交换环

摘要： Downey等人(2007)证明了:存在一个可计算的有单位元素的交换环,其幂零根是Σ_(1)^(0)-完全集;存在另一个可计算的有单位元素的交换环,其Jacobson根是Π_(2)^(0)-完全集。本文进一步证明了:存在一个可计算的有单位元素的交换环,其幂零根是Σ_(1)^(0)-完全集且其Jacobson根是Π_(2)^(0)-完全集。此外,对于任意c.e.集A,都存在一个可计算的有单位元素的交换环使其幂零根与A图灵等价;对于任意Π_(2)^(0)集B,都存在一个可计算的有单位元素的交换环使其Jacobson根与B图灵等价。

摘要： 研究诣零换位子中心环(NC环)的一些性质,并给出了若干结果.

摘要： 一元多项式环的通用性质一定程度上避免了计算的重复性,令环的子环是交换环,则通用性质的条件进行了弱化,可以扩大计算的便利范围.在条件弱化下的特殊情形中,映射仍为同构映射,且运用单位矩阵的性质,可以得到一元多项式环的通用性质仍然成立.

摘要： 设R是一个交换环,f是R到自身的一个映射.如果f保持R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)中的伴随矩阵,则f称为R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)保持伴随矩阵的函数.探讨了交换环上全矩阵空间和上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,证明了对于交换环R到自身的任一个映射f,下列条件等价:(1)f是R上n阶矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(2)厂是R上n阶上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(3)f=f(1)δ,其中fn-1(1)=f(1)且δ是R的非零自同态.所得的结果拓广了域上的重要结论.

摘要： 探讨了交换环上上三角矩阵空间、对称矩阵空间以及全矩阵空间中保持行列式的函数.证明了如下结论:1)设f是交换环R到自身的一个映射,n(n≥2)是一个整数,则下列条件等价:①f是R上n阶上三角矩阵空间中保持行列式的函数;②f=f(1)δ,其中f(0)=0,f(1)n=f(1),δ满足δ(xy)=δ(x)δ(y).2)设f是交换环R到自身的一个映射,n(n≥3)是一个整数,则下列条件等价:①f是R上n阶对称矩阵空间中保持行列式的函数;②f是R上n阶全矩阵空间中保持行列式的函数;③f=f(1)δ,其中f(1)n=f(1),δ是R上的非零自同态.

摘要： 如今,人类社会存储和交换的信息总量呈几何级数飞速增长,数据传输的吞吐量和实时性亟待提升.然而,现有的网络编码研究专注于提升吞吐量,忽略了实时性对大数据网络多路径传输性能的重大影响.为此,文中针对线性网络编码的最快到达问题,提出一种矩阵优化相乘的关键路径算法,以提高算法的实时性.具体地,使用抽象代数分析关键路径算法,构造了关键路径的交换环代数,并证明了最优子结构性质.仿真结果显示,随着网络节点个数n的增加,基于Strassen思想优化的关键路径算法能够极大地降低计算复杂度,成功将时间复杂度降至O(n 2.81 lgn),缩短了传播时延,提高了数据传输的实时性.当n>6时,相比基于重复平方关键路径算法,基于Strassen关键路径算法的时间开销的增长速率明显更低;特别地,当n=12时,基于Strassen关键路径算法的计算量约是基于重复平方关键路径算法的2/3,而其所需的时间开销约为后者的1/2.

摘要： 设R是有单位元的交换环,C是半对偶R-模。基于D C-投射模和C-f-投射模的概念,给出了关于半对偶模C的弱Ding-投射模的定义,称之为弱D C-投射模。利用环模理论和同调代数的方法,讨论了弱D C-投射模与D C-投射模及C-Gorenstein投射模之间的关系。研究了弱D C-投射模的若干性质和等价刻画。结果表明:M是弱D C-投射模,当且仅当M∈⊥P f C(R)且存在Hom R(-,P f C(R))-正合的正合列0→M→C R P-1→C R P-2→…,其中P i(i<0)是投射R-模且P f C(R)是C-f-投射R-模组成的类;所有弱D C-投射R-模组成的类是投射可解的且关于任意直和因子封闭。

摘要： 设R是有单位元的交换环,C是半对偶R-模.基于DC-投射模和C-f-投射模的概念,给出了关于半对偶模C的弱Ding-投射模的定义,称之为弱DC-投射模.利用环模理论和同调代数的方法,讨论了弱DC-投射模与DC-投射模及C-Gorenstein投射模之间的关系.研究了弱DC-投射模的若干性质和等价刻画.结果表明:M是弱DC-投射模,当且仅当M∈⊥PfC(R)且存在HomR(-,PfC(R))-正合的正合列0→M→C?R P-1→C?R P-2→…,其中Pi(i<0)是投射R-模且PfC(R)是C-f-投射R-模组成的类;所有弱DC-投射R-模组成的类是投射可解的且关于任意直和因子封闭.

