中心流形

摘要： 研究了两个带指数项的差分方程组,其线性化系统的系数矩阵在一个特征值为-1,另一特征值绝对值小于1的特殊情况下零平衡的渐近稳定性。利用中心流形理论的方法得到了系统平衡点渐近稳定的若干充分条件。

摘要： 为了研究树突细胞辅助T细胞抗肿瘤的动力学性质,根据树突细胞与T细胞杀伤肿瘤的机制,建立树突细胞辅助T细胞抗肿瘤模型。以输注活性T细胞增加率为参数,给出了无肿瘤平衡点和肿瘤正平衡点的存在条件。利用规范型与中心流形理论,得到模型的规范型、解的稳定条件与周期解的存在条件。用Matlab数值模拟展示系统出现无肿瘤现象与肿瘤周期增长现象。在相同参数条件下,比较不同初值和不同T细胞的激活量逐渐增加时,肿瘤复发的时间间隔与疗效的差异。理论结果与数值结果揭示了树突细胞辅助T细胞抑制肿瘤生长的一些特有规律。

摘要： 微分动力系统的极限环与等时中心是微分方程定性理论中2个经典问题,也是微分方程定性理论领域的研究热点,其研究有重要理论意义和应用价值。相较于平面系统,三维微分系统的极限环与等时中心研究也是一项有挑战性的工作,系统复杂度与定性分析难度都有很大提升。本文主要介绍近几十年来三维微分系统的极限环与等时中心的研究进展,并给出该领域一些待解决的问题。

摘要： 对空间向量场中一类五次微分多项式系统的极限环分支问题进行研究.通过进行两个合适的变换并使用奇点量的方法在正定的中心流形下对无穷远点的广义李雅普诺夫常数即广义焦点量进行计算和化简,得出了该系统的无穷远点存在五阶广义焦点量;进一步讨论了其无穷远点极限环分支问题,得出该系统在一定的扰动下可以同时分支出5个大振幅极限环的结论.

摘要： 主要研究了恐惧效应对三物种食物链模型中分支动态的影响,运用中心流形定理和局部分支理论分析了Hopf分支、transcritical分支和saddle-node分支的存在性,并给出相应的数值模拟结果.研究结果表明,分支是种群发生失稳和周期性振荡的根本原因,从而揭示了恐惧效应是维持种群稳定的重要因素.

摘要： 水下辐射噪声中的低频线谱是影响潜艇声隐身性能的主要因素,线谱混沌化控制技术通过处于混沌状态的非线性隔振系统将低频线谱转换为宽频混沌谱,可以实现频谱重构并降低线谱强度.前期研究表明,利用广义混沌同步方法可以实现变工况下隔振系统的持续混沌化,在某些情况下还能显著减小振幅,为线谱混沌化控制理论提供了新思路.然而,目前要利用广义混沌同步产生小振幅的持续混沌运动,只能通过“试错”来选择合适的混沌同步控制策略,还没有形成系统的方法.为此,提出了一种混沌同步控制策略构造方法.结合耦合Duffing隔振系统对该构造方法进行验证和说明,并将该方法应用于两自由度非线性隔振系统.

摘要： 本文运用中心流形定理和局部分支理论研究了一个四维肿瘤增长模型的分支动态,理论证明了该模型Transcritial分支和Hopf分支的存在性。本文研究结果表明,若能通过治疗抑制肿瘤细胞的增长率到某个临界值以下,肿瘤细胞数目会在一段时间内较快地衰减至0,人体免疫系统能杀死肿瘤细胞,病人会获得痊愈。

摘要： 本文主要利用中心流形定理给出一类具有垂直传染和接触传染的双线性发生率传染病模型的地方病平衡点的局部稳定性条件。

摘要： A discrete dynamic model of the coupled system of natural resources and environmental pollution was established, and the influence of environmental self-purification rate and pollutant emission rate on the stock of natural resources was analyzed. The existence, stability and local bifurcations of positive fixed points were investigated, the critical stability of fixed point in flip bifurcation was analyzed by using the center manifold theory, and numerical simulation was used to verify the local bifurcations of fixed point. At last, the global method was used to analyze the influence of environmental self-purification rate on the sustainable utilization of the natural resources.%为研究环境自净率和污染物排放速度对自然资源存量的影响,建立了自然资源与环境污染耦合系统的离散动力学模型,讨论了正平衡点的存在性、稳定性及局部分叉,应用中心流形理论探讨了不动点在发生flip分叉时的临界稳定性,并用数值模拟的方法验证了正平衡点的局部分叉.最后,用全局分析方法描述了环境自净率对自然资源可持续利用的影响.

