极值原理

摘要： 热传导方程初值问题解的最大模估计是“偏微分方程”课程教学的难点内容之一,目前多数教材都是通过构造辅助函数并结合初边值问题的极值原理来加以证明,然而形式特殊的辅助函数构造常使学生难以理解和掌握。与多数文献不同的是,本文不需要构造任何辅助函数以及利用初边值问题的极值原理,而仅用基本的分析方法给出了一类热传导方程初值问题解的最大模估计的一个简单证明,同时,探讨了具有一般形式的二阶线性抛物型方程初值问题解的最大模估计,丰富和改进了“偏微分方程”的教学内容和方法。

摘要： 极值原理是抛物型方程和椭圆型方程解的重要特征之一,即方程的解的极值在区域的边界达到。本文我们运用极值原理,推出一类椭圆方程的梯度估计。

摘要： 本文研究了一类平均曲率方程,通过选取适当的辅助函数G,然后运用极值原理和对极值点性质的讨论,得到了此类平均曲率方程的内部梯度估计,完善了此类方程的内部梯度估计。

摘要： 研究了在fz(x,z)≥-κ条件下的一类平均曲率方程,利用极值原理得到了方程解的ut估计和梯度估计.

摘要： 在生产实践和科学实验中,我们常会遇到求函数的极值问题,如利润最大、成本最小、线路最短、用料最少等问题.函数极值理论在优化问题、航海技术、保险问题、价格修订、环境保护等众多领域中占据相当重要的地位.本文通过用函数中的极值问题来解决很多生活中的实际问题,通过理论联系实际,进行相应的教学研讨,对于改变大学生知识学了无用的思想,引导大学生创业,都具有十分重要的意义和作用.

摘要： 本文通过选取合适的辅助函数,考虑三种情况并利用极值原理来证平均曲率型方程的全局梯度估计。

摘要： 为探讨甲酸乙酯与异硫氤酸甲酯混用对菜豆象成虫的熏蒸效果及防治最优化配方,贵州大学昆虫研究所联合贵州省植保植检站采用广口瓶密闭熏蒸法,在测得甲酸乙酯、异硫氧酸甲酯LC®值的基础上,应用二因子二次通用旋转回归组合设计,根据拉格朗日求极值原理求取了防治效果与经济效益均达到要求的最优化配方。

摘要： 研究一类半线性抛物方程,利用极值原理得到了微分Harnack不等式.对微分Harnack估计沿时空曲线进行积分得到了经典的Harnack不等式.

摘要： 讨论了具有粘性解的二维Field-Noyes方程的Cauchy问题,为研究一般的具有粘性解的方程的Cauchy问题的读者提供参考.首先,利用自相似变换、齐次热方程的基本解、Duhamel原理将原方程化为等价的积分方程.然后,利用Picard迭代技巧证明了解的局部存在性.最后,利用极值原理求出二维Field-Noyes方程的Cauchy问题局部解的L∞ 估计.根据解的延拓定理,可以证明原问题粘性解的整体存在性.通过本文的研究得到二维Field-Noyes方程的Cauchy问题粘性解的整体存在性.

摘要： 研究了具有Neumann边界条件的一类曲率方程的解,通过微分方法选取合适的辅助函数和利用极值原理来进行证明.证明过程中考虑了3种情况,得到了方程解的C0估计、C1估计.

摘要： 中国北方城镇供暖能耗占全国城镇建筑总能耗的40％左右.在传统集中供热系统中,较高温的一次网热水(130°C)通过小区热力站处的换热器,将热量传递给二次网热水(60/45°C),温度降低后(70°C)回到热源.本文引入热机和热泵,并考虑环境因素,构建了新的调热系统并建立其热力模型.应用极值原理优化热力系统,结果表明当一次网回水温度降至环境温度时,系统的供热能力最大,此时热网供热能力相对吸收式换热系统增大了40％.

