不适定问题

摘要： 采用有效的自适应投影离散方法,用于求解第一类算子方程.该方法将分数阶渐近正则化与自适应投影方法相结合,与标准投影方法相比,所需的离散信息少得多,得到了近似解的最优收敛率.

摘要： 冯立新(FENG Lixin)黑龙江大学数学科学学院教授、硕士生导师。1993年~2000年就读于黑龙江大学数学科学学院,2000年~2003年就读于吉林大学数学科学学院,2003年-2005年就读于北京大学数学科学学院。现任黑龙江省数学学会常务理事、黑龙江省工业与应用数学会副理事长和本刊编委。主要从事数学物理反问题、一般不适定问题的理论和计算方法领域的研究工作。

摘要： 考虑了一类二维非线性时间分数阶扩散方程,并从最终位置获取的测量数据来反演物质在u(0,y,t)处的物理信息.这个问题是严重不适定的,即问题的解并不连续依赖于测量数据,因此提出了变分型正则化方法来稳定求解该问题.给出了精确解与正则近似解之间的误差估计,数值算例验证了该方法的有效性.

摘要： 本文研究一类空间分数阶扩散逆时问题.基于条件稳定性结果,发展一种广义吉洪诺夫正则化方法克服其不适定性,并且通过正则化参数的后验选取规则获得正则化方法对数和双对数型收敛性估计.一些数值模拟结果验证了该方法的收敛性与稳定性.

摘要： 考虑无限带状区域x∈R,0

摘要： Landweber迭代法是求解数学物理反问题的一种重要方法,其具有良好的稳定性。然而,Landweber迭代正则化方法收敛速度相对较慢,限制了其在现实问题中的广泛应用。本文基于Landweber迭代正则化方法,引入自适应Barzilai-Borwein (ABB)步长加速技巧,提出了加速的Landweber迭代正则化方法,并给出了方法的收敛性分析。基于椭圆方程约束的参数识别问题,从数值计算角度验证了方法的有效性。实验结果表明相对于Landweber迭代方法,本文提出的Landweber-ABB迭代正则化方法在收敛速度方面具有较好的优势。

摘要： 本文考虑一个非标准的逆热传导问题,该问题在Hadamard[1]意义下是严重不适定的.我们首先通过Fourier变换导出问题的解并给出问题的条件稳定性,之后采用一种改进的迭代正则化方法构造出问题的正则近似解,分别在一种先验和一种后验参数选取准则下得到了正则解与精确解之间的H9lder型误差估计.

摘要： 该文讨论了时间反向热传导问题,该问题是严重不适定问题,它的解在一定条件下存在但不连续依赖于数据,这给数据处理带来了很大的不便.该文给出一个简单便捷的拟逆正则化方法来恢复解对数据的连续依赖性.根据拟逆正则化问题构造正则解,在先验正则化参数选取规则下,给出了该问题的近似解和精确解之间的误差估计,并用数值算例表明该方法是有效的.

摘要： 该文讨论了时间反向热传导问题,该问题是严重不适定问题,它的解在一定条件下存在但不连续依赖于数据,这给数据处理带来了很大的不便.该文给出一个简单便捷的拟逆正则化方法来恢复解对数据的连续依赖性.根据拟逆正则化问题构造正则解,在先验正则化参数选取规则下,给出了该问题的近似解和精确解之间的误差估计,并用数值算例表明该方法是有效的.

摘要： 考虑一类非齐次热方程的侧边值问题,这是一类严重不适定问题.首先给出该问题的解,然后用分数次Tikhonov正则化方法给出其近似解,并进行误差估计.

摘要： 利用邓肯-张模型进行参数反演时,不同的参数反演策略会存在不适定问题.文章结合参数反演的函数图形分析,指出在邓肯-张模型参数反演的过程中,基于j反演tE,基于c反演Et,基于c,j反演tE时都会存在两种不适定问题.基于函数导数分析方法,结合莫尔-库仑准则表达式,文章解释了邓肯-张模型参数反演产生两种不适定问题的原因,提出了消除两种不适定的方法.分析结果表明,邓肯-张模型参数的表达式是产生两种不适定问题的根源.

