浮点数

摘要： 在大规模和长时程数值计算中,浮点运算的舍入误差的累积效应可能导致数值结果不可信.求和与点乘是浮点数值计算中最为基础的运算,在大规模科学计算过程中被频繁调用,其数值结果精度至关重要.面向国产飞腾处理器,基于OpenBLAS,采用无误差变换技术设计了高效的汇编内核函数,实现并优化了高精度的求和与点乘算法.数值实验显示,该高精度算法的数值结果精度同原始算法在双倍工作精度下得到的数值结果精度相同,验证了本文算法的有效性;本文算法在单线程情况下运行时间分别是原始算法运行时间的1.57倍和1.76倍,在保证精度提升的同时效率没有明显的降低;在多线程情况下,同原始算法具有近乎相同的运行时间,体现了算法的高效性.理论误差分析进一步表明了本文算法的可靠性.

摘要： 矩阵求逆运算广泛的应用于信号传输与处理领域中,对处理速度要求高.本文用硬件实现正定矩阵Cholesky分解的求逆,采用层次化的状态机实现控制和乘除法器、加减法器分时复用技术,在提高速度的同时,也减少了资源的损耗.同时为了克服定点数溢出和利于观察和验证,设计了定点数浮点数的转换模块.

摘要： 针对在已获得浮点数在内存中的二进制数据的条件下,如何获取浮点数的十进制数据的问题,通过设计一个共用体类型实现内存中浮点数的二进制形式转十进制的快速方法.该方法简单易行,能有效地解决浮点数二进制向十进制的转换遇到的问题.

摘要： 在一些高精度运算应用中,对运算结果的误差要求非常严格.在这些运算过程中,经常会用到非负分数.非负分数的常用表示方法是用有限位小数来近似,精度很有限,且在计算过程中会不断地累积误差.为了减少非负分数的运算误差,本文用Stern-Brocot树来表示非负分数,并对表示的数的范围和精度进行了分析,求得了最大精度的闭形式.

摘要： IEEE 754标准的浮点数(以下简称Float)虽然较好地实现了实数的近似表示,但因其设计原理在精确度等方面存在很多不可避免的问题.针对这些问题,John L.Gustafson教授提出了一种新型数制度系统Posit,旨在替代Float.相对于Float,Posit在精度、动态范围等方面有很多优势.详细介绍了Posit数制系统,概述了针对Posit开展的验证实验及Posit的适用领域.这些研究既具有开创性又很有挑战性,对Posit的发展与应用具有积极的意义.

摘要： 设计一种花蛤养殖使用的物联网水质监测无人船,采用北斗导航系统规划路线及定位采集点,使用锂电池为供电电源,应用太阳能板给锂电池充电,实现了云平台花蛤养殖水质数据智能化、无人化采集,降低人工成本,提高工作效率.

摘要： 当前,通用处理器一般支持64位浮点运算,在大规模和长时程数值计算中,由于浮点运算的舍入误差累积效应,可能导致数值结果不可信.因此,有效控制误差,设计高精度、高效可靠的浮点数值算法至关重要.基于SCILAB软件平台,通过使用无误差变换和double-double数据格式,实现了高精度的算法库.对幂指数、Bernstein和Chebyshev基多项式函数估值,在Intel平台和国产飞腾处理器平台上进行了数值实验,实验结果证实了该高性能数值算法库的有效性.该多精度算法库具有独立知识产权,可有效应用于国产自主可控处理器平台,为国家重大科研项目提供技术支持.

摘要： "万能的计算机是不会出现计算错误的".但实际上,依然存在程序运行后无法得到正确数值的情况.其中,小数运算就是一个典型的例子.本文论述计算机进行小数处理的机制,并了解计算机在运算时为什么会出错,以及应该如何避免出错.

摘要： 针对高校本科生课程《C语言程序设计》中有关浮点数数据类型的认识和使用中出现的问题,学生存在对浮点数的认知不够清晰,对Visual C++2010环境下有关浮点数的相关计算结果存在各种困惑.根据多年的教学经验,查阅相关书籍和IEEE754标准,论文分析Visual C++2010环境下浮点型数据的存储形式,阐述了有关浮点数相关几个重要知识点的理解.文中引入计算思维的指导思想,采用从现象到本质,从理论到实践来逐步解决问题.实践证明,该方法取得的了较好的学习效果,夯实了学生对基础知识的掌握和正确应用.

