分枝定界法

摘要： 在解决旅行商问题时,有两种常用的方法,即遗传算法与分枝定界法。本文使用K均值聚类改进分枝定界法,求解给定的旅行商问题。通过运用这两种算法求解TSP进行比较,相比之下K均值聚类优化的分枝定界法在解决旅行商问题中表现得更好。

摘要： 整数规划是线性规划的基础上,对部分或全部决策变量为整数的最优化问题的模型、算法及应用等研究,是运筹学和管理科学中应用最基本的模型之一.大多数整数规划问题的计算求解存在实际的困难,求解一般线性规划的方法无法求解整数规划.为加深学生的理解,提高动手能力,本文介绍了一般整数规划和0-1整数规划的Matlab命令,并给出具体的实例.

摘要： By utilizing monotonic structure in the model of total capacity of downlink in maximum system,the optimal resource allocation problem is transformed into a nonlinear nonconvex problem due to the existence of the interference, and this paper puts forward an improved Polyblock outer approximation method to solve it.The outer approximation algorithm for Polyblock in the process of solving the number of vertices value exponentially increased, resulting in a large amount of computation, slowing down convergence and other defects.The improved algorithm uses the branch and bound method to divide the feasible region and in the best interests of the priority ways to expand and search nodes.By removing unnecessary branches that do not contain the optimal solution, the feasible region is getting smaller and smaller, and finally it is close to the optimal solution.The experimental results show that the improved algorithm can improve the convergence speed and the effect of approximating the optimal solution.%利用最大化系统下行链路总容量问题模型中隐含的单调结构,将由于干扰存在使得构建的最优资源分配为非线性非凸的问题转换为单调优化问题,提出了一种改进的Polyblock外逼近法对其进行求解.该算法针对Polyblock外逼近法在求解过程中顶点值的个数呈指数倍增长,导致计算量较大、收敛速度较慢等缺陷,改用分枝定界法划分可行域区域,并以最大利益优先的方式进行节点扩展和搜索,边分枝边剪除不符合条件的枝,使可行域范围越来越小,最终逼近最优解.实验结果表明:改进算法提高了收敛速度和逼近最优解的效果.

摘要： The resource constrained generalized assignment problem(RGAP) is NP-Hard.In this paper,By decomposiug the objective function and the constraints,the RGAP model is decomposed into a set of sub-problems and the heuristic decomposition algorithm is presented to solve the RGAP problem.Also,we give some examples to illustrate how the heuristic decomposition algorithm works.%资源受限广义指派问题(RGAP)是NP-难的,对RGAP问题给出一个分解启发式算法.通过分解目标函数及约束条件,把原问题分解成子问题的集合,并设计分解启发式算法找到该问题的满意解.最后,通过算例说明算法的有效性.

摘要： 目前,微课越来越受到人们的关注,也成为教育界研究和讨论的热点.本文从微课的优点和运筹学课程的特点出发,探讨微课在运筹学课程教学中的应用,并以分枝定界法为例,将微课运用到的课前、课中、课后中.通过这次实践,我们认为,采用微课教学模式实施教学,能有效激发学生的学习兴趣和自主性,提高教学效果,进而提高教学质量.

摘要： 太阳能发电是利用光伏组件的光生伏特效应,将光能转化为电能.光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用.光伏电池的发电量受诸多因素影响,因此光伏电池的铺设问题对太阳能的利用具有重要意义.本文首先把铺设电池的实际问题转化为数学问题,针对太阳能小屋光伏电池板的选择和铺设的实际问题,采用图解分析法、整数线性规划、非线性规划和分枝定界法建立数学模型,最终解决了光伏电池在小屋外表面的优化铺设问题.

摘要： A discrete differential evolution algorithm combined with the branch and bound method is developed to solve the integer linear bilevel programming problems, in which both upper level and lower level variables are forced to be integer. An integer coding for upper level variables is adopted, and then a discrete differential evolution algorithm with an improved feasibility-based comparison is developed to directly explore the integer solution at the upper level. For a given upper level integer variable, the lower level integer programming problem is solved by the existing branch and bound algorithm to obtain the optimal integer solution at the lower level. In the same framework of the algorithm, two other constraint handling methods, i.e. the penalty function method and the feasibility-based comparison method are also tested. The experimental results demonstrate that the discrete differential evolution algorithm with different constraint handling methods is effective in finding the global optimal integer solutions, but the improved constraint handling method performs better than two compared constraint handling methods.

