移动最小二乘

摘要： 作为一种有效的代理模型,支持向量机(SVM)以统计学习中的结构风险最小化原则为基本原理,在具有隐式极限状态函数的结构可靠度分析中得到了广泛的应用。然而,传统的支持向量机在核函数的选择、全局基本变量空间建模、计算效率等方面还存在许多不足。针对这些不足,该文提出一种新的基于移动最小二乘(MLS)技术的支持向量机模型(MLS-SVM),可以在全局基本变量空间中具备自适应能力。该文将MLSSVM应用于复杂结构的整体可靠度和全局灵敏度分析,并将该模型与基于再生核函数的支持向量机(RPKSVM)及基于最小二乘的支持向量机(LS-SVM)进行比较分析,结果表明:该文提出的模型相较其他两种模型具有更高的精度和计算效率。

摘要： 提出了一种求解任意壳结构线性弯曲与自由振动的最小二乘无网格法。利用映射技术并结合Mindlin板壳理论将三维任意壳参数化曲面转换成二维无网格模型。基于移动最小二乘法近似和一阶剪切变形理论求出其位移场,利用最小势能原理及Hamilton原理分别得到其弯曲及自由振动控制方程。由于该方法不能直接施加本质边界条件,故采用完全转换方法引入本质边界条件。文末以几种典型的不同形状壳结构算例表明,该研究的解与理论解或ABAQUS有限元解吻合良好,证明了该方法在计算任意壳的线性弯曲与自由振动的有效性及准确性。

摘要： 双能X射线骨密度仪系统具有测量精度高、时间短、剂量低等独特优势,是目前X射线骨密度测定技术的"金标准".本文采用半导体CdZnTe探测器模块搭建半导体光子计数骨密度能谱测量平台,针对CdZnTe半导体探测器信号特点,使用移动最小二乘算法进行不同材料高低能拟合校正.移动最小二乘算法通过权函数改变目标数据点周围节点对其影响程度,可以让数据点的拟合方向更具灵活性.研究分析移动最小二乘算法对双能X射线骨密度测量数值的数据处理流程,完成基于移动最小二乘高低能拟合校正算法的骨密度测量实验.实验结果表明,本文所设计实现的基于移动最小二乘算法的骨密度双能拟合技术在实际应用中能达到较好的拟合误差精度,其中探测器像素单元在高能条件下拟合平均误差为0.032％,低能条件下拟合平均误差为0.036％.进一步数据分析表明,边缘像素单元与中心像素单元在高低能条件下的拟合误差差异仅为0.012％和0.011％.该算法能够有效提高半导体光子计数探测器的骨密度测量精度,降低探测器边缘像素单元信号不均匀性差异带来的误差影响,对目前线阵或面阵光子计数半导体探测器像素差异对骨密度诊断的影响具有良好的改善作用.

摘要： 准确的相位解缠是SAR卫星监测地表变形的前提和关键,然而当待解缠相位图像中存在严重噪声、不连续或不连通区域时,当前已经提出的许多的相位解缠算法会在条纹线边缘出现2π跃变噪声.这些2π跃变噪声和干涉相位本身存在的噪声会使SAR监测图像不能准确表达地表的变形情况.为此,本文提出一种基于改进移动最小二乘滤波方法,该方法可有效地去除相位解缠后的条纹线边缘的跃变噪声和干涉相位本身存在的噪声.首先使用SNAP软件对Sentinel-1A的两组SAR影像进行差分干涉(DInSAR)处理;其次利用迭代对流层分解模型(Iterative Tropospheric Decomposition,ITD)对解缠后的图像进行大气校正预处理,去除大气相位对解缠结果的影响;最后对预处理后的解缠相位进行改进最小二乘滤波,获得最终的区域变形图.通过与移动最小二乘滤波和高斯滤波的去噪结果对比,改进最小二乘滤波,可以既保留最小二乘最佳拟合曲面的特性,在"跃变式"噪声下也能达到很好的去除效果,同时也不会将下沉"谷底"当成去噪对象.将实测水准数据作为参考,改进最小二乘滤波更为接近下沉曲线.改进移动最小二乘滤波,在继承了移动最小二乘的最佳拟合曲面特性的同时,也对"跃变"噪声具有很好的消除性.该方法仍需进一步改进:针对大面积噪声区域仍然无法做到精确去除;移动最小二乘方法针对大矩阵仍然没有好的计算方法,费时费力.