摘要： 为了明确火积耗散极值原理在对流换热过程优化中的物理含义及其与场协同原理的内在联系,本文建立了火积耗散与对流换热性能之间的联系,明确了火积耗散极值原理的本质内涵;然后分别以场协同度最大和火积耗散极值为优化准则,导出了两个优化对流换热的欧拉方程,分析了两个优化原理的内在联系及区别.最后通过分析圆管层流换热的优化结果,得出虽然两种优化原理获得的流场纵向涡分布略有不同,但是流体速度和温度分布以及对流换热Nu基本一致.

摘要： 以逆流换热器为例，对于仅以传递热量为目的和参与不可逆布雷顿循环两种情况，研究了最小熵产原理和火积耗散极值原理在换热器优化问题中的适用性。结果表明，对于参与热功转换的换热器，以输出最大功为目标，换热器的优化准则应为最小熵产原理；而对于只参与热量传递的换热器，优化目标为给定条件下换热量最大，换热器优化准则应为火积耗散极值原理。尽管对于流体温度变化不剧烈的换热器，熵产与火积耗散近似线性关系，采用两种优化原理的优化结果趋于一致，但两优化原理所对应的优化目标不同，适用范围不同。

摘要： 本文将分析力学的变分思想应用于热力学问题优化分析中,藉此对卡诺循环进行了再认识,结果表明不借用热力学第二定律,利用极值原理可推导出广义卡诺循环效率最高的结论.本文以建筑环境热泵采暖系统为例,说明用传统工程热力学的(火用)分析方法难以得到最优系统,而采用“分析热力学”方法,可方便得到给定条件下的性能最优系统的流程和形式.

摘要： 针对一类具有有界干扰的随机连续系统有限时域预测控制问题，为了避免最优算法中求解过程复杂且计算量大的两点边值问题，通过构造次优预测代价函数，利用随机极值原理，推导了一种次优反馈预测控制律，最后将该次优预测控制算法应用于导弹制导律设计中，并利用时延控制方法获得了一种目标加速度估计方法，最后通过仿真表明，该制导律具有弹道预测、制导精度高的特点，与比例导引律及增广比例导引律相比较，弹道终段过载较小。

摘要： 对管式太阳能吸热器中的辐射换热,运用火积耗散极值原理进行分析.选择了两根管道之间的辐射换热为研究对象,运用火积耗散极值原理分析得出了在给定热流边界条件的情况下高发射率材料的最优分布,此时火积流耗散取得极小值;在给定温度边界条件的情况下,优化分布高发射率材料,此时火积流耗散取得极大值.

摘要： 针对城市公交线网的优化问题,利用线性规划知识进行了排序研究。在对城市公交系统综合分析的基础上,给出了城市公交线网优化的主要约束条件和优化目标的函数表达式。在约束条件和优化目标定量分析的基础上,建立了城市公交线网优化方案的线性排序模型。依据极值原理,利用拉格朗日函数确定优化目标权重的情况下,得到最佳的城市公交线网优化方案。并对线性模型进行了实际应用。应用结果表明该模型简单实用、科学合理,具有一定的实用价值和理论意义。该方法也为多指标决策排序问题提供了一种有效方法。

摘要： 利用极值原理和Schauder理论,通过构造恰当的辅助函数证明了市场利率基于Hull-White模型其衍生产品满足所要求价格的定解问题解的唯一性和存在性,并阐述其结果在金融数学中的应用。

摘要： 在国内外众多抗拔桩原位及室内测试资料的基础上,建议了抗拔桩桩周土体的破裂面方程,并指出以往假设的各种抗拔桩桩周土的破裂形状都是其特例.在此基础上研究了抗拔桩的极限承载力,并提出了一个极值原理.

