形式不变性

摘要： Form invariance and Mei conserved quantity for generalized Hamilton systems after adding additional terms are studied. By introducing infinitesimal transformation group and its infinitesimal transformation vector of generators, the definition and determining equations of the Mei symmetry for generalized Hamilton systems after adding additional terms are provided. By means of the structure equation satisfied by the gauge function, the Mei conserved quantity corresponding to the form invariance for the system is derived. Finally an illustrative example is given to verify the results.%研究增加附加项后广义Hamilton系统的形式不变性及其导出的Mei守恒量。引进无限小变换群及其生成元向量，给出增加附加项后广义Hamilton系统的形式不变性的定义和判据，利用规范函数满足的结构方程，导出与该系统形式不变性相应的Mei守恒量的表达式。最后，给出一个算例，用于说明结果的应用。

摘要： 该文将数学建模的思想方法融入到两个重要极限的教学过程中,运用Matlab软件辅助公式的证明,强调知识的应用,体现了高职教学＂以应用为向导,以能力为目标,理论知识以必需够用为度＂的原则.

摘要： 一阶微分形式不变性是微积分的一个重要性质，本文将形式不变性推广到微积分的函数中，然后给出了利用函数形式不变性的一些解题技巧。

摘要： 首先提出微积分形式不变性公式的概念,给出位置“符号”解题方法,再分别介绍形式不变性公式在等价无穷小、微商、积分和函数表达结构中巧妙的解题技巧.%This paper puts forward the concept of form invariance formula in calculus, and discusses the teaching applications in equivalent infinitesimal, derivations, integrations, structures of function expression and so on.

摘要： In this paper,the effects of isotopic equivalent transformation of lagrange functions on form-invariance of mechanics systems are studied.When the form-invariance has not been given under the transformation element,the new Lagrange functions L can be derived from the Lagrange functions L by using isotopic equivalent transformation.Under given conditions,the form-invariance of the new Lagrange functions L is obtained.Two examples are given to illustrate the application of the results.%本文研究了这样一个问题：当某一力学系统的Lagrange函数对某个变换的生成元不存在形式不变性时,在一定的条件下,能够通过同位等效变换获得该系统的新的Lagrange函数,使其具有形式不变性。举例说明了所得结论的正确性。

摘要： 研究了广义Pfaff-Birkhoff-d'Alembert原理和广义Birkhoff系统在群的无限小变换下的形式不变性质.给出了形式不变性的判据,并由形式不变性导出Noether守恒量和新型守恒量.

摘要： 再次研究了一般情形时的2×n阶电阻网络的等效电阻.应用网络分析和构建巧妙的矩阵变换方法,给出了2×n阶电阻网络在一般情形时的一个普适规律和无穷时的极限规律.与其它相关结果比较发现,所得等效电阻通用公式对于任意参数具有形式不变性.

摘要： 研究Lagrange函数两种等效变换对系统形式不变性的影响,给出了保持形式不变性的条件,指出利用Lagrange函数等效变换使系统产生形式不变性的可能.举例说明结果的应用.

摘要： 研究Maggi方程的形式不变性,给出了Maggi方程形式不变性的定义和判据,通过形式不变性间接得到了Hojman守恒量. 给出一个算例,说明结果的应用.

摘要： 研究无限小群变换下约束Birknoff系统的形式不变性与Lie对称性之间的关系,寻求约束Birknoff系统的守恒量,并举例说明结果的应用.

摘要： 给出Poincaré-Chetaev方程在无限小变换下形式不变性的定义和判据,研究形式不变性与Noether对称性间的关系,举例说明结果的应用.

摘要： 研究非保守力学系统Nielsen方程的形式不变性和Lie对称性.给出非保守力学系统Nielsen方程的形式不变性和Lie对称性的定义和判据,研究形式不变性和Lie对称性的关系及其它们导致的守恒量,并举例说明结果的应用.