摘要： 研究具有奇异信号特性的电路系统有重要用途,通过电路系统的可调电阻与元件的特性组合,构造系统的中心流形.自中心流形上的分岔方程,进行了全局分岔分析,经非线性变换,得到原电路系统的极限环、同宿轨道等分岔特性,以二维中心流形上的双零特征值分岔为例,进行了三维电路系统分岔分析与计算,给出了由中心流形定理构造奇异电路的具体方法,由此可以研制新型混沌同步电路系统并用于信息加密电路的分析与设计.

摘要： 磁流变阻尼器是一种性能良好的半主动控制装置，具有结构简单、反应迅速、易于控制等特点，具有广阔的应用前景。本文应用中心流形定理和范式理论研究了一类磁流变非线性系统的Hopf 分岔，计算了中心流形，给出了映射的降维过程和 简化方程。研究了该系统周期运动Hopf 分岔的存在性，并进行了数值仿真，证明了理论分析的正确性，为此类系统的稳定 控制提供了理论依据。

摘要： 本文运用中心流形方法研究了社会经济系统动态周期模型的分岔行为，得到了系统发生Hopf分岔、超临界叉形分岔和亚临界叉形分岔的条件，并通过仿真验证了理论结果。理论和数值仿真结果表明：具有动态周期的社会经济系统具有复杂的非线性动力学特性，在满足一定条件下系统动态特性会发生本质变化。

摘要： HIV防控工作是传染病防控的一个重要组成部分.在介绍了一类HIV传播模型及其基本性质的基础上,我们确定了该模型的阈值,并应用中心流形方法证明临界状态时的平衡点是局部渐近稳定的,最后对理论结果进行了数值模拟.

摘要： 本文研究了基于Landau -Devonshire 模型的形状记忆合金支承--转子系统的分岔行为,针对系统的非自治特性,运用van der Pol 变换结合平均法将系统化为自治系统,同时用扩展平衡点集的方法结合中心流形方法求得系统在中心流形上流的方程,用两种方法分别解释了实验和数值仿真中出现的Hopf 和超临界分岔现象.

摘要： 本文研究了具有强非线性传染率λIS的SEIR模型,包括平衡位置的稳定性、周期轨道的轨道稳定性、中心流形的存在性、稳定开关现象等.

摘要： 本文研究了的高维Hopf分岔系统的最简规范形.通过分析和计算,直接得出了其最简规范形的系数和原动力系统系数之间的关系,从而不需计算其传统规范形,便得到该动力系统的最简规范形.利用中心流变定理,将原n维动力系统降为二维的中心流形,根据规范形理论,利用近恒同变换,对中心流形上流的方程进一步化简,计算出其最简规范形中只包含的三阶和五阶项,并且编写了Mathematica程序,利用该程序,可直接由原n维动力系统计算出其Hopf分岔的最简规范形.

摘要： 讨论用中心流形定理来简化非线性动力系统的稳定性问题,给出了计算中心流形的近似算法,并就其中的特殊情况实现了系统的稳定性控制.

摘要： 应用中心流形--范式方法研究了客车轮对蛇行运动的周期解及稳定性,给出了轮对蛇行运动周期振幅系数及其稳定性判据.

摘要： 本文运用微分动力系统理论深入分析了异步电动机轴系扭振的机电耦联失稳振荡现象.对于该系统出现的高余维奇异情形,本文通过中心流形定理、多参数摄动法、谐波平衡法和归一化手法得到了原系统的Normal Form形式,并详细讨论了系统的分岔情况,以及分岔解的稳定性.另外,本文也作了详细的数值计算分析,很好地验证了理论分析结果.