摘要： 为解决采集点云数据时存在冗余、噪声及空洞因素影响其快速高质量重建问题,给出一种新的点云重建方法.该方法首先使用体素栅格对点云进行精简,然后利用改进的移动最小二乘法对精简后的点云进行平滑处理,最后利用投影三角化对点云进行快速重建.结果表明,该方法可以有效地对点云局部的空洞进行修补并获得平滑的流形面,使重建结果更接近于现实,最终实现对点云数据高质量的重建.%The redundancy, noise and hole in the acquisition of point cloud data will affect the rapid and high-quality reconstruction. To solve this problem, a new point cloud reconstruction method is proposed. Firstly, the point cloud data was simplified by VoxelGrid, and then the improved minimum moving squares were used to make point cloud become smooth. Finally a multilateral local projection triangulation was used to rapidly reconstruct the point cloud. The experimental results show that this method can repair local holes in point cloud and obtain a smooth manifold, so that the reconstruction result is closer to the reality and finally gets the high-quality reconstruction of point cloud data.

摘要： 针对土壤溶质迁移方程具有对流项的特性,构造了迎风稳定有限点方法.该方法采用自适应迎风格式使其支持域偏向于迎风侧,以获取到上游信息,在对流占优的情况下,避免数值震荡现象.通过对一维和二维土壤溶质迁移方程的数值计算,详细分析了在不同布点、不同时间步长、不同影响因子的作用下,新算法数值解的收敛性、收敛阶与稳定性.数值结果表明本文方法在边界及梯度变化大的区域内,可以有效地提高计算精度,达到消除数值震荡的目的.

摘要： 提出了隔步搜索的移动最小二乘粒子流体动力学(MLSPH)方法。隔步搜索法的使用提高了传统MLSPH方法的计算效率。对圆柱冲击刚件墙和两橡皮圈相撞问题进行数值模拟，得到较好的结果，并与SPH相比，很好地体现了MLSPH可以改善SPH法的拉伸不稳定性。

摘要： 随着对数值模拟要求的提高,更精细以及特殊的物理现象要求能够模拟,无网格方法是一条很好的途径.移动最小二乘粒子动力学方法(MLSPH)是一种无网格的粒子计算方法.本文给出了移动最小二乘粒子动力学方法的控制方程、MLSPH守恒格式等,重点研究了MLSPH守恒格式中MLS交叉面积向量的数值求解方法.文中对激波管问题和平面Noh问题进行了模拟,得到了合理的结果.

摘要： 无网格方法是基于节点的多变量数值逼近方法，不需要单元信息直接构造插值函数。构造插值函数的基函数是影响无网格法的计算精度的主要因素。为了分析比较基函数对无网格法计算精度的影响，本文选取多项式基函数、正交基函数和径向基函数分别构造插值函数。前两种基函数是基于移动最小二乘理论构造逼近函数的，不具有Kroneckerdalta函数性质，从而使其不能直接施加边界条件，径向基函数克服了这个困难。应用三种基函数构造的形函数分别求解弹性静力方程，对计算结果进行了比较分析，径向基函数的计算精度最好，并应用具体算例验证了结论。

摘要： 给出了MLSPH无网格方法的控制方程、移动最小二乘近似、MLSPH守恒格式等，采用MLSPH方法并进行简单重分，对二维柱对称内爆模型进行了试算，结果与有限元方法的计算结果基本相符。