摘要： 为了兼顾传热的局部和整体性能,引入了基于火积耗散的当量热阻与最大热阻的加权和复合优化目标函数,并以其最小化为目标对突入外部受热固体的矩形腔进行了构形优化.数值结果验证了热阻加权和复合优化目标函数的合理性及优化方法的可行性。当加权因子取0.5时,对于任意给定的固体长宽比,热阻复合函数的最小值随空腔占比增大而减小。固体长宽比较小时,最优空腔长宽比随空腔占比增大而增大;但固体长宽比较大时,最优空腔长宽比随空腔占比增大而减小。加权因子取不同值(0.3，0.5，0.7)时,热阻复合函数的最小值与固体长宽比关系和最优空腔长宽比与固体长宽比关系的变化规律基本一致,但固体长宽比较小时,对应加权因子为0.3的最优空腔长宽比最大,对应加权因子为0.7的最优空腔长宽比最小;而固体长宽比较大时,对应加权因子为0.3的最优空腔长宽比最小,对应加权因子为0.7的最优空腔长宽比最大。不论加权因子大小,运用当量热阻与最大热阻加权和复合函数优化所得的最优结构设计并不等于分别以最大热阻最小化和当量热阻最小化所得到的2个"最优界"的线性加权,工程优化中必须依据具体问题的物理特征及设计要求选取恰当的加权因子。本文方法可为相关问题的热设计提供一定的理论指导。

摘要： 本发明公开了基于CFO的多源配电网短路电流极值计算方法，包括以下步骤：获取多源配电网节点信息、线路信息以及正常运行时的各节点电压数据；基于上述参数，构建解空间；针对解空间中元素对应的故障点，确定戴维南等值电势和戴维南等效阻抗，计算三相短路电流作为中心引力优化的等效质量函数；利用中心引力优化求解多源配电网全局的短路电流极值；输出多源配电网全局的短路电流极值和对应的短路故障发生点。本发明的提出有助于填充相关研究方法空白，确定多源配电网的边界条件，支撑新型电力系统的承载力计算、保护整定及设备选型等研究工作，将有助于提高其效率及准确度，减轻电网人员工作压力，助力构建新型电力系统。

摘要： 本发明公开了一种二维GIS栅格数据的极值区域划分和极值提取方法，以反映某空间变量分布的极值作用区和各作用区内的极值大小。该方法的输入端包括反映某空间变量分布的二维GIS栅格数据，输出端为基于该栅格数据区域的面元矢量文件以及各面元内的极值大小；其中，面元为该空间变量分布的极值作用区。该方法的计算流程主要类推了ESRI arcGIS的水文分析工具的架构和算法得到极值区域划分，应用了ESRI arcGIS的空间统计等工作流得到各极值区域内的极值。本方法计算快速准确，所需数据可按常规流程搜集，在诸多涉及二维GIS栅格数据的极值区域划分和极值提取的具体问题中具有应用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于遗传算法实现的半导体产品良品率极值计算方法，包括对半导体产品生产过程中的所有生产机台编号；定义半导体产品计算个体；每个半导体产品计算个体包括：多个生产工艺相同且过货路径相同的半导体产品；根据生产机台编号对所有半导体产品计算个体的过货路径编码；通过指定的适应度函数计算每个半导体产品计算个体的适应度；赋值选择算子、交叉算子和变异算子；建立遗传算法模型；将计算周期内，半导体产品计算个体过货路径编码、各机台数据和适应度作为输入值带入遗传算法模型执行预设次数进化，将适应度最高的半导体产品计算个体良品率作为良品率上限。本发明还公开了一种基于遗传算法实现的半导体产品良品率极值计算系统。

摘要： 本发明公开了一种基于梯度法极值搜索的多峰极值搜索方法，针对单输入单输出系统，给定输入初始点采用梯度法极值搜索进行预设时间的极值搜索，通过判断搜索结束时段两个相近时间点的差值来确定是否搜索到局部极值，如果搜索到局部极值，则更新输入初始点搜索下一个局部极值，否则延长搜索时间继续搜索该初始点对应的局部极值。本发明基于梯度法极值搜索算法进行了扩展，增加了改变输入初始点的外循环，通过对初始点的改变，利用梯度法极值搜索算法搜索出不同初始点附近的极值，从而完成对多峰函数的极值搜索过程。

