分岔

摘要： 为研究齿面摩擦对两级五分支行星齿轮传动系统分岔特性的影响,基于集中参数理论,综合考虑了齿面摩擦、时变啮合刚度及齿侧间隙等非线性因素,建立了系统非线性动力学模型.采用Runge-Kutta数值方法进行求解,分析了不同齿面摩擦因数情况下,转速和齿侧间隙对系统分岔特性的影响,并给出了分岔特性影响下的齿面摩擦因数在0和0.06时的相图和Poincaré截面图.结果表明:随着转速的增加,无齿面摩擦时系统的敏感振动区域较大,混沌现象表现明显,且随着齿面摩擦的增大,在一定程度上会增加系统的振动和噪音,但混沌现象受到抑制;随着齿侧间隙的增大,无齿面摩擦时系统的混沌现象表现明显,且随着齿面摩擦的增大,系统进入混沌的分岔点会提前,但齿面摩擦会消耗系统的能量,混沌区域逐渐减小.能够为齿轮减振降噪及动态结构稳定性优化设计提供理论依据.

摘要： 冲压发动机内部的激波串往往存在振荡特征,揭示此种状态下壁板的气动弹性特性对结构安全性具有重要指导作用。基于vonKármán大变形理论和当地一阶活塞流理论,采用Galerkin方法建立了振荡激波作用下壁板的非线性动力学方程,通过龙格⁃库塔法对非线性动力学方程进行数值积分求解,在不同的系统参数(即激波强度、激波振荡幅值以及振荡频率)下,取来流动压为分岔参数,研究壁板在振荡激波作用下的分岔及混沌等复杂动力学特性。计算结果表明:与激波位置固定情况相比,壁板在振荡激波作用下表现出更加丰富的动力学行为,其分岔特性更加复杂。极限环幅值随着激波强度和振荡幅值的增大而增大。激波的振荡容易激发出混沌运动,并且通往混沌的道路为准周期道路。激波强度的增大不会改变通往混沌的道路,而当激波振荡幅值大幅度提高时,不仅混沌区域显著增大,通往混沌的道路不再是准周期道路,而是经历更为复杂的过程进入混沌。

摘要： 电磁作用对神经元系统的放电行为会产生一定的影响,本论述在ML模型的基础上,建立了电磁作用与化学突触作用下的环状网络ML神经元系统。首先运用四阶龙格库塔法进行关于分岔的数值仿真,分析了ML神经元系统在环状网络中不同参数的分岔过程,并通过时间历程图与相图对分岔图的分岔周期与混沌进行了验证。之后通过引入一个统计量——同步的统计因子R函数,运用龙格库塔法进行数值仿真,首先绘制R函数,统计因子R与耦合强度之间的关系,对环状网络中的神经元进行同步分析,并通过时间历程图与相图进行验证。

摘要： 针对一类单自由度含间隙多约束碰撞振动系统,通过在碰撞面处建立系统的Poincaré映射,推导系统的Jacobi矩阵,将连续动力系统转换为离散动力系统,并利用Gram-Schmidt正交化和范式归一化计算得到系统的Lyapunov指数谱。通过数值模拟,计算系统混沌吸引子与周期吸引子的收敛序列,结合系统相图、单参分岔图及Lyapunov指数谱,分析系统周期运动稳定性及各类分岔现象,通过控制系统参数双向变化发现相邻周期运动间存在的周期共存现象,验证该计算方法的有效性和正确性,研究成果可为后续针对该系统的混沌判断及混沌控制提供理论依据。

摘要： 生物系统的动力学行为很大程度上依赖于功能反应函数.研究食饵捕食系统中Holling Ⅱ型功能反应函数向Beddington-DeAngelis型演化时其动力学行为的变化,包括平衡点个数、位置、拓扑类型以及极限环等;通过Poincaré变换分析无穷远点的性质,并给出全局相图.

