异方差性

摘要： 回归分析是以概率论与数理统计为基础,主要对随机现象统计资料进行分析和推断。而在实际的应用中发现同时满足基本假设的数据是非常少的,通常会出现多重共线性,异方差性和自相关性的问题。然而大多数的教材都只是给出了出现单一的问题时的解决办法,因此本文为了解决当一个回归分析中出现上述三个问题中的两个或者三个的时候应当以何种顺序解决的问题,采用了理论分析和实例验证的方法。从实例和分析结果来看当同时出现违背基本假设的多种情况下,如果数据为截面数据时的处理顺序是多重共线性–异方差性–自相关性,当数据为时间系列数据时的处理顺序为多重共线性–自相关性–异方差性。

摘要： 为了更好地掌握交通事故的现状和发展趋势,减少交通事故带来的直接损失和人员伤亡,以1990-2017年的全国交通事故发生起数为研究对象,建立ARIMA(0,1,4)模型进行分析和预测.利用方差齐性检验得残差序列方差非齐性,针对该模型的异方差问题,建立了ARIMA-EGARCH(1,1)模型.最后,以2017年的数据做为考核样本来检验模型的精度,并对2018-2019年的数据进行预测.通过与ARIMA(0,1,4)模型的拟合效果对比可以看出:ARIMA-EGARCH模型的预测结果比ARIMA模型精度更高,误差更小,可以对未来交通事故数据进行更好的预测.

摘要： 由于交通流量的日变化趋势带来的长期自相关性引起了交通流量时间序列的异方差性,使差分自回归移动平均模型在交通流量预测中预测精度降低.针对此问题,提出一种改进的方法应用于交通流量预测.该改进方法通过Box-Cox指数变换建立了观测交通流量数据均值和方差之间的函数关系,并由此推导了交通流量时间序列的方差齐次转换函数,有效消除了非平稳的交通流量时间序列的长期自相关引起的异方差性.结果表明:改进后的ARIMA模型由于考虑了长期自相关引起的异方差性这一非线性特性,相比非平稳的HoltWinter模型,具有更小的平均绝对百分误差和均方根误差,在低流量时刻能提供更为精确的置信区间.

摘要： 基于我国2005年到2016年等12年的汇率及相关影响因素数据为研究样本,通过建立多元线性回归模型,并对模型进行拟合优度和统计检验、多重共线性检验、自相关性检验、异方差性检验等,最终得到修正后的模型,进而研究人民币国际化背景下人民币汇率波动的原因.结论表明:外汇储备量的增加、中美利差和我国国际收支差额的增大,都会显著的降低人民币汇率,造成人民币的升值;国内生产总值、中央财政收支差额、中美相对通货膨胀率、对外贸易依存度等因素对汇率造成的影响不显著.对此,可从以下维度进行机制建构:外汇储备应保持充足,且应倾向于价值更为稳定的资产;在扩大出口的同时,可通过向"一带一路"国家增加进口的方式来削弱国际收支差额对人民币汇率波动的效应,进而协调国内经济发展和国际收支平衡的关系;各种因素对汇率都可产生不同的效应,因而可通过多种政策配合方式调整汇率.

摘要： 计量经济学是利用数学方法研究经济数量及规律的一门经济学科,是为现实经济问题服务的一门应用学科,因此利用历史数据得到的数量结果,必须与现实相吻合,模型才有意义.文章针对截面数据取得的模型,尝试从实际意义角度计算平均指标,判断模型的合理性以及修正异方差之后模型的合理性,旨在增加模型解读数据的能力,更进一步认识现象背后的本质.

摘要： 一种基于广义自回归异方差模型的噪声方差估计方法，包括以下步骤：步骤1，读取被噪声污染的含噪图像；步骤2，对含噪图像做非子采样轮廓波变换；步骤3，对步骤2中的每个高频子带系数矩阵做去均值滤波处理；步骤4，将去均值滤波处理后的高频子带系数矩阵转换为一维序列数据；步骤5，对一维序列数据建立自回归模型，并求得其残差序列；步骤6，对残差序列建立统计学模型；步骤7，根据步骤5中求得的残差序列和步骤6的统计学模型，采用极大似然估计的方法计算统计学模型的参数；步骤8，求得含噪图像中的噪声的方差。该方法可以提高噪声方差估计的准确性，且适用于各种噪声水平的退化图像，为去噪、复原、特征提取等后续图像处理提供支持。

摘要： 本发明涉及短期风速预测技术领域，公开了一种基于变分异方差高斯过程回归的短期风速预测方法，首先采用具适应性噪声的完全集合经验模态分解将原始风速时间序列分解为规律性更强的子序列集合，计算每个子序列的偏自相关函数值，并选择95%置信水平下显著的滞后时间序列作为输入变量；然后，采用变分异方差高斯过程回归对每个子序列进行训练与预测，最后，将所有子序列的预测结果进行合并，得到风速时间序列的最终预测结果。与现有技术相比，本发明采用变分异方差高斯过程回归模型对风速时间序列进行预测，其预测能力更强，且变分异方差高斯过程回归模型性能优于标准高斯过程回归模型，能够获得更高的预测精度。

摘要： 一种基于异方差差分和K‑匿名机制的医疗数据隐私保护方法，通过引入差分隐私保护改善了K‑anonymity弱保护性的缺点，增强了数据的安全性；同时利用CART决策树计算出的各属性权重对不同属性进行异方差加噪，给予对最终分类结果影响力小的属性大噪音，给予对最终分类结果影响力大的属性小噪音，改变了传统统一加噪的方式，增强了数据的可用性；最后加入深度神经网络使得其数据可用性有了直观的展示。

