初值问题

摘要： 求解高阶常微分方程的关键点和难点是求出解析解,且在构造数值计算收敛格式时比较繁琐,尤其在各阶导数的系数数量级相差较大,即非良态时,用现有的方法求解周期长、收敛较慢.结合数学工具傅里叶级数、拉氏变换和Matlab构造出一种求解三阶常系数非齐次线性微分方程的类解析法;通过仿真示例证明该方法构造简单、适用性强,可以通过编程使计算工作程序化和简单化,大大提高了计算效率,能够有效求解高阶常微分方程.

摘要： 轨道动力学快速计算是航天工程中的基础问题,广泛存在于轨道设计、空间抓捕以及深空探测等任务中.基于有限差分原理的经典数值积分算法,由于精度严重依赖小积分步长,难以满足航天器在轨快速计算需求.针对该问题,提出一种局部配点反馈迭代算法,该算法能高效解算受到初值约束和两点边值约束的轨道动力学方程.基于Picard迭代公式建立数值算法以避免计算雅可比矩阵,引入误差反馈以加快迭代收敛速度.通过时域配点法消除迭代公式推导中的复杂符号运算,使迭代公式更为简洁.结合拟线性化法及叠加法,算法能对两点边值约束下的Lambert问题实现高效解算.基于ph网格细化法建立计算参数自适应调节算法,能进一步增强局部配点反馈迭代法的大步长计算优势.通过求解二体动力学模型下的递推轨道,摄动Lambert问题以及限制性三体动力学模型下的转移轨道验证了算法有效性.仿真结果表明,在相同计算精度下,局部配点反馈迭代算法计算速度比拟线性化-局部变分迭代法提高1.5倍以上,引入变参数方案能够进一步将算法计算速度提高6倍以上.

摘要： 热传导方程初值问题解的最大模估计是“偏微分方程”课程教学的难点内容之一,目前多数教材都是通过构造辅助函数并结合初边值问题的极值原理来加以证明,然而形式特殊的辅助函数构造常使学生难以理解和掌握。与多数文献不同的是,本文不需要构造任何辅助函数以及利用初边值问题的极值原理,而仅用基本的分析方法给出了一类热传导方程初值问题解的最大模估计的一个简单证明,同时,探讨了具有一般形式的二阶线性抛物型方程初值问题解的最大模估计,丰富和改进了“偏微分方程”的教学内容和方法。

摘要： 结合一些新的非紧性测度估计技巧,在f满足一般的增长条件和非紧性测度条件下,利用凝聚映射的不动点定理讨论Banach空间E中变阶数微分方程初值问题{D^(q(t))_(0+u)(t)=f(t,u(t)),0

摘要： 本文对学生在学习中普遍存在的一些问题进行分析讨论,剖析产生这些问题的根本原因,并对这些问题提出正确的理解方式及解答,消除学生在学习中的理解误区.

摘要： 增量谐波平衡法(IHB法)是一个半解析半数值的方法,其最大优点是适合于强非线性系统振动的高精度求解.然而,IHB法与其他数值方法一样,也存在如何选择初值的问题,如初值选择不当,会存在不收敛的情况.针对这一问题,本文提出了两种基于优化算法的IHB法:一是结合回溯线搜索优化算法(BLS)的改进IHB法(GIHB1),用来调节IHB法的迭代步长,使得步长逐渐减小满足收敛条件;二是引入狗腿算法的思想并结合BLS算法的改进IHB法(GIHB2),在牛顿-拉弗森(Newton-Raphson)迭代中引入负梯度方向,并在狗腿算法中引入2个参数来调节BSL搜索方式用于调节迭代的方式,使迭代方向沿着较快的下降方向,从而减少迭代的步数,提升收敛的速度.最后,给出的两个算例表明两种改进IHB法在解决初值问题上的有效性.

摘要： 研究了四阶p-广义Benney-Luke方程的初值问题在自然能量空间H˙^(1)(R^(n))∩H˙^(2)(R^(n))×H^(1)(R^(n))中解的整体存在性和唯一性.首先利用压缩映像原理证明解在能量空间中的局部存在性和唯一性.其次当非线性项为源项时给出解整体存在的充分条件.

摘要： 高速列车车内压力波动过大会对乘客舒适性造成影响,而气压模拟系统是一套通过对车内模拟气压跟踪控制,实现对乘客舒适性进行研究的装置.为解决系统历史运行数据利用率低以及存在迭代初始误差导致系统收敛速度慢的问题,采用k最近邻(kNN)算法,建立一种基于历史控制信息的最优初次控制信号提取方法,并根据迭代学习控制的基本原理,将最优控制初值输入到带遗忘因子的迭代学习控制器中,通过不断迭代来实现车内期望气压轨迹的跟踪控制,并和基于大数据的迭代学习控制以及传统PID迭代学习控制进行对比分析.仿真结果表明:基于多步kNN的遗忘迭代学习控制收敛速度更快、系统抖动程度更小、控制精度更高以及算法鲁棒性更好.

