原函数

摘要： 从Cantor集合的物理意义,引出波集二象性.再从Cantor集合到Fuzzy集合,给出扩展原理.证明Zadeh的扩展原理是一个命题,并不是一个原理,它是我们提出的扩展原理的一个推论.根据扩展原理,又有波Fuzzy集二象性的概念.这样一来,有些数学问题在集合的意义下遇到困难时,在波函数的意义下可能得到顺利的解决.作为波函数的应用,描述导函数的逼近论意义;同时也讨论原函数的逼近论意义.熟知,求某些超越函数的不定积分是困难的,然而使用波函数构造函数序列可以获得这些超越函数在有限论域上的原函数的近似表达.

摘要： 在三角函数中,有一种常见而重要的题型,即化asinx+bcosx为一个角的三角函数形式,进而求原函数的周期、值域、单调区间等。这就要求同学们需要记忆和掌握辅助角公式。一、辅助角公式中“Φ”的确定方法。

摘要： 评注:基本不等式是解决多元函数求最值问题的行之有效的方法。但在具体解题中,因其技巧性较强,需要合理拆分项或恰当配凑因式,创造使用基本不等式的条件。评注:把其中的一个变量看作未知数(确定主元),将原函数整理成关于该未知数的一元二次函数或一元二次方程,利用未知数是实数,可用判别式确定函数的取值范围,判别式是求多元函数最值问题的行之有效的方法之一。但值得注意是,应用此法求最值时要特别关注这个最值能否取到,即有没有相应的变量与之对应。

摘要： 讨论函数的单调性?等价于分析其导函数的正负性,通过解不等式获得原函数的增、减区间,确定其单调性,但是在解不等式的过程中经常会与“参数”狭路相逢,面对“参数”,很多学生表现出无能为力,讨论起来很困难,究其原因是找不着分类的标准,稀里糊涂的,找不着北.那么如何能做到准确分类?①熟悉模型,确定分类的标准,做到有根有据.

摘要： 笔者受2022年全国新高考Ⅰ卷第12题的启发,证明了连续周期函数的导函数也是周期函数,探究了其原函数也是周期函数的一个充要条件.本文通过几个例子对这两个定理进行进一步说明,并在此基础上给出了几点启示.

摘要： 本文就原函数、常数C、区间I三位一体、不可或缺,构成不定积分的主要内涵进行了概念剖析,并对其运算符号做了必要的说明.

摘要： 通过不定积分概念课的案例设计与教学阐述了课堂教学中数学思想的重要性,指出作为微积分的精髓,局部地以直代曲应该贯穿于微积分的始终,无论是教材的编写还是课堂教学都应该凸显这一重要思想.通过不定积分概念课教学示例,分析了教师数学素养在数学课堂教学中的重要性以及教学与科研之间的关系.

摘要： 本文讨论原函数存在与黎曼可积之间的联系与区别,通过列举具体的函数来说明函数的原函数存在与黎曼可积是相互独立的概念,两者之间是互不蕴舍的关系.

摘要： 不定积分的计算一直是高等数学的主要内容,同时也是较难的部分.讨论多个函数乘积作为被积函数的不定积分的计算,在不定积分的计算和理论层面有着重要的意义和应用.通过求不定积分的分部积分法,讨论了3个函数乘积以及任意有限多个函数乘积作为被积函数的不定积分的计算,获得这类不定积分计算的重要结论.

摘要： 题目已知函数f(x)在R上连续可导,f''(x)是其导函数,且f(x)=e^(x)+e^(-x)-xf''(1)•(e^(x)-e^(-x)),则f''(2)+f''(-2)-f''(0)f''(1)=( ).

摘要： 根据质量作用定律和广义相对性原理,构建了复杂反应动力学浓度场方程,经验证该方程就是热分析动力学著名的不收敛温度积分的原函数;进而根据相关学科给出了扩散、结晶、吸附、传热及相变等9种基本动力学类型的机理指数,建立了复杂反应浓度场理论,全面解决了热分析动力学理论及实验研究方面的相关问题.浓度场方程及浓度场理论具有很强的理论研究和实际应用价值.

