一种基于特征模型的相平面自适应控制方法

技术领域

本发明涉及一种航天器相平面控制方法，特别是针对挠性航天器，在交会对接过程中存在羽流等干扰、系统时延时的高精度、稳定的喷气控制方法。

背景技术

空间交会对接是指两个航天器在轨道上按预定的位置、速度和时间会合(交会)，然后经姿态对准、靠拢直至在结构上连接成一体(对接)的全部飞行动作过程。进行空间交会对接的两个航天器，通常一个被称作目标飞行器(简称目标器)，另一个被称作追踪飞行器(简称追踪器)。在交会对接过程中，追踪器是主动的，一般通过改变追踪器相对于目标器的位置和姿态分阶段实现两个航天器的交会对接。交会对接过程一般分四个阶段：远距离导引段、寻的段、接近段、靠拢和对接段。

在交会对接过程中，追踪器需要通过发动机开机频繁进行轨道和姿态机动，引发推进剂消耗，从而造成追踪器质量特性和惯量特性不断变化；轨道和姿态机动还会激发太阳帆板挠性振动，这种帆板挠性振动特性本身存在不确定性；发动机开机产生的羽流打在太阳帆板上会对追踪器产生随帆板转角变化的干扰力和干扰力矩；此外在相对距离较近时相对姿态和相对位置的控制存在耦合，控制系统存在时间延迟等等，这都使得交会对接的精确控制成为一个难题。

基于特征模型的智能自适应控制方法是吴宏鑫院士1992年提出的，经过二十年的研究，在理论和应用上均取得了重要进展，形成了一套完整的实用性很强的自适应控制理论和方法，主要包括特征建模理论和方法、黄金分割自适应控制方法等内容。参见文献[1](吴宏鑫，胡军，解永春.基于特征模型的智能自适应控制.北京，中国科学技术出版社，2009)。

文献[1]中指出，所谓特征建模就是根据对象动力学特征、环境特征和控制性能要求进行建模。特征模型由特征变量和特征参量构成。特征变量是反映对象作用力和运动特征的变量，如控制量、输出的位置、速度、加速度等变量。特征参量是反映作用力与运动特征变量关系的关键参数，包括增益、滞后时间、阶次、相对阶、系数及其时变特性参数。特征模型的特点是模型考虑了控制要求，理论上已经证明：对于线性定常、线性时变、非线性定常和某些非线性时变系统的位置保持和位置跟踪控制，其特征模型可以用低阶慢时变差分方程描述；其中，对于开环稳定的系统或开环不稳定但相对阶小于等于2的系统，其特征模型可以用二阶慢时变差分方程描述。因此有别于通常如模态截断等方法中把高阶模态舍去的做法，它把高阶模态的有关信息融入特征模型的特征参量中，并不丢失信息，模型精度高，且比原动力学模型简单。特征模型的输出与实际对象的输出在动态过程中保持在容差之内，在稳态情况下两输出相等。特征模型与实际对象之间存在一个未建模误差，在采样周期足够小的条件下，这个误差近似为采样周期的同阶无穷小量。如果以特征模型为对象设计的控制器对该未建模误差具有鲁棒性，那么原对象在该控制器作用下就稳定。因此特征建模突破了控制理论在实际应用中的瓶颈，为高阶复杂对象进行低阶控制器设计和智能控制器设计提供了依据，特别是为自适应控制理论的实际应用提供了一条新的技术途径。

黄金分割自适应控制律是将黄金分割比与最小方差自适应控制律相结合的一种新的自适应控制方法，在一定条件下，可以保证参数未收敛于“真值”时闭环系统的稳定性以及对未建模误差的鲁棒稳定性，参见文献[2](解永春，吴宏鑫.黄金分割在自适应鲁棒控制器设计中的应用.自动化学报，1992，18(02)：177-185)。

但是，基于特征模型的黄金分割自适应控制器是线性控制器，不能直接用于解决交会对接这样的喷气非线性控制问题。

相平面控制是经典的喷气控制方法，在卫星和飞船的姿态控制中得到了广泛的应用。文献[3](屠善澄主编.《卫星姿态动力学与控制》.宇航出版社.2001年.)的第十三章介绍了相平面控制律的设计方法。但由于相平面控制设计参数多，而且需要按经验人工试凑，所以要实现稳定的交会对接的高精度控制，相平面参数的设计是个难题。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有相平面控制设计参数需要人控试凑，提供一种相平面控制的参数设计方法，解决交会对接过程中帆板挠性大、羽流干扰严重、姿态和轨道耦合、系统延迟大情况下鲁棒性好、控制精度高、适应能力强的控制器设计问题。