摘要： 突触输入刺激神经元产生的电活动,在神经编码中发挥着重要作用.通常认为,兴奋性输入增强电活动,抑制性输入压制电活动.本文选取可调节电流衰减速度的突触模型,研究了兴奋性自突触在亚临界Hopf分岔附近压制神经元电活动的反常作用,与抑制性自突触的压制作用进行了比较,并采用相位响应曲线和相平面分析解释了压制作用的机制.对于单稳的峰放电,快速和中速衰减的兴奋性自突触分别可以诱发频率降低的峰放电和混合振荡(峰放电与阈下振荡的交替),而中速和慢速衰减的抑制性自突触也可以分别诱发频率降低的峰放电和混合振荡.对于与静息共存的峰放电,除上述两种行为外,中速衰减的兴奋性和慢速衰减的抑制性自突触还可以诱发静息.兴奋性和抑制性自突触电流在不同的衰减速度下,分别作用在峰放电的不同相位,才能诱发同类压制行为.结果丰富了兴奋性突触压制电活动反常作用的实例,获得了兴奋性和抑制性自突触压制作用机制的不同,给出了调控神经放电的新手段.

摘要： 采用梯度调整机制建立了一个具有有限理性的两阶段动态服务博弈双寡头模型,并对该模型进行动力学分析.利用相关平衡点Jacobian矩阵特征值的大小讨论了系统3个边界均衡点的类型及稳定性,利用Jury判据得到唯一Nash均衡点的局部稳定性条件.由1-D分岔图、最大Lyapunov指数、2-D分岔图分析了系统的复杂动力学行为,对借助数值模拟所刻画的吸引盆和吸引子的演化过程进行了全局动力学分析.结果表明,系统主要通过flip分岔的方式由稳定状态陷入混沌;并且随着调整速度的增大,吸引子与其吸引盆边界接触发生全局分岔;另外,吸引子的数目和结构也因调整速度的变化而变化,同时系统由稳定转向不稳定.因此,企业应当控制好调整速度,做出合理决策,避免陷入市场混乱.

摘要： 目前,混沌同步控制在保密通信中的应用仍是研究热点。文章对分数阶MAC混沌系统进行数值计算,利用Matlab仿真计算出系统的混沌吸引子,并计算出系统随阶数变化的分岔图。利用李雅普诺夫直接法,选取适合系统的控制器进行驱动控制,从而使系统达到平稳的同步。基于混沌掩盖法,将消息信号进行掩盖处理,并根据线性稳定性原理,利用混沌同步在接收端对信号进行恢复,从而实现了消息信号的加密与解密。使用Matlab软件进行仿真,结果验证了该方法的正确性。

摘要： 本文研究了一类具有正则鞍结点的平面Filippov系统的全局动力学.该研究针对一般的参数,不要求参数充分小.通过对伪平衡点、切点、无穷远平衡点及周期轨的定性分析,本文得到具有8条分岔曲线的全局分岔图,且在庞加莱圆盘上给出了所有的全局相图.所得结果显示了一些没有出现在充分小参数情形下的新分岔现象.

摘要： 分析了多参数(轴向平均速度、速度扰动幅值、黏滞阻尼、速度扰动频率)变化对非线性轴向加速梁横向振动特性的影响。在速度扰动幅值-速度扰动频率的双参平面内,通过数值方法得到了非线性轴向加速梁系统的分岔图和Poincaré映射图。确定了系统出现周期振荡和混沌振荡的参数区域,分析了出现鞍结分岔、倍化分岔的转迁规律。在双参平面内找到了使得轴向加速梁系统保持单周期稳态运动的区域,为非线性轴向加速梁结构的设计和优化提供了一定的参考。

摘要： 本文分别采用LBM和具有QUICK差分格式的SIMPLE方法模拟研究了具有对称结构的封闭方腔内竖直板自然对流换热中的非线性现象。数值结果显示，在Ra数较小时，两种数值方法模拟流动换热的结果均处于稳态，当Ra数超过某一临界值时，两种数值方法模拟流动和换热均发生非稳态振荡，此时流动和换热表现出非对称性。随着Ra数增大，流动和换热均通过单周期分岔从稳态过渡到非稳态，并通过倍周期分岔过渡到混沌，混沌区中会出现周期性窗口。