摘要： 在电化学中常用Ｌａｐｌａｃｅ变换解微分方程，由象函数求原函数时，由于Ｂｒｏｍｖｉｃｈ公式积分的困难，通常采用查表和部分分式相结合的办法，往往由于表中无相应的函数而不能解求。该文提出用留数法求原函数，可以不经查表而求解。

摘要： 从通量的原函数角度出发,构造紧致格式,该类格式可以确保格式的守恒性质.在此基础上,构造了一个3点5阶的守恒型迎风紧致格式,该格式满足稳定性原则,熵增原则.结合WENO格式,采用分段紧致的混合方法,在保持高分辨率的同时,能够有效抑制间断附近的波动.文中还对该格式与Lele的中心型守恒格式的分辨率做了比较;给出了一维问题的计算结果,并与同阶的WENO格式的进行了比较.

摘要： 本发明公开了一种适用于虚函数和函数指针的静态函数调用图构建方法，其步骤包括：1获取源程序的中间代码；2获取中间代码中的关键信息，所述关键信息包括基本块顺序队列以及虚函数相关信息；3基于所述关键信息，对所述中间代码进行模拟执行，分析出所述中间代码中的函数调用指令调用的实际函数，同时记录下函数调用关系；4根据所述函数调用关系，构建出静态函数调用图。本发明能够全面的分析出虚函数、函数指针调用以及线程创建关系，而且能准确的分析出复杂的函数指针调用，从而能更好的帮助程序开发人员理解程序，同时提升依赖于函数调用图的静态分析方法的准确性。

摘要： 本发明提供一种高速且高精度地对归一化指数函数进行秘密计算的技术。根据份额([[u1]]，…，[[uJ]])来计算份额([[softmax(u1)]]，…，[[softmax(uJ)]])的秘密归一化指数函数计算系统包括：减法单元，计算份额([[u1‑u1]]，[[u2‑u1]]，…，[[uJ‑uJ]])；第一秘密批量映射计算单元，计算([[exp(u1‑u1)]]，[[exp(u2‑u1)]]，…，[[exp(uJ‑uJ)]])；加法单元，计算份额([[∑j＝1Jexp(uj‑u1)]]，…，[[∑j＝1Jexp(uj‑uJ)]])；及第二秘密批量映射计算单元，计算份额([[softmax(u1)]]，…，[softmax(uJ)]])。

摘要： 提供高速并且高精度地对S型函数进行秘密计算的技术。秘密S型函数计算系统将g(x)设为能秘密计算的函数，根据输入值x的份额[[x]]计算对于输入值x的S型函数的值的份额[[σ'(x)]]，包括：第一比较单元，生成第一比较结果[[c]]＝less_than([[x]],t1)；第二比较单元，生成第二比较结果[[d]]＝greater_than([[x]],t0)；第一逻辑计算单元，生成第一逻辑计算结果[[e]]＝not([[c]])；第二逻辑计算单元，生成第二逻辑计算结果[[k]]＝and([[c]],[[d]])或者[[k]]＝mul([[c]],[[d]])；以及函数值计算单元，计算份额[[σ'(x)]]＝mul([[k]],[[g(x)]])+[[e]]。

摘要： 一种秘密S型函数计算系统，将mapσ设为由表示S型函数σ(x)的定义域的参数(a0,…,ak‑1)和表示值域的参数(σ(a0),…,σ(ak‑1))(a0,…,ak‑1为满足a0k‑1的实数)定义的秘密批量映射，所述秘密S型函数计算系统由3个以上的秘密S型函数计算装置构成，从输入向量x→的份额[[x→]]，计算对于输入向量x→的S型函数的值y→的份额[[y→]]，所述秘密S型函数计算系统包含通过[[y→]]＝mapσ([[x→]])＝([[σ(af(0))]],…,[[σ(af(m‑1))]])计算份额[[y→]]的秘密批量映射计算单元，其中，f(i)是成为aj≤xij+1的j，0≤i≤m‑1。

