尺度函数

摘要： 在谱正Lévy风险模型下讨论基于混合观测体系(hybrid observation scheme)的分红问题.通过拉普拉斯变换法给出了破产时间和总的分红量的联合拉普拉斯变换,避免了对谱正Lévy过程的有界变差路径和无界变差路径分别进行讨论.

摘要： 运用首达时逼近末离时的方法,分别研究了谱负Lévy过程关于末离时T+0和在T+0的状态XT+0的联合Laplace变换,以及末离时T-0和在T-0的状态XT-0的联合Laplace变换,结果用相关的尺度函数表示.

摘要： 本文考虑了带两步保费率的经典复合Poisson风险模型.使用一种替代方法,找到了两个不相交时间间隔的联合占位时对应Laplace变换的显式表达式.其中,Laplace变换用Lévy过程的尺度函数来表示.

摘要： 基于已有的谱负Lévy过程在n个不相交区间[ai,ai+1)(0≤i≤n-1)上带X+τan和破产赤字Xτ-0的联合占位时的Laplace变换,本文用无限逼近的思想,利用空间齐次性和尺度函数的相关渐进结果,计算了当区间上界an = ∞和破产时间τ-0 =∞时联合占位时的推广结果.

摘要： 为了在信号或图像的重构中获得较好的平滑效果,必须尽量增大小波的正则性或者连续可微性.在Meyer小波构造中S形函数的选取影响着Meyer小波的可微性、光滑性和衰减速度等性质,所以S形函数的选取至关重要.给出一种构造充分光滑的S形函数的方法,并以一个充分光滑的非多项式S形函数为例,将其作为BP神经网络中的激励函数进行函数逼近得到好的逼近效果且训练次数少.然后通过充分光滑的S形函数得到Meyer小波的尺度函数,给出相应的具有充分光滑、高阶消失矩且无穷次可微性的频谱有限的Meyer小波.最后把充分光滑的Meyer小波与剪切波变换结合进行图像去噪,与传统的Meyer小波剪切波变换去噪相比较,峰值信噪比高于传统的Meyer剪切波变换且去噪后的图像纹理和边缘信息保留更加完整.

摘要： 该文主要研究了对偶延迟更新风险模型的占位时问题.利用转换的方法及Lévy过程的波动性,当索赔服从指数分布时,给出了占位时的联合拉普拉斯变换的表达式.

摘要： 该文主要讨论了折射Lévy风险过程(Refracted Lévy risk processes)的Parisian破产问题.折射Lévy风险过程可以看作一个保费可作调整的风险过程.该文借助Lévy过程的尺度函数(scale function)以及波动性理论(fluctuation)给出了折射Lévy风险过程的Parisian破产概率的确切表达式.

摘要： 基于已有谱负Lévy过程占位时的结论,研究了在n个不相交区间[ai,ai+1](0≤i≤n-1)上的联合占位时、首达时 τan+和变量Xτan+的联合分布.通过将各区间的时间进行划分,应用Esscher测度变换,求得带Xτan+的有限个区间占位时的联合Laplace变换.

摘要： 运用Esscher测度变换的方法,研究谱负Lévy过程关于首达时τ0?、过程在τ0?时的状态Xτ?0以及过程在[0,τ?0)上的有限个区间的占位时的联合分布.得到的联合占位时的Laplace变换表达式可用谱负Lévy过程广义的尺度函数表示.

摘要： 本文基于矩阵值多分辨分析基础之上,通过研究矩阵值尺度函数的性质,利用矩阵理论、范数理论数学工具,最终证明了矩阵值多分辨分析的存在性,得到了生成矩阵值多分辨分析的尺度函数的性质,并给出了生成多分辨分析两个充分条件.

