合实际误差分布情况的计算模型。实验证明相对于最小二乘方法，总体最小二乘方法在此情况下能够得到精度更高的海底地形趋势面模型拟合参数。

摘要： 从加速度计的机理模型分析入手,综述了加速度计静态模型的辨识方法,归纳了目前加速度计静态模型辨识的原理与方法,对现有方法的特点、优势与局限性进行了总结和分析,以目前广泛使用的基于最小二乘的加速度计静态模型辨识为例进行了说明,针对测量噪声不满足一般回归分析要求等情况时加速度计静态模型辨识提出了改进建议.

摘要： 参数辨识可以提高光伏电池模型参数设置的精确度,得到与实际对象相一致的模型.本文针对最小二乘参数辨识(WLS-PI)方法受测量数据显著误差影响显著的问题,提出了一种鲁棒参数辨识方法.首先,分析了太阳能电池理论模型;其次,构造了一种相关熵估计器,通过影响函数分析其对测量误差的鲁棒性,进一步提出了用于光伏电池模型参数辨识的基于相关熵参数辨识(C-PI)方法.最后,将C-PI和WLS-PI两种方法用于仿真实例中,结果显示C-PI方法鲁棒性更好;进一步采用光伏电池的测试数据验证了C-PI方法的可行性与有效性.

摘要： 本文基于ADAMS仿真软件获取摆锤式冲击试验机不同摆锤初始高度摆锤与响应板碰撞力参数,将预示的响应板冲击响应谱与实测冲击响应谱比较;应用最小二乘法获得响应板碰撞方向安装弹簧系统的刚度及阻尼.本文通过数值仿真软件对冲击台进行冲击响应谱预示从而优化试验技术.

摘要： 当今,AutoCAD在设计施工与地形测绘中的应用已经相当的广泛,CAD图已经成为图形数据编辑和各种成果提交的主要形式.例如在施工放样桩位时,若工程桩施工图就是在其设计坐标系统下,则可以直接在图中"拾取"桩位坐标用于指导放样.但工程桩的图上坐标系统与其设计坐标系统往往并不一致,给设计和施工人员双方之间信息的共享带来了不便.本文以此为题,介绍了一种基于最小二乘的平面坐标转换算法,并针对该算法,给出CAD图坐标转换的VBA实现,最后结合一个施工放样工程桩的实际工程,验证了算法的可行性和软件在实际应用中的良好效果.

摘要： 本文采用带遗忘因子的限定记忆最小二乘思想,选取一定长度的有效历史数据拟合结果与当前时期的数据结合进行在线的自适应拟合阶数外推,有效的保留了参数的历史变化趋势,并且可以适应参数当前时期的动态变化,对于剧烈变化的系统失效能够做到及时的跟踪,由于加入了均方根误差判断的规则,可以有效的避免因短时波动导致的错误寿命预报,提高了寿命预测的精度.

摘要： 根据船舶自航模15o/5o变Z形试验结果,应用最小二乘支持向量机对船舶操纵运动进行了黑箱建模,针对支持向 量机参数选择的不确定性,使用网格搜索法进行了参数寻优；应用所建模型对该自航模10o/1o、25o/5o变Z形试验及35o 回转试验进行了运动预报,预报结果同试验结果相比吻合良好,验证了支持向量机应用于船舶操纵运动黑箱建模的有 效性和网格搜索法在支持向量机参数寻优中的可行性.

摘要： 结合有限元方法和遗传算法进行复合材料结构材料参数识别。材料的弯曲模态频率由有限元方法得到，用遗传算法优化材料参数使计算得出的前五阶弯曲模态频率与结构振动实验测得的频率在最小二乘意义上差别最小。算例表明，用此方法通过结构振动实验和计算就能较为准确地得到复合材料结构的材料性能参数。

摘要： 基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法，步骤如下：采用LS算法进行信道初步估计；对初步信道估计结果进行能量归一化处理，得到归一化数列；采用最小能量小波框架对归一化数列进行第一层分解和第二层分解，得到分解数列；基于硬阈值函数对分解数列进行去噪处理；采用小波塔式重构算法进行信号重构，对重构得到的新信号进行逆能量归一计算，得到最终估计值。本发明在传统LS算法得到的初步信道估计结果的基础上增加一个基于最小能量小波框架的信号处理环节，可以LS算法得到的估计结果中的误差成分，从而提高信道估计的精度。而且小波塔式分解和重构算法的计算复杂度低，易于工程实现，为后续的信道均衡和译码性能提升奠定基础。

摘要： 本发明公开了一种基于结构风险最小化的加权最小二乘电力系统状态估计方法，该方法针对电力系统状态估计的量测数目有限的特点，从统计学习理论出发，提出基于结构风险最小化的加权最小二乘估计模型，可在最小化残差的范数的同时最小化状态变量的置信区间；并给出了该方法的详细求解过程。该方法符合统计学习理论中的结构风险最小化思想，在有限量测条件下可得到更接近于状态变量真值的估计结果，具有良好的工程应用前景。

