周期解

摘要： 以时滞τ为分支参数,研究了一类具有时滞和Michaeles-Menten型收获项的Lesile-Gower捕食系统的动力学行为.分析了系统的正稳态性质和在正平衡点附近发生Hopf分支的条件;以时滞τ为分支参数,得到了与Hopf分支有关性质的计算公式.

摘要： 利用随机分析的方法,研究捕食者具有HollingⅡ增长函数的周期随机捕食-食饵系统的周期解的存在性。通过李雅普诺夫泛函方法证明,对于给定的任意正初始值,系统都存在唯一的全局正解。给出系统存在非平凡的正周期解的充分条件,得到系统持久性与灭绝的充分条件。最后,给出数值模拟来验证主要结果。

摘要： 该文虑了一类三阶线性微分方程x′″(t)+a_(2)x″(t)+a_(1)x’′t)=a_(0)(t)x(t)的非退化性.利用Writinger不等式,给出该方程的非退化条件.再利用三阶线性微分方程的非退化性,证明了三阶非线性微分方程在半线性条件和超线性条件下周期解的存在唯一性.

摘要： 该文研究了一类具有时滞和反馈控制的三种群非线性非自治比率依赖的食物链模型.首先,基于时滞微分不等式理论,提出了一些新的分析方法,并构造了一个合适的李亚普诺夫函数.其次,得到了系统正解的持久性和全局吸引性的充分条件.第三,利用理论分析和不动点理论,讨论了相应的周期系统,建立了周期系统正周期解的存在性、唯一性和稳定性的充分条件.另外,给出了一些数值模拟,证明了我们的理论分析是正确的.最后,给出了相应的具有乘法噪声源的随机食物链模型的数值例子,并得到该模型一些新的有趣的解的变化过程.

摘要： 考虑到流行性出血热的季节性爆发,建立了一类具有周期系数的流行性出血热模型.利用积分算子的谱半径得到了模型的基本再生数R_(0),R_(0)决定了疾病的灭绝和一致持久性.通过Poincare映射讨论了模型的一致持续生存,并通过数值模拟验证了当R_(0)=0.16851时,无病周期解不稳定,系统的解趋向于一个正周期解,说明疾病持续生存.

摘要： 本文讨论了三种二阶线性微分方程通解和一种一阶线性微分方程周期解的求法,给出具体的计算公式.这些方法比较实用、易于操作.

摘要： 广告决策问题一直以来是企业和学者们关注的热点,为了解决在市场广告总预算固定的情况下合理分配市场广告预算以收到最优广告效应的问题,提出了一种模型参数变量与模型求解方法。通过选择适当的促销策略可提高企业的竞争优势,因此建立一个具有促销效应的广告竞争Vidale-Wolfe模型来分析促销对产品销量产生的影响。在双寡头垄断市场中的2个竞争企业都采用脉冲促销来提高销量的情况下,理论分析了2个企业随着促销力度的变化而引起的销量变化,并利用离散映射讨论了脉冲模型周期解的存在性和稳定性,最后根据企业双方的情况确定促销力度,保持竞争优势或增加促销力度反超竞争对手。数值结果验证了理论分析的正确性。

摘要： 以两个时滞τ_(1),τ_(2)为分支参数,分析了时滞对一类具有Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵系统动力学性质产生的影响.通过对特征方程的根进行研究并运用规范型理论,阐述了多种不同的时滞组合情形下,系统的正稳态性质以及正平衡点附近的Hopf分支的发生条件,利用中心流形定理最终得到确定Hopf分支方向的表达式,并进行了支持理论分析的数值模拟.结果表明,时滞影响了系统的动力学行为,使其动力学性质更加复杂.