摘要： 配送中心选址是一个包含连续变量和离散变量的复杂的非线性模型,应用遗传算法求解这一连续选址问题,将配送中心的位置坐标进行编码,使用贪心算法给出分配方案与适应度函数,虽然贪心算法只根据距离给出近似最优的分配方案,但是结合遗传算法的全局寻优能力,能够得出整体最优解较好的近似.通过实例验证,与使用分枝定界法相比较,两种方法得到的最终目标函数值相差不大,而在计算时间上,使用贪心算法的遗传算法明显更具优势.

摘要： Based on branch-observed concept, this paper proposed a kind of optimal placement algorithm to minimize information collect-ing nodes under the conditions making the active distribution network completely observable. Introduction was made to the basic branch-observed principle. This paper established the optimal placement model based on the completely branch-observed active distribution network for information collecting nodes, and the branch and bound method is used to solve the integer programming problem. In addition, the inlfu-ence of the optimal placement has been discussed when the distributed generation (DG) is accessed to the distribution network in different locations. The proposed algorithm is tested with 14-bus and 37-bus active distribution network. The correctness of the algorithm has been veriifed.%基于支路可观概念，提出了一种在保证系统完全可观测的情况下，以布置信息采集点最少为目标的信息采集点优化布置算法。介绍了支路可观基本原理，建立了基于支路完全可观的有源配电网信息采集点优化布置模型，对建立的整数规划模型采用分枝定界法进行求解，并分析了有源配电网中DG接入位置不同对优化布置方案的影响。在14节点和37节点有源配电网系统中进行算例分析，验证了所提算法的正确性。

摘要： 针对煤炭企业中普遍存在层次决策系统的实际，该文试图运用两层次规划的分枝定界法建立矿务局的产品结构优化数学模型，并根据矿务局中各矿的实际数据进行拟合求解。确定模型的最优解，以此定界各矿的原煤产量，从而使各矿的毛利润和矿务局的毛利润达到最佳的组合，使各矿的生产能力得以协调。

摘要： 以任务为主导的GEO光学遥感卫星非常适合于对地进行长期的连续监视和快速访问成像.随着高分辨率光学载荷技术和卫星姿态控制技术的发展,GEO光学遥感卫星将逐步成为航天遥感卫星发展的一个重要方向.文章针对GEO光学遥感卫星面阵凝视的成像特点及任务实时主导的对地观测工作模式,用最小机动代价完成用户成像任务需求为目标,提出了以地理坐标空间到视场平面的变换为核心的最优路径规划算法,以降低控制系统负担.该算法首先其将地面上的有界不规则闭区域通过坐标转换关系变换到卫星有效载荷视场的参考平面中,再采用分枝定界方法对可行解进行搜索,根据剪枝策略剪除解空间中的非可行解;最后利用优化指标削减部分次优可行解,直至获得全局最优的可行解.利用仿真实验及可视化演示软件检验,验证了算法的可行性和有效性.

摘要： 以任务为主导的GEO光学遥感卫星非常适合于对地进行长期的连续监视和快速访问成像.随着高分辨率光学载荷技术和卫星姿态控制技术的发展,GEO光学遥感卫星将逐步成为航天遥感卫星发展的一个重要方向.文章针对GEO光学遥感卫星面阵凝视的成像特点及任务实时主导的对地观测工作模式,用最小机动代价完成用户成像任务需求为目标,提出了以地理坐标空间到视场平面的变换为核心的最优路径规划算法,以降低控制系统负担.该算法首先其将地面上的有界不规则闭区域通过坐标转换关系变换到卫星有效载荷视场的参考平面中,再采用分枝定界方法对可行解进行搜索,根据剪枝策略剪除解空间中的非可行解;最后利用优化指标削减部分次优可行解,直至获得全局最优的可行解.利用仿真实验及可视化演示软件检验,验证了算法的可行性和有效性.

摘要： 以任务为主导的GEO光学遥感卫星非常适合于对地进行长期的连续监视和快速访问成像.随着高分辨率光学载荷技术和卫星姿态控制技术的发展,GEO光学遥感卫星将逐步成为航天遥感卫星发展的一个重要方向.文章针对GEO光学遥感卫星面阵凝视的成像特点及任务实时主导的对地观测工作模式,用最小机动代价完成用户成像任务需求为目标,提出了以地理坐标空间到视场平面的变换为核心的最优路径规划算法,以降低控制系统负担.该算法首先其将地面上的有界不规则闭区域通过坐标转换关系变换到卫星有效载荷视场的参考平面中,再采用分枝定界方法对可行解进行搜索,根据剪枝策略剪除解空间中的非可行解;最后利用优化指标削减部分次优可行解,直至获得全局最优的可行解.利用仿真实验及可视化演示软件检验,验证了算法的可行性和有效性.

