三次B样条

摘要： 基于光滑余因子协调法,分别给出有限闭区间上具有均匀节点及端点处带重节点的一元三次B样条基函数。从该基函数出发,用Schmidt正交化方法得到一元三次正交样条基。最后,建立分别基于梯形公式和辛普森公式的最佳平方逼近样条函数,并给出数值算例。算例表明,所提的最佳平方逼近样条函数在数值积分具有良好的逼近效果。

摘要： 连续小线段是空间复杂曲线曲面最广泛的表达形式,但在数控加工中存在很多不足之处。目前,基于B样条曲线拟合是提高连续小线段加工非常有效的方法。然而,将连续小线段的型值点作为B样条拟合的控制点,曲线拟合精度难以控制。因此,本文在继承B样条曲线优点的基础上,提出了一种基于三次B样条曲线高精度拟合连续小线段的方法。该方法通过转角误差分析和双边弓高误差分析来筛选满足精度需求的型值点;根据路径凹凸特性将可拟合的型值点集进行分段插值拟合为B样条曲线;为了进一步提高拟合曲线的精度,采用误差分析模块来估计和控制拟合精度。实验结果表明,所提出来的算法无迭代,实时性好,拟合精度可控。

摘要： 针对井眼轨迹形态多变而测斜模式单一所导致的井眼轨迹拟合偏离真实钻进轨迹问题,文中提出了基于特征参数的井眼轨迹分段和模式识别方法。该方法基于充分的理论分析建立井斜角、方位角随井深的3次b样条函数,得到能够决定井眼轨迹某点邻近形状的曲线特征参数。根据该特征参数,结合各种模型的特征参数,构建井眼模式识别评价指标和分段指标,并选出最符合实钻的井眼轨迹模型。为了验证所提方法的有效性,设计了样机模拟实钻实验。研究结果表明,基于特征参数的井眼轨迹模式识别与分段方法能够有效提高井眼轨迹拟合的精度。

摘要： 为解决无人机(UAV,unmanned aerial vehicle)在多个目标区域之间快速找到最佳遍历路径的类旅行商问题(TSP,travelling salesman problem),设计一种基于蚁群算法、A*算法以及三次B样条优化的融合规划算法;尽管蚁群算法相对其他优化算法在解决TSP问题上有较为良好的表现,但其规划路径处理时间长、生成路径转折多、路径质量和安全性较差;算法首先改进传统A*算法的节点扩展方式,快速生成两两目标区之间的局部路径,然后将蚁群算法和改进A*算法融合使用进行全局路径规划,最后结合改进三次B样条对路径进行平滑处理;基于栅格地图的仿真结果证明了该算法相比传统算法具有更好的高效性和稳定性。

摘要： 为了便于大型矢量数据高效的检索分析,存储和传输,事先对矢量数据进行压缩是极为必要的.本文基于B样条良好的局部性和光滑性,利用带约束条件限制的三次B样条拟合方法对曲线矢量数据进行压缩.为了验证所提出算法的高效性,本文给出了9种不同的曲线矢量数据压缩算例,并同时与传统的Douglas-Peucker矢量压缩算法进行对比.数值算例表明,本文所提出的曲线矢量数据压缩算法明显优于传统的Douglas-Peucker压缩算法.该算法不仅能够保证曲线整体的二阶光滑性,还能够显著地降低数据的压缩率,因而具有广泛的应用前景(例如自动驾驶).

摘要： 针对基于深度相机的生猪体尺检测中,生猪胸围、腹围因栏杆遮挡而无法准确测量的问题,本文提出一种基于阈值分析的三次B样条曲线拟合和边缘检测相结合的方法,实现对侧视点云缺失区域的补全。对DK深度相机采集到的模型猪左侧原始点云数据进行预处理,采用直通滤波、体素网格下采样、统计滤波及欧氏聚类等方法提取生猪的侧视点云。对侧视点云进行切片、阈值分析、投影,拟合得到曲线拟合之后的补全点云。对侧视点云进行边缘检测得到边缘点云,对边缘点云的缺失区域进行拟合补全,得到完整的边缘点云,将曲线拟合之后的补全点云与边缘点云进行对比分析,剔除超出边缘的补全点云得到最终补全点云。最后,分别对未补全点云、补全点云进行体尺测点的自动化提取和人工提取,比较点云补全前后体尺测点的提取误差。试验结果表明,通过本文方法对腹部缺失点云进行补全后,腹围测点的提取误差由1.54 cm降至0.64 cm,对胸部缺失点云补全后,胸围测点的提取误差由3.41 cm降至0.89 cm。

