测地线

摘要： 从测地线的定义出发,通过Liouville公式求出了其中一个具有正交坐标网的曲面上的测地线族,利用曲面之间的等距对应求出了另一个曲面上的测地线族,并画出了测地线的图像.

摘要： 高斯混合模型被广泛应用于基于地标的形状表示与分析,然而该模型在表示形状时,其对应的信息矩阵通常不具有显式表达式,导致计算相对复杂.为了提高计算效率,给出B样条混合模型用于表示形状.由于B样条函数的局部支撑性,使得基于B样条混合模型的形状分析计算相对高效.通过数值实例说明B样条混合模型在形状分析上的有效性.

摘要： 从一道2018年大学生数学竞赛赛题引出,通过对原赛题的分析,对四种求解椭圆柱面上测地线方程的方法加以推广,给出了相应旋转曲面、二次曲面和可展曲面的测地线方程求解方法,这四种方法是:参数变换法、微分方程求解法、变分法和曲面展开法.最后给出了四种方法的评价.

摘要： 从方程的角度求解曲面上的测地线,是我们求测地线的常用方法。但是这种方法在求一些具体问题时计算量很大,同时也不利于人们对于曲面上测地线的直观想象。本文从测地曲率几何意义的角度出发,求出了椭圆抛物面、旋转抛物面和双曲抛物面上经过原点的所有平面曲线类型的测地线,求解过程简单,有助于人们直观理解,并利用数学软件Mathematica画出了测地线的图像。

摘要： 本文给出了加权Sasaki度量的局部表示,利用Kozul公式研究了加权Sasaki空间的切丛几何性质,建立了加权Sasaki空间形式中具有常截面曲率的测地线结构。

摘要： 颅面复原是指根据一个未知颅骨的特征预测出对应的面貌,在考古研究、医学整容、刑事案件调查等领域有重要应用.为解决颅面复原过程中存在着数据量大、需要大量标定特征点的手工工作及颅面特征点定义困难的问题,针对三角网格表示的三维颅骨和面皮模型,将颅面模型用从鼻尖出发的一组测地线表示,提出了基于测地回归的颅面复原方法.该方法首先从三维人脸模型的鼻尖点提取一组测地线;然后以颅骨和对应的人脸模型上提取的测地线作为训练样本,采用偏最小二乘回归统计模型复原未知颅骨对应人脸模型的测地线;最后通过迭代最近点算法将生成的测地线与人脸统计模型进行匹配,实现复原测试颅骨的面貌.在192套颅面数据库上进行了颅面复原实验,将基于测地回归法复原的结果与主成分分析法和偏最小二乘回归法复原结果对比,实验结果表明,该方法能够提高复原精度,减少复原时间,取得了良好的复原效果.

摘要： 在追踪视频序列中目标物体常常会出现形变、光照变化、旋转等情况,为了适应目标物体发生的这些变化,得到更加鲁棒的追踪效果,需要对求得的滤波器进行更新.经典相关滤波追踪算法中采用的更新策略是对新旧两个滤波器进行简单的加权,得到具有前一帧目标信息的新滤波器.但这种仅使用加权的更新策略忽略了核函数矩阵间可能存在的几何结构,限制了追踪效果的进一步提高.针对滤波器更新问题,提出了基于正定矩阵流形测地线的更新方法.由于自相关核函数矩阵是对称正定矩阵,所以首先在流形上对自相关核函数矩阵进行更新,进而得到相关滤波器的更新策略.在公开数据集O TB-50上,将提出的算法应用于使用Histo-gram of Oriented Gradient(HOG)特征和Convolutional Neural Networks(CNNs)特征的相关滤波追踪算法中,并与基线算法和其他先进的算法进行了对比实验,实验结果表明,新的更新策略提高了原始算法的精确率与成功率,达到了更好的追踪结果.