摘要： 响应面在CAD/CAE中常用来代替复杂的数值计算模型以减小计算开销。鉴于目前的响应面构建算法常常导致很大的误差,研究了一种基于移动最小二乘法的新方法,并在几个例子中与全局最小二乘法以及广义回归神经网络进行了比较,采用的是重心Voronoi试验设计.结果表明基于移动最小二乘法的响应面具有最高的精度;广义回归神经网络响应面的精度高于全局最小二乘法,但低于移动最小二乘法。所提出的方法具有精度高的优点,与现行方法相比更适于工程应用.

摘要： 在非稳态大变形塑性成形过程中,由于节点的大范围移动和流动的非均匀性,导致分析精度下降.针对移动最小二乘近似精度的提高,尤其是边界附近节点分析近似精度的提高,提出了相应的处理方案,以保证分析的精度.通过采用影响域节点控制方法以及边界节点分布密度动态控制方法,实现了塑性成形过程的无网格伽辽金方法的自适应分析.对拉普拉斯方程及典型的大变形成形过程进行了分析,通过与拉普拉斯方程解析解和相应的商品化刚塑性有限元软件Deform的分析结果进行对比,验证了处理方案的正确性。

摘要： 无网格法是一种较为新颖的微分方程求解方法,本文利用移动最小二乘法进行多变逼近插值来构造近似函数,使用最小二乘配点无网格法离散辐射传递方程和能量方程,并使求解区域内的节点和辅助点满足这两个方程.文中模拟了吸收、发射和散射介质内的辐射与导热耦合换热问题.其结果同现有文献比较良好.

摘要： 引入响应面方法和遗传算法建立基于近似模型的拉延筋几何参数反求方法.首先以等效拉延阻力为设计变量,通过均匀拉丁方试验设计方法提取适当的设计参数样本构造响应面近似模型,并不断优化响应面模型,获取最优等效拉延阻力;然后以最优等效拉延阻力为约束条件,结合等效拉延阻力计算和小种群遗传算法反求拉延筋几何参数.整个反求过程采用等效拉延筋有限元模型进行仿真计算,避免有限元模型的网格重划分及由真实拉延筋模型引入的计算效率问题.数值算例表明,基于近似模型的拉延筋几何参数反求方法可在设计兴趣域内快速寻优,有助于加快模具设计进程,降低生产成本。

摘要： 引入响应面方法和遗传算法建立基于近似模型的拉延筋几何参数反求方法.首先以等效拉延阻力为设计变量,通过均匀拉丁方试验设计方法提取适当的设计参数样本构造响应面近似模型,并不断优化响应面模型,获取最优等效拉延阻力;然后以最优等效拉延阻力为约束条件,结合等效拉延阻力计算和小种群遗传算法反求拉延筋几何参数.整个反求过程采用等效拉延筋有限元模型进行仿真计算,避免有限元模型的网格重划分及由真实拉延筋模型引入的计算效率问题.数值算例表明,基于近似模型的拉延筋几何参数反求方法可在设计兴趣域内快速寻优,有助于加快模具设计进程,降低生产成本。

摘要： 引入响应面方法和遗传算法建立基于近似模型的拉延筋几何参数反求方法.首先以等效拉延阻力为设计变量,通过均匀拉丁方试验设计方法提取适当的设计参数样本构造响应面近似模型,并不断优化响应面模型,获取最优等效拉延阻力;然后以最优等效拉延阻力为约束条件,结合等效拉延阻力计算和小种群遗传算法反求拉延筋几何参数.整个反求过程采用等效拉延筋有限元模型进行仿真计算,避免有限元模型的网格重划分及由真实拉延筋模型引入的计算效率问题.数值算例表明,基于近似模型的拉延筋几何参数反求方法可在设计兴趣域内快速寻优,有助于加快模具设计进程,降低生产成本。

