Cramer法则

摘要： 特殊矩阵在矩阵分析里起着核心的作用.运用Cramer法则和Lagrange插值公式,处理循环矩阵,Vandermonde矩阵,Hilbert矩阵,Cauchy矩阵的一些基本问题:给出Ramakrishnan的矩阵分解定理的一种推广,计算Vandermonde矩阵,Hilbert矩阵,Cauchy矩阵的行列式,当它们可逆时这些矩阵的逆矩阵以及逆矩阵的所有元素之和.

摘要： Cramer法则是一种重要的求解线性方程组的方法.在初中我们学习了二元一次方程组的加减消元法,事实上,Cramer法则就是其推广,多元一次方程组的加减消元法.本文将综述Cramer法则的内容和适用对象,并阐释其思想和一些教学思考.

摘要： 众所周知,任何相容线性方程组等价于系数矩阵A行满秩的线性方程组Ax=b,并且其最小范数解A+由Moore-Penrose求逆公式A+=A*(AA*)-1给出,其中x∈Rm,b∈Rn,A=(aji)是一个n伊m(m逸n)阶实矩阵.为便于解x=A+b的程序化计算,利用Cramer法则和Burgstahler定理得到了其用行列式表示的两个新公式.特别地,当m=n时,这两个公式与著名的Cramer公式完全一致.

摘要： 主体通过从具体到抽象,再从抽象到具体达到对客体的科学认识.我们通过对平面解析几何及立体几何中有向面积及有向体积的认识抽象出行列式的定义;在进一步理解知识的同时,感受到抽象的具体过程!

摘要： 众所周知,任何相容线性方程组等价于系数矩阵A行满秩的线性方程组Ax=b,并且其最小范数解A+由Moore-Penrose求逆公式A+=A(*AA*)-1给出,其中x∈Rm,b∈Rn,A=(aji)是一个n×m(m≥n)阶实矩阵.为便于解x=A+b的程序化计算,利用Cramer法则和Burgstahler定理得到了其用行列式表示的两个新公式.特别地,当m=n时,这两个公式与著名的Cramer公式完全一致.

摘要： 基于Cramer法则,得到了复数域上满足一定条件的线性方程组的求解方法.通过分析原矩阵的特征值与所构造矩阵的特征值之间的内在关系,构造了一种求解原矩阵特征向量各个分量的方法.

摘要： 本文根据教育数学思想,讨论大学《线性代数》公共课中行列式部分的教学,通过设计几个教学场景,帮助学生以更直观的方法掌握行列式本质.所设计的场景包括:从行列式定义的意图出发合情推理行列式的可能表达式;从低阶行列式性质类比证明行列式定义的必然形式;通过矩阵初等变换与等底单形的体积之间的关系建立行列式与单形体积的关联;通过仿射变换保持单形体积比的性质导出Cramer法则的直观证明;以及分析行列式的不同计算方法所对应的计算复杂度.最后,文章列出行列式知识产生和发展的部分数学史材料,供教师在教学中穿插使用,达到更好引导学生理解和应用行列式知识.

摘要： 水泥生料配料是水泥熟料生产的重要环节,配料调整的计算往往需要经验丰富的配料人员甚至工程师才能够完成.通过多阶方程组求解的方法对生料配料过程进行逆运算,快速得出正确的配比,能够提高荧光检测配比调整的准确性和水泥企业质量控制水平.

摘要： 对于所有的高等院校来说,只要学校开设了高等数学这门课,那么线性代数就是必须要学习的一块内容,因此Cramer法则也就是一定要接触的知识.而对于Cramer法则的证明,无论是数学专业学生用的高等代数还是非数学专业学生用的线性代数,其中给出的证明方法基本都是先证有解,然后证明解唯一.这种证明方法对于数学专业或者生源较好的一本、二本院校的学生来说可以接受,但是相对于生源较差的独立院校的学生,让他们掌握并理解这种证明方法就比较困难,故本文根据独立学院学生的基础情况给出一种用行列式的性质简单说明克拉默法则的证明,以此让独立学院的学生更容易接受并理解应用Cramer法则.