摘要： 在追踪视频序列中目标物体常常会出现形变、光照变化、旋转等情况,为了适应目标物体发生的这些变化,得到更加鲁棒的追踪效果,需要对求得的滤波器进行更新.经典相关滤波追踪算法中采用的更新策略是对新旧两个滤波器进行简单的加权,得到具有前一帧目标信息的新滤波器.但这种仅使用加权的更新策略忽略了核函数矩阵间可能存在的几何结构,限制了追踪效果的进一步提高.针对滤波器更新问题,提出了基于正定矩阵流形测地线的更新方法.由于自相关核函数矩阵是对称正定矩阵,所以首先在流形上对自相关核函数矩阵进行更新,进而得到相关滤波器的更新策略.在公开数据集OTB-50上,将提出的算法应用于使用Histogram of Oriented Gradient(HOG)特征和Convolutional Neural Networks(CNNs)特征的相关滤波追踪算法中,并与基线算法和其他先进的算法进行了对比实验,实验结果表明,新的更新策略提高了原始算法的精确率与成功率,达到了更好的追踪结果.

摘要： 利用传统方法规划出的机器人运行路径精度较差、控制困难,不能在最短时间内规划出最佳路径,且在复杂的工作环境中不能准确的避开障碍物,工作效率低.因此提出基于物联网的机器人运行路径感知规划.在物联网环境下分析机器人的AOA和TOA两种不同定位技术,构建该环境下的机器人系统结构,保证机器人路径规划时运行平稳,并且避免产生超调和震荡现象;通过黎曼曲面系数获得运动正解方程,确定初始条件,带入到黎曼度量表达式中,从而完成路径的感知规划;通过仿真结果说明,使用所提方法规划出的路径精准度高,有很好的避障功能,并且重复检测次数少,路线最优,提高工作效率.

摘要： 曲线曲面的NURBS表示适用于主流及普遍的CAD系统.本文对于给定的一条非均匀B样条曲线,设计了以其为公共测地线的曲面束,并给出一种NURBS表示的显式表达式及全套算法.首先,利用离散B样条的性质以及B样条的求导公式得到满足已知条件的参数曲面束表示;其次,利用度量函数的任选性,推导出3个度量函数与已知曲线的Frenet标架的乘积的B样条表示;进一步,在度量函数的因子式中,预先设置好准有理B样条表示的一系列权因子,因势利导地给出了曲面束的一组族参数,可方便地实现对所需曲面的修改.实例验证了文中算法的有效性和可行性.

摘要： 随着三维人脸数据获取的便捷,三维人脸曲面的相似性度量成为人脸识别、三维人脸重构、面部手术、3D动画、生物测量及刑侦等领域的重要研究内容.本文基于测地线及弹性度量的相关性质及研究,提出了一种在弹性度量下基于测地线的三维人脸的相似性度量的新方法.该方法首先从鼻尖出发按相同的角度间隔提取一组测地线,然后使用SRVF表示的弹性度量在形状空间分析比较这些曲线的相似性,从而将三维曲面比较的问题转化成了三维曲线的比较.通过在GAVADB公开人脸库进行的实验表明,该相似性度量方法可以很好地区分同一个人的不同人脸模型与不同人的人脸模型,说明该方法能够很好地反映三维人脸的相似程度.

摘要： 曲面上的测地线是曲面上一类重要的曲线。测地线在计算机可视化、图像处理、服装设计等领域均有广泛应用。本文利用一条曲线为所在曲面的测地线当且仅当它的从切面与该曲面在这条曲线上的切平面重合这一论断,做了以下工作:对给定的三次Bézier曲线,构造双三次Bézier曲面,使该曲面以给定的曲线为其边界测地线;讨论了具有给定测地线的组合双三次Bézier曲面的连续性拼接问题;为了说明所给方法的有效性,给出了几个数值实例。

摘要： 点云上的测地线计算在计算机图形学中有着广泛的应用。目前已有的测地线算法有以下几个不足：(1)使用平面对每个采样点进行MLS(Moving Least Squares)拟合[1-3]，然后使用多项式逼近采样点的局部曲面。当采样点较少时，局部曲面不能由高度场表示，多项式逼近就无效了。此时，拟合结果会变得不稳定，从而使在此基础上计算的测地线不准确。

摘要： 在计算机图形学领域,测地线有着广泛的应用,但其计算过程是低效的,常常需要用近似值来代替。2005年,Surazhsky等人提出了一种基于三角网格模型的精确算法,用来计算任意点到源点的测地线,该算法较为实用,但对于很多情况,其所做的大部分运算是没有意义的。为此,结合Dijkstra距离,给出一种基于精确算法的剪枝算法,用来计算任意两点间的测地线,这能在一定程度上提高精确算法的效率。

