多重共线性

摘要： 分析地区经济增长的主要影响因素有利于各地区制定合理的经济发展战略规划,推动地区经济合理增长。本文基于2017年国家统计局31个省市地区生产总值增长的相关数据,通过使用Eviews软件建立了以截面数据为主的多元线性回归模型,并借此对影响我国地区生产总值增长的主要因素进行了实证分析。最后,根据模型回归结果对促进我国地区经济增长提出了相关建议。

摘要： 针对XLPE电缆绝缘老化影响电力系统稳定运行的问题,以绝缘状态检测项目为基础,提出基于多个特征检测量的偏最小二乘(PLS)老化时间预测模型。首先针对现有的数据样本较小及模型中存在的多重共线性问题,引入最小二乘支持向量回归机(LSSVR)优化模型主成分得分向量;然后利用最新得分向量建立LSSVR-PLS老化时间预测模型;最后利用回归参数T检验法对比检验了模型非线性处理能力,对杭州某区域多根110 kV XLPE电缆样品进行预测分析,结果表明改进模型适用于电缆检测量小样本数据的处理,能够消除原始模型存在的多重共线性问题,并且具有更高的预测精准度,对电缆的运维及电网改造具有重要的指导意义。

摘要： 基于1988—2019年安徽省财政收入及相关经济指标数据,运用岭回归和LASSO回归方法,探究安徽省财政收入的影响因素。考虑到较多的自变量会造成严重的多重共线性,首先应用岭回归及LASSO回归模型降低变量间共线性的影响,然后再进行变量选择,最后对两模型进行比较分析。结果显示:相较于岭回归模型,LASSO回归模型更优。第一产业增加值、城镇居民人均可支配收入、电力消耗量和城镇单位就业人员数对财政收入有显著的正向影响;第三产业与第二产业产值比、居民消费价格指数和城镇单位就业人员工资总额对财政收入有显著的负向影响。

摘要： 文章运用多元回归方法,以统计局网站上的真实数据为基础,结合 SPSS,分析得出我国进出口总额的影响因素。结果表明,我国对外贸易的进出口总额主要受全社会固定资产投资、居民消费水平指数、中国外汇储备等因素影响。更精确的说法是我国全社会固定资产投资和我国进出口总额呈负相关性,居民消费水平指数和中国外汇储备和我国进出口总额呈现正相关性。

摘要： 采用回归分析方法对我国31个省(自治区、直辖市)粮食产量的影响因素进行分析,建立以粮食产量为因变量,有效灌溉面积、肥料施用量、大型拖拉机数量、农用柴油机数量为自变量的多元线性回归模型。运用多重共线性、异方差和自相关等计量经济学检验方法,对模型进行检验,采用逐步回归的方法对模型进行修正优化,得出粮食产量与有效灌溉面积、肥料使用量、大型拖拉机数量、农用柴油机数量之间的定量关系,并在此基础上提出提升我国粮食产量的政策建议。

摘要： 改革开放以来,我国经济有了实质性的增长。进出口贸易是我国经济总量增长的重要组成部分,也是拉动我国国民经济发展的重要力量。本文主要以天津市1993年~2020年的相关统计数据为样本,借助线性回归模型分析影响天津市进出口贸易总额的宏观经济因素,寻找各影响因素之间的定量关系,对数据进行定量分析,对模型进行检验和修正。实证分析结果表明:影响天津市对外贸易进出口总额的主要宏观经济因素是口岸进出口总额和居民消费价格指数,最后根据分析结果提出相应的对策和建议。

摘要： 在冗杂的高维数据中,往往容易出现数据之间存在严重共线性的现象,导致模型参数存在不可估性,故消除多重共线性对探讨实际问题有着重要意义。本文是以居民消费水平为研究对象,通过运用方差膨胀因子对数据的多重共线性进行判断,再基于SVD分解对观测数据矩阵进行主成分回归以消除自变量之间的多重共线性,并建立原始数据之间的线性关系。国家通过居民消费水平来得到地方的发展状况,以制定更加符合发展的政策。因此,该研究具有一定的现实意义。利用SVD分解的方法进行主成分分析,简化了求解特征值及贡献率的计算问题,且通过主成分回归的方法进行共线性消除,避免了直接删除变量所导致重要变量被舍去的可能。结果表明,该模型相对误差小,故该方法所得的模型具有可靠性。In the high-dimensional data, it is easy to have collinearity among data, which leads to the immeasurable of model parameters. Therefore, eliminating multicollinearity is important to discuss practical problems. This paper takes the consumption level as the research object, uses VIF to judge the multicollinearity of the data, then carries out principal component regression(PCR) on the observation matrix based on SVD to eliminate the multicollinearity among independent variables and builds the linear relation among the original data. The state gets local development status by the consumption level of residents so as to formulate policy more in line with development. Thus the study has realistic meaning. PCA based on SVD simplifies the calculation of eigenvalue and contribution rate, and it can avoid the possibility that important variables are deleted to use PCR to eliminate the collinearity. The result shows the relative error of the model is small, so the model obtained by this method is reliable.