摘要： 本文利用平行子空间校正法构造了预处理矩阵,得到分块预处理迭代法,为了增加算法的并行性,将算法改为了多步方法.数值试验表明,由于采用了预处理技术和多步方法,算法的计算速度非常快,而且是一种可以灵活对结果进行局部修正的算法.

摘要： 无线传感器网络可有效用于环境监测领域,节点定位问题是实现环境监测的重要组成部分。本文针对多边定位问题的不适定性,提出了一种基于迭代Tjkhonov正则化方法的定位算法,研究了RSSI测距定位模型,定位最优参考点数的选取,正则化参数α的取值以及相应的迭代终止原则等问题。实验结果表明当采用5个参考点定位,正则化参数α取700,迭代终止原则为△≤3时,可使定位误差小于1m,与经典的极人似然法相比定位精度有较大程度的提高,且迭代终止所需步数一般为3～5步,计算开销较小,有一定的应用价值。

摘要： 无线传感器网络可有效用于环境监测领域,节点定位问题是实现环境监测的重要组成部分。本文针对多边定位问题的不适定性,提出了一种基于迭代Tjkhonov正则化方法的定位算法,研究了RSSI测距定位模型,定位最优参考点数的选取,正则化参数α的取值以及相应的迭代终止原则等问题。实验结果表明当采用5个参考点定位,正则化参数α取700,迭代终止原则为△≤3时,可使定位误差小于1m,与经典的极人似然法相比定位精度有较大程度的提高,且迭代终止所需步数一般为3～5步,计算开销较小,有一定的应用价值。

摘要： 无线传感器网络可有效用于环境监测领域,节点定位问题是实现环境监测的重要组成部分。本文针对多边定位问题的不适定性,提出了一种基于迭代Tjkhonov正则化方法的定位算法,研究了RSSI测距定位模型,定位最优参考点数的选取,正则化参数α的取值以及相应的迭代终止原则等问题。实验结果表明当采用5个参考点定位,正则化参数α取700,迭代终止原则为△≤3时,可使定位误差小于1m,与经典的极人似然法相比定位精度有较大程度的提高,且迭代终止所需步数一般为3～5步,计算开销较小,有一定的应用价值。

摘要： 无线传感器网络可有效用于环境监测领域,节点定位问题是实现环境监测的重要组成部分。本文针对多边定位问题的不适定性,提出了一种基于迭代Tjkhonov正则化方法的定位算法,研究了RSSI测距定位模型,定位最优参考点数的选取,正则化参数α的取值以及相应的迭代终止原则等问题。实验结果表明当采用5个参考点定位,正则化参数α取700,迭代终止原则为△≤3时,可使定位误差小于1m,与经典的极人似然法相比定位精度有较大程度的提高,且迭代终止所需步数一般为3～5步,计算开销较小,有一定的应用价值。

摘要： 无线传感器网络可有效用于环境监测领域,节点定位问题是实现环境监测的重要组成部分。本文针对多边定位问题的不适定性,提出了一种基于迭代Tjkhonov正则化方法的定位算法,研究了RSSI测距定位模型,定位最优参考点数的选取,正则化参数α的取值以及相应的迭代终止原则等问题。实验结果表明当采用5个参考点定位,正则化参数α取700,迭代终止原则为△≤3时,可使定位误差小于1m,与经典的极人似然法相比定位精度有较大程度的提高,且迭代终止所需步数一般为3～5步,计算开销较小,有一定的应用价值。

摘要： 基于南海1998年夏季调查航次诊断计算的流函数场,选取越南以东偶极子发生海域,进行不同的声层析观测站位设置实验。模拟计算声线传播时间信息,然后应用基函数重建方法进行了流函数场的模拟反演研究,讨论了不同随机观测误差对反演结果的影响。研究结果表明该方法是可行的,在所选取的约833Km×833Km海域内,在观测海域外围配置19个声层析观测站位就能够很好地重构原流函数场,空间分辨率约为63.7Km,可以分辨模拟海域中尺度涡场结构,这是传统的基于海流计(CM)或声学多普勒剖面仪(ADCP)等观测方法所不能企及的。该观测技术和方法可以实际应用于近海大范围流场结构的遥感实时监测,为近海污染物等的扩散研究,海洋环境变化等提供实时观测流场资料。

