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Reduced-order suboptimal control design for a class of nonlinear distributed parameter systems using POD and θ-D techniques

机译：使用POD和θ-D技术的一类非线性分布参数系统的降阶次优控制设计

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A new computational tool is presented in this paper for suboptimal control design of a class of nonlinear distributed parameter systems (DPSs). In this systematic methodology, first proper orthogonal decomposition-based problem-oriented basis functions are designed, which are then used in a Galerkin projection to come up with a low-order lumped parameter approximation. This technique has evolved as a powerful model reduction technique for DPSs. Next, a suboptimal controller is designed using the emergingθ-D technique for lumped parameter systems. This time domain control solution is then mapped back to the distributed domain using the same basis functions, which essentially leads to a closed form solution for the controller in a state-feedback form. We present this technique for the class of nonlinear DPSs that are affine in control. Numerical results for a benchmark problem as well as for a more challenging representative real-life nonlinear temperature control problem indicate that the proposed method holds promise as a good optimal control design technique for the class of DPSs under consideration.
机译：本文针对一类非线性分布参数系统（DPS）的次优控制设计提出了一种新的计算工具。在这种系统方法中，首先设计了基于正交分解的，面向问题的基础函数，然后将其用于Galerkin投影中，以得出低阶集总参数逼近。这项技术已经发展成为一种强大的DPS模型简化技术。接下来，使用新兴的θ-D技术设计集总参数系统的次优控制器。然后，使用相同的基本函数将此时域控制解决方案映射回分布式域，这实质上导致了状态反馈形式的控制器的封闭式解决方案。我们针对在控制中仿射的一类非线性DPS提出此技术。对于基准问题以及更具挑战性的代表性实际非线性温度控制问题的数值结果表明，所提出的方法有望成为考虑中的DPS类的一种最佳控制设计技术。

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