被积函数

摘要： 积分计算是高等数学的重要内容之一。在计算积分的过程中,若不能掌握正确的方法和技巧,往往会把简单的问题复杂化。通过分析积分区域的对称性、被积函数的对称性及积分变量的轮换对称性,给出一些重要的结论,并将其应用到积分计算中。

摘要： 在数学范围内,特别是在积分方面,对称性的应用极为普遍.在研究和计算积分类的问题时,对称性的应用对简化解题过程、优化计算步骤的作用十分显著,这也使其成为积分计算中一种不可或缺的手段.利用对称性计算积分主要包括两方面:一是积分区域关于坐标面、坐标轴和原点对称的情况下被积函数具有奇偶性的积分;二是积分区域关于积分变量具有轮换对称性的情况下的积分.本文通过对各类积分的对称性进行归纳总结,使读者能够有效理解和掌握.

摘要： 不定积分是微积分的重要组成部分,掌握求解不定积分的常用技巧、方法,对微积分课程的后续学习具有重要的作用.本文归纳总结了解题中经常用到的技巧、方法,如最小公倍数法、整体凑微分法、方程组法、分部循环法、恒等变换法、添项相消法、部分相抵法、欧拉(Euler)变换法等,并结合例题加以讲解,思路清晰,通俗易懂.

摘要： 线性变换是高等代数教学中的核心内容,也是学习数学必备的基本思想方法。最大优点在于它能够化繁为简,化多为少,因此有着广泛的应用。重积分是多元函数积分学的重要组成部分,其计算往往需要学生放眼全局,运用所学知识,统筹分析积分区域和被积函数,进而确定合适的方法,这也是很多学生在处理重积分问题时所面临的最大难点。鉴于此,本文详细地分析如何根据被积函数的结构特征和积分区域的形状确定合适的线性变换,为重积分的计算提供一种行之有效的方法;同时这种分析问题、解决问题的过程有助于培养学生的科学思维方法和自主探究能力。

摘要： 从两个大方面阐述了计算定积分的常用方法和技巧:常规方法和特殊方法。常规方法主要包括牛顿-莱布尼茨公式、第一、二换元积分法和分部积分法,这类方法是掌握定积分计算的基础;特殊方法主要介绍了利用定积分的几何意义、被积函数的性质、构造方程组、递推关系、二重积分、级数、留数等,对其进行归纳概括,以挖掘学生的学习潜力,提高其计算定积分的核心能力。

摘要： 广义积分是积分学中的一个重要概念,它是定积分概念的推广,也是定积分无穷多项累加思想的推广.本文首先通过定积分的定义,深入分析了无穷区间上的广义积分以及无界函数的广义积分与定积分之间的区别和联系.其次,讨论了当被积函数的原函数容易求出时,利用广义积分的定义计算广义积分时需要注意的几个问题,并举例加以说明.

摘要： 高等数学又被称为微积分学,积分学既是重点也是难点.本文主要根据函数积分学的内容以及自己得教学经验,归纳总结了不定积分的三种求解方法,即直接积分法、换元积分法、分部积分法.详细介绍这三种方法的解题思路,根据被积函数的类型判定优先使用的求解方法.

摘要： 从两个大方面阐述了计算定积分的常用方法和技巧:常规方法和特殊方法.常规方法主要包括牛顿-莱布尼茨公式、第一、二换元积分法和分部积分法,这类方法是掌握定积分计算的基础;特殊方法主要介绍了利用定积分的几何意义、被积函数的性质、构造方程组、递推关系、二重积分、级数、留数等,对其进行归纳概括,以挖掘学生的学习潜力,提高其计算定积分的核心能力.

摘要： 不定积分的计算是积分学内容常用的基本工具.除了多做题以外,如何方便快捷地提升学生计算不定积分的能力呢?这是一线教师,教材编写工作者,以及各类参考书编写工作者一直思考的问题.为此,本文提出了计算不定积分的结论1、结论2、结论3、结论4和结论5.这些结论不仅通俗易懂,而且方便记忆,并且每个结论对应一个典型的例子.笔者希望本文对学生解题水平能力的提升和一线教师的教学工作有所帮助.

摘要： 针对学生在学习变限积分函数求导数时通常出现的3类错误,结合牛顿-莱布尼兹公式及一元复合函数的链式求导法则,提出变限积分函数求导数的F-方法.这种方法通过简记变限积分函数中被积函数的原函数为F,而不需求出F的具体解析表达式,以F为桥梁,先写出变限积分函数的牛顿-莱布尼兹公式,再对其运用一元复合函数的链式求导法则,求出变限积分函数的导数.通过实例表明,利用这种方法学生可以简便准确地求出变限积分函数的导数.