本发明的技术解决方案是：一种基于特征模型的相平面自适应控制方法，步骤如下：

(1)根据系统延迟ΔT_delay和动态性能要求设计喷气控制律中的限速值

(2)根据系统动态性能要求，并考虑步骤(1)设计的限速值设计喷气控制律中的步进区角速度最大值和小推力区角速度最大值并根据测量误差θ_error和系统延迟ΔT_delay设计喷气控制律中的死区阀值θ_D和步进阀值θ_v；

(3)根据控制精度要求以及步骤(2)中确定的死区阀值θ_D设计喷气控制律中的大推力区阀值θ_B；

(4)根据黄金分割系数计算喷气控制律中小推力角加速度参数a_c2以及大推力角加速度参数a_c1；

(5)根据小推力角加速度参数a_c2计算喷气控制律中的步进区参数k_j；根据大推力角加速度参数a_c1以及其他相平面参数计算喷气控制律中的抛物线系数K_X；

(6)根据上述五个步骤中设计的参数，依据相平面喷气控制逻辑计算控制量，即确定发动机的喷气长度，在本采样控制周期内按照所确定的控制量对发动机进行控制。

所述步骤(4)中的小推力角加速度参数

其中，k₂∈[0.5，0.8]，k₁∈[0.2，0.5]，ΔT为采样控制周期。

所述k₂最优为k₁最优为

所述步骤(5)中步进区参数k_j＝(1-k₂)a_c2ΔT/(θ_B-θ_e)；

其中，ΔT为采样控制周期，θ_e为略小于θ_D的常数。

所述步骤(5)中抛物线系数K_X＝γ^a_JL/a_c1，γ取值范围[1，6]，a_JL为实际大推力角加速度。

在交会对接靠拢段，死区阀值θ_D与大推力区阀值θ_B按照下述规律自动调整：

$>{\theta }_D={\theta }_{\mathrm{Dfianal}}+({\theta }_{\mathrm{Dinitial}}-{\theta }_{\mathrm{Dfianal}})\frac{\left(\right|X|-X_{\mathrm{fianal}})}{(X_{\mathrm{initial}}-X_{\mathrm{fianal}})}$>

$>{\theta }_B={\theta }_{\mathrm{Bfinal}}+({\theta }_{\mathrm{Binitial}}-{\theta }_{\mathrm{Bfinal}})\frac{\left(\right|X|-X_{\mathrm{fianal}})}{(X_{\mathrm{initial}}-X_{\mathrm{fianl}})}$>

其中，θ_Dinitial为靠拢段初始位置死区阀值，θ_Dfinal为终端位置死区阀值，θ_Binitial为初始位置大推力区阀值，θ_Bfinal为终端位置大推力区阀值，X_initial为初始位置纵向相对距离的绝对值，X_final为终端位置纵向相对距离的绝对值，X代表纵向相对距离。

本发明与现有技术相比有益效果为：

(1)带有挠性帆板的航天器属于高阶被控对象。对于这种被控对象，在存在强干扰和系统延迟的情况下，如果相平面控制参数设计不合适，很容易激发帆板挠性振动，导致控制系统不稳定，这个问题是飞船交会对接控制系统设计时面临的很棘手的问题。这个问题经多年对不同方法的比较研究，直到我们将黄金分割控制的设计思想引入到相平面控制后才得以很好地解决。其理论依据是：文献[2]已经证明了线性黄金分割自适应控制器的鲁棒稳定性，并且黄金分割控制属于谨慎控制，不容易激发帆板挠性振动，因此可以有效解决帆板挠性振动问题。

(2)根据基于特征模型的黄金分割自适应控制理论，对相平面喷气控制律中的控制参数进行设计和计算，控制参数相互之间关系明确，而现有技术中各参数均靠经验逐个试凑。

(3)控制参数的设计中考虑了系统延迟，因此可有效解决系统延迟问题。

(4)根据特征参数自适应调整喷气控制律中的相平面参数有利于控制系统在运动过程中满足不同控制精度的要求。

我们根据基于特征模型的黄金分割自适应控制理论计算相平面参数，依据相对距离对控制参数进行修正，提出了基于特征模型的相平面自适应控制方法。该方法具有控制精度高、燃料消耗小、鲁棒适应性好、抗干扰能力强等优点，已在神舟八号、神舟九号和天宫一号的空间交会对接接近靠拢段成功应用。

附图说明

图1是本发明基于特征模型的相平面自适应控制方法设计流程图；

图2是本发明基于特征模型的相平面自适应控制方法使用的相平面控制分区图；

图3是交会对接闭环控制系统功能框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

本发明的基于特征模型的相平面自适应控制方法，重点内容是相平面参数的设计方法，还包括在某些性能指标要求变化的任务中，根据特征参数对相平面参数进行适应性调整的方法。本发明的理论依据是基于特征模型的黄金分割自适应控制理论。