摘要： 回归类算法在估计系统谐波状态时,谐波源间的高度相关性会引起法矩阵的病态,从而显著影响谐波估计精度。为了更加准确地估计系统谐波状态,提出一种基于贝叶斯优化弹性网络回归的谐波状态估计方法。首先,在用最小二乘法进行谐波状态估计时,将带权值的1范数和2范数同时加入惩罚函数中;另外,为了更加高效准确地估计系统谐波状态,将高斯过程和贝叶斯优化应用于1范数和2范数的权值选取;最后,在IEEE 14节点中验证了所提方法的有效性。结果表明:在谐波源间存在相关性时,所提方法仍能实现合理的谐波源定位及谐波责任划分。

摘要： 马氏距离判别法是一种基于马氏距离的多元统计分析方法,其引入了协方差矩阵的逆矩阵,以排除属性变量的量纲及变量之间的相关性对距离度量的干扰。然而,在属性变量存在严重的多重共线性时,样本协方差矩阵的奇异性会影响其逆矩阵估计的稳定性,从而降低马氏距离判别法的有效性。为此,提出了一种修正的马氏距离判别法,采用了一般交叉验证(GCV)方法,在属性变量间存在高度相关性的情况下,选择预测效果最好的变量维度,同时可以对协方差矩阵的逆矩阵进行稳定的估计。修正的马氏距离判别法可以得到可靠的协方差矩阵的估计,提高模型的判别准确率;也可以抵抗样本外的扰动,提高模型的泛化能力。仿真实验结果验证了在属性变量存在严重的多重共线性情形下,修正的马氏距离判别法的判别效果较经典的马氏距离判别法有明显的提升。

摘要： 国内生产总值是衡量国家经济发展的重要指标;对于促进国家经济发展具有重要作用。因此研究影响国内生产总值增长的因素是非常重要的一个课题。本文选择影响国内生产总值的主要因素,如国内生产总值、居民消费水平、进出口贸易总额、外商直接投资、固定资产投资、社会消费品零售总额、财政支出、研究与实验发展支出建立多元回归模型分析并通过一系列的模型检验模型的优度,最终分析得出影响我国GDP增长的主要因素是社会消费品零售总额、外商直接投资和研究与实验的发展支出。最终构建的模型拟合度高。基于以上的实证结果,提出相应的政策建议,以期推动我国国内生产总值的稳定增长和经济健康发展。

摘要： 本文针对趋势面分析多项式模型中坐标项之间难免存在的多重共线性问题，提出称为“趋势面-逐步回归耦合模型”的改进方法，基本思路为在趋势面分析中引入逐步回归，以实现两者之间的耦合互补。该模型的特点:消除坐标项之间多重共线性的影响，本法通过逐步回归消除了趋势面坐标项之间内在的相关性，提高预测的准确性；解决或削弱多项式模型次数选择的矛盾性，一般情况下，多项式次数越高，趋势值和观测值的拟合度越高，基于这点，人们宁可选择偏高的次数，但是，多项式的项数P与次数n间呈“P=(n+1)(n+2)/2”的关系式，项数更为急剧增加导致多重共线性的概率增大，若考虑这点，则宁可选择偏低的次数。本法在引入逐步回归后，可以剔除所有不显著的坐标项因子，也就解决了这一矛盾。

摘要： 本文通过分析在实际问题中经济变量间往往出现多重共线性的现象，将粗集理论的约简思想引入线性回归分析，提出了基于粗集理论的线性回归模型来解决多重共线性问题，并通过实证分析来验证模型的可行性，这为人们进行科学的预测和决策提供了一种新的思想和方法。

摘要： 本文采用重要性-绩效分析模型对用户满意度进行测量,用主成分分析法解决指标之间的多重共线性问题,计算指标重要性,并以移动用户为例进行计算和分析。

摘要： 徐文莉和林举干提出了岭型组合主成分估计(RCPCE)，它不仅改善了X'X的特征根接近于0的程度而且几乎删除了X的列向量间存在的多重共线性关系，同时体现了对特征根大于1的部分不做过多的压缩的思想并证明了该估计的优良性质.本文从岭型组合主成分估计出发,讨论与其有关的影响分析,并通过具体的实例比较了两种影响度量.