摘要： 运用数值方法研究了超临界速度范围的轴向运动梁的静态平衡位形。在超临界速度范围，轴向运动梁的静态平衡位形包括直线形状的零解，以及随传输速度分岔得到的曲线形状的非零静平衡解。轴向运动梁的平面耦合振动模型可以分别退化为两个横向振动模型——积分－偏微分方程和偏微分方程。发展分别有限差分法和微分求积法数值解两端简支边界条件下平面耦合振动模型和两个横向振动模型的静平衡方程，以求解超临界轴向运动梁的非平凡解。分别以钢梁和铜梁比较了三组非线性模型的非平凡解。数值结果表明，在定性的角度上，对应超临界下三组非线性模型的非零静平衡位形随系统参数变化的趋势完全相同，但是在定量的角度上，横向非线性积分－微分控制方程的数值结果更加接近非线性平面耦合控制方程。

摘要： 本文研究了数字控制模式下同步Buck变换器中的分岔与极限环现象。在忽略量化误差的前提下，给出了数字双闭环比例积分补偿策略下系统数学模型，并仿真得到了系统的电流波形、功率谱和分岔图。依据时域仿真参数，计算了z域闭环脉冲传递函数，并结合朱利判据给出了系统稳定运行的参数区间。利用描述函数方法分析量化误差在控制环路中引起的动态增益，预测了不稳定极限环区间。实验结果验证了理论预测与数值仿真的正确性。

摘要： 本文研究了正六角形蜂窝芯的蜂窝夹层板的非线性动力学问题。以飞机飞行中机翼的颤振为实际工程背景，考虑面内和横向载荷的联合作用，应用Hamilton 原理建立四边简支蜂窝夹层板的动力学控制方程。运用Galerkin方法对偏微分方程进行离散，对离散后的方程进行数值模拟，利用分岔图和相图分别研究面内载荷对系统复杂非线性动力学行为的影响。通过分析可以发现：面内载荷对蜂窝夹层板的振动有非常显著的影响，在不同的取值范围，存在不同的动力学现象。本文得到的结果为蜂窝夹层板的设计和实际应用提供了理论依据和数值参考。

摘要： 基于Goodwin与Puu的经济周期模型，得到了一个推广的非线性动力学经济周期模型。rn 利用路径积分法计算了系统转移概率密度，通过对不同参数条件下概率密度函数形状的变化分析，结合lyapunov指数图，揭示系统的复杂动力学行为。

摘要： 本文用广义谐和函数导出了具有分数导数型阻尼的Duffing振子在谐和与宽带噪声联合激励下的随机平均方程，然后用有限差分法求解平均FPK方程得到系统的稳态响应，研究分数阶数对随机跳跃分岔影响。最后，通过与原方程Monte Carlo数字模拟结果的比较，验证了所得结果的正确性。

摘要： 由于气体的可压缩性,气体轴承—转子系统存在很强的非线性。本文采用有限差分法来求解可压缩流体的雷诺方程,得到任意时刻的气膜力:然后建立气体轴承—转子系统的力学模型,并利用Runge-Kutta法进行耦合求解.利用非线性动力学理论,研究了普通圆柱径向动压气体轴承支承下的转子系统的分岔特性。研究结果表明,转速和不平衡量对转子非线性特性有较大的影响,系统响应中存在多种周期和非周期响应.

摘要： 广义Camassa-Holm方程行波解的研究是非线性动力学与控制中研究的热点课题之一。本文考虑一类广义Camassa-Holm方程的分岔特性，运用动力系统的分支理论，借助maple符号计算软件，给出了该系统在不同分支参数空间中的相图构型, 得到系统在一参数条件下的孤立行波解。该结果丰富了Camassa-Holm方程的研究成果, 对进一步研究该类方程具有重要理论意义和应用价值。

摘要： 从动力学观点，浅拱受冲击是一种无穷维或者连续的动力系统，论文针对抛物线浅拱，应用有关薄壁结构的基本理论和非线性几何关系推导并建立其控制微分方程。然后，利用时滞惯性流形的新思想，提出一种求解这类强非线性偏微分方程的新方法，即基于时滞惯性流形的非线性Galerkin 方法。通过这种方法，把原始方程的解投影到由控制方程中线性算子的特征函数所张成的完备空间里，并构造出无限维子空间内的动力行为与有限维子空间内的动力行为之间的耦合作用，该耦合作用认为高低阶分量间的相互作用并不是一种简单的瞬时行为,而是与模态发展的历史有关。通过数值分析得到：系统存在两个稳定平衡位置，与传统的Galerkin方法相比，所提出的基于时滞惯性流形的非线性Galerkin方法可以大幅度地降低方程的维数，提高计算速度，有效地降低对计算机内存的需求和减少计算时间。某种程度上，时滞惯性流形为系统的非线性动力行为如屈曲、分岔、突跳等动态模拟和数值分析提供了一个新的更为合理的研究手段。