摘要： 基于南海1998年夏季调查航次诊断计算的流函数场,选取越南以东偶极子发生海域,进行不同的声层析观测站位设置实验。模拟计算声线传播时间信息,然后应用基函数重建方法进行了流函数场的模拟反演研究,讨论了不同随机观测误差对反演结果的影响。研究结果表明该方法是可行的,在所选取的约833Km×833Km海域内,在观测海域外围配置19个声层析观测站位就能够很好地重构原流函数场,空间分辨率约为63.7Km,可以分辨模拟海域中尺度涡场结构,这是传统的基于海流计(CM)或声学多普勒剖面仪(ADCP)等观测方法所不能企及的。该观测技术和方法可以实际应用于近海大范围流场结构的遥感实时监测,为近海污染物等的扩散研究,海洋环境变化等提供实时观测流场资料。

摘要： 基于南海1998年夏季调查航次诊断计算的流函数场,选取越南以东偶极子发生海域,进行不同的声层析观测站位设置实验。模拟计算声线传播时间信息,然后应用基函数重建方法进行了流函数场的模拟反演研究,讨论了不同随机观测误差对反演结果的影响。研究结果表明该方法是可行的,在所选取的约833Km×833Km海域内,在观测海域外围配置19个声层析观测站位就能够很好地重构原流函数场,空间分辨率约为63.7Km,可以分辨模拟海域中尺度涡场结构,这是传统的基于海流计(CM)或声学多普勒剖面仪(ADCP)等观测方法所不能企及的。该观测技术和方法可以实际应用于近海大范围流场结构的遥感实时监测,为近海污染物等的扩散研究,海洋环境变化等提供实时观测流场资料。

摘要： 本发明提供一种无需向用户呈现强大声音就能够推测用户的不适声压的技术。不适声压推测系统具备：测量用户的脑波信号的生物体信号测量部；向用户呈现作为具有相同的频率的纯音的声音刺激群的声音刺激输出部，该声音刺激群由在规定的范围内声压按顺序减少的第1声音、第2声音及第3声音组成；从以呈现第2声音及第3声音中的至少一方的各个时刻为起点而确定的规定区间的脑波信号中，提取与脑波信号的现象关联电位的N1-P2振幅、或小波系数相关的特征量的提取部；和基于由提取部提取出的特征量来判定声音刺激群的频率所对应的不适声压的判定部。

摘要： 本发明提供一种不适阈值推测系统、方法及其程序、助听器调整系统及不适阈值推测处理电路。不适阈值推测系统具备：输出部，其向用户呈现具有包含在规定的声压范围内的声压的第1声音，自呈现了第1声音的时刻起经过第1规定时间后，向用户呈现具有与第1声音相同的声压的第2声音；生物体信号计量部，其计量用户的脑波信号；提取部，其从自第2声音的呈现时刻起直到经过第2规定时间后为止计量到的脑波信号中，提取脑波信号的事件关联电位的特征量；以及推测部，其参照预先确定的、事件关联电位的特征量与不适阈值之间的关系，推测与提取出的事件关联电位的特征量对应的不适阈值。

摘要： 本发明提供了一种定速槽以及定速槽用定速降温系统和定速槽定速降温方法，通过冷媒换热单元和压缩机制冷单元配合使用，使得定速槽除了具有普通定速槽的恒温功能和升温功能外，还增加了“定速降温”功能，使槽温在较宽的温度范围(如160°C～0°C)内，创造了一个稳定、均匀、连续的自动调整的温度场，实现了定速降温，降温速度可控制在1°C/min，极大地提高了变压器温控器校准的效率和准确度，填补了国内变压器温控器校准/检验装置在定速降温技术上的空白。

摘要： 本发明涉及新型槐定碱类衍生物槐定酸、槐定醇、槐定酯、槐定醚及其制备方法和用途。本发明第一方面涉及式I的化合物，或其药学可接受的盐或溶剂合物，其中R1选自丁酸、丁酸甲酯或乙酯、丁醇、丁基甲醚或乙醚；以及R2选自氢、苯甲基、苯乙基、4‑吡啶甲基、2‑呋喃甲基、C1‑5直链或支链的烷基、萘甲基、或蒽基甲基，所述苯基任选地被一个或多个选自下列的取代基取代：C1‑2烷氧基、卤素。本发明还涉及式I化合物的制备方法，包含它们的药物组合物，以及它们在制备用于治疗肿瘤或癌症的药物中的应用。