摘要： 本发明公开了一种基于重组积函数波形平滑的消噪技术，其特征在于，该方法包括如下步骤：1）瞬时包络与纯调频分量的抽取；2）积函数分量的构建；3）积函数噪声特性的识别；4）带噪积函数能量分布分析；5）带噪高阶积函数分量的叠加重组；6）积函数野值检测与剔除；7）基于波形平滑的微型尖峰消除与规整处理。本发明的有益效果是，方法设计合理，流程清晰，消噪效果好。

摘要： 本发明的课题在于提供一种可兼顾机械强度及导电率的由铜合金构成的积层造形用铜合金粉末、积层造形物的制造方法及积层造形物。本发明的一个方案涉及一种积层造形用铜合金粉末，其含有对于铜的固溶量未达0.2at％的添加元素。

摘要： 本发明公开固化风积砂的固化剂、固化风积砂的方法及风积砂底基层，固化剂由如下组分组成:粉煤灰、石灰、石膏、激发剂、交联剂A和增强材料B。固化剂在风积砂底基层中的应用，是将固化剂和水掺入风积砂,用作材料。通过对粉煤灰化学性质的分析，把内蒙古某电厂的一级粉煤灰作为主要原料，加入三级生石灰，再加入高强石膏、激发剂NaOH、交联剂A和增强材料B，把粉煤灰的掺量控制在60％，通过改变其它材料掺量，用水泥胶砂试验的方法测出其无侧限抗压强度，通过对比分析，确定所加材料最后的配合比，研制出了高掺量粉煤灰固化剂。用固化剂去固化库布其沙漠的风积砂，可以满足公路路面底基层的技术规范要求。

摘要： 本发明提供一种发动机积碳清洗组合物，以所述发动机积碳清洗组合物的总重按100重量％计，包括：(a)3‑10重量％的油胺；(b)0‑60重量％的脂肪醇聚氧乙烯醚改性的有机硅表面活性剂；(c)30‑83重量％的吡咯烷酮；(d)5‑67重量％的乙二醇丁醚；和(e)0‑20重量％的水。该发动机积碳清洗组合物具有良好的积碳清洗能力和良好的金属耐腐蚀性。

摘要： 本发明公开了一种基于重组积函数波形平滑的消噪技术，其特征在于，该方法包括如下步骤：1）瞬时包络与纯调频分量的抽取；2）积函数分量的构建；3）积函数噪声特性的识别；4）带噪积函数能量分布分析；5）带噪高阶积函数分量的叠加重组；6）积函数野值检测与剔除；7）基于波形平滑的微型尖峰消除与规整处理。本发明的有益效果是，方法设计合理，流程清晰，消噪效果好。

摘要： 本发明提供一种可显著提高生产率、同时内部电极与外部电极的密接性极为良好、可靠性高、而且成品率极为良好，进而电气特性等的质量高且稳定的积层陶瓷电容器的中间体的制造方法、积层陶瓷电容器的中间体的制造中所使用的包含卤系化合物的处理水溶液、积层陶瓷电容器的中间体、以及积层陶瓷电容器的制造方法和积层陶瓷电容器；本发明在制造积层陶瓷电容器的中间体(1)时，将陶瓷层(2)与内部电极(3)交替地层叠多层，将该积层体进行压接、切断而获得积层陶瓷电容器的中间体(4)后，进行该中间体(4)的烧结，接着，使该烧结后的积层陶瓷电容器的中间体(40)的至少端部接触包含卤系化合物的处理水溶液，由此，将陶瓷层(2)的端部进行蚀刻，使埋没在该陶瓷层(2)中的内部电极(3)的端面或端部从该陶瓷层的端面(2)朝向外部露出；此时，使用包含卤系化合物的处理水溶液；另外，在所获得的积层陶瓷电容器的中间体(1)的两端部或侧面的多个部位处，以与内部电极电连接的方式设置外部电极(5)，从而获得积层陶瓷电容器(10)。

摘要： 本发明提供一种发动机积碳清洗组合物，以所述发动机积碳清洗组合物的总重按100重量％计，包括：(a)3‑10重量％的油胺；(b)0‑60重量％的脂肪醇聚氧乙烯醚改性的有机硅表面活性剂；(c)30‑83重量％的吡咯烷酮；(d)5‑67重量％的乙二醇丁醚；和(e)0‑20重量％的水。该发动机积碳清洗组合物具有良好的积碳清洗能力和良好的金属耐腐蚀性。

摘要： 本发明公开固化风积砂的固化剂、固化风积砂的方法及风积砂底基层，固化剂由如下组分组成:粉煤灰、石灰、石膏、激发剂、交联剂A和增强材料B。固化剂在风积砂底基层中的应用，是将固化剂和水掺入风积砂,用作材料。通过对粉煤灰化学性质的分析，把内蒙古某电厂的一级粉煤灰作为主要原料，加入三级生石灰，再加入高强石膏、激发剂NaOH、交联剂A和增强材料B，把粉煤灰的掺量控制在60％，通过改变其它材料掺量，用水泥胶砂试验的方法测出其无侧限抗压强度，通过对比分析，确定所加材料最后的配合比，研制出了高掺量粉煤灰固化剂。用固化剂去固化库布其沙漠的风积砂，可以满足公路路面底基层的技术规范要求。

摘要： 本发明的课题在于提供一种可兼顾机械强度及导电率的由铜合金构成的积层造形用铜合金粉末、积层造形物的制造方法及积层造形物。本发明的一个方案涉及一种积层造形用铜合金粉末，其含有对于铜的固溶量未达0.2at％的添加元素。

摘要： 本发明提供了一种基于光伏板发电能力的积灰评价方法、积灰清洗控制方法及积灰评价系统和可读存储介质，所述积灰评价方法包括分别获取理论功率模型P