稀疏矩阵

摘要： 为了求出矩阵(包括稀疏矩阵)的秩并提取出矩阵的一个最大线性无关子块,根据线性相关性理论设计了两种算法.通过数值实验验算了所给出的两种算法的有效性,并对比了两种算法所需要的CPU运行时间.使用两种算法提取矩阵的最大无关子块,可清楚地看到矩阵内部的线性相关性.另外在使用基于恰当分裂的预条件QMR算法和预条件GMRES算法求解奇异线性方程组时,可使用这两种算法提取最大线性无关子块和置换矩阵来构造预条件子.

摘要： 低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Code,LDPC)是一种可接近香农容量限的分组码,具有纠错能力强、编码效率高、码率灵活可选等特点,但在编码方面,直接根据生成矩阵编码的运算量大,对硬件现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)计算和存储能力要求高。因此,提出一种以非0元素的位置表示法来代替原稀疏矩阵的值表示法,更经济地利用FPGA的随机存取存储器(Random Access Memory,RAM)资源,以移位寄存器方式实现LDPC码的编码方式,采取流水线结构减少FPGA硬件逻辑资源,通过矩阵变换,大大降低了RAM存储资源,节省了编码器的硬件资源。

摘要： 针对经典的协同过滤推荐算法的一系列不足,如用户冷启动、商品评分稀疏性以及推荐精度不高,文章提出基于截断奇异值分解(TSVD)的协同过滤推荐算法。使用TSVD技术对稀疏矩阵进行降维处理,利用Jaccard相似度算法计算用户间相似度,提高推荐精度。实验结果显示,基于截断奇异值分解(TSVD)的协同过滤算法体现良好的推荐质量及预测精度。

摘要： 开源指令集架构RISC-V具有高性能、模块化、简易性和易拓展等优势,在物联网、云计算等领域的应用日渐广泛,其向量拓展部分V模块更是很好地支持了矩阵数值计算。稀疏矩阵向量乘法SpMV作为矩阵数值计算的一个重要组成部分,具有深刻的研究意义与价值。利用RISC-V指令集的向量可配置性和寻址特性,分别对基于CSR、ELLPACK和HYB压缩格式存储的稀疏矩阵向量乘法进行向量化。同时,考虑稀疏矩阵极度稀疏和每行非零元素数量波动较大的情况,通过压缩非零元素密度低的行向量的存储、调整HYB分割阈值等手段,改进了HYB存储格式,显著改善了计算效率和存储效率。

摘要： 红外光和可见光图像的融合在视频监控、目标跟踪等方面发挥着越来越重要的作用。为了得到融合效果更好的图像,提出了一种新的基于鲁棒性低秩表示的图像分解与深度学习结合的方法。首先,利用鲁棒性主成分分析对训练集图像进行去噪处理,利用快速的潜在低秩表示学习提取突出特征的稀疏矩阵,并对源图像进行分解,重构形成低频图像和高频图像。然后,低频部分利用自适应加权策略进行融合,高频部分利用深度学习的VGG-19网络进行融合。最后,将新的低频图像与新的高频图像进行线性叠加,得到最后的结果。实验验证了本文提出的图像融合算法在主观评价与客观评价上均具有一定的优势。

摘要： 人脸聚类是利用未标记人脸数据的重要工具,在人脸标注和检索等方面有着广泛的应用.如何有效地聚类,特别是在大规模(如百万级或以上)数据集上,是一个悬而未决的问题.最近的研究表明,基于图卷积神经网络(GCN)的聚类可以显著提高性能.然而这些方法需要生成大量的重叠子图,严重限制了模型的精度和效率.由于这些GCN算法没有分析过不同数据特征对模型的影响,通常仅在特定的数据集上表现出优异的性能.本文综合分析了距离、实例个数分布差异对模型的影响,提出了一种基于DBSCAN的图卷积网络模型.通过两段距离形成二次聚类模型,消除了DBSCAN对距离的依赖,提高了模型精度,在多个数据集中最高提升了20%;通过探索融合one-hot特征编码方式、多种邻接矩阵构图方法,进一步提升了模型的鲁棒性;通过邻接矩阵稀疏化算法解决了人群数量动态变化问题.在多个大型基准上的实验表明,相较于现有GCN算法,所提算法精度提高了2%~7%,并降低了对硬件的要求,提升了运行效率,可以应用于百万级的人脸聚类场景.