摘要： 研究单面约束Birkhoff系统的一种新的对称性,即形式不变性.首先,给出了单面约束Birkhoff方程在无限小群变换下形式不变性的定义,建立了系统存在形式不变性的条件;其次,讨论了系统的形式不变性与Noether对称性的关系,给出了形式不变性导致守恒量的条件;最后,举例说明结果的应用.

摘要： 研究具有可积微分约束系统的形式不变性.采用两种方法:一是用不可积微分约束的方法;另一是用积分后降阶系统的方法.给出两种方法之间的关系.

摘要： 在相对于对象大小的等变性或不变性下在图像中识别对象。用于在至少一个输入图像（3）中识别至少一个对象（2a‑2c）的方法（100），具有步骤：·通过第一卷积神经网络CNN（4a）将对象（2a‑2c）的原稿图像（1）处理成至少一个原稿特征图（5、5a‑5c）（110）；·通过第二卷积神经网络CNN（4b）将输入图像（3）处理成至少一个输入特征图（6,6a‑6c）（120）；·将至少一个原稿特征图（5、5a‑5c）与至少一个输入特征图（6、6a‑6c）进行比较（130）；·从比较（130）的结果（130a）中评估（140）是否以及必要时在哪个位置（2a'‑2c'）处在输入图像（3）中包含对象（2a‑2c），其中卷积神经网络（4a、4b）分别包含多个卷积层（7a、7b），并且其中卷积层（7a、7b）中的至少一个至少部分地由至少两个滤波器（8a‑8c）构成，所述滤波器能通过缩放运算相互转化。

摘要： 本申请实施例涉及数据处理技术领域，具体涉及一种保持相似变换不变性的图神经网络方法、装置及设备。旨在当图神经网络处理图数据时，保持图数据的相似变换不变性，提升图神经网络对图数据的处理效果。所述方法包括：接收图数据，通过特征变换网络对所述图数据进行特征提取，得到所述图数据中每个节点的初始节点表征，将所述初始节点表征传输至消息传递网络中；通过所述消息传递网络对所述初始节点表征进行更新，得到所述图数据中每个节点对应的最终节点表征，将所述最终节点表征传输至结果输出网络；通过所述结果输出网络，结合当前的任务类型，对所述最终的节点表征进行计算，得到图数据处理结果。

摘要： 本发明涉及一种基于不变性距离空间体素化的三维目标识别方法，该方法包括从数据库中读取点云数据；随机选择关键点；去除冗余关键点；生成对应；使用RANSAC获取变换假设；计算重叠率和残差误差，验证模型是否正确识别；若未识别到，则进行ICP精细化，ICP精细化之后再次验证模型是否正确识别，直到模型被识别到为止。该方法无需检测关键点所处的区域，无需对假设进行集群等操作，简单有效；该方法不受法向量二义性的影响，在各种应用场景中均能取得优异的表现，泛化性好；并且该方法具备较高的识别准确率，鲁棒性强，抗干扰能力也更强。

摘要： 本发明公开了一种改进的基于子阵转移不变性的相干信号DOA估计方法，包括：建立具有互耦效应的接收信号模型；根据所述接收信号模型计算每个子阵的协方差矩阵；计算每个子阵的噪声协方差矩阵；根据每个子阵的协方差矩阵和噪声协方差矩阵得到该子阵的无噪声协方差矩阵；根据所有子阵的无噪声协方差矩阵计算平滑的信号协方差矩阵；对所述平滑的信号协方差矩阵进行特征值分解，以对DOA进行估计。该方法可以消除非均匀噪声，从而减轻传感器噪声的非均匀性；且可以直接确定相干信号的DOA，而无需考虑阵列传感器之间的互耦和频谱搜索，不仅提高了DOA估计精度，还减少了计算成本，同时可适用于纯相干信号源场景。

摘要： 本发明公开了一种多态不变性人脸识别方法及系统，涉及人脸识别领域，所述方法包括：将获取到的目标人物的人脸图像输入人脸不变性特征提取模型中，得到目标人脸特征；根据所述目标人脸特征进行身份识别。所述人脸不变性特征提取模型是采用包括相关态人脸对和非相关态人脸对的训练集对特征计算模型进行训练得到的，其中，特征计算模型包括依次连接的向量映射层、向量冗余去除层和特征提取层，特征提取层是基于卷积和注意力机制，采用多层感知器实现的。本发明能实现对扭曲人脸的识别，提高人脸识别的安全性和便捷性。