摘要： 本文提出用模糊主成分回归方法来建立模型,并结合实例对武器系统寿命周期费用进行了回归分析.结果表明,这种方法改善了最小二乘回归中的多重共线性问题,具有实用价值.

摘要： 在经济研究中,自变量之间以及因变量存在着较严重的多重共线性,本文采用偏最小二乘回归来建立多元线性回归模型,以消除多重共线性的影响,从而得到较满意的结果.

摘要： 综述目前国内外具有代表性的企业财务困境定量预测模型，重点介绍Logistic回归模型，以及如何处理进入Logistic回归模型之前自变量的共线性问题。同时建议如何改进Logistic回归模型，提高模型预测精度及可靠性。

摘要： 综述目前国内外具有代表性的企业财务困境定量预测模型，重点介绍Logistic回归模型，以及如何处理进入Logistic回归模型之前自变量的共线性问题。同时建议如何改进Logistic回归模型，提高模型预测精度及可靠性。

摘要： 综述目前国内外具有代表性的企业财务困境定量预测模型，重点介绍Logistic回归模型，以及如何处理进入Logistic回归模型之前自变量的共线性问题。同时建议如何改进Logistic回归模型，提高模型预测精度及可靠性。

摘要： 综述目前国内外具有代表性的企业财务困境定量预测模型，重点介绍Logistic回归模型，以及如何处理进入Logistic回归模型之前自变量的共线性问题。同时建议如何改进Logistic回归模型，提高模型预测精度及可靠性。

摘要： 本发明涉及一种模型预测控制中的模型共线性分析与处理方法，其中，方法包括：首先，获取用于模型预测控制的多输入多输出模型；其次，通过耦合控制分析或主成分分析对多输入多输出模型进行共线性诊断分析；最后，在确定多输入多输出模型满足共线性条件时，依据共线性程度对多输入多输出模型进行滤除相关变量或修复处理。本发明在常规先进控制的操作步骤基础上，基于模型辨识得到的动态模型与在模型预测控制中的双层优化结构的应用，充分考虑了稳态模型可能存在的共线性现象，并对该问题可能引起的优化解不合理导致的控制不稳定现象进行处理，合理结合控制过程的变量约束得到最优解下发给控制器，保证控制器的稳定与安全运行。

摘要： 本申请公开了一种贴片电路板共线性检测方法与系统，其方法包括：获取电路板图像；基于电路板图像获取电子元器件的板边数值；基于电路板图像获取电子元器件的发光面数值；基于获取的板边数值与发光面数值得到电子元器件的共线性数值；比对多个不同共线性数值获取检测结果。本申请能检测电路板上电子元器件的共线性，使将电子元器件不足的电路板检测出来，减少电路板的次品率，进而减少采用SMT印刷过程中产生的印刷缺陷导致电路板共线性不足的问题。

摘要： 本发明涉及一种模型预测控制中的模型共线性分析与处理方法，其中，方法包括：首先，获取用于模型预测控制的多输入多输出模型；其次，通过耦合控制分析或主成分分析对多输入多输出模型进行共线性诊断分析；最后，在确定多输入多输出模型满足共线性条件时，依据共线性程度对多输入多输出模型进行滤除相关变量或修复处理。本发明在常规先进控制的操作步骤基础上，基于模型辨识得到的动态模型与在模型预测控制中的双层优化结构的应用，充分考虑了稳态模型可能存在的共线性现象，并对该问题可能引起的优化解不合理导致的控制不稳定现象进行处理，合理结合控制过程的变量约束得到最优解下发给控制器，保证控制器的稳定与安全运行。

摘要： 本发明公开了一种保证LED共线性的灯具外壳，包括灯壳、聚散光结构和固定结构；灯壳：其左右侧面对称设有支撑柱，两个支撑柱的顶端端面均设有固定板，两个固定板的上表面均设有均匀分布的固定孔；聚散光结构：对称设置于灯壳的前后侧面；固定结构：设置于灯壳的内部，该保证LED共线性的灯具外壳，能够满足多种使用需求，可以安装不同尺寸的LED灯具，满足了多种安装需求，可以对LED灯具的位置进行更好的固定，保证了LED灯具发光面的均齐性，可以方便人员对LED灯具的安装与拆卸，减轻了人员的工作负担，可以将LED灯具工作时产生的热量散发出去，延长LED灯具的使用寿命。