摘要： （课题）提供可防止负压的产生以减小所运送的运送物的端部的振幅、增大浮起量的上升流形成体等。（技术方案）的上升流形成体（6）具备：有底的圆筒状基体部（6c），其在内面具有圆筒内壁面（6b）；环状凸缘部（6d），其在圆筒状基体部的开口部的周缘向径向外侧伸出；多个卡合垂下部（6f），其沿环状凸缘部的外周缘的圆周方向、在径向上相对地向下方延伸；卡合突起部（6g），其在卡合垂下部的下端向外方突出；和至少一个流体喷出孔（6j），其从圆筒状基体部的外周面向圆筒内壁面开口，且顶端部朝向圆筒状基体部的中心。在流体喷出孔为一个的情况下，从该流体喷出孔喷出的流体碰撞到该圆筒状基体部的圆筒内壁面，呈喷雾状向上方分散而形成上升流，在流体喷出孔为两个的情况下，从该流体喷出孔喷出的流体彼此碰撞，呈喷雾状向上方分散而形成上升流。

摘要： 本发明提供可防止负压的产生以减小所运送的运送物的端部的振幅、增大浮起量的上升流形成体等。（技术方案）的上升流形成体（6）具备：有底的圆筒状基体部（6c），其在内面具有圆筒内壁面（6b）；环状凸缘部（6d），其在圆筒状基体部的开口部的周缘向径向外侧伸出；多个卡合垂下部（6f），其沿环状凸缘部的外周缘的圆周方向、在径向上相对地向下方延伸；卡合突起部（6g），其在卡合垂下部的下端向外方突出；和至少一个流体喷出孔（6j），其从圆筒状基体部的外周面向圆筒内壁面开口，且顶端部朝向圆筒状基体部的中心。在流体喷出孔为一个的情况下，从该流体喷出孔喷出的流体碰撞到该圆筒状基体部的圆筒内壁面，呈喷雾状向上方分散而形成上升流，在流体喷出孔为两个的情况下，从该流体喷出孔喷出的流体彼此碰撞，呈喷雾状向上方分散而形成上升流。

摘要： 本发明涉及城市轨道交通安全技术领域，公开了一种基于形态识别的突发大客流形态识别方法及系统，其中，一种基于形态识别的突发大客流形态识别方法具体包括调用地铁站点的历史进出站数据生成特征虚拟客流曲线、读取地铁站点的当前进出站数据生成当前虚拟客流曲线、判断地铁站点是否存在突发大客流状态和确定地铁站点的突发大客流形态；一种基于形态识别的突发大客流形态识别系统，包括特征虚拟客流曲线生成模块、当前虚拟客流曲线生成模块、状态判断模块和形态确定模块。本发明能够识别突发大客流形态，使运营决策部门可以基于突发大客流形态对客流进行预测并给城市轨道交通的日常运营提供指导。

摘要： 本发明提供一种基于一致流形逼近与投影聚类集成的图像分割方法及系统，其中，方法包括：步骤S1：获取原始图像数据；步骤S2：对原始图像数据进行预处理；步骤S3：基于一致流形逼近与投影，对预处理结果进行降维；步骤S4：对降维结果进行聚类集成，获得第一图像分割结果，并输出。本发明的基于一致流形逼近与投影聚类集成的图像分割方法及系统，通过一致流形逼近与投影对原始图像数据进行降维，对降维后的降维结果进行聚类集成，在对图像进行分割时，提升了分割速度和分割质量。

摘要： 本发明属于物理电子教学技术领域，涉及一种物理电子教学用电流形象化设备，其中，包括供电器，所述供电器的表面固定连接有连接口，所述供电器的顶部固定连接有放置台，所述放置台的顶部固定连接有玻璃槽，所述玻璃槽内壁的底部固定连接有凸块。其有益效果是，该物理电子教学用电流形象化设备，通过微型抽烟机和微型烟雾净化器，可将木板灼烧时产生的烟雾进行吸收并通过微型烟雾净化器净化后排出，避免烟雾直接排放到室内导致室内空气受到污染，通过输送泵，可在木板因电流过大而燃烧的时候，可通过控制开关打开输送泵，输送泵工作将干粉箱内的干粉通过喷洒管喷洒到玻璃槽内，从而及时将火破灭，避免火势过大发发生危险。