摘要： 本发明提供一种无需向用户呈现强大声音就能够推测用户的不适声压的技术。不适声压推测系统具备：测量用户的脑波信号的生物体信号测量部；向用户呈现作为具有相同的频率的纯音的声音刺激群的声音刺激输出部，该声音刺激群由在规定的范围内声压按顺序减少的第1声音、第2声音及第3声音组成；从以呈现第2声音及第3声音中的至少一方的各个时刻为起点而确定的规定区间的脑波信号中，提取与脑波信号的现象关联电位的N1-P2振幅、或小波系数相关的特征量的提取部；和基于由提取部提取出的特征量来判定声音刺激群的频率所对应的不适声压的判定部。

摘要： 本发明提供一种不适阈值推测系统、方法及其程序、助听器调整系统及不适阈值推测处理电路。不适阈值推测系统具备：输出部，其向用户呈现具有包含在规定的声压范围内的声压的第1声音，自呈现了第1声音的时刻起经过第1规定时间后，向用户呈现具有与第1声音相同的声压的第2声音；生物体信号计量部，其计量用户的脑波信号；提取部，其从自第2声音的呈现时刻起直到经过第2规定时间后为止计量到的脑波信号中，提取脑波信号的事件关联电位的特征量；以及推测部，其参照预先确定的、事件关联电位的特征量与不适阈值之间的关系，推测与提取出的事件关联电位的特征量对应的不适阈值。

摘要： 本发明提供了一种定速槽以及定速槽用定速降温系统和定速槽定速降温方法，通过冷媒换热单元和压缩机制冷单元配合使用，使得定速槽除了具有普通定速槽的恒温功能和升温功能外，还增加了“定速降温”功能，使槽温在较宽的温度范围(如160°C～0°C)内，创造了一个稳定、均匀、连续的自动调整的温度场，实现了定速降温，降温速度可控制在1°C/min，极大地提高了变压器温控器校准的效率和准确度，填补了国内变压器温控器校准/检验装置在定速降温技术上的空白。

摘要： 本发明涉及新型槐定碱类衍生物槐定酸、槐定醇、槐定酯、槐定醚及其制备方法和用途。本发明涉及式I的化合物，或其药学可接受的盐或溶剂合物，其中R1选自丁酸、丁酸甲酯或乙酯、丁醇、丁基甲醚或乙醚；以及R2选自氢、苯甲基、苯乙基、4-吡啶甲基、2-呋喃甲基、C1-5直链或支链的烷基、萘甲基、或蒽基甲基，所述苯基任选地被一个或多个选自下列的取代基取代：C1-2烷氧基、卤素。本发明还涉及式I化合物的制备方法，包含它们的药物组合物，以及它们在制备用于治疗肿瘤或癌症的药物中的应用。

摘要： 本发明公开了一种模型修正不适定问题正则化参数的自适应方法，该方法密切结合模型修正的特点，在模型修正迭代过程中，监控试验与分析预示特征量残差的二范数的变化(即目标函数)，引入一个缩放系数，自动调整正则化参数的值，构成正则化参数的自适应方法。该方法结合L-曲线法和阻尼最小二乘法的优势，采用L-曲线法确定一个相对合理的初始正则化参数，然后基于阻尼最小二乘法增加一个内循环，通过迭代确定一个合理的正则化参数，保证不适定方程求解的合理性，使得目标函数在每一步迭代过程中都下降，提高了模型修正迭代收敛的稳定性。b pnum="1" />

摘要： 本发明公开了一种求解不适定问题的卷积神经网络模型及其求解方法，卷积神经网络模型包括输入层、卷积层、激活层、正则化层和输出层。求解方法包括步骤S1：将不适定问题的观测矩阵转化为n个行向量，将n个行向量作为输入层进行输入；S2：初始化卷积层的权重向量；S3：卷积层进行卷积运算；S4：激活层进行激活运算；S5：取三个激活层输出的加权平均和，进行正则化运算，输出网络预测值；S6：网络训练，更新权重向量；S7：计算损失值，当损失值接近0时，停止训练；S8：取最后一次更新的权重向量Wi的加权平均，作为不适定问题的解算近似值。本发明中求解不适定问题的方法可以很好地避免奇异值分解法的截断值的选取，又能解决精度低的问题。