摘要： 针对复杂造型灌木修剪过程中机器人末端运动平稳性差的问题,提出了一种基于双切矢连续的改进三次B样条轨迹光顺算法。首先建立了线性轨迹拐角过渡模型,利用B样条曲线局部性质构造衔接点切矢约束,使初始不平滑的修剪轨迹经光顺处理后可达到G;连续;其次构建平面多段轨迹在不同光顺算法下的过渡曲线,经对比分析,本算法所构造的过渡曲线在相同逼近误差下,相比传统圆弧过渡算法曲率极值降低40.5%,相比传统三次B样条过渡算法在衔接点处曲率更加连续,整体光顺效果更优;最后为验证算法对空间修剪轨迹的光顺效果,建立了5轴关节机器人模型进行鸭形轨迹修剪仿真,结果表明本算法可使机器人末端速度极值提升13.5%,加速度极值降低86.9%,机器人各关节运动更平稳,验证了本算法在复杂修剪轨迹光顺方面的可行性与有效性。

摘要： 运用非参数回归方法中的核估计和局部回归模型对云南省农业灾害损失进行测度;根据云南省农业灾害损失的数据特征,分析不同核函数的适用情况,选择Epanechnikov函数作为Nadaraya-Watson核估计的加权函数,并采用CV准则得出核估计的最优窗宽.然后,运用三次B样条局部回归模型拟合云南省农业灾害损失数据,根据自变量的数据特征得出人工选择的3个节点的局部回归样条拟合的最好.

摘要： 采用动态激光扫描技术对地铁隧道进行变形监测时,得到的隧道实际轮廓数据为螺旋线型.提出了一种直接对螺旋线形点云数据进行处理的方法,能够有效剔除扫描数据中的粗大误差,剔除粗差后的数据进一步经过曲线光顺处理和三次B样条曲面重建后能够得到比较理想的隧道曲面重建效果,并选取一段实测数据论证了该方法的拟合精度和适用性.

摘要： 3D打印中切层面的路径精度影响着填充图和成型的精度.B样条方法以其低阶光滑的特性,被广泛地应用于自由曲线曲面的造型中.为了提高路径形成的精度,采用C 2次连续的闭合三次B样条方法生成切层面路径.首先通过3D打印分层中单一闭曲线的有序散点反求出控制顶点,为快速地求出控制顶点,采用了优化后基于追赶法的LU分解方法;然后由控制顶点求解出闭合的三次B样条曲线,通过在B样条曲线的每个分段中求解一定数目的顶点,加入到路径切点序列的相应位置中,顺序连接切点生成路径.

摘要： 本文介绍了三次B-样条曲线拟合方法在彩色打印中的应用,并介绍了其系统软件设计.基于多线程的编程技术,实现了打印过程中图像色度与亮度的在线调整,提高了打印质量和效率.本系统具有操作简单,人机界面友好,执行效率高等特点,具有很高的推广应用价值.

摘要： 本文介绍了三次B-样条曲线拟合方法在彩色打印中的应用,并介绍了其系统软件设计.基于多线程的编程技术,实现了打印过程中图像色度与亮度的在线调整,提高了打印质量和效率.本系统具有操作简单,人机界面友好,执行效率高等特点,具有很高的推广应用价值.

摘要： 本文介绍了三次B-样条曲线拟合方法在彩色打印中的应用,并介绍了其系统软件设计.基于多线程的编程技术,实现了打印过程中图像色度与亮度的在线调整,提高了打印质量和效率.本系统具有操作简单,人机界面友好,执行效率高等特点,具有很高的推广应用价值.

摘要： 本文介绍了三次B-样条曲线拟合方法在彩色打印中的应用,并介绍了其系统软件设计.基于多线程的编程技术,实现了打印过程中图像色度与亮度的在线调整,提高了打印质量和效率.本系统具有操作简单,人机界面友好,执行效率高等特点,具有很高的推广应用价值.

摘要： 本文介绍了一种色彩调整技术在彩色打印中的实现.利用三次B-样条曲线拟合技术实现图像色度与亮度的调整.基于多线程的编程技术,实现了打印过程中图像色度与亮度的在线调整,提高了打印质量和效率.所形成的打印数据代码直接从计算机的打印口输出,具有较好的通用性.本系统具有操作简单,人机界面友好,执行效率高,通用性好等特点,具有很高的推广应用价值.

摘要： 本文介绍了一种色彩调整技术在彩色打印中的实现.利用三次B-样条曲线拟合技术实现图像色度与亮度的调整.基于多线程的编程技术,实现了打印过程中图像色度与亮度的在线调整,提高了打印质量和效率.所形成的打印数据代码直接从计算机的打印口输出,具有较好的通用性.本系统具有操作简单,人机界面友好,执行效率高,通用性好等特点,具有很高的推广应用价值.

