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MONOTONICITY FOR FRACTIONAL LAPLACIAN SYSTEMS IN UNBOUNDED LIPSCHITZ DOMAINS

机译：非界面嘴唇尖端域的分数拉普拉斯系统的单调性

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In this paper, we first establish a narrow region principle for systems involving the fractional Laplacian in unbounded domains, which plays an important role in carrying on the direct method of moving planes. Then combining this direct method with the sliding method, we derive the monotonicity of bounded positive solutions to the following fractional Laplacian systems in unbounded Lipschitz domains Ω {(-△)~su = f(u,v), in Ω, (-△)~tv = g(u,v), in Ω, u, v ≡ 0,on R~n Ω ,without any decay assumptions on the solution pair (u, v) at infinity.
机译：在本文中，我们首先建立一个狭窄的区域原理，用于涉及无限域中的分数拉普拉斯的系统，这在携带移动平面的直接方法中起着重要作用。 然后将这种直接方法与滑动方法相结合，我们在未绑定的LipsChitz域中的以下分数拉普拉斯系统中导出了有界阳性溶液的单调性ω{（ - △）〜su = f（u，v），以ω，（ - △ ）〜TV = G（u，v），在ω，u，v≠0，在r〜nω上，在无限远处的解决方案对（U，V）上没有任何衰减假设。

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