摘要： 以任务为主导的GEO光学遥感卫星非常适合于对地进行长期的连续监视和快速访问成像.随着高分辨率光学载荷技术和卫星姿态控制技术的发展,GEO光学遥感卫星将逐步成为航天遥感卫星发展的一个重要方向.文章针对GEO光学遥感卫星面阵凝视的成像特点及任务实时主导的对地观测工作模式,用最小机动代价完成用户成像任务需求为目标,提出了以地理坐标空间到视场平面的变换为核心的最优路径规划算法,以降低控制系统负担.该算法首先其将地面上的有界不规则闭区域通过坐标转换关系变换到卫星有效载荷视场的参考平面中,再采用分枝定界方法对可行解进行搜索,根据剪枝策略剪除解空间中的非可行解;最后利用优化指标削减部分次优可行解,直至获得全局最优的可行解.利用仿真实验及可视化演示软件检验,验证了算法的可行性和有效性.

摘要： 以任务为主导的GEO光学遥感卫星非常适合于对地进行长期的连续监视和快速访问成像.随着高分辨率光学载荷技术和卫星姿态控制技术的发展,GEO光学遥感卫星将逐步成为航天遥感卫星发展的一个重要方向.文章针对GEO光学遥感卫星面阵凝视的成像特点及任务实时主导的对地观测工作模式,用最小机动代价完成用户成像任务需求为目标,提出了以地理坐标空间到视场平面的变换为核心的最优路径规划算法,以降低控制系统负担.该算法首先其将地面上的有界不规则闭区域通过坐标转换关系变换到卫星有效载荷视场的参考平面中,再采用分枝定界方法对可行解进行搜索,根据剪枝策略剪除解空间中的非可行解;最后利用优化指标削减部分次优可行解,直至获得全局最优的可行解.利用仿真实验及可视化演示软件检验,验证了算法的可行性和有效性.

摘要： 该文提出了一种新的分支定界法，用以求出满足给定的精度的二次双层优化问题的近似解。

摘要： 该文提出了一种新的分支定界法，用以求出满足给定的精度的二次双层优化问题的近似解。

摘要： 该文提出了一种新的分支定界法，用以求出满足给定的精度的二次双层优化问题的近似解。

摘要： 本发明提出了一种基于分支定界法的边缘计算任务分配方法，属于边缘计算领域。本发明在考虑任务完成时间以及DAG并行系统可靠性需求等约束的前提下最小化任务分配的总能耗。首先松弛上述优化问题，用内点法求得临时解；然后将临时解中第一个任务的决策变量取离散值并且满足一个任务只能在一个边缘服务器执行的约束,即决策变量只有一个取为1，其他均为0，将上述取值情况从第一个边缘服务器遍历到最后一个边缘服务器，对剩余任务继续采用内点法求解并计算不同解的能耗值，取能耗值最小的解，重复该步骤直至最后一个任务。本发明具有收敛性好、计算量小等优点。

摘要： 本公开提供一种基于分支定界法的电路通道布线方法、装置及电子设备，其中，方法包括：在布线空间内构建二维网格；在所述二维网格中标记电路图中各个引脚的坐标；将所述电路图中相连的引脚作为引脚对，其中，所述电路图包含多个引脚对；根据分支定界法确定所述电路图中的多个引脚对对应的布线路径；根据各个引脚对的布线路径绘制电路布线图。能够利用分支定界法对电路图中各个相连引脚对进行布线路径的选取，选取的布线路径能够在不会引起断路或短路的情况下，保证布线路径最优，进而减小连接电线引入的寄生电阻对整个电路性能的影响。

摘要： 本发明公开了一种基于分支定界法的多功能组网雷达任务规划方法。本发明采用树形结构的分支定界法实现了对问题可行解的遍历，同时引入剪枝操作，以显著降低计算量。本发明能够将具有不同参数及优先级的雷达任务规划到雷达组网中的各个雷达单元中，同时保证各个雷达单元的负载均衡。现有的启发式雷达任务规划方法虽然也能完成雷达任务的规划，但是只能得到次优解，而且计算代价很难估计，与现有启发式方法相比，本发明得到的雷达任务规划方案总代价更低。