摘要： 本文介绍了一种色彩调整技术在彩色打印中的实现.利用三次B-样条曲线拟合技术实现图像色度与亮度的调整.基于多线程的编程技术,实现了打印过程中图像色度与亮度的在线调整,提高了打印质量和效率.所形成的打印数据代码直接从计算机的打印口输出,具有较好的通用性.本系统具有操作简单,人机界面友好,执行效率高,通用性好等特点,具有很高的推广应用价值.

摘要： 本文介绍了一种色彩调整技术在彩色打印中的实现.利用三次B-样条曲线拟合技术实现图像色度与亮度的调整.基于多线程的编程技术,实现了打印过程中图像色度与亮度的在线调整,提高了打印质量和效率.所形成的打印数据代码直接从计算机的打印口输出,具有较好的通用性.本系统具有操作简单,人机界面友好,执行效率高,通用性好等特点,具有很高的推广应用价值.

摘要： 本文介绍了一种色彩调整技术在彩色打印中的实现.利用三次B-样条曲线拟合技术实现图像色度与亮度的调整.基于多线程的编程技术,实现了打印过程中图像色度与亮度的在线调整,提高了打印质量和效率.所形成的打印数据代码直接从计算机的打印口输出,具有较好的通用性.本系统具有操作简单,人机界面友好,执行效率高,通用性好等特点,具有很高的推广应用价值.

摘要： 该文介绍了一种根据测量获得的实体外表面有序数据，采用B样条曲线拟合方法构筑二维轮廓信息，进而获得三维几何模型的方法。就二维轮廓信息重构任意曲面的三维几何模型的问题进行了初步的探讨。

摘要： 本发明提出了一种基于三次B样条插值的三维网格模型拼接方法，属于三维图形技术领域。主要解决了现有三维网格模型拼接方法中存在的模型拼接精度低，拼接区域不够光滑、计算量大等缺点。本发明首先根据选定的三维网格模型，确定待拼接区域边界，识别并记录边界点集，利用三次B样条插值边界点集；然后对边界曲线进行双三次B样条曲面插值得到拼接区域连续曲面；最后，对拼接区域重采样，并对其三角化及光顺处理，以实现网格模型的无缝光滑拼接和融合。该方法适用于具有任何拼接边界的网格模型，利用现有三维模型，快速生成新模型，是几何模型编辑的一种基本操作，可以广泛地应用于医学、商业广告，动画娱乐，工业建模和制造等应用领域。

摘要： 本发明提供的是一种用于管道缺损三维重构的基于三次样条函数的插值方法。a、将插值点相邻点两两间的值之差与预设阈值比较，得到插值点的位置状态信息；b、根据插值点的位置状态信息，判断插值点是否处于曲线的非连续边缘部分；如是，调整相邻点的值，进入步骤c；如否，直接进入步骤c；c、进行插值运算。本发明的技术方案是，先检测插值点的位置状态，对处于不同的位置状态的插值点再采用不同的处理方法进行插值运算；同时，本发明对所有插值点的计算，采用同一个运算公式，使得本发明的实现简单。是一种油气管道三维重构技术，特别涉及三次样条插值算法。

摘要： 本发明公开了一种区域限定的改进三次B样条插值修补方法，包括步骤：获取至少一侧带有间隙开放孔洞的牲畜全局三维点云；寻找中轴平面，将牲畜全局三维点云左右侧对称划分左右两侧点云，对中轴平面进行拟合；将带有间隙开放孔洞的一侧点云投影到XOY平面中，得到投影后的点集，以块切片方式一侧点云上孔洞的上边界、下边界；计算出全局三维点云的孔洞的上边界U和下边界D；以块切片方式得到腹部点云的下边界，并计算出腹部最低点Down，在孔洞的上边界U的基础上加h得到Top，从而将待修补区域确定为[Down,Top]；将待修补区域点云沿X轴纵向切片，将切片投影到YOZ平面上，对投影点云进行有序化处理，设置插值点密度，采用三次B样条曲线插值方法完成修补。

摘要： 本发明公开了一种基于三次样条的压装力包络线生成方法，步骤包括(1)采集伺服压力机工作过程中的位移‑压装力工艺参数，形成装配位移‑压力工艺参数序列；(2)根据得到的所述装配位移‑压力工艺参数序列，计算初始包络线数据点；(3)结合实际压装过程动态力学特征，对所述初始包络线数据点进行去除噪声处理；(4)对去噪处理后的包络线数据点，使用三次样条插值法得到光滑的包络曲线和包络曲线函数组。本发明通过对多组装配位移‑压力工艺参数进行处理，生成其对应上下界包络线；通过对包络线分析，辅助确定特定位移对应的压装力范围，实现压装质量的精确控制。