摘要： 针对现有防窃听的网络编码方案存在计算复杂性过高,加密量过大,带宽负载过大等问题,提出一种低复杂度的安全网络编码防窃听方案。首先选取信源消息第一列中的一个消息对该列的其他消息随机化,通过AES加密系统对选取的信源消息进行加密。由加密后的一列数据生成稀疏的预编码矩阵,用该矩阵对剩余的信源消息线性运算,实现防窃听。经实验证明,相对于传统方案,该方案在不占用带宽情况下,能有效地提高编解码速度,降低计算量。

摘要： 从复杂纹理图像中提取主结构是计算机视觉和图形应用的基本过程.针对加权最小二乘法依赖于梯度大小、无法去除对图像语义贡献很小的小规模、高对比度的振荡细节(如纹理)的问题,提出一种新的用于抑制图像纹理的权重算子,并对该权重算子的有效性进行验证.为了解决在优化全局目标函数过程中需要求解大型稀疏拉普拉斯矩阵、计算成本高的问题,采用代数多重网格算法作为共轭梯度法的预处理算子加快稀疏矩阵方程的求解速度.实验表明,提出的权重算子能有效地抑制图像纹理,并且图像主结构的边缘不会被模糊,其滤除纹理、提取主结构的效果优于其他同类算法.另外,所用的加速算法和其他传统预处理算法相比,能将主结构的提取时间缩短很多.

摘要： 在跨模态检索任务中,哈希方法由于其检索效率高效、储存成本低廉而被广泛应用。但是,这些方法很少关注如何去弥补主体网络将高维特征转换为哈希码的过程中所丢失的特征信息。为解决这些问题,本文提出了一种特征增强对抗跨模态哈希(Feature Boosting Adversarial Hashing for Cross-Modal, FBAH)方法。FBAH方法将子空间学习与对抗学习相结合,来减少不同模态数据的差异性。另外,构造一种类残差模块,它可以将筛选出具有区别性的特征绕过主体网络直接输入到哈希空间进行特征增强。这样,生成的哈希码能够具有更多的原始特征信息。最后,通过带有分支网络的线性分类器在标签空间进行两种方式的预测,并最小化与真实标签的差距来保证语义的不变性。本文选择两个跨模态检索任务中常用的大型数据集进行大量实验,结果表明FBAH方法的性能优于目前7种较为先进的跨模态哈希方法。

摘要： 推荐系统已成为电子商务企业吸引客户、实现盈利的有效技术支持,它能够根据用户的网络点击数据预测其偏好,做出个性化推荐。研究了一个基于动态矩阵分解模型的NETFLIX电影推荐系统。该系统通过训练一个来自NETFLIX平台、包含9000部电影历史评分的数据集进行预测评分。核心算法包括运用矩阵分解(Matrix Factorization,MF)建立有效的数据处理模型,以及使用随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent,SGD)训练该模型。数据集采用稀疏矩阵存储,以节省空间。在训练过程中,对预测评分增加了特定的偏向值。该系统与市场同类产品相比拥有更高的预测准确度,并向电影观众推荐符合他们喜好的电影,能极大地提高电影观看票房值。

摘要： 与一次性加载分析相比,施工模拟分析能够更为合理地反映建筑结构在不同施工阶段逐层施工、逐层加载的力学行为与响应,对于高层建筑、桥梁等结构的分析可取得更准确、可靠的结果.施工模拟分析作为设计要求已写入相应的国家规程,在工程应用中非常重要.本文首先回顾了有限元施工模拟分析在不同时期所发展的各种方法,并结合工程设计软件的发展过程对这些方法进行了衡量;然后将施工过程看作结构的拓扑修改,给出了基于增加自由度与删减自由度的拓扑修改施工模拟方法,在稀疏矩阵求解技术的支持下,实现了极高效率的施工模拟分析.