摘要： 作出直接解算公式——Cramer法则在多边形等平差中的应用形式，研究Cramer法则之解与系数关系的“系数Csi”计算的迭代法。B.B.波波夫近似公式近似公式分析，改进近似公式的初步研究和探讨。

摘要： 作出直接解算公式——Cramer法则在多边形等平差中的应用形式，研究Cramer法则之解与系数关系的“系数Csi”计算的迭代法。B.B.波波夫近似公式近似公式分析，改进近似公式的初步研究和探讨。

摘要： 作出直接解算公式——Cramer法则在多边形等平差中的应用形式，研究Cramer法则之解与系数关系的“系数Csi”计算的迭代法。B.B.波波夫近似公式近似公式分析，改进近似公式的初步研究和探讨。

摘要： 作出直接解算公式——Cramer法则在多边形等平差中的应用形式，研究Cramer法则之解与系数关系的“系数Csi”计算的迭代法。B.B.波波夫近似公式近似公式分析，改进近似公式的初步研究和探讨。

摘要： 作出直接解算公式——Cramer法则在多边形等平差中的应用形式，研究Cramer法则之解与系数关系的“系数Csi”计算的迭代法。B.B.波波夫近似公式近似公式分析，改进近似公式的初步研究和探讨。

摘要： 一种基于批处理指数运算乘积的批Cramer‑Shoup密码方法，可信权威：1、初始化，输出系统参数；2、运行随机数生成算法；3、选择抗碰撞哈希函数，计算哈希值；4、计算公钥；数据批加密者：5、根据数据量决定批大小n；6、运用批处理指数运算乘积算法对数据进行批量加密；数据批解密者：7、批量验证密文；8、若验证通过，进行解密；9、若验证不通过，找到无效密文。本发明在移动终端环境下使用该方法对数据加、解密，能保护数据的安全性及个人隐私，通过批处理指数运算乘积技术，极大地降低了移动设备端加解密的计算开销。

摘要： 本发明涉及一种基于Cramer’s V指数的高分辨遥感影像特征选择方法，包括以下步骤：1）对获取的遥感影像进行预处理以及影像特征提取；2）基于Cramer’s V关联指数的连续特征离散化并行处理；3）并行处理获取两两特征间的列联表；4）基于Cramer’s V关联指数的特征选择。该方法特征选择效果好，效率高，适用性强，能够有效提高遥感影像的分类精度。本方法不仅限于遥感影像处理，可以广泛应用于各种高维度和复杂类型数据集（如文本、图像，医学诊断和基因数据等）的模式分类，数据挖掘和可视化等问题。

摘要： 一种基于批处理指数运算乘积的批Cramer-Shoup密码体制，可信权威：1、初始化，输出系统参数；2、运行随机数生成算法；3、选择抗碰撞哈希函数，计算哈希值；4、计算公钥；数据批加密者：5、根据数据量决定批大小n；6、运用批处理指数运算乘积算法对数据进行批量加密；数据批解密者：7、批量验证密文；8、若验证通过，进行解密；9、若验证不通过，找到无效密文。本发明在移动终端环境下使用该方法对数据加、解密，能保护数据的安全性及个人隐私，通过批处理指数运算乘积技术，极大地降低了移动设备端加解密的计算开销。

摘要： 本发明涉及一种基于Cramer’sV指数的高分辨遥感影像特征选择方法，包括以下步骤：1）对获取的遥感影像进行预处理以及影像特征提取；2）基于Cramer’sV关联指数的连续特征离散化并行处理；3）并行处理获取两两特征间的列联表；4）基于Cramer’sV关联指数的特征选择。该方法特征选择效果好，效率高，适用性强，能够有效提高遥感影像的分类精度。本方法不仅限于遥感影像处理，可以广泛应用于各种高维度和复杂类型数据集（如文本、图像，医学诊断和基因数据等）的模式分类，数据挖掘和可视化等问题。