摘要： 本申请提出了一种用于三维识别的旋转不变性点云表示方法和装置，方法包括：获取三维空间中的点云数据，根据旋转群对应的李代数和黎曼流形结构推导三维旋转的规范坐标表示，并构建点云数据在旋转变换下的齐次商空间；根据三维旋转的规范坐标表示从齐次商空间中获取代表元素，根据代表元素生成点云数据和与点云数据旋转等价的点云数据对应的第一点云特征表示，并对第一点云特征表示进行多级池化，生成具有旋转不变性的第二点云特征表示；根据第二点云特征表示对深度神经网络进行训练，以得到最终的点云处理模型。该方法可以获得具有旋转不变性的点云表示，从而增强三维识别和点云处理方法对输入数据存在随机旋转时的鲁棒性，提高了相应方法的性能。

摘要： 本发明提供了一种联合共线仿射不变性和尺度旋转投票的影像匹配方法，包括：利用特征提取算法建立待处理影像对的初始匹配点；对任一初始匹配点，基于4邻域划分的邻域点采样，并利用共线仿射不变性几何约束进行粗差剔除，得到粗差剔除后的匹配点；利用尺度旋转投票进行匹配优化与扩展，得到优化扩展后的匹配点；利用全局几何约束进行匹配优化，得到优化后的匹配结果。本发明提出的基于4邻域划分的采样点选择方案，能够很好地解决传统K最近邻导致的局部连接关系不稳定的弊端，能够自适应初始匹配点数量。本发明提出的基于共线仿射不变性几何约束模型，具有很高的抗噪声能力，并且计算复杂度低，能够很好地满足高效率匹配需求。

摘要： 一种基于注意力机制的描述子不变性选择方法和系统，包括如下步骤：预备数据序列，将图像输入多尺度特征提取模块，生成四种各异不变性的局部特征描述子；将上述局部特征描述子送入并行自注意力模块提取出四种各异不变性的元描述子；计算一对关键点的四种各异不变性元描述子的相似度，并将其经过softmax函数作为每种局部描述子的权值系数；最后加权计算出关键点最终的局部描述子距离，完成对局部描述子不变性选择的过程。

摘要： 本发明涉及一种基于旋转不变性的影像匹配方法，属于影像配准技术领域。本发明首先提取影像平面内多个方向CNN特征构成方向特征，并将方向特征进行聚合；然后，利用图神经网络SuperGlue进行聚合特征向量搜索，根据各方向匹配点数量得分确定匹配主方向；最后将主方向相邻方向的匹配组合构成最佳匹配，并且输出主方向。为应对较大尺寸图像匹配效率下降明显的问题，本发明还采用先对原始影像降采样，得到缩略图后再进行主方向搜索来提高匹配的效率。本发明可以在保持原有CNN局部特征描述符良好鉴别力的前提下，使匹配算法在不对模型进行重新训练的情况下，具备全方向的泛化能力，能适应任意旋转角度差异的异源影像匹配，并且还能保持一定的匹配效率。

摘要： 本发明公开了一种基于模态自适应混合和不变性卷积分解的行人重识别方法，包括：1、构建自适应混合模块输出混合比例混合可见光图像和红外图像，得到混合模态图像；2、可见光图像，红外图像和混合模态图像输入特征提取网络，计算分类损失和三元组损失对特征提取网络进行更新；3、构建奖励R，并利用强化学习法则构建actor网络和critic网络的损失以更新网络；4、根据检索库和被检索库的行人特征计算相似度矩阵，并得到检索结果。本发明能解决传统生成对抗模型在红外‑可见光图像转换中的困难和计算消耗，以及传统单流双流网络的信息丢失和难拟合问题，从而能更高效和精确的匹配可见光模态和红外模态的行人图像。