首先对本方法适用的系统进行一下简单的介绍，采用喷气控制的追踪器交会对接闭环控制系统功能框图如图3所示。图3中各部分含义如下：

轨道、姿态动力学既包括追踪器绝对轨道和姿态动力学，又包括追踪器相对于目标器的相对位置和姿态动力学，是控制系统中的被控对象。动态干扰除了包括轨道摄动、大气扰动等环境干扰力和力矩外，还包括发动机开机时产生的羽流干扰力和力矩。由于发动机开机和帆板转动的不确定性，导致羽流干扰力和力矩也具有不确定性。

被控对象的运动参数通过安装在追踪器上的测量敏感器测量，测量敏感器既包括红外地球敏感器、星敏感器、惯性测量敏感器，还包括CCD光学成像敏感器、激光雷达、微波雷达、卫星导航设备等交会对接相对测量敏感器。根据测量敏感器的输出，通过位置姿态估计器估计追踪器的姿态、姿态角速度，以及追踪器相对于目标器的相对位置、相对速度、相对姿态角和相对姿态角速度等状态信息。

在交会对接的不同的阶段选择不同的制导律，如多脉冲制导、CW制导、视线制导等。根据制导律输出的目标姿态要求和姿态估计结果，通过姿态控制器计算修正追踪器实际姿态相对目标姿态的偏差所需的力矩指令。在平移靠拢段，根据目标位置要求和位置估计结果，通过位置控制器计算修正追踪器实际位置相对目标位置的偏差所需的力指令；在其它阶段，制导律直接给出变轨速度增量的大小和方向。力、力矩指令以及速度增量要求通过推力器指令分配算法决定选择哪些发动机开机以及开机时长(或喷气长度)。

追踪器的控制执行机构由十几台到数十台推力器组成。单台轨控推力器由于推力不通过质心，会产生姿态干扰力矩，而单台姿控推力器也会产生轨道干扰力，因此，姿态控制和轨道控制是耦合的。为了精确实现某个方向上的推力或力矩，需要一组推力器同时工作来抵消推力器对其它方向的作用。给定控制推力和力矩要求，在所有推力器中选出能实现上述要求的推力器组合，并计算出该组合中每台推力器的工作时间，就称为指令分配。具体的推力器指令分配算法有专门的文献介绍。对于控制精度要求高、动态范围大的姿态控制通道，通常通过配置大、小两种推力器。

实际的控制系统，由于测量敏感器响应、信号传输、数据处理、制导、导航与控制律计算等都需要时间，因此从测量敏感器输出到推力器产生控制力和力矩的时间延迟在目前的技术条件下一般还比较大。

其次，引用参考文献[3]对相平面控制进行简单的介绍。图2所示相平面被若干条开关线分成14个控制区，相平面开关线关于原点O中心对称，因此下面仅对右半平面加以说明。主要符号的意义参见表1，右半平面的开关线GC₁C₂D的方程可设计为也可以用一条直线近似代替。R1为大推力全开区，R2为小推力全开区，R3为小推力步进区，R4和R6为大推力限速区，R5为抗外滑区，R7为全关区。相平面R1、R2、R3、R4、R5、R6区为减速区，反向发动机开机。相应地R’1、R’2、R’3、R’4、R’5、R’6区为加速区，正向发动机开机。R’7也为全关区。需要说明的是，如果只配置一种推力器，可以把这种推力器全开看作大推力，而把这种推力器开N％看作小推力。N根据实际需要确定。

表1主要符号意义

实施例1

本发明的实现步骤如下：

(1)根据系统延迟ΔT_delay和动态性能要求设计喷气控制律中的限速值设系统延迟为ΔT_delay，大推力角加速度a_JL，控制性能要求允许的角速度范围为则可以设计喷气控制律中限速值使其满足且$>{\stackrel{·}{\theta }}_L=\left[{\stackrel{·}{\theta }}_{\min }{,\stackrel{·}{\theta }}_{\max }\right].$>

(2)根据系统动态性能要求，并考虑步骤(1)设计的限速值设计喷气控制律中的步进区角速度最大值和小推力区角速度最大值并根据测量误差θ_error和系统延迟ΔT_delay设计喷气控制律中的死区阀值θ_D和步进阀值θ_v；

步进区角速度最大值和小推力区角速度最大值决定了R2和R3区的高度，其设计原则是在满足系统响应速度要求的前提下尽量抬高R2和R3区的高度以避免激发挠性振动。在此基础上，可以设计或使得相轨线从左半平面进入右半平面后，从R7区直接进入R3区，或者从R7区进入R2区后再进入R3区。

