极大值原理

摘要： 分3个部分介绍了二阶椭圆型方程的超定问题的一些最新研究动态,并介绍该问题的一些研究成果、研究方法,为二阶椭圆型方程超定问题的研究提供借鉴。

摘要： 用上下解方法和拓扑度理论研究带非齐次边界条件的两端固定支撑静态梁方程{u″″(t)=f(t,u),t∈(0,1),u(0)=0,u(1)=b,u′(0)=0,u′(1)=0多个正解的存在性,其中f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)),b>0.结果表明:当f满足一定的条件时,该问题存在可数多个正解.

摘要： 针对列车节能驾驶问题,以牵引变电站输出能量最小为目标,研究运行操纵策略。分析列车运行能量与功率流关系,结合实测数据和电路理论建立牵引链路非线性损耗模型。考虑线路限速、坡道和准点时间约束,构建节能最优控制模型。采用极大值原理进行分析,得出列车运行时间对应的伴随变量为恒定常数。在此基础上,设计一种满足列车正点运行条件的动态规划算法。选取实际运行线路,验证模型和算法的有效性。结果表明,变电站电能最小化模型会改变列车节能驾驶策略,在部分运行区段小功率电制动工况取代惰行工况以减小牵引链路损耗。相比轮周机械能最小化优化结果,电能最小化策略可节能约8%。

摘要： 研究了一类Laplace方程预定夹角问题的梯度估计,通过选取适当的辅助函数,利用函数在极大值点的性质,证明了解的内梯度估计、近边梯度估计和边界梯度估计有界.得到了一类Laplace方程中关于f依赖于x,u,Du时预定夹角的解的全局梯度估计.

摘要： 本文主要是研究一类Laplace方程第二边值问题的梯度估计,通过构造合适的辅助函数,利用函数在极大值点的性质,证明Laplace方程的斜导数边值问题解的梯度估计,得到了一类带Du的Laplace方程第二类边值问题解的全局梯度估计。

摘要： 研究了一类拟线性方程Neumann问题的梯度估计,通过选取适当的辅助函数,利用函数在极大值点的性质,证明了解的边界梯度估计有界。得到了方程中关于f依赖于x,u时Neumann问题的解的边界梯度估计。

摘要： 讨论完全三阶边值问题{u?(t)=f(t,u(t),u'(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u'(1)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R连续.通过建立极大值原理,在非线性项f(t,x,y,z)关于x,y,z满足单调性条件的情形下,运用上下解的单调迭代方法,获得了解的存在性结果.

摘要： 本文通过改变条件函数c(t)的取值范围,得到了条件函数 时极大值原理不成立的反例。同时,通过举反例的方法得到了条件函数c(t)≥0不是极大值原理成立的必要条件。

摘要： 用上下解的单调迭代方法,通过建立新的极大值原理,构造n阶时滞微分方程-u(n)(t)=f(t,u(t),u(t-τ1),u(t-τ2),…,u(t-τn)),t∈?ω-周期解的单调迭代求解程序,并证明其ω-周期解的存在性和唯一性,其中f:?×?n+1→?连续且关于t以ω为周期,τ1,τ2,…,τn是正常数.

摘要： 研究了具有Neumann边界条件的曲率方程问题.得到了一类边值问题解的梯度估计,从而得到了相应的曲线曲率演化方程解的存在性定理.

摘要： 研究市场的价格冲击为变现速度的非线性函数,变现时间内生时投资者的最优变现策略问题.本文在极大值原理框架下,对市场交易制度作出了更接近现实经济的描述,得到了投资者的最优交现策略及最优变现时间.

摘要： 应用间接法研究了时间固定下的能量、燃料以及能量-燃料最优轨道转移控制问题。燃料最优问题因存在奇异性而不易处理，引入能量性能指标可以消除奇异性，应用ε算法寻求解决了燃料最优轨道转移问题。应用极大值原理，设计了最优控制器，应用单值打靶法研究了相应轨迹优化问题转化的两点边值问题。数值结果表明在相同推力、相同轨道转移时间条件下，三种最优控制方式得到的最优轨迹几乎相同；同时也表明给定初始和目标轨道，轨道转移任务消耗的燃料是确定的，推力大小只影响轨道转移的圈数。

摘要： 基于极大值原理,讨论了在李群SU(1,1)上演化的量子系统的能量最优控制问题,针对正常极值和非正常极值两种不同情形,分别给出了双输入时最优控制的解析表达式。所研究的系统是一类在非紧李群上演化的典型量子系统,可用其来描述大量实际物理问题。

摘要： 本文研究连续边界条件系统的最优控制问题,给出了此类系统最优控制存在的必要条件,证明了该类最优控制仍有极大值原理成立.

摘要： 应用分布参数控制理论和方法,建立了汽车运输公司经营管理的最优控制模型.给出了离散分布参数模型的极大值原理,并应用这一原理求解运输管理的最优控制问题.

