全概率公式

摘要： 高中阶段经常会碰到构造数列递推求概率的问题,这类问题往往都是基于上一步的情况,探讨下一步情况,如直线分割区域、传接球、涂色等问题.许多问题都可以归结为求某个数列的通项公式,而直接求数列的通项公式往往较困难,此时可考虑求该数列通项的递推关系,然后解这个递推关系,如果能顺利完成这两个步骤,则问题就得到了解决.建立递推关系进而解递推关系是解决组合计数问题的常用方法.

摘要： 全概率公式P(B)=■P(A_(i))P(B|A_(i))表示将一个复杂事件B的概率分解成若干个简单事件的概率之和,这就是全概率公式的基本思路.全概率公式常用于多个原因导致一个结果发生的知因求果的概率预测.在不易直接求解事件B结果的情况下,需要根据具体情况构造一组完备事件组,得到完备事件组中每个事件的概率和在这些事件上的条件概率,然后利用全概率公式求和得到事件B的概率.其解题步骤如下。

摘要： 本文从概念层次、应用层次、拓展层次上对全概率公式进行解读.全概率公式是条件概率概念的延伸,应用的关键是对样本空间做好划分,它还可以描述动态的概率过程.同时,列举3道例题对公式的理解和应用做具体说明.逐渐建立全概率公式从概念到应用的思路过程,拓宽全概率公式的应用视野,并详细说明应用过程中的细节问题.

摘要： 本文从题目解法、出题背景、本质知识及统计概率教学建议四个环节探究2022年广东一模数学第20题.

摘要： 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中概率与统计主线部分新增了了解贝叶斯公式的要求.由于其只是选学内容,多数学校并不讲,也鲜有针对高中层次要求的贝叶斯公式的教学设计出现.但是鉴于这部分内容有巨大的应用价值,有必要对其教学进行研究.故通过摸球模型的设计,结合条件概率和全概率公式,巧妙进行贝叶斯公式的教学设计,并对公式进行“合理”一般化.

摘要： 随着大数据时代的到来,社会发展对概率与统计知识的需要比以往任何一个年代都迫切。本文主要通过对苏教版普通高中教科书《数学》(选择性必修第二册)概率章节中部分概念的内涵与外延的深度思考,以及对重要公式的证明和推理的阐述,帮助高中数学教师系统地厘清新课程选择性必修中概率的内容。

摘要： 混合式教学是把线上教学平台与传统课堂教学相结合,发挥各自优点,探索更有利于学生学习的教学模式。本文基于泛雅平台,以全概率公式为例,从课前准备、课前预习、课堂讲解、随堂练习、课后作业等方面进行线上、线下混合式教学设计,通过教师和学生共同参与,并结合教师线下传统课堂教学,实现学生线上签到、线上预习、线上进行随堂练习、线上完成课后作业等混合式教学活动。弥补了传统课堂教学的不足,解决了概率论课时少,课堂互动少等问题,提高了教学效率。

摘要： 喻平教授通过多年的教学实践,建构了以概念域、概念系、命题域、命题系为核心的CPFS结构理论.文章借助CPFS结构理论,多维度诠释全概率公式,从理想化的古典概型到一般化的全概率,从将加权平均类比到全概率公式,从借助韦恩图到直观理解全概率,让学生厘清概率知识之间的逻辑关联,形成概念体系,培养学生的数学核心素养.

摘要： 全概率公式与贝叶斯公式是概率统计课程中比较重要且应用广泛的公式.这两个公式解决实际问题的方便性、快捷性主要涉及寻物问题、投保问题、敏感性问题调查、产品的合格鉴定和预测某类疾病的患病率等方面,反映了利用相关的简单事件解决复杂事件的概率思想的巧妙之处.

摘要： 条件概率和新增的内容是整个概率论教学的重点和难点,更是高中学生概率学习的重点和难点.教学时,要重视概念的抽象概括,用整体的视角理解概念、公式之间的逻辑关系,构建概念联系体系,领悟概念及公式的本质,让学生从逻辑的、整体的、直观的视角理解一个概念和三个公式,培养学生分析和解决概率问题的能力.

摘要： 本文对全概率公式的应用进行了教学设计,全面应用已有的研究成果并加以推广,增强了趣味性,突出了"用概率"的思想,体现了使用Excel工具快速计算和建模的现代数学思想,给出了灵活运用思维训练方法和有效提高教学效率的一个案例.