摘要： 阐述了32位浮点数在PLC中的存储方式,揭示了浮点数在基本数学运算中产生误差的原因,给出了在PLC编程累积流量的具体应用时,如何避免误差的方法,及具体编程示例,为编程人员提供参考.

摘要： 浮点数矩阵运算广泛应用于各类运算电路中，浮点数矩阵运算的硬件实现可以充分发挥硬件的速度和并行性。通过对浮点数矩阵求逆的研究，设计出一种优化的适合并行运算的结构，并用Verilog硬件描述语言加以建模，通过ModelSim进行编译仿真。

摘要： 测试数据量的快速增长成为导致测试时间增加、制造成本提高的一个主要因素.为减少测试数据量,提出一种快速查找最佳有理渐近分数的编码压缩方法.不直接存储游程数据,而是将游程数据转换成浮点数,使用快算查找算法找到浮点数对应的最佳有理渐近分数,最终以整数分子和整数分母的形式存储游程出现的规律.该方法相容于传统的编码方法,压缩和解压协议简单,压缩效果好,硬件开销小.仿真实验结果证明了该方法的有效性和稳定性,与国内外同类方法相比具有一定优势.

摘要： 进行城市给水管网的水力模拟，有利于城市节水，有利于提高管网供水安全性和可靠性以及管网优化设计、改扩建和调度分析等。在前人研究的基础上，本文对照分析了遗传算法三种不同的编码方式对模拟计算结果的影响，并用简例对其进行了验证。结果表明，二进制和格雷数编码本身存在“微调”功能贫乏的缺陷，不适应处理这类问题，浮点数编码克服了它们的缺陷，从而大大提高了模拟的准确度。

摘要： 本发明的一方面将提供用于从输入定点数生成包括符号比特字段(S)、指数字段(E)和循环尾数字段(M)的循环浮点数的循环浮点数生成器(400)。生成器将在定点数中的输入比特指派到多个槽，生成符号比特字段(S)，基于前导有效比特的比特位置生成指数字段(E)，以及通过提取第一比特群组和第二比特群组，并且通过在第二比特群组的最后比特后提供第一比特群组的开始比特，生成尾数字段(M)。

摘要： 本申请提供一种浮点数处理装置、浮点数加法装置及浮点数处理方法，该浮点数处理装置中：阶码差值运算子单元用于在目标浮点数的隐含整数位为1时，计算目标阶码与带偏阶的阶码的阶码差值；对阶移位器用于根据阶码差值对目标浮点数的隐含整数位和尾数进行右移，将输出结果发送给第一反相器；第一反相器用于根据目标浮点数的符号位，对对阶移位器的输出结果进行与符号位对应的处理，将处理结果发送给CSA压缩阵列；使CSA压缩阵列以及加法器对符号位的加和、多个浮点数处理单元输出的处理结果进行处理。本申请通过计算每个浮点数的带偏阶的阶码与目标阶码的差得到阶码差值，并根据该阶码差值进行运算，与现有技术相比，节省了计算的时间。

摘要： 公开了一种用于有效压缩3D网格中的浮点数据的算法。通过拓扑数据、几何数据和属性数据来表示3D网格。几何数据指定顶点位置并通常由浮点坐标来表示。虽然通常通过量化、预测和熵编码来压缩几何数据，但是本发明不使用预测。浮点数字由尾数和指数组成，并且通常分离地压缩指数、符号和尾数。一种用于编码浮点格式化数据的方法包括如下步骤：确定当前浮点值先前是否被存储在存储器中；如果当前值先前没有被存储在所述存储器中，则将其存储在存储器中并对其进行编码。否则，如果当前浮点值先前被存储在存储器中，则确定该值在存储器之内的存储位置，并将指向该存储位置的参考进行编码。

摘要： 本发明公开了用于神经网络处理器的近似浮点乘法器及浮点数乘法。该近似浮点乘法器在执行操作数的尾数乘法操作时根据指定的精度从各操作数尾数高位开始截取部分位并在所截取的部分位前后补1得到两个新的尾数，对这两个新的尾数进行乘法运算，以得到乘积的近似尾数，以及在经规格化后的近似尾数的低位补零使其位数与操作数的尾数位数一致从而得到所述乘积的尾数。该近似浮点乘法器采用近似计算的方式，根据精度需求截取尾数的不同位数进行相应乘法操作，降低了乘法操作的能量损耗，提高了乘法运算速度，进而使得神经网络处理系统性能更加高效。