摘要： 一种基于最小二乘-最小均方的智能天线自适应干扰抑制方法，是基于训练序列的干扰抑制算法，通过将最小二乘算法与最小均方算法相结合，来提高最小均方算法的收敛速度，有以下步骤：将通过阵列天线接收的射频信号经下变频器变为中频信号；将中频信号进行A/D变换、数字下变频得到零中频数字信号；利用步骤2所得零中频数字信号与本地训练序列进行相关处理计算延迟得到本地参考信号；利用小快拍数最小二乘算法计算天线阵列的初始加权矢量；将步骤4计算出的加权矢量作为最小均方算法的初始加权矢量，利用最小均方算法进行天线阵列加权矢量的更新；采用步骤5计算出的阵列加权矢量对用户数据进行干扰抑制。本发明达到提高系统频谱利用率、减小系统复杂度的目的。

摘要： 本申请公开了一种最小二乘拟合方法及最小二乘拟合系统，其中，所述最小二乘拟合方法在对每个所述划分区间中的数据对进行最小二乘拟合之前先对其进行数据重构；所述数据重构包括对数据对进行平移以保证平移后的数据对具备数域映射的条件，然后将平移后的数据对由原数域映射到较小的预设数域中，避免由于平移后的数据对对应的待拟合函数的多项式的次数较高，出现病态计算的情况；最后将在预设数域中的数据对进行数量级调整，以降低正规方程组的条件数，从而降低在对数据重构后的数据对进行最小二乘拟合时出现病态计算的可能，进而降低了利用所述最小二乘拟合方法进行函数拟合的拟合过程耗费的时间。

摘要： 基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法，步骤如下：采用LS算法进行信道初步估计；对初步信道估计结果进行能量归一化处理，得到归一化数列；采用最小能量小波框架对归一化数列进行第一层分解和第二层分解，得到分解数列；基于硬阈值函数对分解数列进行去噪处理；采用小波塔式重构算法进行信号重构，对重构得到的新信号进行逆能量归一计算，得到最终估计值。本发明在传统LS算法得到的初步信道估计结果的基础上增加一个基于最小能量小波框架的信号处理环节，可以LS算法得到的估计结果中的误差成分，从而提高信道估计的精度。而且小波塔式分解和重构算法的计算复杂度低，易于工程实现，为后续的信道均衡和译码性能提升奠定基础。

摘要： 本发明基于最小误差传播和优化选择的最小二乘定位方法，涉及锚节点优化选择的最小二乘改进定位方法。本发明是为了有效解决通信距离估计误差导致定位精度较低的问题。本发明所述的一种基于最小误差传播和冒泡排序法优化选择的最小二乘定位方法，首先采用双边对等距离估计的方法获得未知节点到各个锚节点间距离估计的多个样本值，并统计分析，得到各个距离估计值的统计均值和统计标准差；然后采用冒泡排序的方法优化选择距离估计统计均值及统计标准差乘积值最小的几个距离估计值，并选择对应的锚节点构造最小二乘定位方程组；最后采用最小二乘准则获得高精度的定位结果。

摘要： 一种基于最小标准差的锚节点优化选择的最小二乘定位方法，涉及锚节点优化选择的最小二乘改进定位方法。本发明是为了有效解决通信距离估计误差导致定位精度较低的问题。本发明所述的一种基于最小标准差的锚节点优化选择的最小二乘定位方法，首先采用双边对等距离估计的方法获得未知节点到各个锚节点间距离估计的多个样本值，并统计分析，得到各个距离估计值的统计均值和统计标准差；然后采用动态滑动窗口和单遍扫描的方法获得距离估计的统计标准差最小的几个距离估计值，并选择对应的锚节点构造最小二乘定位方程组；最后采用最小二乘准则获得高精度的定位结果。

摘要： 一种基于最小误差传播的锚节点优化选择的最小二乘定位方法，涉及锚节点优化选择的最小二乘改进定位方法。本发明是为了有效解决通信距离估计误差导致定位精度较低的问题。本发明所述的一种基于最小误差传播的锚节点优化选择的最小二乘定位方法，首先采用双边对等距离估计的方法获得未知节点到各个锚节点间距离估计的多个样本值，并统计分析，得到各个距离估计值的统计均值和统计标准差；然后采用动态滑动窗口和单遍扫描的方法获得距离估计统计均值及统计标准差乘积值最小的几个距离估计结果，并选择对应的锚节点构造最小二乘定位方程组；最后采用最小二乘准则获得高精度的定位结果。

摘要： 本发明公开了一种基于结构风险最小化的加权最小二乘电力系统状态估计方法，该方法针对电力系统状态估计的量测数目有限的特点，从统计学习理论出发，提出基于结构风险最小化的加权最小二乘估计模型，可在最小化残差的范数的同时最小化状态变量的置信区间；并给出了该方法的详细求解过程。该方法符合统计学习理论中的结构风险最小化思想，在有限量测条件下可得到更接近于状态变量真值的估计结果，具有良好的工程应用前景。

摘要： 一种基于最小二乘—最小均方的智能天线自适应干扰抑制方法，是基于训练序列的干扰抑制算法，通过将最小二乘算法与最小均方算法相结合，来提高最小均方算法的收敛速度，有以下步骤：将通过阵列天线接收的射频信号经下变频器变为中频信号；将中频信号进行A/D变换、数字下变频得到零中频数字信号；利用步骤2所得零中频数字信号与本地训练序列进行相关处理计算延迟得到本地参考信号；利用小快拍数最小二乘算法计算天线阵列的初始加权矢量；将步骤4计算出的加权矢量作为最小均方算法的初始加权矢量，利用最小均方算法进行天线阵列加权矢量的更新；采用步骤5计算出的阵列加权矢量对用户数据进行干扰抑制。本发明达到提高系统频谱利用率、减小系统复杂度的目的。