摘要： 全概率公式是"概率论"课程中的一个重要内容,主要计算复杂事件的概率.本文从分析和解决实际问题的角度出发,通过问题的引入、分析、实际应用等方面的详细阐述,对这部分内容的课堂教学设计进行了初步的探讨.rn 全概率公式的作用就是将一个复杂事件的概率求解问题转化为在不同情况或不同原因下发生的简单事件的概率求和问题。通过本节课的教学，选择合理的例题与讲解方法，将相关知识紧密地联系在一起，使学员能够深刻理解公式的意义并掌握应用公式解决实际问题的方法，体会知识从产生到应用的过程，从而提高学员学员分析问题解决实际问题的能力，提高教学效果。

摘要： 本文考虑一类带形上的随机游动,给出逃逸概率矩阵的显示表达,带形上的随机游动可以用来讨论排队论问题中的QBD过程,而逃逸概率对于带形上随机游动的极限性质研究有很重要的作用,提供了一种有用的途径,比如常返性暂留性的判别准则,构造分支机制,大数定律以及中心极限定理.利用逃逸概率的显示表达,可以给出诸如大数定律漂移速度等的显示表达.在本文中,首先讨论逃逸概率和某差分方程之间的关系,以及逃逸概率和电网络之间的关系,之后利用全概率公式,得到了逃逸概率的显示表达.

摘要： 针对通信卫星有效载荷常见的环备份方式，本文给出了利用全概率公式和布尔真值表法推导其可靠性理论计算表达式的方法。首先，对于含有一个备件的双通路系统，即3：2环备份方式，利用布尔真值表法分析其可靠性。然后对于有3个备件的6通路系统，即9：6环备份方式，利用全概率公式结合布尔真值表分析其可靠性计算方法，此推导方法可应用于任意复杂的环备份方式。进一步利用—16：12的环备份作为算例，采用数值模拟程序进行可靠性模拟。将公式计算结果和数值模拟结果相比较，验证明了本文计算方法的有效性。

摘要： 本发明提供了一种基于全概率理论的电瓷型电气设备地震失效概率评估方法，包括步骤1：计算电瓷型电气设备的强度随机参数R；步骤2：计算地震作用随机参数S；步骤3：构建电瓷型电气设备的能力-需求模型g(X)；基于强度随机参数R和地震作用随机参数S，用Monte？Carlo法分析电瓷型电气设备的失效概率；步骤4：依据失效概率绘制电瓷型电气设备的易损性曲线。与现有技术相比，本发明提供的一种基于全概率理论的电瓷型电气设备地震失效概率评估方法，可评估设备在不同等级地震动响应下的失效概率，分析结果具有统计意义与评估作用。

摘要： 本发明公开了一种基于概率计算的低密度奇偶校验码译码公式的实现方法，特征是对低密度奇偶校验码译码中初始化公式进行坐标映射，将输入数据转换到概率域上，然后对该初始化公式进行线性近似，最后采用概率计算的方法实现计算；其主要操作步骤是：区间选择器对数据进行区间选择，数值变换器对数据进行变换，比特产生器将数据值转换为随机比特序列，运算器在概率域上进行运算，多路选择器选择输出的数据。采用本发明方法相对已有的存储器方法的优势在于：节省了硬件资源，降低了硬件复杂度，而译码性能保持基本相同。

摘要： 本发明公开了一种基于全概率的断层错动下隧道地震风险分析方法，包括以下步骤：评估断层的震级‑频度关系；获得该断层错动量概率地震危险性曲线；计算在断层不同错动量的作用下，隧道衬砌的一系列弯矩；获得隧道的一系列破坏指标值RM；获取隧道受断层错动破坏的易损性模型；计算出跨越断层隧道由于活断层错动发生破坏的概率地震风险；得到指定年限内发生等于或高于某种破坏状态的概率P；步骤6和步骤7的结果，用于指导评估跨越断层隧道的地震风险。根据跨越断层的隧道的实际情况进行建模与分析，通过数值模拟的方法可以考虑隧道埋深、隧道走向与断层走向的夹角、基岩覆盖土层深度等不同因素对隧道结构的影响，使得在地震风险计算的时候更加合理。