摘要： 受当前微加工工艺的限制,MEMS微型旋转机械中常用的气体轴承具有长径比小、气隙大等特点.针对该特点,对微型动压气体径向短轴承-转子系统的动力学特性进行分析.计算结果表明,该系统具有丰富的非线性特性;在初始偏心率较小的条件下,系统响应出现低频涡动,且涡动频率和幅值随着转速的增高而增大;当初始偏心率较大时,系统响应出现半频涡动.

摘要： 本发明涉及一种电子部件(10)，所述电子部件由带有用于运动量子点(52)的栅电极组件(16,18,20)的半导体部件或类半导体结构形成。所述电子部件(10)包括具有二维电子气或电子空穴气的基底(12)。电接触部将栅电极组件(16,18,20)与电压源连接。具有栅电极(22,24)的第一栅电极组件(16)布置在电子部件的面(14)上，以用于在基底(12)中产生势阱(50)。栅电极组件(16)具有平行伸延的电极指(32,34)，其中电极指(32,34)周期性地交替相互连接，这引起势阱(50)几乎连续运动穿过基底(12)，其中量子点(52)与所述势阱(50)一起在一方向上平移。

摘要： 本发明提供了一种分数阶离散化传染病模型的稳定性与分岔分析方法及装置，该方法包括：建立分数阶传染病模型；对分数阶传染病模型进行离散化处理，得到分数阶离散化传染病模型，计算分数阶离散化传染病模型的时间步长参数为h；计算得到分数阶离散化传染病模型的平衡点，包括无病平衡点和地方病平衡点；将时间步长参数h和分数阶阶数作为分岔参数，分析无病平衡点的稳定性与分岔条件以及地方病平衡点的稳定性与分岔条件，得到分数阶离散化传染病模型的稳定性分析结果。本发明通过对分数阶离散化传染病模型进行稳定性分析，有利于揭示传染病的流行规律，进而提前制定控制策略，对疾病的诊断和预防有重大意义。

摘要： 本发明公开了一种空间上下分布的隧道锚与分岔隧道近接工程同步施工方法，分岔隧道施工进入小净距段施工后，隧道锚搭设出渣系统，开始进行锚室开挖与支护工作，后续隧道锚与隧道开挖支护工作交叉独立进行，直至隧道锚与分岔隧道开挖完成。和现有施工方案相比，避免了新建洞室施工对已建好洞室的影响。同时，较之常规的先施工下方分岔隧道，后施工上方隧道锚的施工组织方式，该工法通过分岔隧道与隧道锚协同同步施工，使开州湖特大桥隧道锚提前15个月开工，极大缩短了工期，使项目总工期缩减15个月。经测算，项目单月管理人员工资、行政办公费达80万元，则节省15个月工期可为项目节省成本1200万元。

摘要： 本发明提供了一种横向分岔的电动悬浮电子道岔，包括道岔单线端梁体、道岔主线和侧线共用梁体、道岔双线端主线梁体、道岔双线端侧线梁体、单线端线圈、主线线圈和侧线线圈，道岔单线端梁体和道岔双线端主线梁体通过道岔主线和侧线共用梁体连接，道岔单线端梁体和道岔双线端侧线梁体通过道岔主线和侧线共用梁体连接，单线端线圈设置于道岔单线端梁体的底板上，主线线圈设置于道岔双线端主线梁体的底板上，侧线线圈设置于道岔双线端侧线梁体的底板上，主线线圈和侧线线圈部分或者完全重叠设置于道岔主线和侧线共用梁体的底板上。本发明能够解决现有道岔通行平顺度较低及维护成本和故障率较高，从而无法提升磁悬浮整体运营经济性的技术问题。