摘要： 为了研究树突细胞辅助T细胞抗肿瘤的动力学性质,根据树突细胞与T细胞杀伤肿瘤的机制,建立树突细胞辅助T细胞抗肿瘤模型。以输注活性T细胞增加率为参数,给出了无肿瘤平衡点和肿瘤正平衡点的存在条件。利用规范型与中心流形理论,得到模型的规范型、解的稳定条件与周期解的存在条件。用Matlab数值模拟展示系统出现无肿瘤现象与肿瘤周期增长现象。在相同参数条件下,比较不同初值和不同T细胞的激活量逐渐增加时,肿瘤复发的时间间隔与疗效的差异。理论结果与数值结果揭示了树突细胞辅助T细胞抑制肿瘤生长的一些特有规律。

摘要： 研究了一类具有收获项的双时滞May合作系统.讨论了系统正平衡点的存在性,分析了该系统在不同时滞情形下正平衡点的局部稳定性及Hopf分支的存在性.以时滞τ_(1)=τ_(2)=τ为分支参数,运用规范型理论和中心流形定理得到了确定Hopf分支方向与分支周期解稳定性的计算公式.最后进行数值模拟验证所得结论的正确性.研究结果表明:系统只存在时滞τ_(2)时,时滞变化对系统的稳定性无影响,而在其他情形下,时滞变化对于May合作系统的稳定性影响很大.

摘要： 本文研究二自由度覆冰悬索系统的非线性动力学性态.运用Melinkov函数研究了系统周期解存在的充分条件,通过研究系统的不变环面获得该系统周期解的稳定性.所得结论丰富了二自由度覆冰悬索系统的非线性动力学性态,并对导线覆冰产生的大幅度低频振动造成的灾害防治提供了理论依据.

摘要： 黏弹性传动带系统在机械系统中是一个无法取代的传动装置,其非线性动力学特性引起国内外学者的极大关注.本文以黏弹性传动带系统为例,引入新次数函数.定义新次数的概念,起初是基于经典正规形理论不能用于分析向量场的形式分类问题和进一步化简BT正规形的需要.本文首次将新次数函数的定义及应用引入非线性系统及其性质的研究领域,借助新次数函数探讨系统周期解的存在性及稳定性.文章通过周期变换、恒同变换、Poincar映射、首阶Melnikov函数等研究系统周期解存在的充分条件;研究系统的平均方程与不变环面理论使其得到不变环面,最后由不变环面获得该系统周期解的稳定性.所得的结论不仅丰富了黏弹性传动带的研究成果,而且对研究黏弹性传动带的非线性动力学行为具有重要的理论意义和应用价值.

摘要： 本文研究基于2自由度积分本构黏弹性传动带系统的非线性动力学性态，运用blow-up变换、平均法和Melinkov函数研究了系统周期解存在性的充分条件，通过研究系统的不变环面获得该系统周期解的稳定性。所得的结论不仅丰富了黏弹性传动带的研究成果，而且对研究黏弹性传动带的非线性动力学行为具有重要的理论意义和应用价值。

摘要： 本文以黏弹性传动带系统为例，将系统置于新次数下分析其动力学性质。通过恒同变换、Poincaré映射、Melnikov函数等研究系统周期解存在的充分条件；研究系统的不变环面获得该系统周期解的稳定性。再将所得结论与传统意义下的结果对照，寻找其间的相同之处并分析差异的影响度及原因。

摘要： 本文应用不动点方法,讨论了一类非线性微分方程的周期解问题,得到了一些新的结果，希望为泛函微分方程提供新的方法。

摘要： 本文对L.O.Chua等人提出的细胞神经网络模型进行了定性分析,本文利用Ляпунов函数和Young不等式先后证明了该系统是一个耗散系统,系统平衡点的唯一性,系统解的全局稳定与全局指数稳定性,最后证明了周期解的存在性.

摘要： 本文利用Hilbert级数的收敛性,运用同调代数理论与Hilbert 级数相结合、新次数函数与多重李括号相结合的方法,研究一类三维幂零向量场的化简及其超规范形(唯一规范形,最简规范形)问题,并给出了计算规范形的总体框架;利用多重李括号与带参数变换相结合的方法,运用符号计算软件Maple程序得到规范形各次数的表达式,给出了系数对应关系;最后本文还验证当三维向量场退化为Bogdanov-Takens规范形时与文献结论相一致.这对于深入研究高维向量场规范形的进一步化简及这类系统的周期解分岔、混沌理论有重要的指导意义.

