结构系统中可能存在各种不确定性,例如,结构参数的不确定性、外激励的不确定性和环境噪声的不确定性等.目前,通常采用概率模型、区间模型、凸模型和模糊模型等数学模型解决系统不确定性问题.其中,区间分析方法不依赖于一个确定的参数,在只有参数的上下界信息情况下,其能将不确定量转换为区间数,良好地应对了实践中出现的不确定性的信息和数据难以获取的情形.另一方面,结构的损伤识别是结构健康监测中重要的研究方向,结构内部与外部的不确定性因素的存在会引起结构损伤识别结果的偏差,因此,结构损伤识别的不确定性方法研究是必然发展趋势.本文把具有不确定性的结构参数和所受外激励的不确定性用区间数描述.同时,基于响应统计矩的定位和损伤识别方法不仅具有对损伤敏感的特点,还具有良好的抗噪性.本文首先提出基于具有好的抗噪性的响应统计矩非概率损伤识别方法对结构进行损伤识别,其次进一步提出基于有较好抗噪性且能减少所需的结构响应观测的传感器数量的时间矩的非概率损伤识别方法对结构进行损伤识别.两种方法均通过对不确定量的一阶泰勒级数展开,分别得到包含有不确定量的未损伤和损伤结构单元刚度区间边界估计,进而通过定义的PoDE(Possibility of Damage Existence)确定了结构各单元的损伤可能性.最后,通过几个数值算例模拟,验证所提出的两种方法的可行性和有效性.
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