全纯函数

摘要： 针对一类零点个数为有限的全纯函数族,在函数与其导函数分担一个极点均为重级的亚纯函数的条件下,利用Nevanlinna理论及其方法改进了已有文献在分担值条件下得到的一个定理.

摘要： 唯一性定理是单复变函数中的一个重要定理,给出唯一性定理在多复变函数中的推广.

摘要： 数值积分法中是电力系统暂态稳定分析中重要的研究工作,但受限于交替求解微分-代数方程求解的困难,尝试从网络方程入手解决.引入全纯函数嵌入(holomorphic embedding)理论,重构节点模型,以计算解析解为目标,介绍求解非线性系统的原理与数值逼近理论的应用,之后针对电力系统暂态稳定分析,确保兼容电网中恒功率负荷的情况下分别对直接法和Dommel-Sato迭代法进行全纯函数嵌入的改动并给出计算方法,最后使用算例,从暂态稳定仿真和数值逼近算法特性方面验证算法的有效性.

摘要： 目的 对单位圆内一类全纯函数的值分布做补充估计与更精细的估计.方法 在解析函数的值分布理论基础上,采用解析法与几何法相结合,精细计算与直观图形相结合进行估计.结果 得到单位圆内一类全纯函数在双方单值映射下的值分布区域估计的3个结论.结论 完善了已有结论,并给出了结论的几何图形直观表示.

摘要： 针对采用牛拉(NR)法计算电力系统交直流系统潮流存在初值选取和计算量大的不足,提出一种用于交直流潮流计算的全纯嵌入方法.该方法首先依据全纯函数构造原理,通过嵌入参数,分别构建全纯交流潮流模型、直流潮流模型及换流站控制模型;然后,基于全纯函数的泰勒级数展开特性,将非线性全纯潮流方程的求解问题,转换为隐式全纯函数的显式化问题;依据同次幂系数相等原则,求取泰勒级数展开项的幂级数系数,完成全纯函数的显式化,进而对嵌入参数赋值,实现交直流潮流的快速求解;最后,通过修改的IEEE 5节点交直流系统、RTS-96交直流系统和波兰电网3012wp交直流测试系统进行分析和验证,结果表明,所提方法不依赖初值便可快速、准确地计算出交直流系统潮流,且鲁棒性强,为大规模交直流电网潮流计算提供了新思路.

摘要： 本文引入了一种新的广义级来研究由二重Laplace-Stieltjes变换所定义的全纯函数的增长性,并建立了一些最大模与最大项之间的有趣的关系,推广了Laplace-Stieltjes变换的某些结果.

摘要： 本文主要研究全纯函数族的正规问题,采用Nevanlinna理论证明了一类零点个数为有限的全纯函数族在分担条件下的正规性,改进了Pang X.C.和Zalcman L.于2000年得到的亚纯函数族关于分担值的正规定则.

摘要： 普里瓦洛夫在其所著文献《复变函数引论》中提到:任意给定在区域内有聚点的点列上的函数值,如何判断该函数值列是否为某个全纯函数的值列?如果是全纯函数的值列,应如何计算该全纯函数?本文通过引进一种新的导数概念,给出了判定函数值列是否为全纯函数值列的判定定则和计算对应全纯函数的方法.

摘要： 主要研究了涉及分担函数的全纯函数的正规定则.雷春林,杨德贵和方明亮等证明了在亚纯函数族中,函数的零点至少为k+1重,且对任意一个函数与其k(≥2)阶导数分担一个全纯函数,则该函数族正规.本文利用Zalcman-Pang方法,证明了全纯函数在k=1的情况.设a(z)(≠0),b(z)(≠0)为区域D内的两个全纯函数,F是区域D内的全纯函数族,其若对族中每一个函数f,f的零点均为重级,且f=a(z)(→)f'=b(z),则F在D内正规.