摘要： 研究了带井观测高密度电阻率法2.5D正则化反演,并应用于浙江滨海区基岩面调查中,取得了良好效果.研究工作采用有限单元法进行正演计算,通过对边界的近似处理、采用基于图论计算理论的矩阵重排与填入元分析方法的稀疏矩阵的直接分解方法,提高计算效率.研究了不同稳定因子的正则化反演效果,实现了适用不同地质条件下的稳定因子形式,可以实现陡变与平稳模型反演;反问题求解采用高斯牛顿法,可以有效减少反演迭代过程.

摘要： 为了获得真3D显示效果,采用多层屏显示衰减图的方法来实现.整个显示系统包括多层液晶显示模块、多路显示驱动模块和高亮度背光.多层3D图像采集和处理过程包括:架设相机对模型进行多个角度的拍摄,对这些投影图进行几何光学处理得到包含所有光线路径的稀疏矩阵及过最小二乘法拟合实际光场得到相应的衰减图,将衰减图输送到三层液晶屏系统.最后实验证明我们的显示系统有良好的3D效果.

摘要： 在同等计算条件下,稀疏矩阵求解方案往往具有较高的求解效率,因此被广泛应用于商业与研究有限元分析软件.标准的稀疏求解方案可分为填充元优化与数值计算两个步骤.以图分裂为基础的填充分优化使得刚度矩阵的非零元呈二叉树分布,修改任何一枝上的刚度系数只影响从它到根路径上因子矩阵L的数值,而不影响其他枝上的数值.这一特征的发现使找到了一个全新的局部、非拓扑结构修改的算法.与传统的Sherman-Morrison-Woodbury公式相比,本文提出的方法可以用于high-rank修改,能显著地提高非线性分析的效率.

摘要： 首先按照高斯分布随机产生大量的不同尺度和旋转角度的候选框,然后通过仿射变换将其转换至直角坐标中,通过多尺度滤波得到目标在不同尺度下的高维特征向量,采用稀疏矩阵将高维特征向量降维至低维特征空间,最后将低维特征通过贝叶斯分类器选取最大响应的候选框作为目标的跟踪位置.在此基础上分别提取正负样本来更新贝叶斯分类器的参数从而实现持续稳定的跟踪.实验结果表明该算法能够较好的解决压缩跟踪中的尺度和旋转问题.

摘要： 该文中以色谱分离过程的平衡-扩散的速率模型为基础，运用隐式差分法研究开发模拟移动床模型数值求解的软件平台，其整个过程都是采用稀疏矩阵进行运算从而使仿真时间大大减少,为以后的系统优化、分离性能的研究提供了良好的基础。仿真结果表明：隐式差分法得到的数值结果与实验结果吻合较好，可以作为实际的色谱分离的操作试验的指导。

摘要： 本文提出了一种实用的计算电力系统特征值的方法,使用重启动Arnoldi算法,借助Caylay变换,将关键特征值计算变为主特征值计算；利用增广矩阵的分块稀疏性,在计算过程中以对小型子区块的处理代替对大型稀疏矩阵的处理。在用于电力系统关键特征值计算的重启动Arnoldi算法(RAL)中,改进其重启动向量的生成方式,避免Arnoldi过程中对复矩阵的处理,使得方法更加实用；3机9节点和10机39节点算例验证了方法的有效性和准确性。

摘要： 这篇文章中我们介绍了无单元法的理论及其在地震正演中的应用。无单元法的关键是脱离了单元的束缚，使得这种方法成本较低，也更为灵活。但是这种方法也存在一些成本方面的问题，这些问题在一定程度上是由于不恰当的稀疏矩阵存储和操作造成的。我们在这里尝试优化这种算法，主要是通过压缩稀疏矩阵和简化稀疏矩阵操作来进行。模型计算的结果证明了其可行性。

摘要： 针对在视角和背景不受限制条件下的多视角目标识别问题,本文提出了一种新的基于元样本的稀疏表示分类算法.首先抽取训练目标的多视角样本中元样本;然后作为训练样本来稀疏表示查询样本;最后通过查询样本在元样本中的稀疏表示系数进行分类.实验结果证明所提出的方法超过了目前的其他算法.