摘要： 本发明涉及抗震设计技术领域，具体涉及基于性能水准的全概率性能评估方法。该评估方法将设定性能水准的层间位移角转换为结构性能水准；分工况1、工况2两种工况将结构性能水准转化为单自由度体系性能水准；基于不同性能水准下的地面运动峰值加速度和谱加速度，建立概率模型，确定达到性能水准的结构动力响应(EDP)的概率特征、分布模型；得到不同性能水准下的场地地震发生年超越概率和重现期；采用全概率原理，建立达到不同性能水准的全概率性能评估公式，并进行评估分析。本方案与“基于性能的抗震设计”的原始初衷完全一致。形成从“基于性能”出发的抗震位移评估。克服了设防地震动参数驱动抗震位移评估，不确定性大的技术难题。

摘要： 本发明提供了一种基于全概率理论的电瓷型电气设备地震失效概率评估方法，包括步骤1：计算电瓷型电气设备的强度随机参数R；步骤2：计算地震作用随机参数S；步骤3：构建电瓷型电气设备的能力-需求模型g(X)；基于强度随机参数R和地震作用随机参数S，用Monte Carlo法分析电瓷型电气设备的失效概率；步骤4：依据失效概率绘制电瓷型电气设备的易损性曲线。与现有技术相比，本发明提供的一种基于全概率理论的电瓷型电气设备地震失效概率评估方法，可评估设备在不同等级地震动响应下的失效概率，分析结果具有统计意义与评估作用。

摘要： 本发明公开了一种基于概率计算的低密度奇偶校验码译码公式的实现方法，特征是对低密度奇偶校验码译码中初始化公式进行坐标映射，将输入数据转换到概率域上，然后对该初始化公式进行线性近似，最后采用概率计算的方法实现计算；其主要操作步骤是：区间选择器对数据进行区间选择，数值变换器对数据进行变换，比特产生器将数据值转换为随机比特序列，运算器在概率域上进行运算，多路选择器选择输出的数据。采用本发明方法相对已有的存储器方法的优势在于：节省了硬件资源，降低了硬件复杂度，而译码性能保持基本相同。

摘要： 本发明公开一种全尺寸汽车风洞六分力应变天平公式的系数标定方法，包括：步骤一、分别在六个分力方向上进行单分量加载，并同时采集六个分力方向上对应于加载量的输出电压信号值增量和施加的载荷；步骤二、采用最小二乘法通过如下方式计算不同分力方向上进行单分量加载时六个分力方向上的校正系数：步骤三、根据所述第i个分力方向上的校正系数获得系数矩阵。本发明的所述的全尺寸汽车风洞六分力应变天平公式的系数标定方法，除一次系数外并考虑二次平方项干扰系数，标定方法直观简便且精度高。本发明还提供一种全尺寸汽车风洞六分力应变天平公式的求解方法，求解速度快，使用简便，求解精度高。

摘要： 本发明公开了基于全相关序列的混合概率LDPC译码器，涉及无线通信技术领域，其技术方案要点是：信道信息初始化模块，用于接收来自信道的每个符号的对数似然比信息，并将对数似然比信息处理成概率信息可表示的范围，得到信道信息；变量节点更新模块，用于依据信道信息和初始概率信息以MSA算法对变量节点进行更新处理，得到变量节点更新结果；全相关概率信息生成模块，用于依据变量节点更新结果生成全相关的概率信息；校验节点更新模块，用于依据全相关的概率信息以MSA算法对校验节点进行更新处理后得到更新概率信息，并将更新概率信息作为初始概率信息进行迭代译码，直至满足译码要求。本发明具有性能好，吞吐率高，硬件效率高等优点。

摘要： 本发明公开了一种计算全贯流水轮机转轮振动概率密度曲线的方法，具体包括如下步骤：采用本发明能够根据全贯流式水轮机当前运行时的空化系数快速计算出转轮振动速度的概率密度分布，极大节省了转轮振动测试的工作量和时间，解决了不同空化系数下转轮振动特性无法快速评估的难题。

摘要： 本发明公开了一种多频GNSS分步全概率整数模糊度解算方法，首先建立多频GNSS非组合几何相关函数模型，在观测值方程的参数域对基础模糊度进行重参化，得到超宽巷、宽巷和窄巷模糊度参数形式；然后基于各级模糊度的浮点解，以高置信度为阈值条件进行模糊度候选值选取，将全概率的无穷候选值问题约化为有限计算问题，从而得到基于有限个整数候选向量的全概率整数解；再基于加权平均准则，计算得到模糊度全概率整数解方差，对各级模糊度解算的精度评价；最后，依据条件方差公式对下一级的模糊度进行约束，实现各级模糊度的解算。本方法将常规的逐级整数固定模式转变为逐级全概率解算模式，在规避模糊度错误固定风险的同时，能够有效提高定位利用效率。