摘要： 获得了具有滑动界面的两半无限大各是性压电材料格林函数的显式全场解答。当该奇点为位错时，也得到了位错与双压电材料的交互能的表达式以及作用于位错上广义PeaihKoehler力的实形式解。分析表明两压电材料界面处的边界条件对位错的可运动性将有很重要的影响。

摘要： 获得了具有滑动界面的两半无限大各是性压电材料格林函数的显式全场解答。当该奇点为位错时，也得到了位错与双压电材料的交互能的表达式以及作用于位错上广义PeaihKoehler力的实形式解。分析表明两压电材料界面处的边界条件对位错的可运动性将有很重要的影响。

摘要： 获得了具有滑动界面的两半无限大各是性压电材料格林函数的显式全场解答。当该奇点为位错时，也得到了位错与双压电材料的交互能的表达式以及作用于位错上广义PeaihKoehler力的实形式解。分析表明两压电材料界面处的边界条件对位错的可运动性将有很重要的影响。

摘要： 本发明公开了基于HELM的配电网二阶电压灵敏度计算方法。本发明首先利用HELM计算配电网潮流，然后根据基于HELM的灵敏度计算方法计算出电压一阶非线性灵敏度。然后根据电压一阶非线性灵敏度计算电压二阶灵敏度。本发明利用HELM法考虑了灵敏度的非线性因素，能考虑节点间的相互作用，避免虚高灵敏度的问题。这种方法可以用于配电网无功补偿点的选择，无功优化和电压控制，新能源的接入和电压控制等问题，无功补偿点的选取更为合理，补偿方案经济性更好,进一步降低网损，能够给电压控制提供合理的控制系数，提高电压水平和功率因数，对配电网的无功优化和电压控制有较高的理论意义和应用价值。

摘要： 本发明涉及一种高收率纯氪和纯氙的全精馏提取方法，该方法是在-190°C～-130°C的低温条件下，在贫氪氙浓缩物中填充惰性气体，通过六级精馏塔进行逐级精馏，利用碳氢化合物、氟化物、氪和氙各自的沸点不同，依次分离贫氪氙浓缩物中所含杂质，得到纯氪和纯氙产品。与现有技术相比，本发明具有甲烷脱除率高、方法简单、控制精确、应用范围广等优点。

摘要： 本发明涉及全精馏制备纯氪和纯氙的方法，该方法是在低温条件下，在贫氪氙浓缩物中填充惰性气体，将助燃气氧气予以稀释，使甲烷在氧气中的含量不大于0.5％，通过五级精馏塔经过逐级精馏，利用氪和氙、碳氢化合物、氟化物及其他杂质各自的沸点不同，依次分离贫氪氙浓缩物中所含杂质，得到纯氪和纯氙产品。与现有技术相比，本发明具有甲烷脱除率高、方法简单、控制精确、应用范围广等优点。

摘要： 本发明涉及一种全精馏制备纯氪和纯氙的方法，该方法是在低温条件下，在原料中填充惰性气体，将助燃气氧气予以稀释，使甲烷在氧气中的含量不大于0.5％，通过多级精馏塔经过逐级精馏，利用碳氢化合物、氟化物、氪和氙各自的沸点不同，依次分离原料中所含杂质，得到纯氪和纯氙产品。与现有技术相比，本发明具有收率高、方法简单、应用范围广等优点。

摘要： 本发明公开了一种基于全纯函数的气电联合网络动态仿真计算方法，包括：输入气电联合网络的参数和运行数据、动态仿真的时段与步长；用时间变量的全纯函数代表气电联合网络动态方程中的未知变量，并计算气电联合网络动态方程中各全纯函数的未知系数；将当前时刻的时间变量代入全纯函数获取未知变量的取值，若当前时刻全纯函数满足计算精度要求，则继续用原全纯函数计算下一时刻的气电联合网络运行状态，直至整个仿真时段结束，反之则在下一时刻起重新计算全纯函数。本发明能够实现气电联合网络在运行中任意时刻的运行状态的准确计算，计算量少，在气电联合网络的运行分析与控制中具有较好的应用前景。