摘要： 支持向量机回归的基本思想是利用核函数把原空间中线性不可分的样本变换到一个高维特征空间中,再进一步作线性回归,其中核函数形式决定了映射方式和特征空间的复杂度,对回归模型的推广预测能力有重要影响.目前普遍采用的核函数由于不能通过平移形成L2(R)空间上的完备正交基,使得相应的支持向量机模型对原空间函数的拟合能力受到制约,而符合Mercy条件的尺度函数恰能满足这一要求,因此在理论上能够更准确地逼近L2(R)空间上的任意函数.本文采用具有平移正交特性且满足Mercy条件的Shannon尺度函数作为核函数,与最小二乘支持向量机相结合,提出一种隧道围岩变形预测方法,并应用于实际工程,结果表明,与径向基核函数支持向量机的预测结果相比,该方法具有更高的精度.

摘要： 针对分析信号分解到不同频段上的要求,利用双通道正交镜像滤波器组对信号分析中具有的优良分频特性,分析了满足完全重构的双通道正交滤波器组的结构特征,提出了一种双通道正交镜像滤波器组和双通道双正交镜像滤波器组的表达式.阐述了双通道正交镜像滤波器组和小波离散变换的关系,获得了双通道正交镜像滤波器组中的低通分析滤波器和高通分析滤波器及相应的尺度函数和小波函数.

摘要： 分数延迟滤波器广泛用于通信,语音处理,回声消除等.本文基于信号的多分辨空间一般模型,由尺度函数给出最优分数延迟滤波器的设计方法,并进行数值试验。

摘要： 基于小波变换的多尺度边缘检测算法与传统的尺度空间算法如Sobel算子、Robert算子、Log算子等相比,该算法具有定位准确,计算量小的优点.本文概要介绍了小波变换的基础概念和性质,从尺度函数和小波函数的关系,并构造出小波,将其运用于生物医学图像边缘检测中,理论分析和仿真实验表明该算法能有效的检测出图像尽可能多的细节。

摘要： 以小波理论的多分辨分析为基础,指出了由尺度函数和小波函数的多分辨小波网络的优点,探讨了基于多分辨小波网络的非线性时间序列预报模型及在股市短期预报中的应用.经实例验证,该多分辨小波网络预测模型能有效地提高预测精度,预测结果优于人工神经网络和AR线性模型.

摘要： 本文分析了尺度函数多分辨率逼近性以及与T-S模糊系统结构的相似性,提出基于多分辨率分析的模糊系统(MAFS).在此基础上,利用B-样条尺度函数作为模糊隶属函数具有紧支撑性、多分辨率逼近的特性,从时-频域局域化角度,采用WTMM技术,给出了模糊系统结构辨识算法.仿真结果验证了这种模糊系统在不影响辨识精度情况下,模糊隶属函数具有模糊语义的完备性和可解释性,同时表明该结构辨识算法的正确性和有效性.

摘要： 根据尺度函数的基本性质和其传递函数的特点,首先给出尺度函数的传递函数,然后求出相应的非正交的尺度函数,正交化后,再求出小波母函数.

摘要： 提出了一种全新的基于多小波包的齿轮箱故障诊断方法.在机械故障诊断领域,小波分析已经被应用在利用齿轮振动信号进行的故障诊断中.由于小波函数空间在高尺度上频带较宽.提出的多小波变换,通过划分小波变换不同层的频带克服了单小波(标量小波)系统的这种缺陷.通过多小波包变换,可以自动并精确地划分不同小波包结点的频率段,从而对频率段较窄的瞬变故障信号进行精确的诊断.对齿轮箱的仿真实验结果表明,应用多小波包系统,不但可以对齿轮系统中包含瞬变现象的故障信号进行诊断,而且可以精确确定齿轮中坏齿的位置.

摘要： 提出了一种全新的基于多小波包的齿轮箱故障诊断方法.在机械故障诊断领域,小波分析已经被应用在利用齿轮振动信号进行的故障诊断中.由于小波函数空间在高尺度上频带较宽.提出的多小波变换,通过划分小波变换不同层的频带克服了单小波(标量小波)系统的这种缺陷.通过多小波包变换,可以自动并精确地划分不同小波包结点的频率段,从而对频率段较窄的瞬变故障信号进行精确的诊断.对齿轮箱的仿真实验结果表明,应用多小波包系统,不但可以对齿轮系统中包含瞬变现象的故障信号进行诊断,而且可以精确确定齿轮中坏齿的位置.

