齐次坐标变换

摘要： 为了能够提高自由曲面轮廓度评定的精度与效率,提出一种将空间齐次坐标变换矩阵与刚体运动学相结合,从而保证测点集始终在理想零件模型的边界作用下向最小区域变动,并通过方程组解的特性来模拟实际量具测量过程的评定方法。采用系数矩阵与增广矩阵的秩分析每个测点的运动情况来确定每一阶段测点集的变动方向,依据各阶段测点集的自由度来判断评定过程是否满足终止条件,最后通过使用螺旋桨叶片自由曲面为工程实例来验证该方法的有效性。

摘要： 针对姿轨控发动机常平架正交孔系垂直度要求高,加工难以保证的问题,基于齐次坐标变换方法,建立了五轴加工中心调头加工常平架轴承孔的垂直度误差模型.结合MATLAB计算软件,对常平架的垂直度误差进行了定量分析,实现了常平架垂直度误差影响因素的预测.针对模型设计加工试验,试验结果表明,理论计算和实际加工具有较好的一致性,该方法对常平架加工误差的控制具有一定指导作用.

摘要： 针对零件加工误差和变形误差对装配误差的耦合影响问题,研究了一种采用小位移旋量(Small Displacement Tor-sors,SDT)、齐次坐标变换理论建立的包含零件加工误差和变形误差的装配误差传递模型.首先,分析了两零件配合时由于零件加工误差和变形误差造成的装配误差.其次,对零件配合面点云数据和ANSYS分析的变形节点数据进行拟合.最后,采用SDT和齐次坐标变换理论建立装配误差传递模型.结果表明,通过该模型计算出的装配误差与真实装配情况一致,为误差控制、装配体末端误差预测以及关键误差源的识别提供了理论基础.

摘要： 针对目前高精度光学系统光轴标定存在的误差问题,提出了一种基于等效节点理论对系统实际光轴进行标定的方法,通过建立基准坐标系、节点坐标系和探测器坐标系,结合齐次坐标变换的方法构建适用于实际系统光轴标定的数学模型。以焦距为100 mm,物方节点与像方节点之间的距离为20 mm的光学系统为例,基于小旋量理论对其光轴精度影响因素进行了分析与计算,结果表明平行光管、转台、与标定模型三方面引入的标定误差低于10''。为不同的光学系统基于等效节点理论进行光轴标定时的精度分析提供了方法与依据。

摘要： 为了快速、系统地辨识双五轴数控铣削机床旋转轴几何误差,提出了一种基于R-test的误差测量辨识方法.根据R-test误差模型研究误差测量值与各项误差参数的关系,辨识旋转轴各个几何误差项以得到旋转轴的安装误差和运动误差;利用最小二乘法原理平面圆拟合和直线拟合的方法分别辨识出2项位移误差和2项垂直度误差;基于多体系统理论及齐次坐标变换方法建立刀具坐标系与工件坐标系的齐次坐标变换模型,并辨识出3项移动误差和3项转动误差;最后,根据所得辨识值对X向和Y向位移误差进行补偿.实验结果表明,补偿后X向和Y向位移误差明显减小,误差补偿结果验证了测量、辨识的准确性和有效性.

摘要： 为了提高片层体积无损测量装置实验精度,建立了实验装置误差模型并对误差补偿进行研究.运用多体系统理论的齐次矩阵变换在平口钳、运动平台、夹具上建立各自坐标系,对实验平台各相邻构件几何误差进行系统分析,并根据误差传递关系,建立了实验装置综合误差模型.基于点在空间坐标系下矢量表达的补偿方法,通过测量辨析,完成了对误差补偿模型参数的确定.通过补偿验证,实验装置精度获得了较大提升.表明该方法能有效地对实验装置误差进行补偿,为实验数据采集提供精度保证.