摘要： 本文运用现代控制论的原理与方法研究了地市一级地方财政收支平衡的控制问题.财政收支平衡的控制问题一直是宏观经济研究的热点,本研究的特点是把这个问题置于国民经济系统之中并引进了时间变量,以动态的观点开展研究,首先运用最优控制论建立了最优积累率控制模型；进而,从所得的最优积累率出发,建立了财政收支优化模型,并给出相应的管理控制框图、程序,为财政等有关部门的管理决策提供方法与手段.

摘要： 本文运用现代控制论的原理与方法研究了地市一级地方财政收支平衡的控制问题.财政收支平衡的控制问题一直是宏观经济研究的热点,本研究的特点是把这个问题置于国民经济系统之中并引进了时间变量,以动态的观点开展研究,首先运用最优控制论建立了最优积累率控制模型；进而,从所得的最优积累率出发,建立了财政收支优化模型,并给出相应的管理控制框图、程序,为财政等有关部门的管理决策提供方法与手段.

摘要： 本文运用现代控制论的原理与方法研究了地市一级地方财政收支平衡的控制问题.财政收支平衡的控制问题一直是宏观经济研究的热点,本研究的特点是把这个问题置于国民经济系统之中并引进了时间变量,以动态的观点开展研究,首先运用最优控制论建立了最优积累率控制模型；进而,从所得的最优积累率出发,建立了财政收支优化模型,并给出相应的管理控制框图、程序,为财政等有关部门的管理决策提供方法与手段.

摘要： 本文运用现代控制论的原理与方法研究了地市一级地方财政收支平衡的控制问题.财政收支平衡的控制问题一直是宏观经济研究的热点,本研究的特点是把这个问题置于国民经济系统之中并引进了时间变量,以动态的观点开展研究,首先运用最优控制论建立了最优积累率控制模型；进而,从所得的最优积累率出发,建立了财政收支优化模型,并给出相应的管理控制框图、程序,为财政等有关部门的管理决策提供方法与手段.

摘要： 本文运用现代控制论的原理与方法研究了地市一级地方财政收支平衡的控制问题.财政收支平衡的控制问题一直是宏观经济研究的热点,本研究的特点是把这个问题置于国民经济系统之中并引进了时间变量,以动态的观点开展研究,首先运用最优控制论建立了最优积累率控制模型；进而,从所得的最优积累率出发,建立了财政收支优化模型,并给出相应的管理控制框图、程序,为财政等有关部门的管理决策提供方法与手段.

摘要： 本发明属于无线定位技术领域，涉及的是一种基于小波变换(Wavelet Transform，WT)模极大值的无线定位方法。主要步骤是在信号预处理端对信号进行多分辨率分析(Multi‑Resolution Analysis，MRA)；根据各尺度上小波变换系数求得各尺度模极大值；选取合适阈值对上述模极大值进行处理，保留其中大于或等于阈值的极值点；从最高尺度J到尺度1，在相邻尺度上寻找模极大值的传播点，根据信号与噪声模极值不同的传播规律，保留信号的模极值点，去掉噪声的模极值点；利用经过处理的模极大值点来重构信号进行后续常规定位操作。本发明可以大幅提升信号降噪效果，改善信噪比(Signal‑Noise Ratio，SNR)，提升定位精度，为定位提供便利。

摘要： 本发明公开一种特征层敏感的二阶段邻居非极大值抑制方法，包括：将非极大值抑制操作分为层内非极大值抑制阶段和邻居层间非极大值抑制阶段：在层内非极大值抑制阶段，在每个特征层对该层内所有置信度大于阈值的预测边框进行邻居计算，并完成层内预测边框的过滤和合并；在邻居层间极大值抑制阶段，根据预测边框所在层，仅在邻居层的预测边框之间进行非极大值抑制过滤。采用本发明技术方案能够降低误检率，并提高预测边框的位置准确度，避免目标密集场景下大目标抑制附近的真实小目标，导致小目标漏检，提升整体检测率，同时二阶段非极大值抑制相对标准非极大值抑制方法降低了计算复杂度。

摘要： 本发明公开一种自适应选择交并区域比阈值的非极大值抑制方法。所述方法包括：初始化设定多个IOU阈值；过滤置信度小于指定阈值的预测边框，并根据目标类型分为不同类的集合；对所有类的集合以及集合中的所有元素执行如下操作：选择一个类的集合，取出置信度最高的预测边框，依次计算与集合中其他预测边框的IOU，综合根据两个预测边框的中心点绝对距离、所属特征层下采样率与训练正样本选择策略，动态设置IOU阈值，并从集合中删除超过阈值的预测边框，执行预测边框非极大值抑制操作；完成所有类别的非极大值抑制操作后输出目标检测结果。采用本申请技术方案，能够过滤重复的预测边框，降低误检率，且能够避免小目标的漏检，提高小目标检测概率。