设测量误差为θ_error，则可以设计喷气控制律中死区阀值θ_D使其满足$>{\theta }_D>{\theta }_{\mathrm{error}}+\Delta T_{\mathrm{delay}}{\stackrel{·}{\theta }}_V,$>θ_v＞θ_error。

(3)根据控制精度要求以及步骤(2)中确定的死区阀值θ_D设计喷气控制律中的大推力区阀值θ_B；

设控制精度要求为θ_desired，则可以设计喷气控制律中大推力区阀值θ_B使其在满足θ_D＜θ_B＜θ_desired的前提下尽量大。

(4)根据黄金分割系数计算喷气控制律中小推力角加速度参数a_c2以及大推力角加速度参数a_c1；

小推力角加速度参数大推力角加速度参数

其中，k₂∈[0.5，0.8]，k₁∈[0.2，0.5]，ΔT为采样控制周期，k₂最优为k₁最优为$>\frac{3-\sqrt{5}}{2}.$>

(5)根据小推力角加速度参数a_c2计算喷气控制律中的步进区参数k_j；根据大推力角加速度参数a_c1以及其他相平面参数计算喷气控制律中的抛物线系数K_X；k_j＝(1-k₂)a_c2ΔT/(θ_B-θ_e)，K_X＝γ^a_JL/a_c1，γ取值范围[1，6]，θ_e为略小于θ_D的常数。

(6)根据上述五个步骤中设计的参数，依据相平面喷气控制逻辑计算控制量，即确定发动机的喷气长度，在本采样控制周期内按照所确定的控制量对发动机进行控制。

下面以减速区为例，给出每个采样控制周期需要计算的发动机喷气长度的计算方法。

R1区：反向大推力发动机全开，喷气长度略大于采样控制周期。

R2区：反向小推力发动机全开，喷气长度略大于采样控制周期。

R3区：反向小推力发动机喷气长度T_N计算公式：

$>T_{N1}=\frac{\left|\stackrel{\widehat{·}}{\theta }\right|}{a_{c2}},$>$>T_{N2}=K_j\frac{\left|\hat{\theta }\right|-{\theta }_e}{a_{c2}},$>T_N＝T_N1+T_N2。

R4区：反向大推力发动机喷气长度T_N计算公式：

R5区：反向小推力发动机喷气长度T_N计算公式：T_N＝T_min。

R6区：反向大推力发动机喷气长度T_N计算公式：

R7区：关机。

实施例2

下面给出根据特征参数对相平面参数进行适应性调整的方法。

如果将相平面的横轴和纵轴换成相对位置和相对速度，相平面控制方法也可应用于平移控制。在交会对接靠拢段，追踪器沿着对接走廊向目标器接近。随着纵向相对距离的减少，要求横向位置控制精度逐渐提高。这时可以选择纵向相对距离为特征参数，根据该特征参数对影响控制精度的相平面参数进行自适应调整，以实现控制目标。

参照实施例1设计相平面参数。随着纵向相对距离的减少，横向位置控制精度要求逐渐提高主要体现在θ_D和θ_B逐渐减小。设靠拢段初始位置死区阀值θ_D被设计为θ_Dinitial，终端位置死区阀值θ_D被设计为θ_Dfinal，初始位置大推力区阀值θ_B被设计为θ_Binitial，终端位置大推力区阀值θ_B被设计为θ_Bfinal，初始位置纵向相对距离的绝对值为X_initial，终端位置纵向相对距离的绝对值为X_final，则在逐渐接近过程中，随着纵向相对距离X的变化，相平面参数θ_D和θ_B可按如下规律自动调整：

$>{\theta }_D={\theta }_{\mathrm{Dfianal}}+({\theta }_{\mathrm{Dinitial}}-{\theta }_{\mathrm{Dfianal}})\frac{\left(\right|X|-X_{\mathrm{fianal}})}{(X_{\mathrm{initial}}-X_{\mathrm{fianal}})}$>

$>{\theta }_B={\theta }_{\mathrm{Bfinal}}+({\theta }_{\mathrm{Binitial}}-{\theta }_{\mathrm{Bfinal}})\frac{\left(\right|X|-X_{\mathrm{fianal}})}{(X_{\mathrm{initial}}-X_{\mathrm{fianl}})}$>

本发明方法具有控制精度高、燃料消耗小、鲁棒适应性好、抗干扰能力强等优点，已在神舟八号、神舟九号和天宫一号的空间交会对接接近靠拢段成功应用。

此外本发明可以应用到一类高阶、时变、非线性、大延迟、强干扰且不确定对象的喷气控制问题。比如带有挠性太阳帆板的充液卫星在变轨时的姿态控制。也可应用于一般卫星的姿态控制。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。