摘要： 针对平行分度凸轮机构设计和验证问题,提出一种平行分度凸轮建模和分度机构运动仿真分析方法。通过对平行分度凸轮机构的分度运动进行分析,利用齐次坐标变换法建立平行分度凸轮轮廓曲面数学模型,软件编程采集轮廓曲面数据点,用Creo建立机构三维模型并装配后输出到Adams,建立机构虚拟样机并进行运动学特性仿真。对仿真数据绘制的运动规律特性曲线与理论曲线进行对比分析。结果表明,角加速度曲线波动较大,机构存在的冲击和振荡,主要位于不同的滚子退出和进入啮合阶段与不同滚子工作轮廓曲线交接处;给出对应的设计改进和加工措施,即采用圆角过渡工作轮廓曲线交点、提高轮廓曲线数据点采样精度、选择合适的运动规律及样条曲线插补加工轮廓曲面能减少机构运动的冲击和振荡。

摘要： 针对编织三维预成型体时难以通过示教再现方式获取机器人牵引轨迹的问题,通过对编织工艺进行分析,建立了牵引速度与编织物结构参数关系的数学模型,阐述了编织工艺对芯模位姿变换的要求.在此基础上,分析了芯模的运动规律,建立了机器人末端执行器位姿变化的齐次坐标变换方程并得到了轨迹点参数,提出了基于编织点偏移的位置补偿方法.带芯编织试验结果表明,用所求轨迹点插补出的芯模牵引轨迹准确可靠,可确保三维预成型体的编织质量.

摘要： 在图形流水线中,齐次坐标用来区分向量和点;视窗变换完成三维图像到二维屏幕的投影.本文描述了齐次坐标变换和视窗变换的基本算法,以提高速度和节省资源为设计的目标,用verilog语言进行了硬件设计和实现,还用System Verilog作为行为建模和验证语言,搭建了灵活的验证平台,对硬件模块进行了全面的功能性验证,提高了硬件设计的准确性.综合结果说明达到了设计目的.

摘要： 机床主轴通常由两个及以上轴承组并联支撑.由于制造误差的存在,不同支撑之间存在"憋劲 "等典型相互作用,使零件发生变形,严重影响主轴的回转精度性能.然而当前通用的误差传递方法大都基于刚体假设,忽略了零件变形,致使主轴回转精度分析结果很大程度上偏离实际结果,不利于精度性能预测、装配参数优化等工作的开展.针对此,本文提出一种融合齐次坐标变换(HCT)方法及有限元分析(FEA)方法的分析方法,以提高分析结果的准确度.该方法中,用HCT方法进行误差传递分析,计算所有轴承外柱面与轴承座内孔之间的不重合误差;进而以Timoshinko梁单元建立主轴有限元模型,根据不重合误差及外载荷设置其边界条件,分析零件变形以及主轴前端的空间位置.当主轴旋转时,更新分析模型,获得新的轴端空间位置.如此重复,主轴旋转若干圈之后,就能得到轴端的回转轨迹.此外,为了使分析结果更可靠,建立了考虑零件制造误差的轴承静力学模型,用于分析轴承的运动误差以及刚度矩阵.最终,本文以一款高精密机械主轴为例,验证了该方法的可行性.

摘要： 针对塔式起重机群塔作业时可能出现的相互碰撞问题,研究了一种防碰撞算法,以实现塔机间碰撞的预测,防止碰撞情况的发生.借鉴机器人运动学方法,利用齐次坐标变换的形式建立了塔式起重机的运动学模型.针对高低位塔机布置情况,设计了基于塔机回转制动摆角及制动时间的防碰撞算法.通过Matlab仿真验证了算法的可行性.

摘要： 光、机、热集成分析是空间光学遥感器研制过程中的重要组成部分，在介绍Zemike多项式优缺点的基础上，分析了镜面面形误差和刚体位移在评价光机结构环境适应性方面的实用性和重要性。构建了满足镜面曲面方程的正则方程组，求解了镜面的面形误差，相对于现有的“一维搜索法”和“下山法”，该方法效率较高而且算法稳定、实现简单;在镜面刚体位移求解时，基于CODEV的坐标系定义，利用齐次坐标变换建立了镜面变形前后各节点的对应关系，构建了6元1次方程组，求解了镜面的刚体位移。该方法在近一年的工程实践中，效果较好。