摘要： 设R是交换Noether环，R[X]是R上n个变元的多项式环，其中X=(x,···,x，I是R[X]的理想，Zer(I)是R上的以I中的每个多项式的为线性递归关系的n维阵列组成的集合。该文利用同调代数的观点，给出Zer(I)中阵列的代数表示，这些表示是域上序列的迹、母函数、状态矩阵等表示在形式和作用范围等方面的综合和推广。利用Grobner基理论，该文给出构造Zer(I)生成元的算法。

摘要： 本申请公开了一种交换机环网的设计方法、交换机及存储介质，该方法包括：第一交换机向至少一台第二交换机发送携带其MAC地址的第一数据包，以及接收每台所述第二交换机发送的携带其MAC地址的第二数据包，其中，所述第一交换机和所述第二交换机为由多台交换机组成的环网中的任意两台交换机；所述第一交换机根据MAC地址确定出所述环网中的主节点和传输节点，分别设置所述主节点和所述传输节点的主端口和副端口；所述主节点周期性通过所述主端口向所述传输节点发送HELLO报文，判断在第一预设时间段内是否能从所述副端口接收到所述HELLO报文，并根据判断结果向所述传输节点发送报文，其中，所述报文用于指示所述传输节点更新MAC地址表。本申请解决了现有技术中网络风暴的技术问题。

摘要： 本发明公开了一种基于双归环的交换机冗余备份方法和双归环系统。所述方法包括：通过宿主交换机向预设的双归环组网中的节点交换机发起双归检测；当双归环组网中各个节点交换机通过双归检测时，双归环组网正常工作；通过双归环组网对与宿主交换机连接的数据链路进行冗余备份保护。本发明提供的双归环组网中，多个节点交换机相互连接形成由多个相连或相切的单环构成的拓扑组网结构，宿主交换机的两个环网端口分别与拓扑组网结构中任意两个不同节点交换机连接。上述双归环组网是基于交换机来定义的，宿主交换机的两个环端口可接入任意相切环、相交环当中的任意两个不同的节点，连接方式非常灵活和方便，对宿主交换机的限制少，冗余备份保护可靠性高。

摘要： 本发明提供了一种杂环季铵盐功能化的全氟阴离子交换树脂、其制备方法和具有其的离子交换膜。该杂环季铵盐功能化的全氟阴离子交换树脂具有以下结构式I所示结构。通过对商业化全氟磺酰氟树脂进行功能化接枝杂环季铵盐基团制备全氟阴离子交换树脂，解决阴离子交换树脂耐碱稳定性差、离子传导率差问题，同时实现工艺简单、产率高，便于大规模量产。

摘要： 本申请公开了一种交换机环网的设计方法、交换机及存储介质，该方法包括：第一交换机向至少一台第二交换机发送携带其MAC地址的第一数据包，以及接收每台所述第二交换机发送的携带其MAC地址的第二数据包，其中，所述第一交换机和所述第二交换机为由多台交换机组成的环网中的任意两台交换机；所述第一交换机根据MAC地址确定出所述环网中的主节点和传输节点，分别设置所述主节点和所述传输节点的主端口和副端口；所述主节点周期性通过所述主端口向所述传输节点发送HELLO报文，判断在第一预设时间段内是否能从所述副端口接收到所述HELLO报文，并根据判断结果向所述传输节点发送报文，其中，所述报文用于指示所述传输节点更新MAC地址表。本申请解决了现有技术中网络风暴的技术问题。