摘要： 本发明公开了一种基于牛顿法极值搜索的多峰极值搜索方法，针对单输入单输出系统，给定输入初始点采用牛顿法极值搜索进行预设时间的极值搜索，通过判断搜索结束时段两个相近时间点的差值来确定是否搜索到局部极值，如果搜索到局部极值，则更新输入初始点搜索下一个局部极值，否则延长搜索时间继续搜索该初始点对应的局部极值。本发明基于牛顿法极值搜索算法进行了扩展，增加了改变输入初始点的外循环，通过对初始点的改变，利用牛顿法极值搜索算法搜索出不同初始点附近的极值，从而完成对多峰函数的极值搜索过程。

摘要： 本发明是针对从值的集合中识别被选值。根据实施例，用于从多个值中识别两个被选值的方法包括：将所述多个值分隔为成对值；对于每一对值，使用比较器来选择两个值中的一个，以由每一对中的被选值形成向量；以及施加向量到识别在所述向量的值中的第一极值和第二极值的硬件单元。应用领域是使用诸如最小和算法及其变体(例如归一化的最小和、偏移的最小和、校正的最小和等)之类的和-积算法的近似的硬件LDPC解码器。

摘要： 本发明公开了一种基于极值搜索的无人机位置跟踪控制方法包括：基于无人机机体运动规律构建无人机系统数学模型；基于不确定性和扰动估计器UDE的设计原理和无人机系统数学模型建立非线性无人机系统模型，基于非线性无人机系统模型设计UDE；利用极值搜索算法实时优化UDE控制器参数。本发明通过设计UDE来解决无人机系统受不确定性和未知扰动的影响；通过在UDE控制器设计的过程中增加滤波器，实现对非线性无人机系统总扰动的准确估计与补偿；通过利用极值搜索算法对滤波器参数进行实时优化来增强无人机轨迹跟踪器的抗干扰能力，减小不确定性和扰动带来的误差,保证无人机稳定准确实现位置跟踪控制。

摘要： 本发明公开了一种基于断裂极值理论确定混凝土允许损伤尺度的方法，包括以下步骤：S1：开展断裂试验，获取峰值荷载；S2：根据应力强度因子手册，计算外荷载和黏聚力产生的应力强度因子；S3：根据裂缝扩展准则，建立裂缝尖端应力强度因子平衡方程，进而推导出外荷载的表达式；S4：根据断裂极值理论，确定混凝土临界有效裂缝长度；S5：根据临界有效裂缝长度计算允许损伤尺度。本发明采用上述基于断裂极值理论确定混凝土允许损伤尺度的方法，充分考虑了混凝土的断裂极值特性，应用其在对混凝土裂缝扩展进行分析时仅需测量断裂试验的峰值荷载，试验操作简单，计算结果的精确度高，同时适用于不同尺寸和类型的试件。

摘要： 本发明实施例提供一种改进的超越阈值极值估计方法、装置、设备和存储介质，涉及结构风工程研究技术领域。其中，这种极值估计方法包含S1、获取风压系数的初始数据、S4、根据初始数据，提取独立峰值数据、S5、根据独立峰值数据，获取最佳阈值的高概率阈值范围、S6、根据变点理论，从高概率阈值范围中，获取最佳阈值、S7、根据最佳阈值，拟合广义帕累托分布，获得风压系数的极值。通过变点理论实现了最佳阈值的自动选取，能够用较少的原始样本，获得较小的偏差，具有很好的实际意义。

摘要： 本发明属于岩土工程计算力学技术领域，是一种基于投影方向极值的矢量极限平衡安全度系数计算方法，包括投影方向极值原理理论模型的滑动面应力矢量计算简图、不平衡矢量极限平衡控制方程建立实现过程、滑动面应力矢量不平衡在投影极值方向的极限平衡安全系数K贡献、及其在垂直方向矢量力作用方向构成的非共线不平衡到共线极限平衡状况接近程度系数λ的应力状态塑性改变安全储备1/λ贡献、理论模型抗滑稳定安全度系数等于两个势能比极值正交方向贡献因子的乘积，即理论模型安全度系数；本发明克服了岩质、土质边坡或坝基抗滑稳定计算的人为经验简化假设条件和人为不确定因素的制约，使复杂滑裂面抗滑稳定安全度计算评价成为客观定量可靠的理论统一模型解。