摘要： 这篇文章研究了具有双时滞耦合非等同FHN神经元模型的稳定性和Hopf分岔问题。首先，选取两个时滞的和作为分岔参数，证明了Hopf分岔的存在性；接着，依据中心流形定理和规范型方法，给出了一个确定Hopf分岔方向和周期解稳定性的明确的算法；最后，为了支撑理论分析结果给出了一些数值模拟工作。

摘要： 本文应用广义胞映射图论方法（GCM）研究SD常微分方程系统的内部激变现象。通过对SD常微分方程系统的全局分析发现周期解通向混沌的内部激变现象是由于周期吸引子与在其吸引域内部的混沌鞍碰撞产生的。混沌鞍是胞空间中的瞬态自循环胞集，周期吸引子与混沌鞍发生碰撞后，混沌鞍转化为混沌吸引子新增的一部分；内部激变不会改变原来吸引域的形状且具有可逆性和对扰动的不敏感性。本文同时改进广义胞映射图论方法，提出盒子维数的广义胞映射图论方法的近似计算方法，给出了稳定流形与不稳定流形在广义胞映射图论方法中的算法实现。

摘要： 讨论含双环双线性滞后单自由度系统的Hopf分岔.首先用平均法求得此类双环滞后非线性系统的平均方程,进而得到了系统参数对分岔解振幅及分岔解稳定性的影响.并用数值方法对理论计算结果进行了验证,得到系统的响应曲线和相图.

摘要： 本发明公开了一种扩频信号多周期捕获快速解调方法及解扩接收机，本发明设计了多周期捕获过程，并针对多周期捕获设计波形引导头，在捕获时将两个直扩周期或者多个直扩周期拼接在一起，组成更长的扩频序列，对这个长的周期序列进行捕获解调。从而提高了捕获的灵敏度，使之达到捕获灵敏度与跟踪灵敏度一致的目的。另外，捕获模块改变了捕获结构，并行处理捕获数据，减少了捕获时间。在跟踪部分，本方法利用I/Q两路的正交性，将解扩后I/Q两路相关值所携带的频差化为点积和差积的相位偏移，从而解调出数据信号。这种方式保留了直扩增益的同时，保证了解调的抗频偏能力。

摘要： 无需周期的最大相关峭度解卷积方法，首先对采集的振动信号进行截断和去均值处理；然后对振动信号进行希尔伯特变换得到其解析信号，并且通过选择其自相关谱中第一个过零点后部分的最大值点作为迭代周期进行解卷积操作，然后利用每次迭代滤波后的信号继续计算其自相关谱中第一个过零点后部分的最大值点作为迭代周期来更新滤波器，以此得到最优滤波器系数；最后对滤波后的信号进行包络分析，从包络谱中能提取故障特征频率，本发明在特征频率的提取过程中不需要人为参与，有利于实现故障特征提取和诊断监测的自动化，节约时间，效率更高。

摘要： 本公开涉及煤热解烟气控制处理设备连续运行周期延长的方法和装置，提供了一种煤热解烟气控制处理设备连续运行周期延长的方法，该方法包括以下步骤：(i)将煤热解过程中的原料烟气通过微旋流分离进行预分离处理，以去除烟气中的大粒径催化剂颗粒；(ii)经微旋流分离后的烟气经平衡气流后送入沸腾床分离器的颗粒床以滤除烟气中夹带的微细颗粒物；以及(iii)将二次过滤后的洁净烟气排出，进行加工利用。还提供了一种煤热解烟气控制处理设备连续运行周期延长的装置。

摘要： 本发明涉及一种最小化周期性噪声幅值比解卷积特征提取方法，包括以下步骤：S1、采集旋转机械的加速度信号，确定待探测故障类型的故障周期以及最大迭代次数；S2、采用服从正态分布的随机数初始化一个FIR滤波器；S3、利用所述FIR滤波器对加速度信号滤波并计算滤波信号的周期性噪声幅值比；S4、计算所述周期性噪声幅值比的梯度；S5、通过RMSProp算法更新所述FIR滤波器的值，使得滤波信号的周期性噪声幅值比下降；S6、重复S3‑S5，达到最大迭代次数时输出滤波后的信号。本发明能够增强旋转机械故障激发的周期性冲击特征，为旋转机械故障诊断和健康状态监测提供准确的计算依据。