摘要： 本发明公开了一种基于全纯函数嵌入的电力系统直流最优潮流评估方法，包括：输入电力系统的参数和运行数据；基于电力系统的参数和运行数据，建立直流最优潮流计算模型，并由最优性条件建立KKT方程；用全纯函数代表KKT方程中的未知变量，构建含有全纯函数及复数变量的嵌入式KKT方程；基于原始经济调度问题选取待求变量初始值，计算全纯函数中的未知系数；将各未知变量数值解代入直流最优潮流问题的KKT方程，检查是否满足计算的精度要求，若满足则输出最优潮流问题的最优解，否则将增加原全纯函数的阶数直至满足收敛精度；解决了现有技术直流最优潮流计算存在鲁棒性差的问题和计算大规模算例的耗时过长等问题。

摘要： 本发明公开了基于全纯函数嵌入电压灵敏度的分布式电源电压控制方法。该方法首先利用HELM计算配电网潮流，然后根据基于HELM的灵敏度计算方法计算出电压对各节点注入功率的灵敏度。再使用电压对各节点注入功率的各阶灵敏度大小作为电压稳定判据，加入到配电网电压模型的约束条件中。最后利用遗传算法根据目标函数和约束条件求解确定分布式电源的控制量PDGi。本发明利用HELM法考虑了灵敏度的非线性因素，计算出各阶非线性灵敏度，在配电网电压控制模型中考虑了HELM电压稳定指标约束，电压控制效果更好。

摘要： 本发明公开了一种基于重启动全纯函数嵌入的电力系统电压控制方法，包括：S1输入电力系统的参数和运行数据、系数最高次数与最大重启动次数；S2建立电压控制计算模型及其KKT方程；S3用全纯函数代表未知变量，构建嵌入式KKT方程；S4计算全纯函数中的未知系数；S5进行解析延拓获取数值解；S6检查数值解是否满足计算精度要求以及系数次数是否达到最大，若不满足将增加系数次数，重复S4‑6直至收敛；S7检查重启动次数是否达到最大，若不满足且未收敛，算法进入重启动，以上一个过程的数值解作为初始值，重复S4到7直至收敛；能够快速、有效求解电压控制问题，在电力系统的控制及分析中具有较好的应用前景。

摘要： 本发明公开了一种基于全纯函数的气电联合网络动态仿真计算方法，包括：输入气电联合网络的参数和运行数据、动态仿真的时段与步长；用时间变量的全纯函数代表气电联合网络动态方程中的未知变量，并计算气电联合网络动态方程中各全纯函数的未知系数；将当前时刻的时间变量代入全纯函数获取未知变量的取值，若当前时刻全纯函数满足计算精度要求，则继续用原全纯函数计算下一时刻的气电联合网络运行状态，直至整个仿真时段结束，反之则在下一时刻起重新计算全纯函数。本发明能够实现气电联合网络在运行中任意时刻的运行状态的准确计算，计算量少，在气电联合网络的运行分析与控制中具有较好的应用前景。

摘要： 本发明公开了一种基于全纯函数的微电网潮流计算方法，1)构造平衡节点、PQ节点、PV节点的全纯函数，得到基于节点全纯函数方程的微电网潮流模型；2)基于全纯函数的等效麦克劳林级数展开，递归求解微电网节点全纯函数方程，得到PQ节点、PV节点电压及PV节点注入无功功率的全纯函数麦克劳林级数展开的系数；3)构造求解出的微电网未知变量全纯函数麦克劳林级数展开的Padé近似式，得到可行的微电网潮流解。该方法采用非迭代的递归求解，不需要设置未知变量的初值、不需要求解雅克比矩阵，且能判别系统是否存在潮流解及在存在潮流解下能求解出可行的解，计算结果对微电网的规划设计与运行控制有重要的指导意义，具有很好的工程应用价值。