摘要： 本发明涉及一种基于专有交换芯片网管型工业交换机的环网冗余协议，具有高可靠、低成本、算法简单、广适用的特点，是一种专门应用于以太网环的链路层协议，它在以太网环中能够防止数据环路引起的广播风暴，当以太网环上链路或设备故障时，能迅速切换到备份链路，保证业务快速恢复。与STP协议相比，具有算法简单、拓扑收敛速度快和收敛时间与环网上节点数无关等显著优势。通常的应用场景共同特点：光纤资源紧缺，核心设备端口资源紧张，要求成本控制，要求高可靠性。本发明针对这部分市场，提出高性价比的、简约的以太环网解决方案，在不增加任何硬件成本的基础上提供网络的高可靠性。

摘要： 本发明提供了管理型交换机与非管理型交换机环网组成装置及系统，涉及通信设备技术领域，其中，该管理型交换机与非管理型交换机环网组成装置包括：中央控制模块、管理型交换机和非管理型交换机，首尾顺次相接的管理型交换机和非管理型交换机形成环网业务链路，并且，管理型交换机至少为一台，在使用时，中央控制模块与管理型交换机相连，由中央控制模块向管理型交换机发送控制数据，管理型交换机对环网中的网络风暴进行屏蔽，并且，将控制数据发送给非管理型交换机，这样，非管理型交换机能通过环网业务链路实现对控制数据的传输，从而形成环形网络，通过上述设置减小了环形网络各节点的成本，可以低成本的利用环形组网的优势，节约高效。

摘要： 本发明公开了一种以太环网中交换节点端口的地址刷新方法，包括：以太环网链路阻塞时，阻塞链路两端的两交换节点分别沿远离阻塞链路的方向发送地址刷新报文，地址刷新报文中包括有特定交换节点的MAC地址列表，特定交换节点为生成地址刷新报文的交换节点与阻塞链路连接的端口在特殊VLAN上学习到的地址转发表中包括其MAC地址信息的交换节点；接收到地址刷新报文后，交换节点判断自身的MAC地址是否存在于特定的交换节点的MAC地址列表中，不存在时删除接收地址刷新报文的端口的所有地址转发表。本发明同时公开了一种交换节点。本发明在网络拓扑变化时极大地减少了交换节点间因地址学习而广播的报文。

摘要： 一种由光弹性突发环交换节点构成的双环形光交换系统，属于光纤通信技术领域。本发明包括：多个光弹性突发环交换节点和光纤，所述的光弹性突发环交换节点具有两个光纤输入接口、两个光纤输出接口和电接口，光弹性突发环交换节点利用电接口接入本地各种数据业务，并组装成为突发包送达环上的其它光弹性突发环交换节点，光纤设在两个相邻的光弹性突发环交换节点间，多个光弹性突发环交换节点与光纤组成一个双环型拓扑结构，在该双环型拓扑结构的外环上，光信号按顺时钟方向发送，在该双环型拓扑结构的内环上，光信号按逆时针方向发送。本发明融合了RPR与OBS的优点，实现高速、大吞吐量的交换。

摘要： 本实用新型提供了管理型交换机与非管理型交换机环网组成装置及系统，涉及通信设备技术领域，其中，该管理型交换机与非管理型交换机环网组成装置包括：中央控制模块、管理型交换机和非管理型交换机，首尾顺次相接的管理型交换机和非管理型交换机形成环网业务链路，并且，管理型交换机至少为一台，在使用时，中央控制模块与管理型交换机相连，由中央控制模块向管理型交换机发送控制数据，管理型交换机对环网中的网络风暴进行屏蔽，并且，将控制数据发送给非管理型交换机，这样，非管理型交换机能通过环网业务链路实现对控制数据的传输，从而形成环形网络，通过上述设置减小了环形网络各节点的成本，可以低成本的利用环形组网的优势，节约高效。

摘要： 一种由无阻塞光突发交换环交换节点构成的双环形光交换系统，属于光纤通信技术领域。本发明包括：多个无阻塞光突发交换环交换节点和光纤，无阻塞光突发交换环交换节点具有两个光纤输入接口、两个光纤输出接口和电接口，无阻塞光突发交换环交换节点利用电接口接入本地各种数据业务，并组装成为突发包送达环上的其它无阻塞光突发交换环交换节点，光纤设在两个相邻的无阻塞光突发交换环交换节点间，多个无阻塞光突发交换环交换节点与光纤组成一个双环型拓扑结构，在该双环型拓扑结构的外环上，光信号按顺时钟方向发送，在该双环型拓扑结构的内环上，光信号按逆时针方向发送。本发明融合了RPR与0BS的优点，实现高速、大吞吐量的交换。