摘要： 研究的是一类Riemann-Liouville型混合分数阶差分和分方程的初值问题.通过建立与初值问题等价的Volterra和分方程,并运用Banach压缩映射原理证明了解的存在唯一性;另外,通过构造Mittag-Leffler函数,并结合Gronwall不等式技巧,使用逐次迭代方法同样获得解的存在唯一性.最后,通过例题的形式给出初值问题的显示解,说明所得结果.

摘要： 研究了常微分方程初值问题的谱配置方法.针对一阶和二阶线性常微分方程初值问题,基于Legendre-Gauss点提出了相应的谱配置方法,并给出了具体的计算格式.最后,通过一些数值算例探讨了所提Legendre-Gauss谱配置方法的超收敛性.

摘要： 提出用有限元法求微分方程数值解的各种边值及初值处理技巧与方法,使得微分方程的边值与初值问题得到统一,扩展了有限元法对微分方程边值与初值的适定范围,并结合MatLab进行求解实验,验证该技巧与方法可行性,教学上简洁清晰,对理解有限元法具有启发性.

摘要： 热源强迫的热带环流方程组，被广泛地用于研究赤道大气和海洋对热源强迫的响应问题。应用分层理论所提供的方法，研究这一方程组的各类广义初值问题。并对于适定的初值问题，给出其局部解析解的计算公式。

摘要： 本文研究薛定谔方程初值问题数值边界处理。我们先求得空间离散的薛定谔方程的核函数，由此得到一种近似的边界提法，并通过算例验证了该边界条件的有效性。

摘要： 如何描述新产品(或新技术)扩散(替代)的时变特征及相应模型的参数估计,一直是管理科学与市场研究的一项重要内容.在众多的产品扩散模型中,最具代表性的是BASS模型与Jones和Ritz提出的改进扩散模型,后者模型归结为下述常微分方程初值问题，本文研究新产品扩散模型参数估计的稳定算法。

摘要： 本文讨论了超前型泛函积分微分方程:x'(t)=∫x(s+δ)dδη(s,δ)+F(t) τ(t)≥0 (1)以及非线性方程:x'(t)=∫g(t,δ,x(t),x(t+δ))dδ τ(t)≥0初值问题解的存在性问题.给出并利用Banach压缩映象原理证明了方程(1)和(2)有界解的存在唯一性定理.

摘要： 研究双参数奇摄动非线性系统初值问题呈现的双重初始层现象，通过引进不同量级的伸长变量，得到了套层解的一致有效的近展开式。

摘要： 该文对一类蓄电池充放电过程进行了分析,然后利用龙格-库塔算法通过MATLAB编程计算,模拟出函数及其图形。

摘要： 该文对一类蓄电池充放电过程进行了分析,然后利用龙格-库塔算法通过MATLAB编程计算,模拟出函数及其图形。

摘要： 该文对一类蓄电池充放电过程进行了分析,然后利用龙格-库塔算法通过MATLAB编程计算,模拟出函数及其图形。

摘要： 该文对一类蓄电池充放电过程进行了分析,然后利用龙格-库塔算法通过MATLAB编程计算,模拟出函数及其图形。

摘要： 本发明公开了一种特殊的XG Boost类方法，在XG Boost类方法中用待估变量或待估参数的极大似然估计值为初始迭代值，使得XG Boost类方法的收敛速度更快。相比0初值，当训练轮数较少时，能有效防止过拟合同时达到一定的预测精度。当有特殊取值范围限定时，极大似然估计初始迭代值和一个较小的收缩尺度因子η能使XG Boost类方法在迭代过程中始终保持实际意义。同时，公开了相关的计算机设备。

摘要： 本发明涉及一种结合初值索引的混沌移位键控调制解调方法。在发射端，对输入的比特流分成N个比特块，每个比特块包括个比特。个映射比特用于选择预定义初值的参考信号作为映射比特的传输载波，剩余的一个比特为调制比特，根据传输比特0或1对被选定的参考信号进行极性翻转或保持。发射机只在每帧信号的头部发射个初值不同的参考信号，其余的N个比特块在调制时共享这个初值不同的参考信号。在接收端，系统将每帧接收到的前个信号分配到各个解调支路，接着对剩余的N个信息信号在各个解调支路进行相关操作，选出最大的相关器输出的绝对值作为判决映射比特的依据，再根据该相关器输出值的极性判断调制比特。本发明相比于与现有技术具有更好的误比特性能。

摘要： 一种根据电阻初值利用自动印刷台制备厚膜基片电阻层的方法，根据每组电阻的电阻值选取浆料，以浆料的标准电阻值，设计出方数为1的标准方块电阻的理论长度、宽度，调整印刷速度使电阻初值满足设计要求；根据标准方块电阻设计其他预设计电阻；比较预设计电阻与标准方块电阻的面积，根据面积，按照理论值设计电阻的长度和宽度，理论电阻值R＝nR□＝L/W×R□，或按照预设计电阻的理论设计长度和理论设计宽度比值缩小/增大20％～30％。优点是：工艺简单，自动化程度高，不需要大量重复的周期试烧，满足设计要求，又能很好匹配印刷条件实现同次印刷，特别适合于电阻多、面积差异大的复杂厚膜集成电路基板。

