On a periodic Schrodinger equation with nonlocal superlinear part

Ackermann N

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On a periodic Schrodinger equation with nonlocal superlinear part

机译：关于具有非局部超线性部分的周期Schrodinger方程

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We consider the Choquard-Pekar equation-Deltau+Vu=(W*u(2))u uis an element ofH(1) (R-3)and focus on the case of periodic potential V. For a large class of even functions W we show existence and multiplicity of solutions. Essentially the conditions are that 0 is not in the spectrum of the linear part -Delta+V and that W does not change sign. Our results carry over to more general nonlinear terms in arbitrary space dimension Ngreater than or equal to2.

机译：我们考虑Choquard-Pekar方程-Deltau + Vu =（W * u（2））u为H（1）（R-3）的元素，并关注周期电势V的情况。对于一类偶数函数， W我们显示了解的存在性和多重性。本质上来说，条件是线性部分-Delta + V的频谱中不包含0，并且W不改变符号。我们的结果延续到任意空间维数Ngreater大于或等于2的更一般的非线性项。

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来源
《Mathematische Zeitschrift》 |2004年第2期|共21页
作者
Ackermann N;
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作者单位

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收录信息
原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类数学;
关键词
NONLINEAR HARTREE EQUATION; CONCENTRATION-COMPACTNESS PRINCIPLE; NONTRIVIAL SOLUTION; CLASSICAL LIMIT; QUANTUM-THEORY; EXISTENCE; CRYSTALS; CALCULUS;

机译：非线性HARTREE方程;浓度-容量原理;非平凡解;经典极限;量子理论;存在性;晶体;计算;

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