摘要： 本发明公开了用于神经网络处理器的浮点乘法器及浮点数乘法。该浮点乘法器对待相乘的两个操作数的尾数进行匹配以选择不同的操作模式来获得乘积的尾数，在两个操作数的尾数高四位相匹配时直接输出其中一个操作数的尾数，在两个操作数的尾数高三位相匹配时先截取这两个操作数的尾数的部分位并在所截取的数的高位处补1，然后再进行乘法计算并输出结果，如果不满足上述条件才对这两个操作数的尾数进行乘法运算以得到所述乘积的尾数。该浮点乘法器在执行乘法操作时采用近似计算和精确计算结合的方式，采用数据替换和部分位相乘等具有较低能量损耗的工作在不牺牲较大工作精度的同时提高了乘法操作的工作能效，也使得神经网络处理系统性能更加高效。

摘要： 本申请提供一种浮点数处理装置、浮点数加法装置及浮点数处理方法，该浮点数处理装置中：阶码差值运算子单元用于在目标浮点数的隐含整数位为1时，计算目标阶码与带偏阶的阶码的阶码差值；对阶移位器用于根据阶码差值对目标浮点数的隐含整数位和尾数进行右移，将输出结果发送给第一反相器；第一反相器用于根据目标浮点数的符号位，对对阶移位器的输出结果进行与符号位对应的处理，将处理结果发送给CSA压缩阵列；使CSA压缩阵列以及加法器对符号位的加和、多个浮点数处理单元输出的处理结果进行处理。本申请通过计算每个浮点数的带偏阶的阶码与目标阶码的差得到阶码差值，并根据该阶码差值进行运算，与现有技术相比，节省了计算的时间。

摘要： 本发明涉及一种基于异步控制的浮点数加法器和浮点数相加方法，该加法器包括:对接移位模块、加法模块、规格化移位模块和多个异步控制模块；其中，对接移位模块用于对多个浮点数进行预处理，以使得多个浮点数的阶码相同；加法模块用于对经过对接移位模块预处理的多个浮点数的小数部分进行相加，以得到初始计算结果；规格化移位模块用于对初始计算结果进行移位，以得到规格化的最终计算结果；多个异步控制模块分别对应连接对接移位模块、加法模块和规格化移位模块，用于控制对接移位模块、加法模块和规格化移位模块运行的逻辑顺序。本发明的浮点数加法器能够有效地降低浮点数加法器的运行功耗，并极大的提升了浮点数加法器的运算速度。

摘要： 本申请实施例公开了用于处理浮点数的系统、浮点数处理方法及装置。该系统的一具体实施方式包括：图形处理器，用于接收中央处理器发送的待处理浮点数，对待处理浮点数执行数学运算，得到运算结果，将运算结果转化为颜色数据，向中央处理器输出所述颜色数据；中央处理器，用于读取颜色数据，以及将颜色数据转化为结果数据。该实施方式使得图形处理器分担了中央处理器的浮点数运算的任务。

摘要： 本发明的一方面将提供用于从输入定点数生成包括符号比特字段(S)、指数字段(E)和循环尾数字段(M)的循环浮点数的循环浮点数生成器(400)。生成器将在定点数中的输入比特指派到多个槽，生成符号比特字段(S)，基于前导有效比特的比特位置生成指数字段(E)，以及通过提取第一比特群组和第二比特群组，并且通过在第二比特群组的最后比特后提供第一比特群组的开始比特，生成尾数字段(M)。

摘要： 公开了一种用于有效压缩3D网格中的浮点数据的算法。通过拓扑数据、几何数据和属性数据来表示3D网格。几何数据指定顶点位置并通常由浮点坐标来表示。虽然通常通过量化、预测和熵编码来压缩几何数据，但是本发明不使用预测。浮点数字由尾数和指数组成，并且通常分离地压缩指数、符号和尾数。一种用于编码浮点格式化数据的方法包括如下步骤：确定当前浮点值先前是否被存储在存储器中；如果当前值先前没有被存储在所述存储器中，则将其存储在存储器中并对其进行编码。否则，如果当前浮点值先前被存储在存储器中，则确定该值在存储器之内的存储位置，并将指向该存储位置的参考进行编码。