摘要： 本发明公开了一种特大断面分岔口隧道软弱中岩墙组合加固体系，采用锚索张拉锚固和钢支撑结合的方法，通过交错排列的U型锚索张拉和传力钢板相互作用，将锚固张拉应力均匀作用于中墙，提高中墙承载能力和稳定性；本中岩墙加固组合体系包括多个U型张拉锚索结构、长锚杆、注浆小导管、工字钢、传力钢板、钢筋网、喷射混凝土，能够在分岔小净距隧道开挖过程中对中岩墙进行合理有效加固，防止出现失稳垮塌等灾害，并且可以通过测力元器件对中岩墙受力进行长期压力监测。本发明解决了分岔口中墙形状复杂，加固困难等带来的安全问题。通过锚索张拉锚固、钢板、工字钢和锚杆组合形成封闭的加固体系，对中岩墙施加均匀挤压荷载，共同协调变形，加固效果稳定可靠。

摘要： 本申请涉及一种车道线的分岔处理方法、装置及电子设备。该方法包括获取车辆行驶中采集的道路图像及车辆对应的地理位置信息；当道路图像中包含分岔车道线时，确定分岔车道线中的分岔位置；根据车辆对应的地理位置信息，在高精地图中对应的分岔位置将分岔车道线中的主线和分岔线断开，并分别对各分岔线赋予对应的分岔线ID，各分岔线ID与主线的主线ID不同。本申请提供的方案，通过自动识别确定道路中的分岔位置，无需人工查找识别，并自动将分岔车道线在对应的分岔位置处进行打断，获得独立的主线和分岔线，简单高效地实现道路分岔后的车道线的打断处理，节省人力成本和时间成本。

摘要： 本发明是一种基于PD控制器调节含有扩散的捕食被捕食模型分岔点的方法，包括如下步骤：1、建立偏微分捕食被捕食模型，得到系统唯一正平衡点；2、对于捕食被捕食模型施加PD控制器，得到加入PD控制器的捕食被捕食模型；3、将受PD控制器作用的捕食被捕食模型在平衡点处线性化，得出线性化的被控网络的特征方程；4、选取时滞作为分岔参数，通过对该线性化后的被控网络的特征方程进行稳定性分析和分岔分析，选取适当的控制器参数，使得该网络在平衡点附近局部渐近稳定。本发明将被捕食者妊娠期时滞和扩散考虑到捕食被捕食模型中，更加精确地分析捕食被捕食动力学行为PD控制器控制作用更快，有效改善控制质量。

摘要： 本发明公开了一种基于分岔理论和自由度释放实验的失稳运动分析方法，首先在风洞中搭建一套自由度释放实验系统；然后，通过在自由度释放实验中引入分岔理论，建立一种基于控制的连续算法，对分支平衡点和周期闭轨进行搜寻；采用非侵入性控制，将分支搜寻过程转变为反馈控制量趋于零的寻优过程，使反馈控制在改变平衡分支稳定性的同时还保持其平衡分支位置，从而在实验中连续跟踪稳定和不稳定平衡解，获得飞行器的全局稳定特性，为飞行器的动态特性研究提供一种全新的实验方法，可以实现对飞行器失速偏离特性的准确预测。

摘要： 本发明涉及非线性动力系统分岔鉴定技术领域，公开了一种周期分岔大小鉴定方法。该方法包括设置时间窗口长度为NM，N为已知周期分岔信号S的周期分岔类型，M为在激励周期T内采集的同步数据点数；采集周期分岔信号S，周期分岔信号S包含M组同步采集数据，每组同步采集数据含有N个数据点；分别对M组同步采集数据进行中心化处理，得到周期分岔成分S1；分别计算周期分岔成分S1、周期分岔信号S的标准差；计算两标准差的比值R，利用R表示该周期分岔信号的分岔大小。与现有技术相比，本发明可以快速精确地鉴定周期分岔的大小，在进行周期分岔成分抽取时，抽取误差在10‑15之内，精确度高。

摘要： 本实用新型公开了一种分岔吸料箱，包括主管道，所述主管道的底端固定有吸料箱，且吸料箱由从左向右依次设置的支管吸料斗一、支管吸料斗二和支管吸料斗三构成，且相邻两个支管吸料斗之间固定连接，所述支管吸料斗一、支管吸料斗二和支管吸料斗三的底端固定有吸料口。本实用新型通过上述等结构的配合，实现了通过支管吸料一、支管吸料斗二和支管吸料斗三的设置，使得吸料斗内两侧和中部的风压均匀，便于把吸料口内的物料均匀的吸到主管道内，提高了吸料的速率。