摘要： 本发明提供了一种基于稀疏异方差多样条回归的风功率曲线拟合的方法，包括：采用模糊C均值算法自动检测异常点，针对原始风电数据获取去除异常点的数据；根据获取到的数据构建稀疏异方差多样条回归模型；采用变分贝叶斯方法对构建的稀疏异方差多样条回归模型进行优化，得到模型中所有参数的后验分布情况及参数公式；初始化模型参数，根据模型中所有参数的后验分布情况及参数公式，利用迭代的方法，求出参数的估计值。本发明所提供的基于稀疏异方差多样条回归的风功率曲线拟合的方法综合了多个样条基函数，增加了模型的非线性拟合能力，避免了冗余信息对最终回归结果的影响。

摘要： 一种基于广义自回归异方差模型的噪声方差估计方法，包括以下步骤：步骤1，读取被噪声污染的含噪图像；步骤2，对含噪图像做非子采样轮廓波变换；步骤3，对步骤2中的每个高频子带系数矩阵做去均值滤波处理；步骤4，将去均值滤波处理后的高频子带系数矩阵转换为一维序列数据；步骤5，对一维序列数据建立自回归模型，并求得其残差序列；步骤6，对残差序列建立统计学模型；步骤7，根据步骤5中求得的残差序列和步骤6的统计学模型，采用极大似然估计的方法计算统计学模型的参数；步骤8，求得含噪图像中的噪声的方差。该方法可以提高噪声方差估计的准确性，且适用于各种噪声水平的退化图像，为去噪、复原、特征提取等后续图像处理提供支持。

摘要： 本发明公开了一种基于异方差导波‑高斯过程的疲劳裂纹评估方法及终端，步骤如下：对时变条件下获取航空结构的损伤因子随时间分布的异方差特征进行建模；获取当前时刻航空结构的各分位数损伤因子；获取当前时刻航空结构的裂纹评估结果以及90%不确定度区间。本发明的方法能够有效降低多不确定因素对定量化监测影响的分散性，且能对评估结果的不确定性进行量化，提高了航空结构时变损伤评估的准确性。

摘要： 本发明公开了一种基于异方差噪声孪生LSSVR的风速预报方法，包括以下步骤：A、获取待预测地区具有异方差噪声影响的风速数据集D1，计算得到基于异方差噪声特性的损失函数；B、基于异方差噪声特性孪生最小二乘支持向量回归的原问题，推导并求解基于异方差噪声特性孪生最小二乘支持向量回归的对偶问题；C、确定基于异方差噪声特性孪生最小二乘支持向量回归对偶问题的惩罚参数及核参数，选取合适的核函数；构造基于异方差噪声特性孪生最小二乘支持向量回归的上界和下界函数，最后构造决策函数；D、构造基于异方差噪声特性的孪生最小二乘支持向量回归的风速预报模型并对风速进行预报。本发明能够改进现有技术的不足，提高了风速预报精度。

摘要： 本发明提供了一种基于异方差回归的叶片蠕变‑疲劳复合概率寿命分析方法，包括：根据试验数据进行低周疲劳概率寿命的确定；根据试验数据进行蠕变概率寿命的确定，蠕变概率寿命模型通过二元异方差回归分析获取；建立涡轮叶片有限元分析模型，包括建立几何模型，设置材料属性，施加边界条件以及外载荷，提取有限元分析结果；抽取概率寿命辅助变量的随机样本，结合有限元输出结果通过寿命方程的分析得到低周疲劳寿命的随机样本以及蠕变寿命的随机样本；通过线性累积损伤理论，得到蠕变‑疲劳复合寿命的随机样本；根据核密度方法确定蠕变‑疲劳复合寿命的概率密度函数；通过自助抽样法得到不同存活概率下给定置信水平对应的复合寿命置信区间。

摘要： 本发明涉及短期风速预测技术领域，公开了一种基于变分异方差高斯过程回归的短期风速预测方法，首先采用具适应性噪声的完全集合经验模态分解将原始风速时间序列分解为规律性更强的子序列集合，计算每个子序列的偏自相关函数值，并选择95%置信水平下显著的滞后时间序列作为输入变量；然后，采用变分异方差高斯过程回归对每个子序列进行训练与预测，最后，将所有子序列的预测结果进行合并，得到风速时间序列的最终预测结果。与现有技术相比，本发明采用变分异方差高斯过程回归模型对风速时间序列进行预测，其预测能力更强，且变分异方差高斯过程回归模型性能优于标准高斯过程回归模型，能够获得更高的预测精度。

摘要： 本发明提供一种基于变分异方差高斯过程的高速铁路道床板变形监测和预测方法。本发明首先开发一种基于光纤布拉格光栅技术的新型在线结构健康监测系统。该系统对监测数据的电磁干扰免疫，具有温度自补偿能力，实现对道床板变形连续、长期监测。本发明针对监测数据的不同不确定性来源，探讨变分异方差高斯过程，利用变分贝叶斯和高斯近似对数据建模、进一步开展监测数据不确定性因素分析和数据预测。结果表明，VHGP框架回归分析结果更稳健，估计的置信水平能较好描述高铁数据的噪声异方差。通过VHGP方法，可获得较高回归和预测精度，且预测的噪声最大位置更准确。弥补道床板变形监测的研究不足，为高铁系统安全建设与有效运营提供技术支撑。