摘要： 本发明提出了一种改进的非极大值抑制YOLOv4交通标志识别定位方法，解决标准YOLOv4算法非极大值抑制(NMS)人为设定阈值和遇到被检测物体在同一区域内高度重叠时无法区分的问题；首先下载通用数据集tt100k数据集与LISA数据集，并进行数据增强；其次使用标准YOLOv4网络对两个增强后的数据集进行训练，检测其性能；然后针对现有标准YOLOv4算法中NMS的缺点提出改进版NMS算法，并将其嵌入YOLOv4模型进行训练；最后对比标准YOLOv4算法，分析测试结果；本发明提出的基于NMS改进的YOLOv4算法，引入分数重置的思想，综合考虑重叠度与置信度得分后，得到了合适的函数作为NMS改进的核心；改进后的NMS算法更适合于检测区域中有多个检测目标重叠的情况，且鲁棒性较好，可用于多个数据集的性能提升。

摘要： 一种矢量模极大值包络的滚动轴承故障信息融合方法，在滚动轴承圆周表面布置两个加速度传感器，用于采集滚动轴承的振动信号。对所采集信号进行正交化处理，去除与故障无关的常矢量，留下与故障有关的旋转矢量；取模，得到模长序列。通过得到的连续函数曲线中的按时间顺序从小到大排列的第一个极大值点、第二个极大值点，以及倒数第一个极大值点、倒数第二个极大值点的坐标的得出模长序列开端的极大值点和末端的极大值点。通过三次样条插值方法得到三次样条插值函数。再在此基础上，通过傅里叶变换，得到矢量模极大值包络谱。本发明能够得到更清晰的调制边频带，可以更明显地、更不失真地提取出故障特征频率，有利于滚动轴承局部故障诊断。

摘要： 本发明涉及一种比较扫描方向矢量投影极大值的阵列超分辨测向方法，在划分信号子空间和噪声子空间后，首先根据阵列结构在测向角度范围内生成每个角度的扫描方向矢量；第二，计算扫描方向矢量向信号子空间的投影矢量；第三，计算扫描方向矢量向噪声子空间的投影矢量；第四，选取扫描方向矢量向信号子空间投影矢量的极大值；第五，选取扫描方向矢量向噪声子空间投影矢量的极大值；第六，构建测向目标函数，形成空间谱图，估计信号入射方向角度。本发明综合利用扫描方向矢量向信号子空间和噪声子空间投影矢量的极大值关系，构建了新的测向目标函数，具有超高的信号方向测向分辨率。

摘要： 本申请公开了一种基于模极大值降噪评估的小波基函数选择方法及系统，确定需要进行小波基选择的信号集合，分别利用一阶、二阶和三阶高斯函数导数作为小波基函数对所述信号集合中的信号进行降噪处理；根据处理后的信号波形曲线和频谱分析图确定第一信号的小波基函数。基于小波系数模极大值评估的降噪算法可以显著保留原始信号中的奇异成分，并剔除掉噪声部分。由于具有不同消失矩的小波基函数可以识别出不同类型的奇异点，因此可以通过综合对比分析采用不同消失矩的小波基函数降噪后信号的波形变化、对应的频谱曲线和信噪比结果，来判断哪一种小波基函数能够更加全面的提取对应信号的奇异性信息。

摘要： 并行执行非极大值抑制(NMS)以移除冗余边界框的装置、系统和技术。在至少一个实施例中，两个或更多个并行电路并行执行NMS算法的两个或更多个部分以移除对应于一个或更多个数字图像中的一个或更多个对象的一个或更多个冗余边界框。

摘要： 本发明涉及一种基于变模态分解和小波模极大值的故障行波检测方法，包括：S1、采集发生单相接地故障的线路的母线侧三相电流信息；S2、根据凯伦贝尔变换对母线侧三相电流信息进行解耦变换，获得β线模分量；S3、对β线模分量进行变分模态分解，得到若干个固有模态分量IMF；S4、对IMF1分量进行小波变换，获取最大模态分量；S5、标定最大模态分量的幅值突变点为初始行波波头到达时间，根据小波模极大值理论计算故障距离。与现有技术相比，本发明具有可靠性高、准确性高等优点。

摘要： 本发明公开的基于极大值原理的高速列车自动驾驶节能优化方法，首先根据高速列车的运行过程中的力学特征和运动学特征，建立高速列车的运行模型，从而得到高速列车节能运行的优化函数；其次根据庞德利亚金极大值原理，构造哈密尔顿函数，并进行分析求解分析高速列车节能运行的驾驶策略；然后，根据列车的牵引特性曲线、动力学方程和驾驶策略，计算高速列车的运行时间；最后，将得到的时间与标准时间比较，若大于标准时间，则适当增加巡航时间，反之则增加惰性时间，直到运行总时间达到标准时间的范围内，输出能耗值，实现高速列车节能自动驾驶。本发明公开的方法能够在保证精准停车，准时以及舒适的前提下达到节能优化的目的。