摘要： 本发明公开了一种适用于虚函数和函数指针的静态函数调用图构建方法，其步骤包括：1获取源程序的中间代码；2获取中间代码中的关键信息，所述关键信息包括基本块顺序队列以及虚函数相关信息；3基于所述关键信息，对所述中间代码进行模拟执行，分析出所述中间代码中的函数调用指令调用的实际函数，同时记录下函数调用关系；4根据所述函数调用关系，构建出静态函数调用图。本发明能够全面的分析出虚函数、函数指针调用以及线程创建关系，而且能准确的分析出复杂的函数指针调用，从而能更好的帮助程序开发人员理解程序，同时提升依赖于函数调用图的静态分析方法的准确性。

摘要： 提供产生哈希函数的哈希函数系统及其方法。该系统包括消息接收装置，用于接收要计算其哈希值的消息；消息划分装置，将消息接收装置所接收到的消息划分为预定大小的消息块；多个压缩函数装置，每一个压缩函数装置由至少两个串行步函数装置列并行地构成，接收无符号常量作为初始链接变量和接收经消息划分装置划分出来的预定大小的消息块作为密钥，通过该至少两个串行步函数装置列进行迭代运算并将迭代运算结果与初始链接变量相加以输出链接变量；以及哈希函数级联装置，用于将最后一个压缩函数装置所产生的链接变量级联起来，作为消息接收装置所接收到消息的哈希值。并行步函数装置列相互作用，能够提供更高的安全性，可以完全抵抗普通攻击方法。

摘要： 本发明公开一种正交基底气泡函数要素数值分析方法及其装置，首先，通过第1取得部(202)取得分析对象的已知分析物理量(S401)。接下来，通过第2取得部(203)，取得各个要素的要素等级的匹配质量行列式(S402)。接下来对每一个要素积分气泡函数(S403)，并将步骤S403中积分得到的值代入到各个要素的要素等级的匹配质量行列式中，由此得出各个要素的要素等级的对角质量行列式(S404)。接下来，通过各个要素的要素等级的对角质量行列式的总和(合并)，计算出分析对象全区域的对角质量行列式(S405)。之后，计算出该对角质量行列式的逆行列式(S406)，根据分析对象的已知分析物理量、分析对象全区域的对角质量行列式、及其逆行列式，对分析对象的动作进行分析(S407)。

摘要： 本发明公开了一种原函数演示及积分曲线绘制仪，由支架、制形容器、测量演示器、绘图机构、分液器、导流装置以及连接系统组成，在支架上部设有制形容器，下部依次有测量演示器、分液器及绘图机构，制形容器与测量演示器、分液器之间通过导流装置相连，绘图机构通过连接系统与测量演示器、分液器相连。本发明操作简单，只要打开液体阀门就能完成动态面积测量、原函数关系演示及积分曲线绘制；功能齐全，在制形容器容许值内，能够完成测量、演示、计算、绘图；应用广泛，可用于动态分析并能永久使用。

摘要： 本发明公开了一种原函数演示及积分曲线绘制仪，由支架、制形容器、测量演示器、绘图机构、分液器、导流装置以及连接系统组成，在支架上部设有制形容器，下部依次有测量演示器、分液器及绘图机构，制形容器与测量演示器、分液器之间通过导流装置相连，绘图机构通过连接系统与测量演示器、分液器相连。本发明操作简单，只要打开液体阀门就能完成动态面积测量、原函数关系演示及积分曲线绘制；功能齐全，在制形容器容许值内，能够完成测量、演示、计算、绘图；应用广泛，可用于动态分析并能永久使用。

摘要： 本实用新型公开了一种原函数演示及积分曲线绘制仪，由支架、制形容器、测量演示器、绘图机构、分液器、导流装置以及连接系统组成，在支架上部设有制形容器，下部依次有测量演示器、分液器及绘图机构，制形容器与测量演示器、分液器之间通过导流装置相连，绘图机构通过连接系统与测量演示器、分液器相连。本实用新型操作简单，只要打开液体阀门就能完成动态面积测量、原函数关系演示及积分曲线绘制；功能齐全，在制形容器容许值内，能够完成测量、演示、计算、绘图；应用广泛，可用于动态分析并能永久使用。