摘要： 采用测地线距离选择的邻域来进行局部多维尺度变换(LMDS with Grodesic，LMDSG)从而改进了LMDS对邻域参数的敏感性，通过实验得到证明。并进一步提出了一种自适应邻域选择方法，其能根据数据集本身结构来选择合适的邻域，不需要多余参数。将该方法同LMDSG相结合给出基于测地线距离的自适应局部多维尺度变换(ALMDSG)，实验表明该算法确能够有效恢复具有较大内在曲率的数据集的低维几何结构。

摘要： 本文简要地介绍了微分几何在非线性动力学中的一个应用.通过引入Rayleihg曲面,探讨了线性振动系统的固有特性与该曲面的几何性质之间的关系,即,固有频率的平方对应于Rayleigh曲面的主曲率;线性模态对应于Rayleigjh曲面的主曲率线.进而,将类似的对应关系推广应用到非线性振动系统中,得到了非线性模态与Riemann流形上的极值测地线之间的对应关系.

摘要： 本文研究了三维Minkowski空间中非类光曲线的主法线曲面的奇点,定义了三维Minkowski空间中的极小轨迹,给出了Bertrand曲线和Mannheim曲线的主法线曲面的几个下有趣的结果.

摘要： 本文研究了三维Minkowski空间中非类光曲线的主法线曲面的奇点,定义了三维Minkowski空间中的极小轨迹,给出了Bertrand曲线和Mannheim曲线的主法线曲面的几个下有趣的结果.

摘要： 本文研究了三维Minkowski空间中非类光曲线的主法线曲面的奇点,定义了三维Minkowski空间中的极小轨迹,给出了Bertrand曲线和Mannheim曲线的主法线曲面的几个下有趣的结果.

摘要： 本发明提供了一种输电线路导地线测风力装置及方法，包括：导地线、高频测力天平模块、微型气象站和至少两根立柱；每根立柱的顶部固定有一个所述高频测力天平模块和所述微型气象站；每两根立柱之间通过与所述高频测力天平模块连接的导地线连接在一起；所述至少两根立柱均固定于基础上，且其中两根立柱上的导地线轴线与主导风向垂直。本发明通过高频测力天平模块和微型气象站实现了导地线风场、风载荷的同步测量。

摘要： 本发明公开了一种固态电压N600接地线电流测记录仪，其包括防尘组件和刮尘组件，所述防尘组件包括第一挡板、第二挡板和防尘条，所述第一挡板和第二挡板四周分别设置有防尘条，并且第一挡板上的防尘条设置有第一开口，第二挡板上的防尘条设置有第二开口；所述刮尘组件包括底板、固定槽、刮条、活动槽和伸缩杆，所述底板连接固定槽外壁，固定槽内壁连接伸缩杆一端，伸缩杆另一端连接活动槽内壁，并且伸缩杆上套设有弹簧，通过第一挡板和第二挡板能够遮挡在电流测记录仪按键盘上，防止对按键误触碰，消除安全隐患，同时第一挡板和第二挡板能够防止灰尘直接落在显示屏上，减少灰尘积聚。

摘要： 本实用新型公开了一种用于监控接地线的接地线存放感测单元，包括：传感装置，用于获取接地线的存放状态信息；以及发送装置，用于发送由传感装置获取的接地线的存放状态信息。接地线存放状态感测单元还可以包括指示灯，设置在接地线存放感测单元的外部，用于指示由传感装置获取的接地线的存放状态信息。接地线存放感测单元还可以包括内部温湿度控制装置，用于自动控制所述接地线存放感测单元的内部温湿度。

摘要： 本发明公开了一种基于局部几何特征的高效离散测地线并行方法，包括：构建基于局部测地信息传递拓扑结构；输入网格模型，网格模型中所有顶点主动更新自身距离值、并且派生新的伪源点窗元，即新的第二类窗元；第一类窗元中的边上窗元主动派生新窗元，并存入每条边对应的缓冲区中；建多个边线程并行地处理每一条边上的窗元派生事件；创建多个边线程并行地处理每条边上的窗元收集事件；边根据自身的拓扑关系主动去获取属于自己的子窗元；边e主动收集属于其对应缓冲区中的窗元，并写入滚动数组下一状态对应的滚动数组中；交换滚动数组；如有可更新的第二类窗元，重新输入网格模型，否则结束。本发明提高算法效率，减少了运算时间，实现了完全并行化。