摘要： 本发明公开了一种基于流形学习的无监督预适应图像分类方法，该方法旨在构建图像分类模型，然后应用图像分类模型，完成待分类图像的分类，该方法包括以下步骤：1.构建图像样本集；2.构建特征提取网络；3.基于流形学习网络，构建特征向量降维网络；4.基于高阶信息匹配网络，构建分类器网络；5.构建源域图像样本的判别性损失模型、目标域图像样本的聚类损失模型、流形一致性损失模型、高阶张量匹配损失模型；6.引入交叉熵损失，获得最终损失模型；7.针对图像分类待训练模型进行训练，获得图像分类模型；该方法结合流形学习网络和高阶信息匹配网络，提取出的图像特征不仅有很好的迁移性，而且兼具很强的判别性，具有更高的分类准确率。

摘要： 本发明属于医学图像处理技术领域，具体涉及一种基于端到端流形回归网络的细胞计数与定位方法。本发明主要步骤包括：根据点标签自动生成细胞图像的密度图；设计回归网络并引入流形正则项对网络进行约束，实现对密度图的监督学习；对估计密度图进行后处理，获取细胞数量与定位坐标。本发明仅采用点标签就能有效地实现细胞定位与计数，节省了标注工作的人力和时间成本，并且充分利用了细胞图像的空间形态结构，所提出的基于子图的流形正则项能准确描述图像的复杂非线性特征，从而能提升网络的泛化能力，并降低过度拟合的风险。在基于生物医学数字图像的细胞检测和疾病诊断方面具有重要的应用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于非线性流形建模的SAR图像目标识别方法，包括：获取待识别目标切片图像；利用预先构建的抽象空间字典的各原子使用对应的权重系数所进行的加权线性组合，表示待识别目标切片图像针对Grassmann流形的流形元素的非线性映射；求解各权重系数；根据最小重构误差准则对待识别目标切片图像类别进行判决；抽象空间字典的每一原子为一类别的目标切片图像组的流形元素的非线性映射；每一目标切片图像的流形元素的非线性映射通过得到该目标切片图像的多尺度复信号，进行多维调制得到子空间集合，构造Grassmann流形后嵌入再生核希尔伯特空间生成。本发明能有效应对随机噪声污染问题和目标的变体问题，提高识别精度。

摘要： 本发明涉及船舶航路规划技术领域，特别是一种基于AIS大数据对海上船舶可航流形框架的提取方法，包括以下步骤：基于AIS大数据，对区域当中的数据进行密度统计得到完整的船舶密度图，然后进行格栅化处理，确定相应的密度阈值，最终得到数据密度搜索基础图；基于AIS大数据，对船舶的轨迹交汇点进行识别提取，然后确定相应的轨迹交叉角度阈值，对交汇点做进一步筛选，最后得到搜索起始点；采用流形学习的思想，以数据密度搜索基础图为搜索的底图，以不同等级的轨迹交汇点为起点，进行搜索扩展，最终得到海上船舶可航流形框架。本方法可以得到区域当中客观的交通流框架，可以作为海上空间信息设施基础的一部分叠加显示在电子海图上。

摘要： 本发明公开了一种基于流形混合插值和对比学习的小样本遥感场景图像分类方法，该方法包括：1)数据准备，从遥感场景图像数据集中划分出基础数据集和测试数据集，每次采样包含一组支持集和查询集；2)通过特征提取器，获取图像的高层特征表示；3)通过流形混合插值模块，生成插值集样本，并微调深度残差网络；4)通过自监督学习模块对样本进行不同类型的增强，产生对比损失；5)计算支持集中每一个类别样本的码本向量，对新样本进行分类，并产生分类损失。本发明通过流形混合插值模块和自监督对比学习模块，能够在少量的样本中学习到更鲁棒的表示，克服了小样本情境下样本缺乏的问题，在不同的遥感场景分类问题中具有优良的泛化性能。