摘要： 本发明公开了一种获取场地卓越周期的精确解的方法，具体包括如下步骤：确定场地土层参数；确定计算场地卓越周期的起始值、终止值和采样间隔；计算离散采样时间，获得时间序列；计算k＝1时场地的传递矩阵，得到传递矩阵序列；计算k＝1时场地的转换矩阵；计算k＝1时t1对应的特征函数；改变k的取值，得到随时间序列{tk}变化的特征函数曲线；寻找特征函数曲线的零点值，并记录下每一个零点值所对应的时间值T1，T2，......，各时间值分别对应场地的各阶自振周期；提取场地卓越周期。本发明通过在实数域内直接求解特征方程，能够得到水平成层场地卓越周期的精确解。

摘要： 无需周期的最大相关峭度解卷积方法，首先对采集的振动信号进行截断和去均值处理；然后对振动信号进行希尔伯特变换得到其解析信号，并且通过选择其自相关谱中第一个过零点后部分的最大值点作为迭代周期进行解卷积操作，然后利用每次迭代滤波后的信号继续计算其自相关谱中第一个过零点后部分的最大值点作为迭代周期来更新滤波器，以此得到最优滤波器系数；最后对滤波后的信号进行包络分析，从包络谱中能提取故障特征频率，本发明在特征频率的提取过程中不需要人为参与，有利于实现故障特征提取和诊断监测的自动化，节约时间，效率更高。

摘要： 本发明属于建筑施工技术领域，具体涉及一种周期分布排桩对平面SV波散射解析解的求解方法，该方法采用波函数展开法并结合Graf加法定理，利用二维全空间中相邻周期单元的散射波场在频域内相差一个相位的特性，仅选取周期结构中一个基本单元(0号桩体)进行分析建模；其余单元的贡献通过对基本单元的散射波场偏移相应的相位确定，进而得到所有单元的散射波场；将入射波场和所有散射波场的贡献叠加后，根据边界条件求解待定系数，最终求得周期分布排桩模型的总波场解析解。本发明提出的方法求解精确，能够替代有限周期模型分析桩体个数较多时的排桩隔振规律，且能够显著降低问题求解时的计算量和存储量。

摘要： 本发明公开了一种扩频信号多周期捕获快速解调方法及解扩接收机，本发明设计了多周期捕获过程，并针对多周期捕获设计波形引导头，在捕获时将两个直扩周期或者多个直扩周期拼接在一起，组成更长的扩频序列，对这个长的周期序列进行捕获解调。从而提高了捕获的灵敏度，使之达到捕获灵敏度与跟踪灵敏度一致的目的。另外，捕获模块改变了捕获结构，并行处理捕获数据，减少了捕获时间。在跟踪部分，本方法利用I/Q两路的正交性，将解扩后I/Q两路相关值所携带的频差化为点积和差积的相位偏移，从而解调出数据信号。这种方式保留了直扩增益的同时，保证了解调的抗频偏能力。

摘要： 本发明公开了一种延长低醇解度聚乙烯醇生产周期的方法，低醇解度聚乙烯醇是由聚醋酸乙烯的甲醇溶液经醇解、粉碎、脱液和干燥各单元过程而获得，通过对醇解单元和/或脱液单元的改进，可以延长低醇解度聚乙烯醇的生产周期。本发明的方法只需对原有生产线进行简单技改，容易实施；通过本发明的方法，可以使低醇解度聚乙烯醇生产周期极大的延长，提高了开工率、降低了生产成本，且生产稳定、容易实现生产的连续化。

摘要： 本实用新型公布了一种周期式污油泥热解处理装置，包括热解保温箱，所述热解保温箱的内部中心轴位置设置有污油泥加热桶，且所述热解保温箱与污油泥加热桶之间密封焊接，所述污油泥加热桶顶部开口的一端贯穿所述热解保温箱的顶部。本实用新型还公布了一种包含所述周期式污油泥热解处理装置的污油泥处理系统。本实用新型周期式污油泥热解处理装置在工作的过程中，第一环形板和第二环形板能够交错形成气体通道，从而能够改变热气流流动的方向，能够使热气散热效果时间增加，污油泥加热桶内部设置的导热板能够使污油泥与污油泥加热桶之间的接触面积扩大，从而能够扩大加热面积，从而能够提高污油泥吸热的效率，能够提高污油泥分解效率。