摘要： 将配备结构光测头的机器人和旋转台组成一个用于工件再制造的7自由度测量系统，利用齐次坐标变换理论建立测量模型，给出测头外参数和转台旋转轴的计算方法，通过对轴类再制造工件的测量进行了验证。

摘要： 由六棱柱单元组成的构架式可展开天线具有刚度和强度高、折叠比大、展开精度高、制造成本低等优点,但在天线背架的局部连接处存在偏差,为保证模块能够达到无缝连接,基于齐次坐标变换方法,建立了多模块天线背架的空间几何模型。分析了模块间连接的特点,建立了单一模块的几何模型,推导了任意模块基坐标系相对于总体坐标系的变换矩阵以及任意模块上节点的坐标表达式。利用该背架的空间几何模型,以模块边长为可变参数分析了其对连接偏差、焦距和拟合球半径的影响。基于此,提出了连接偏差的调整方法。采用齐次坐标变换方法建立的背架空间几何模型可为天线背架的设计、加工和测量提供理论依据。

摘要： 为了无需其它辅助光学元件就能够实现对大口径非球面的测量,提出了子孔径拼接干涉检测方法。对该技术的基本原理和基础理论进行了分析和研究,并基于齐次坐标变换、最小二乘法、以及Zernike多项式拟合建立了综合优化和误差均化的拼接数学模型;开发了子孔径拼接检测非球面算法软件,并进行了计算机模拟和仿真实验;设计和搭建了子孔径拼接干涉检测装置,并利用子孔径拼接实现了对一口径为350mm的双曲面的检测;为了分析和对比,对待测非球面进行零位补偿检测实验,子孔径拼接所得的面形分布和零位补偿检测所得的全口径面形分布都是一致的,其面形误差PV值和RMS值的偏差分别为0.032λ和0.004λ(λ=632.8nm)。从而提供了除零位补偿检测外另一种定量测试非球面尤其是大口径非球面的手段。

摘要： 本发明涉及坐标变换表创建系统和坐标变换表创建方法。本发明提供的坐标变换表创建系统，利用其创建在被设定到拍摄图像的图像系统坐标和设定到不可移动物体的世界坐标系统之间的坐标变换表。该系统包括：图像系统信息获取单元，其拍摄行驶车辆，获取根据设定在拍摄图像中的图像系统坐标的图像系车辆位置，并且将其输出为基于图像的信息；世界系统信息获取单元，其获取相对于世界坐标的车辆的世界系统位置；以及坐标变换信息创建单元，其在图像系统信息和基于世界的信息的基础上，创建在图像系统坐标和世界系统坐标之间的坐标变换表。

摘要： 本发明公开了一种基于直、球与柱坐标变换的坐标旋转方法，包括如下步骤：确定井斜角及旋转方位角，旋转地层坐标系z轴，使其与仪器坐标系Z轴重合；确定地层坐标系与过渡坐标系之间旋转矩阵T1；确定过渡坐标系与仪器坐标系之间旋转矩阵T2；对旋转矩阵T1和T2进行整理，求得地层坐标系与仪器坐标系之间的旋转矩阵。本发明利用直角坐标系、柱坐标系及球坐标系之间的解析表达关系，仅用两次坐标变换，通过代数方法求取坐标系变换矩阵，解决了现有沿着不同方向旋转规律表达不一致的问题，便于理解掌握；本方法思路适用于各种涉及坐标系转换的情况，均能有效求解坐标系之间转换矩阵。

摘要： 本发明公开了一种坐标变换及车身周围物体定位方法和系统，包括以下步骤，标定摄像模块并将所述摄像模块设置于目标位置上；在预设位置上放置原始标定图案；利用所述摄像模块拍摄所述原始标定图案获得拍摄图像；对所述拍摄图像进行预处理，获取所述拍摄图像的像素坐标与参照坐标系间的坐标变换关系。本发明的有益效果：本发明利用单个摄像模块，通过一系列标定以及变换算法，能够结合神经网络图片分割，通过对神经网络返回坐标的处理，测算出图片中的物体相对于车身坐标系的精确坐标。