摘要： 本发明涉及复合材料自动加工领域，具体公开了一种复合材料丝束缠绕工艺中非测地线缠绕路径设计方法，包括输入芯模曲面、丝束缠绕的起始点及方向、丝束滑移系数、计算步长；构造求解丝束缠绕路径上任意一点处几何信息的F算子；利用F算子及多点加权平均，得到丝束缠绕路径前三点高精度的几何信息；利用“预测+校正”方法，得到丝束缠绕路径后续点的几何信息，直到缠绕路径抵达芯模曲面边界或生成点的数量满足规定要求；利用三次B样条曲线对所生成的离散点进行拟合，得到光滑、连续的丝束缠绕路径。本发明不需建立非测地线缠绕路径复杂的数学模型，降低设计过程的复杂程度，还可保证丝束缠绕路径完全位于芯模曲面上，保证设计精度。

摘要： 一种基于测地线的大圆航线计算体系方法及装置，针对美国联邦航空管理局提出的大圆航线体系结合中国空域特点进行了修正和扩充，计算准确度更高，坐标系可以扩展到多个国内常用坐标系，将国内空域设计从二维计算扩展到三维，更好地满足于实际空域规划设计以及飞行程序设计过程中的计算需求。方法包括：(1)基础算法，其基于测地线积分的泰勒展开式，适用于所有扁率小于0.02的地球模型；(2)利用球面三角公式，计算出所求空间点的位置；(3)使用正割法，将误差的线性逼近作为方程的可调参数，通过反复迭代使误差逐步缩小；(4)一系列二维扩展算法(5)三维扩展算法。

摘要： 一种基于非对称测地线距离的交互式图像分割方法，通过基于Voronoi图的曲线演化模型中采用了非对称二次型度量函数，并且在此模型中引入位于前景和背景的种子点集。因此，所提出的Voronoi图曲线演化模型能够融合曲线的预期演化方向、人工交互信息以及有效的图像特征，从而获得更为准确的图像分割结果。与经典的基于各向同性的黎曼度量函数的Voronoi图模型相比，引入基于非对称度量函数的Voronoi图模型能够克服演化曲线易陷入错误的局部极值问题，从而在不同的分割场景下都能产生更加准确的分割结果，并且本方案将种子点集与活动轮廓相结合，进行交互式分割，以达到更好的轮廓演化，从而得到更好的分割结果。

摘要： 一种基于非对称测地线的交互式图像分割方法，通过在基于测地线投票算法中引入最远点采样方法以尽可能在整个图像域中来确定端点，并且在此模型中采用非对称二次型度量函数确定所得端点至交互点的回溯测地线路径，更好的考虑了人工交互信息以及图像边缘的各向异性和非对称特性，从而获得更为准确的图像分割结果。

摘要： 本发明公开了一种基于近似测地线的CAD工业零件曲面重建方法，属于工业零件结构设计的技术领域。本发明通过对工业零件进行扫描，得到一个粗糙表面；接着在对粗糙表面进行采样后，生成一个与零件拓扑一致且与零件表面近似的用于进行CAD建模的工业零件精细表面模型。由此，基于本发明得到的工业零件精细表面模型，由于其事先通过曲面重建技术提高了模型表面的质量，因此使用工业界中有着广泛应用的有限元法对新表面进行分析时，可以更准确地得到零件的各种更加准确的参数信息，进而使对零件的仿真分析结果更加准确、可靠，能够为工业零件结构设计优化提供支撑。

摘要： 本发明公开了一种基于测地线度量的流形网络建模可解释性方法，本发明首先利用黎曼流形对原始图像进行流形特征建模，从而将提取的特征子空间作为深度学习网络的输入；之后，基于特征子空间的测地线距离与反向传播模型，对流形上的深度学习网络进行梯度模型推导，对流形弯曲程度指标进行定义，通过计算深度网络特征层间的测地线距离，最终输出各层特征空间的流形弯曲程度指标。本发明有效利用数据的几何结构，对深度特征的特征空间进行流形建模，从流形空间的几何角度对深度学习的有效性原理进行分析，通过计算深度学习网络特征空间的测地线距离，提供了一种深度学习网络的可解释性方法。