摘要： 本发明提供了一种柔性制造系统的快速无死锁分枝定界调度方法，基于位置赋时Petri网的柔性制造系统建模，在PNS的分枝树中搜索最优调度，给定一个未被分枝的节点，在搜索过程中，没有前途的节点被剪掉，并不断更新调度的完工时间，直到所有的节点被分枝或者CPU时间大于设定的最大CPU时间。本发明不需要花费时间进行参数调节，能够避免重复搜索，具有很高的搜索效率；由于该方案反复从顶层到底层选择下界小的节点进行分枝，因此能够在很短的时间内给出满意解，并且给定的时间越多，找到的解的质量越高。

摘要： 本发明公开了一种基于分支定界法的多方式行车道精细化设置方法可以从城市多方式交通网络优化角度出发、考虑车道宽度在现有宽度约束下的最优组合，均衡私家车、公交车、非机动车等多种出行者出行权益的多方式道路空间分配，有效平衡城市多方式交通路权分配，提高城市道路空间利用效率，改善居民出行体验。

摘要： 本发明公开了一种基于分支定界法的车辆安全任务卸载方法，应用在车辆自组织网络中。S1：获取车辆自组织网络的用户层的车辆用户集合，以及数据层中沿道路均匀分布的MEC服务器的集合，收集车辆用户安全消息任务；S2：根据车辆用户每个安全消息任务的最大时延容忍对安全消息任务进行排序，确定卸载的优先级顺序；S3：基于最优计算能力分配策略，以系统开销最小化为目标构建模型，利用分支定界法求解每个计算任务，确定任务卸载决策；S4：依据KKT条件，通过拉格朗日乘数法计算资源分配的最优解，通过该资源分配最优解完成车辆安全任务的卸载。本发明方法运用分支定界法解决得到最佳的卸载决策，可以降低安全消息的处理时延。

摘要： 基于分支定界法的端到端路由中继链路选取方法、系统及装置，本发明涉及端到端路由中继链路选取方法、系统及装置。本发明的目的是为了解决在空间结构复杂的环境中，移动自组网路由节点变化快，转发路径规划困难，中继节点数量位置多变，难以得到最优网络吞吐量的问题。过程为：一：确定网络的节点个数及相关参数，建立数据传输模型；二：设置门限值区间和该区间对应的传输速率，计算各个节点间的信噪比，确定各个节点间的信噪比对应的门限值区间和该区间对应的传输速率；三：进行数学建模，得到优化模型；四：利用分支定界法确定优化模型的最优解；基于最优解得到对应最优链路的跳转节点及最大平均传输速率。本发明用于移动自组网通信领域。

摘要： 本发明涉及机器人自主导航的技术领域，更具体地，涉及一种基于分支定界法的自动切图方法。一种基于分支定界法的自动切图方法，其中，包括切图触发器，离线处理和分支定界法三个部分。该自动切图方法致力于解决上述提出的人工干预的问题，本方法的定位是一个辅助算法，在实际应用中一般会随定位算法一起启动。此外，该方法不仅能够确定当前定位应该使用哪一个先验地图，同时也可以解决重定位的问题。

摘要： 本公开提供一种基于分支定界法的电路通道布线方法、装置及电子设备，其中，方法包括：在布线空间内构建二维网格；在所述二维网格中标记电路图中各个引脚的坐标；将所述电路图中相连的引脚作为引脚对，其中，所述电路图包含多个引脚对；根据分支定界法确定所述电路图中的多个引脚对对应的布线路径；根据各个引脚对的布线路径绘制电路布线图。能够利用分支定界法对电路图中各个相连引脚对进行布线路径的选取，选取的布线路径能够在不会引起断路或短路的情况下，保证布线路径最优，进而减小连接电线引入的寄生电阻对整个电路性能的影响。

摘要： 本发明公开了多基线InSAR分枝定界纯整数规划相位解缠算法，包括以下步骤：获取多基线InSAR干涉图；根据多基线InSAR几何模型中同一相对高程与各干涉相位微分之间的关系建立缠绕相位微分模糊数的N维方程组；将N维方程组转换为N‑1维线性无关矩阵方程式，以ki轴的截距为目标函数，N‑1维平面相交的有向射线为约束条件，构建多基线InSAR纯整数规划模型；采用分枝定界法求解多基线InSAR纯整数规划模型以确定模糊数的解集；将求解的N组N维解集乘以2π再叠加上原始干涉相位即可获得N组基线干涉图的绝对相位值；本发明不但将非模糊区间扩展到[‑mπ,mπ)，在相位欠采样区域和地形突变区域也具有较好的解缠能力；而且对干涉对的基线要求也减弱了，只要基线长度不等，就能有效解算出解缠相位。