摘要： 本发明属于计算机视觉图像处理技术领域，公开了一种基于多尺度高斯函数的柑橘表面缺陷检测方法，利用柑橘图像HSI颜色空间模型的I分量图构建二值掩模模板Imask，掩模模板Imask与I分量图进行点乘运算后得到去除背景的I分量图像F(x,y)；通过构建多尺度高斯函数滤波器G(x,y)，将G(x,y)与F(x,y)做卷积运算即可得到去除背景的I分量表面光照分量图I(x,y)；将F(x,y)与I(x,y)做点除运算，得到去除背景的I分量表面均一化亮度图像f(x,y)，对f(x,y)采用单阈值法即可实现对柑橘表面缺陷检测。本发明提高了缺陷分割效率，克服了传统缺陷检测算法的复杂性，具有较好的适应性。

摘要： 本发明公开了一种基于视觉投影尺度因子集的联合目标函数多推进器姿态角获取方法。步骤1：建立多飞行器推进器的坐标系；步骤2：投影尺度因子集为γ＝{γ1,γ2,…,γn}；步骤3：优化投影尺度因子集，建立多推进器姿态角获取最小目标函数；步骤4：对步骤3的最小目标函数进行反对称矩阵变形处理，通过多元多项式方程求解的形式；步骤5：对步骤4进一步采用Kronecker积和矩阵向量化函数进行处理；步骤6：因此最小目标函数最终可以表示成多项式。面阵CCD相机实现对多推进器图像的高速采集，避免了传统接触式测量中传感器响应速度的限制，响应速度快，且高速摄像机可快速布置，实施方便，布置不受空间限制。

摘要： 本发明公开了一种基于形态学函数构建尺度空间的轴承故障诊断方法，包括如下步骤：步骤1.选择形态学函数的结构元素；步骤2.优化形态学函数平滑频谱的平滑速度；步骤3.构建尺度空间平面；步骤4.通过Ostu方法、半正态分布法或均值法确立尺度空间曲线阈值，进而对尺度空间曲线进行二分类处理，对边界点进行筛选，最后划分频带；步骤5.频带划分完成后，使用EWT算法进行信号分解，进而进行包络解调得到包络图，根据包络图判断出轴承的故障类型。本发明属于先验算法，省去了频带初次划分后再合并频带的时间，提高了算法的计算效率，同时该方法也提高了划分频带的准确性，适用于机械系统故障诊断与信号处理技术领域。

摘要： 本发明公开了一种基于形态学函数构建尺度空间的轴承故障诊断方法，包括如下步骤：步骤1.选择形态学函数的结构元素；步骤2.优化形态学函数平滑频谱的平滑速度；步骤3.构建尺度空间平面；步骤4.通过Ostu方法、半正态分布法或均值法确立尺度空间曲线阈值，进而对尺度空间曲线进行二分类处理，对边界点进行筛选，最后划分频带；步骤5.频带划分完成后，使用EWT算法进行信号分解，进而进行包络解调得到包络图，根据包络图判断出轴承的故障类型。本发明属于先验算法，省去了频带初次划分后再合并频带的时间，提高了算法的计算效率，同时该方法也提高了划分频带的准确性，适用于机械系统故障诊断与信号处理技术领域。

摘要： 本发明公开了基于多尺度损失函数的改进型U‑Net云图分割方法，包括以下步骤：(1)获取全天空图像分割数据库，对全天空图像分割数据库包含的云图以及与其对应的二值标签进行预处理获得数据集；(2)利用改变卷积方式、添加高效通道注意力机制、修改归一化、添加多尺度特征融合的方法构建改进U‑Net框架；(3)结合Dice损失函数、交叉熵损失函数、边界损失函数和Log_Cosh损失函数的优点，提出改进的复合损失函数；(4)将步骤1得到的数据集输入改进型U‑Net模型进行训练、测试，获得最佳参数模型，输出预测效果图。本发明使得云图分割准确率更高、泛化效果更好，具有非常重要的研究和应用价值。