摘要： 随着网络技术的飞速发展，网络信息传输安全问题愈发重要。为解决图像内容的网络传输和存储安全问题，提出了一种基于沙路法则的图像加密方法。本方法采用传统置乱‑扩散框架。其中，置乱阶段将沙路法则的元素连接方式应用于改变图像中的像素位置，建立了主对角线置乱模型和次对角线置乱模型，随机选取任一置乱模型对原始图像进行置乱操作；扩散阶段对置乱图像与混沌矩阵进行加法运算，产生加密图像。实验结果和算法分析表明：该方法可保护图像内容，加密效果良好，安全性强且高效。

摘要： 本发明公开了一种基于自调整映射法则的矩形稀布阵列优化方法，利用了求解最优化问题确定阵元位置矩阵维数，更加充分地利用阵列孔径信息。同时提出一种自调整映射法则，对可调整空间相对小的方向的映射矩阵进行比较交换操作，使得映射后的阵元位置满足多约束条件。同时，相对于相同仿真条件下稀疏布阵和现有映射法则下的布阵，得到更优的方向图，实现方向图的综合优化。本发明能在满足多约束条件下获得更低的峰值旁瓣电平的矩阵稀布阵列。

摘要： 随着网络技术的飞速发展，网络信息传输安全问题愈发重要。为解决多图像内容的网络传输和存储安全问题，提出了一种基于沙路法则的多图像加密方法。本方法采用传统置乱‑扩散框架。其中，置乱阶段将沙路法则的元素连接方式应用于改变图像中的像素位置，建立了主对角线置乱模型和次对角线置乱模型，随机选取任一置乱模型对k幅原始图像进行置乱操作；扩散阶段对三维置乱图像与三维混沌矩阵进行异或运算，产生k幅加密图像。实验结果和算法分析表明：该方法可同时保护多幅图像内容，加密效果良好，安全性强且高效。

摘要： 本发明公开了一种植原体病害的柯氏法则验证方法，包括以下步骤：(1)鉴定：提取疑似感染植原体病害的植株总DNA，利用PCR技术检测，测序，从分子水平确定该病害属于植原体病害；(2)传染：将疑似感染植原体病害的植株通过菟丝子与长春花连起来，观察长春花的表现症状，确认感病；(3)回接：将感病长春花通过菟丝子与步骤(1)的植株相同的健康植株相连，观察健康植株的表现症状，提取感病后的健康植株总DNA，PCR扩增测序；(4)比对：将步骤(3)的测序结果与步骤(1)的测序结果进行同源性比较，完成植原体病害的“柯氏法则”验证。本发明提供了一种对植原体病害间接的检测手段，为植原体病害的鉴定提供更进一步的证据。

摘要： 本发明公开了一种融合大数法则的数据分析方法，具体涉及大数法则技术领域，包括获取或采集多种分析对象的大数据信息；根据预设的分析组件对采集到的数据量及数据来源进行预处理；统计分析实时数据，并对数据进行实时记载；将实时统计分析出的数据通过可视化平台进行展示。通过数据采集模块将通过大数据输出端不同输出端口采集到不同的多组数据，并通过多组数据处理模块同时对多组数据进行分析处理，从而可以同步进行数据的分析处理，避免数据混乱丢失，使得数据处理更加的高效，经过整理后的数据，送入数据存储库中，对内部特征数据参数进行筛选提取，通过数据筛选模块对数据存储库中的数据进行分析。

摘要： 本发明公开了一种基于中等海况法则的全球中上层鱼类渔场预测方法，包括如下法则：法则1为采用基于多种海况要素的全球中上层鱼类中心渔场的适宜指标筛选；法则2为建立全球中上层鱼类中心渔场的精细化预测指标体系；法则3为风浪对渔场和生产的影响；法则4为找鱼中等海况法则，即水温密集区附近+海面高度线L周边+叶绿素值偏高区是较好的渔场；法则5为各个渔业和渔场找鱼方法不统一原理。各法则之间相互关联，相辅相成。本发明是建立不依赖船位且适合多种中上层鱼类渔场的预报方法，可快捷、方便寻找到高产量的渔场位置，预测分析时间不超过10分钟即可完成，为提高渔业高效生产和降低燃油排放提供重要的渔场决策依据。