摘要： 针对在视角和背景不受限制条件下的多视角目标识别问题,本文提出了一种新的基于元样本的稀疏表示分类算法.首先抽取训练目标的多视角样本中元样本;然后作为训练样本来稀疏表示查询样本;最后通过查询样本在元样本中的稀疏表示系数进行分类.实验结果证明所提出的方法超过了目前的其他算法.

摘要： 可确定要与稀疏阵列的第一行的第一元素相乘的密集向量的第一元素。密集向量的所确定第一元素可写到存储器中。可通过相乘稀疏阵列的第一元素的子集和密集向量的第一元素的对应子集，按照多个增量来计算稀疏阵列的第一元素和密集向量的第一元素的点积。可在每个增量被完成之后更新序列号，以标识对于其点积计算已经被完成的稀疏阵列的列号和/或行号。

摘要： 本发明公开一种稀疏矩阵的存储方法CSRL及SpMV实现方法，按行扫描稀疏矩阵A，用数组val顺序存储每个非零元值信息；定义列下标连续的若干个非零元为一个连续非零元段，用数组jas记录每个连续非零元段的第一个元素的列下标，用数组jan记录每个连续非零元段的非零元个数；用数组ptr记录稀疏矩阵A每行第一个连续非零元段的起始索引。本发明的数据存储方法对非零元的列索引合并存储，减小了存储空间需求；充分挖掘了稀疏矩阵的数据局部性，据此可以利用SIMD指令进行存取和计算，并可减少内存访问次数，提高了稀疏矩阵向量乘SpMV的性能。

摘要： 本发明属于计算机应用设备领域，尤其涉及一种新型外积累加求解稠密矩阵与稀疏矩阵内积的方法。包括以下有效步骤：a、首先对稠密矩阵A(MxK)与稀疏矩阵B(KxN)原始数据的完成读取；b、对稀疏矩阵B(KxN)进行行向数据压缩，将二维布局的稀疏矩阵B(KxN)行向压缩为一维布局的行向压缩稀疏矩阵B(KxN)；c、读取行向压缩稀疏矩阵B(KxN)第i列以及读取稠密矩阵A(MxK)第i行外积运算生成ci；d、对所得到的外积结果进行累加，即可得到稠密矩阵A(MxK)与稀疏矩阵B(KxN)的内积；其中，所述b步骤中，针对稀疏矩阵B(KxN)的压缩特点在于，对于每一行的起点第一个元素值都保留，不论该元素值是否为零，每一行的非起点元素则根据是否是零值，来判断是否保留，若是零值则丢弃，若是非零值则保留。

摘要： 本发明涉及一种针对排列的块对角权重矩阵的稀疏矩阵向量乘法计算单元，包括：若干处理单元和累加器；所述处理单元的输出连接所述累加器。本发明提供的针对排列的块对角权重矩阵的稀疏矩阵向量乘法计算单元，充分利用了剪枝后权重矩阵的稀疏特性，避免了零值权重与对应的输入激励元素之间的乘法操作。能够结合输入激励的稀疏性动态地使能跳零操作。充分利用了权重与对应的输入激励相乘得到的中间乘积的稀疏性，避免了零值乘积与对应乘积之间的累加操作。设计的指针生成器消除了记录非零值位置信息的指针的存储开销。

摘要： 本发明提供一种基于DAG及矩阵重排的电力系统稀疏矩阵求解方法和系统，所述方法包括：获取描述输电网络状态或描述设备运行情况的方程组在迭代求解过程中修正方程对应的稀疏矩阵；基于所述稀疏矩阵生成包含全部依赖关系信息的有向无环图DAG，并对所述DAG进行分层；根据DAG分层结果对所述稀疏矩阵的L矩阵、所述稀疏矩阵的U矩阵、所述稀疏矩阵对应的待解向量及所述稀疏矩阵对应的结果向量进行矩阵重排；矩阵重排后对所述稀疏矩阵进行前代回代求解。使用多种方法调整节点所在层的编号，通过矩阵重排使得同一层内存访问能够连续进行，提高了并行前代回代计算的效率，能够有效提升在并行处理器上的稀疏前代回代的并行度和运算速度。