摘要： 本发明涉及一种基于流函数构造的中尺度涡旋快速识别方法，将识别区域内中尺度涡旋的原始数据输入到处理模型中进行数据清洗，输入到流速局限过滤器和流速零变过滤器进行数据初筛，将初筛后的涡旋信息输入到流向绕心过滤器进行数据复筛，将复筛后的涡旋信息输入到流函数过滤器中，对复筛后的涡旋信息进行纠错，对形状进行捕获，获得涡旋形状，对涡旋形状的形心计算作为涡旋中心；将涡旋中心与初始涡旋中心进行误差比较，获得确认后的涡旋信息。该方法主体基于涡旋的物理结构特征以层状结构构建，从而实现模型的快速融合，实现模型的轻量化，易部署化，易迁移化。

摘要： 本发明公开了一种基于次网格占比函数的尺度自适应KF积云对流参数化方法，包括以下步骤：步骤A：通过数据拟合给出次网格占比均值函数；步骤B：将次网格占比均值函数引入到KF积云对流参数化方案中，得到新的具有尺度意识的积云对流参数化方案，即基于次网格占比函数的尺度自适应KF方案。本发明根据KF计算的积云高度与模式网格距，应用拟合的次网格感热通量平均占比函数，对KF积云对流方案的9个变量进行调整，使得KF积云方案具有了尺度意识特征，具有更好的理论支撑，构造了与模式格点尺度和积云尺度具有依赖关系的积云调整函数，使降水预报性能更加稳定，提高了降水预报的准确率。

摘要： 本发明一种基于形函数插值的沥青混合料三维数值模型跨尺度分析法，建立完整的沥青路面宏‑细观跨尺度分析流程，探究宏观沥青路面层状结构材料力学性能与对应沥青混合料细观几何分布特征和组分特性的联系；基于形函数插值理论和有限元分析方法，提出有效的沥青路面有限元三维模型宏观‑细观位移传递方法，实现沥青路面有限元模型宏观位移‑细观位移跨尺度传递计算，并可基于宏观‑细观三维模型几何特征和插值精度选用对应形函数和比例参数，解决三维模型降尺度位移传递问题；考虑细观混合料实际几何分布特征和组分特性，基于均匀化计算，完成自沥青混合料细观模型实际材料几何分布特征和组分特性计算宏观模型均匀材料物理力学特性的升尺度计算。

摘要： 本发明为基于六阶样条尺度函数的图像边缘检测方法，解决传统小波变换很难根据图像变化，实时调整小波变换的分辨率，以及信号处理区域的问题。本发明将小波的边缘提取能力和神经网络的自适应能力结合起来，首先由六阶样条尺度函数及六阶样条小波函数得到矩阵Ψ1、Ψ2、Φ1、Φ2，然后由Ψ1、Ψ2、Φ1、Φ2得到矩阵再利用矩阵Q1、Q2得到矩阵进而基于及图像矩阵M得到矩阵最后使用得到图像边缘B；进而在图像边缘提取过程中实现小波变换分辨率和信号处理区域的动态调整，以获取更加细腻和准确的边缘。

摘要： 基于二元样条尺度函数的贴片机运动系统智能控制方法，本发明涉及一种贴片机运动系统的模型辨识及智能控制方法。本发明的目的是为了解决现有技术中贴片机运动系统模型和参数(系统模型中的质量、摩擦系数、粘滞阻力系数等参数)未知的情况下跟踪精度低的问题；具体过程为：建立贴片机运动系统的动力学模型；构造二元样条尺度函数，并将其进行平移和伸缩变换，建立二元平方可积函数空间上的框架；根据建立的框架，选择合适的尺度，对建立的模型中的未建模动态项进行函数逼近；根据建立的模型和逼近函数，设计智能控制算法，使贴片机运动系统跟踪精度得到提高。本发明属于贴片机运动系统的轨迹跟踪控制领域。