摘要： 本发明公开了一种三次样条插值DAC数字前端系统，涉及数模转换器(DAC)领域。该系统结构包含数据集划分模块、三次样条插值器模块和Sigma‑Delta调制器模块。系统设计简单，运算量较小，易于在FPGA或ASIC中实现。并且本发明仅需三次样条插值器即可得到插值信号直接形成最终的过采样信号，不需要多级高阶低通滤波器，从而减小Sigma‑Delta DAC的面积和功耗。同时本发明使用的三次样条插值法是根据整体的样本信号来准确地预测出每段相邻点之间曲线的变化趋势，从而使三次样条插值后的过采样信号可以复现出完整的原始信号。

摘要： 本发明提出了一种基于三次B样条插值的三维网格模型拼接方法，属于三维图形技术领域。主要解决了现有三维网格模型拼接方法中存在的模型拼接精度低，拼接区域不够光滑、计算量大等缺点。本发明首先根据选定的三维网格模型，确定待拼接区域边界，识别并记录边界点集，利用三次B样条插值边界点集；然后对边界曲线进行双三次B样条曲面插值得到拼接区域连续曲面；最后，对拼接区域重采样，并对其三角化及光顺处理，以实现网格模型的无缝光滑拼接和融合。该方法适用于具有任何拼接边界的网格模型，利用现有三维模型，快速生成新模型，是几何模型编辑的一种基本操作，可以广泛地应用于医学、商业广告，动画娱乐，工业建模和制造等应用领域。

摘要： 本发明提供的是一种用于管道缺损三维重构的基于三次样条函数的插值方法。a、将插值点相邻点两两间的值之差与预设阈值比较，得到插值点的位置状态信息；b、根据插值点的位置状态信息，判断插值点是否处于曲线的非连续边缘部分；如是，调整相邻点的值，进入步骤c；如否，直接进入步骤c；c、进行插值运算。本发明的技术方案是，先检测插值点的位置状态，对处于不同的位置状态的插值点再采用不同的处理方法进行插值运算；同时，本发明对所有插值点的计算，采用同一个运算公式，使得本发明的实现简单。是一种油气管道三维重构技术，特别涉及三次样条插值算法。

摘要： 本发明属于地球物理勘探技术领域，具体涉及一种基于三次样条函数计算位场梯度张量的方法及系统，其中基于三次样条函数计算位场梯度张量的方法包括：将三次样条函数由一维扩展至三维，获取观测面数据的位场梯度张量方程组；将观测面数据延拓和扩边构建立方体；获取立方体各导数；以及将三维矩阵简化成一维矩阵，以获取所有观测点上的位场梯度张量的值，实现了准确、高效、适应性强计算得到位场梯度张量的精确值，也更容易建立位场梯度资料的反演算法。

摘要： 本发明提出了一种基于滤波器综合和三次样条插值的滤波器参数确定方法，主要解决现有技术求解滤波器电磁参数效率低的问题。其方案是：选取滤波器几何模型，设置其材料和边界条件，生成四面体网格；采用有限元法确定滤波器所有频点第一端口反射系数的幅值；利用滤波器综合方法确定切比雪夫多项式，并用其确定滤波器谐振处的频点；利用三次样条插值确定滤波器各频点的S参数实部、虚部，通过其实部和虚部确定S参数的幅值、相位及Y参数、Z参数的实部、虚部、幅值和相位。本发明将滤波器综合和三次样条插值结合，能降低对滤波器多个频点逐一求解参数的复杂度和存储资源，提高确定滤波器电磁参数的效率，可用于任意结构和形状的滤波器电磁参数确定。

摘要： 本申请公开了一种基于三次样条的拟合方法以及曲线拟合装置，该基于三次样条的拟合方法包括在利用第一数量个第一节点进行曲线拟合得到的拟合值与数据点的误差大于第一误差阈值时，从节点矢量中选择第二数量个节点和第一节点组成第二节点；利用第二节点得到控制点，判断控制点的数量是否大于预设最大控制点数量；若控制点的数量大于预设最大控制点数量，则对所有数据点组成的轮廓进行分段处理，并分别对每段轮廓进行拟合，以使得拟合出来的样条曲线上的拟合值与数据点的误差小于第一误差阈值。通过上述方式，本申请能够降低计算复杂度，提高拟合速度。