摘要： 公开一种用于处理非常稀疏和超稀疏矩阵数据的加速器架构。硬件加速器包括一个或多个片，各包含多个处理元件(PE)和数据管理单元(DMU)。PE要执行涉及由存储器所存储的非常或超稀疏矩阵的矩阵运算。DMU要经由接口(其被优化以提供对存储器的低等待时间、并行随机访问)来提供对存储器的多个PE访问。通过发出对一个或多个矩阵的值的随机访问读请求、发出对用作第二操作数的一个或多个向量的值的随机访问读请求，并且发出对用作结果的一个或多个向量的值的随机访问写请求，PE经由DMU执行矩阵运算。

摘要： 公开了用于使用稀疏矩阵的分层表示来加速矩阵乘法计算的技术。一个实施例阐述了一种用于基于第一矩阵和第二矩阵来执行一个或更多个矩阵乘法运算的技术。该技术包括从第一遍历引擎接收与第一矩阵相关联的数据，第一遍历引擎经由第一树结构访问包括在第一矩阵中的非零元素。该技术还包括对与第一矩阵相关联的数据和与第二矩阵相关联的数据执行一个或更多个计算以产生多个部分结果。该技术还包括将多个部分结果组合成一个或更多个中间结果并且将一个或更多个中间结果存储在第一缓冲存储器中。

摘要： 本发明属于计算机应用技术领域，尤其涉及一种外积累加求解稀疏矩阵与稠密矩阵内积的方法。包括以下有效步骤：首先对稀疏矩阵A(MxK)与稠密矩阵B(KxN)原始数据的完成读取；对稀疏矩阵A(MxK)进行列向数据压缩，将二维布局的稀疏矩阵A(MxK)列向压缩为一维布局的列向压缩稀疏矩阵A(MxK)；读取列向压缩稀疏矩阵A(MxK)第i列以及读取稠密矩阵B(KxN)第i行外积运算生成ci；对所得到的外积结果进行累加，即可得到稀疏矩阵A(MxK)与稠密矩阵B(KxN)的内积。本发明通过将原有的二维布局的稀疏矩阵A(MxK)列向压缩为一维布局的列向压缩稀疏矩阵A(MxK)，除去了稀疏矩阵A(MxK)的零元素值，进而避免了无效数值的计算，达到节省内存访问和无效运算的目的，从而提高了运算效率。

摘要： 本发明属于计算机应用设备领域，尤其涉及一种新型外积累加求解稠密矩阵与稀疏矩阵内积的方法。包括以下有效步骤：a、首先对稠密矩阵A(MxK)与稀疏矩阵B(KxN)原始数据的完成读取；b、对稀疏矩阵B(KxN)进行行向数据压缩，将二维布局的稀疏矩阵B(KxN)行向压缩为一维布局的行向压缩稀疏矩阵B(KxN)；c、读取行向压缩稀疏矩阵B(KxN)第i列以及读取稠密矩阵A(MxK)第i行外积运算生成ci；d、对所得到的外积结果进行累加，即可得到稠密矩阵A(MxK)与稀疏矩阵B(KxN)的内积；其中，所述b步骤中，针对稀疏矩阵B(KxN)的压缩特点在于，对于每一行的起点第一个元素值都保留，不论该元素值是否为零，每一行的非起点元素则根据是否是零值，来判断是否保留，若是零值则丢弃，若是非零值则保留。

摘要： 所公开的实施例涉及使用列折叠和挤压的稀疏矩阵乘法(SMM)加速。在一个示例中，处理器响应于具有用于指定第一矩阵、第二矩阵和输出矩阵的位置的字段的SMM指令而使用执行电路系统通过利用尚待处理的非零元素替换一个或多个零值元素来紧缩所述第二矩阵，所述第二矩阵是稀疏矩阵，被替换的元素中的每个元素进一步包括用于标识其在所述第二矩阵内的逻辑位置的字段，并且所述执行电路系统进一步用于：针对所指定的第一矩阵的行M和列K处的每个非零元素，生成所述元素与所紧缩的第二矩阵的行K列N处的每个相应非零元素的乘积，并且将每个所生成的乘积与所指定输出矩阵的行M和列N处的相应元素的前一值进行累加。