摘要： 提供了一种坐标变换表创建系统，利用其创建在被设定到拍摄图像的图像系统坐标和设定到不可移动物体的世界坐标系统之间的坐标变换表。该系统包括：图像系统信息获取单元，其拍摄行驶车辆，获取根据设定在拍摄图像中的图像系统坐标的图像系车辆位置，并且将其输出为基于图像的信息；世界系统信息获取单元，其获取相对于世界坐标的车辆的世界系统位置；以及坐标变换信息创建单元，其在图像系统信息和基于世界的信息的基础上，创建在图像系统坐标和世界系统坐标之间的坐标变换表。

摘要： 本发明公开了一种基于直、球与柱坐标变换的坐标旋转方法，包括如下步骤：确定地层倾角及旋转方位角，旋转地层坐标系z轴，使其与仪器坐标系Z轴重合；确定地层坐标系与过渡坐标系之间旋转矩阵T1；确定过渡坐标系与仪器坐标系之间旋转矩阵T2；对旋转矩阵T1和T2进行整理，求得地层坐标系与仪器坐标系之间的旋转矩阵。本发明利用直角坐标系、柱坐标系及球坐标系之间的解析表达关系，仅用两次坐标变换，通过代数方法求取坐标系变换矩阵，解决了现有沿着不同方向旋转规律表达不一致的问题，便于理解掌握；本方法思路适用于各种涉及坐标系转换的情况，均能有效求解坐标系之间转换矩阵。

摘要： 本发明涉及一种基于多模组坐标变换的生产线及其多模组坐标标定方法，所述生产线包括多个作业模块，每个作业模块具有一套或多套线性模组，本发明的生产线多模组坐标标定方法，将视觉识别模块的数据通过偏转转换，根据不同模组的不同垂直度，将数据转换为每个模组所需要的数据，实现了生产线只需采用一套视觉识别模块，又能保证多模组的坐标准确地标定，极大的降低了生产线的成本。

摘要： 一种在一般坐标系中对三维构造进行坐标变换并装配组合的方法，所属计算机三维图像软件技术领域。本发明是通过建立一个参照的直角坐标系，把描述三维构造的一般坐标系里面的坐标变换到参照的直角坐标系中，在参照的直角坐标系里面把三维构造进行各种旋转以后，再把坐标变换回原来的一般坐标系中而达到把一般坐标系中三维构造进行旋转的方法。该方法被进一步应用于三维构造的装配组合中。本方法对在计算机三维图像软件中实现三维构造的装配与组合具有重要意义。

摘要： 本发明提供了一种基于坐标变换的飞行器仿真图像仿射变换方法，包括如下步骤：步骤1：确定导引头结构形式；步骤2：选择与导引头结构形式对应的坐标变换矩阵L；步骤3：计算目标像素点在光轴坐标系下的坐标；步骤4：计算像素点在导引头相面内的坐标。本发明提供的一种基于坐标变换的飞行器仿真图像仿射变换方法和系统针对不同的导引头结构形式给出了不同的仿射变换方法，具有实用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于坐标变换的捷联惯导艏向变换方法，属于惯性导航技术领域。将捷联惯导安装于载体上，构建载体坐标系和捷联惯导坐标系；获取安装艏向，若安装艏向与捷联惯导艏向不一致，选取零偏稳定性一致的陀螺和加速度计，然后在流程采用24种安装方向，输出24组捷联惯导坐标系下的陀螺输出和加速度计输出以及对应的捷联惯导坐标系下的横滚角、俯仰角和方位角，构建坐标变换矩阵Cbn，采用坐标变换矩阵Cbn对捷联惯导艏向进行变换，将产品的艏向方向与载体的艏向改为一致。在不改变产品精度的前提下，对捷联惯导艏向方向进行在线变换，其变换周期短、效率高、成本低。

摘要： 本实用新型是用于动平衡电测箱中的正弦波调制型直角坐标—极坐标变换电路。本实用新型用正、余弦波形成电路，调制电路、极性转换电路、加法电路等组成的正弦波调制电路来实现直角坐标—极坐标的变换。