摘要： 本发明提供了一种线性伪谱在线轨迹规划的初值快速生成方法，该方法结合了非线性模型预测控制，线性伪谱法以及变分法的基本思想，通过控制参数化实现规划参数缩减，提高计算效率；通过设计初始化计算算法快速获得圆形覆盖区域的全区域初始映射关系，并设计基于径向半径位置偏差的快速定位算法，获得满足要求的控制参数计算初值。与传统方法比较，够适应目标大机动变化的近程再入任务，满足位置、速度等多种终端约束，且提高制导算法的提高效率。

摘要： 本发明涉及用于电力系统潮流计算的初值改善方法，包括以下步骤：步骤1：采用“1‑0”启动方式对电网基态进行牛顿潮流计算，若有收敛解，则直接退出，若没有收敛解，则进入下一步；步骤2：将“1‑0”启动值带入潮流计算公式中计算得到初始态下的节点用功功率和无功功率值，步骤3：以步骤2得到的初始态为起点，将负荷节点的有功功率、无功功率按比例恢复，引入表现负荷水平的参数，步骤4：构建参数化后的连续潮流方程，确定负荷及发电增长方向：步骤5：用预测‑校正方法进行计算得到系统节点的PV曲线，利用连续潮流方法计算电网的功率水平是否达到基态水平，若已达到基态水平，则说明该电网潮流可解，进行基态下牛顿法潮流计算，得到收敛解。

摘要： 本申请提供一种运载火箭跨滑行段推力下降在线重规划初值估计方法，该方法包括：将运载火箭推力下降故障情况下的轨迹分为第一主动段、滑行段、第二主动段；基于运载火箭的飞行状态确定第一主动段的飞行状态序列、滑行段的飞行状态序列、第二主动段的飞行状态序列；根据第一主动段的飞行状态序列、滑行段的飞行状态序列、第二主动段的飞行状态序列进行重规划初值估计。本申请将运载火箭推力下降故障情况下的轨迹分为第一主动段、滑行段、第二主动段，同时考虑第一主动段的飞行状态序列、滑行段的飞行状态序列、第二主动段的飞行状态序列进行重规划初值估计，使得估计过程更加合理，进而提升数值重规划的收敛性和快速性。

摘要： 本发明提供一种煤矿冲击地压电荷监测指标及其临界预警初值的确定方法，包括：现场取样加工；电荷监测系统、加载系统、屏蔽系统安装测试；煤样单轴压缩破坏过程电荷感应规律实验室试验；根据煤样电荷感应规律试验结果确定电荷监测指标(平均电荷量和电荷量变异系数)；根据煤样破裂过程压密弹性阶段和强化损伤阶段平均电荷量和电荷量变异系数比值确定电荷临界系数；到冲击地压矿井煤层巷道无采动影响区进行现场电荷监测，得到电荷监测指标标准值；将电荷监测指标标准值与电荷临界系数相乘即可得到相应矿井冲击地压电荷监测指标临界预警初值。通过该方法可快速、便捷的确定电荷监测指标预警初值，可为电荷感应技术对深部矿井冲击地压灾害进行定量化、精准化监测，具有广泛的应用前景。

摘要： 本申请公开了符合DisplayPort标准且操作在作为一DisplayPort接收装置的一显示装置的一种信号处理电路。信号处理电路包括多个辅助物理电路以及用来从显示装置的多个DisplayPort连接器中的一个接收一第一信号的一主物理电路。显示装置连接至一第一DisplayPort来源装置。仅有一第一辅助物理电路能接收来自连接至第一DisplayPort来源装置的DisplayPort连接器的一第二信号。

摘要： 本发明提出了一种基于初值条件的奇异振动系统最小范数镇定方法，用以解决奇异振动系统中部分不稳定特征值的镇定问题；其步骤为：首先，针对奇异振动系统的微分系统模型，设计加速度‑速度‑位移控制器，并利用控制器得到闭环奇异振动系统特征方程组；其次，将特征方程组转换为含有加速度‑速度‑位移控制器增益、镇定的特征结构和稳定的特征结构的线性矩阵方程组；然后，构造新的迭代序列和初始值条件集合；最后，按照初始值条件集合，通过新的迭代序列计算线性矩阵方程组的最优解，该最优解即为使得奇异振动系统镇定的最小范数解。本发明在特定初始值条件下，控制器的范数最小，实现控制目标的同时，可以使能量得到了最优利用。

摘要： 本发明公开了一种适用于刚性常微分方程初值问题的数值积分求解方法，在保证求解精度基础上提出了d‑LM方法，进一步提高了隐式运算稳定性。在填补国内空白的基础上，其运算效率接近国外同类产品；与国外商用系统仿真软件工具相比，本发明的数值方法更新颖，对1990年代之后的新的数值求解方法进行了实现与应用，数值求解过程更加稳定。