摘要： 本发明公开了一种提高共线性的LED安装组件，包括安装基块和LED固定座；安装基块：其上表面中部开设有安装凹槽，安装凹槽的底面前后两侧开设有均匀分布的螺纹孔，安装凹槽的底面中间开设有散热凹槽，散热凹槽的底面中间开设有均匀分布的安装孔；LED固定座：通过对称设置的螺栓固定安装于安装凹槽的内部，螺栓与螺纹孔螺纹连接，LED固定座的上表面中部设有LED灯珠，LED固定座的上表面后侧设有电源插件，该提高共线性的LED安装组件，可以保证LED灯珠焊接时不发生错位，并且LED固定座安装方便且安装时不会发生倾斜，还可以将多块LED安装组件首尾相连且锁止和打开方便，进而提高了灯条上LED的共线性。

摘要： 本实用新型一种低偏移型背光源板的共线性检测系统，包括基座，所述基座的顶部固定连接有承载板，所述基座的一端固定连接有与承载板同一水平位置的检测探头，所述基座的两侧外壁上均固定连接有支撑板，所述支撑板上设有转动槽，所述转动槽内转动连接有螺纹杆，所述螺纹杆的一端贯穿转动槽并向外延伸，所述螺纹杆上螺纹套接有两个移动块，两个所述移动块螺口内的螺纹为相反设置，所述移动块上固定连接有连接块，所述连接块的一端转动连接有牵引杆，所述牵引杆的一端转动连接有抵压板，该低偏移型背光源板的共线性检测系统，通过夹持固定组件的设置能够实现背光源板检测时的固定，避免位置偏移导致检测精度下降，适合推广使用。

摘要： 本说明书实施例提供基于隐私保护的多重共线性检测方案。该多重共线性检测方案由多个成员设备执行，每个成员设备具有本地特征数据。各个成员设备对各自的本地特征数据执行数据对齐来构建出联合特征矩阵，并且协同来执行基于隐私保护的多方矩阵乘法计算，求出联合特征矩阵与其转置矩阵的乘积矩阵，每个成员设备具有乘积矩阵的乘积矩阵分片。然后，各个成员设备使用各自的乘积矩阵分片联合确定乘积矩阵的逆矩阵，每个成员设备具有逆矩阵的逆矩阵分片。随后，各个成员设备使用各自的逆矩阵分片以及本地特征数据确定样本数据的各个属性特征的方差膨胀因子，每个成员设备具有各个属性特征的方差膨胀因子的分片数据，并根据各自具有的各个属性特征的方差膨胀因子的分片数据来确定多重共线性。

摘要： 本发明公开了一种用于纵向联邦场景的多重共线性分析方法。它包括以下步骤：数据使用方找出具有待分析数据特征的用户及其对应的用户数据集x，数据提供方找出同样用户对应的用户数据集y，将用户数据集x、用户数据集y中除待分析数据特征之外的每个数据特征对应的权重系数初始化；数据使用方计算出总均方误差D，数据使用方与数据提供方相互配合重新计算出除待分析数据特征之外的每个数据特征对应的权重系数并替换原权重系数，重复此步骤直到D＜A；数据使用方、数据提供方使用最新的每个数据特征对应的权重系数配合计算出方差膨胀系数VIF值。本发明能够使数据使用方在不获得数据提供方拥有的原始数据的情况下，分析数据集的多重共线性情况，整个过程无第三方参与，保护了数据安全。

摘要： 本说明书实施例提供基于隐私保护的多重共线性检测方案。该多重共线性检测方案由多个成员设备执行，每个成员设备具有本地特征数据。各个成员设备对各自的本地特征数据执行数据对齐来构建出联合特征矩阵，并且协同来执行基于隐私保护的多方矩阵乘法计算，求出联合特征矩阵与其转置矩阵的乘积矩阵，每个成员设备具有乘积矩阵的乘积矩阵分片。然后，各个成员设备使用各自的乘积矩阵分片联合确定乘积矩阵的逆矩阵，每个成员设备具有逆矩阵的逆矩阵分片。随后，各个成员设备使用各自的逆矩阵分片以及本地特征数据确定样本数据的各个属性特征的方差膨胀因子，每个成员设备具有各个属性特征的方差膨胀因子的分片数据，并根据各自具有的各个属性特征的方差膨胀因子的分片数据来确定多重共线性。

摘要： 本发明公开了一种基于差分法消除多重共线性的逐步聚类统计降尺度方法，首先，通构建预报因子和预测量数据模型；接着利用差分法消除多重共线性；然后进行模型训练阶段，通过逐步聚类统计降尺度，合并或分割产生聚类树；再然后，在模型验证阶段，将预报因子输入到聚类树模型进行验证；最后在模型预测阶段，将预报因子的未来数据输入到聚类树模型中，对气候要素进行长期预测。本发明解决了气候统计降尺度模型中出现得多重共线性问题，所构建的聚类树模型更能反映真实的预测因子与预报量之间的关系，为计算未来气候要素提供了更可靠的统计方法。