摘要： 本发明涉及一种基于最小二乘法与卡尔曼滤波器的移动靶点位置计算方法，包括以下步骤：1、根据缺失数据前面与后面数据，利用根据数据的线性关系补全缺失数据；2、时间序列数据中剔除有误差的数据并利用上一步补全该数据；3、设出目标点的坐标，根据靶点到锚点的距离列出等式方程组，通过最小二乘法计算得到目标点坐标，利用卡尔曼滤波器进行靶点的矫正，从而得到精确的靶点坐标；4、用平滑的曲线按时间顺序连接每一时刻的精确靶点坐标得到空间中靶点的运动轨迹。本发明的目的是建立数学模型，利用干扰检测后得到的数据，利用最小二乘法求得靶点坐标，再利用卡尔曼滤波器优化算法精确靶点的坐标，提高算法的精确度。

摘要： 本申请公开了一种最小二乘拟合方法及最小二乘拟合系统，其中，所述最小二乘拟合方法在对每个所述划分区间中的数据对进行最小二乘拟合之前先对其进行数据重构；所述数据重构包括对数据对进行平移以保证平移后的数据对具备数域映射的条件，然后将平移后的数据对由原数域映射到较小的预设数域中，避免由于平移后的数据对对应的待拟合函数的多项式的次数较高，出现病态计算的情况；最后将在预设数域中的数据对进行数量级调整，以降低正规方程组的条件数，从而降低在对数据重构后的数据对进行最小二乘拟合时出现病态计算的可能，进而降低了利用所述最小二乘拟合方法进行函数拟合的拟合过程耗费的时间。

摘要： 本发明涉及一种基于最小二乘法与卡尔曼滤波器的移动靶点位置计算方法，包括以下步骤：1、根据确实数据前面与后面数据根据数据的线性关系补全数据；2、时间序列数据中剔除有误差的数据并利用上一步补全该数据；3、设出目标点的坐标，根据靶点到锚点的距离列出等式方程组，通过最小二乘法计算得到目标点坐标，利用卡尔曼滤波器进行靶点的矫正，从而得到精确的靶点坐标；4、用平滑的曲线按时间顺序连接每一时刻的精确靶点坐标得到空间中靶点的运动轨迹。本发明的目的是建立数学模型，利用干扰检测后得到的数据，利用最小二乘法求得靶点坐标，再利用卡尔曼滤波器优化算法精确靶点的坐标，提高算法的精确度。

摘要： 本发明公开了自适应动态聚类最小二乘支持向量机的移动目标识别方法，包括：首先利用目前最先进的自适应动态聚类方法对不同类别的训练样本集分别进行聚类，然后抽取每一个聚类的中心作为最小二乘支持向量机的新的训练样本，从而达到对训练样本稀疏化的目的。该方法对样本新的稀疏化方法中，并没有删减任何训练样本，对训练样本的稀疏化是通过自适应动态聚类来完成的，迭代次数少，计算量也小，所产生的积累误差也会变得很小，易于硬件实现。

摘要： 本发明涉及一种基于移动最小二乘法的图像对齐方法及系统，其中，该图像对齐方法包括以下步骤：在初始图像上设置多个控制点；设置控制点的局部寻优区域；在初始图像上，采用移动最小二乘法在控制点的局部寻优区域内，找到控制点的最优位置，并采用移动最小二乘法对初始图像的整个图像进行变换，得到优化过程中的变形图像；判断设置的控制点是否都被选择，如果否，则将优化过程中的变形图像作为初始图像，对下一控制点继续进行优化，直到所有设置的控制点的位置都被优化，最后一个控制点优化得到的优化过程中的变形图像，作为本次对齐操作的输出图像。本发明实施例提出的基于移动最小二乘法的图像对齐方法及系统能够提高图像对齐精度。

摘要： 本发明公开了一种基于自适应隐式移动最小二乘的结构化点云去噪方法，包括以下步骤：步骤1，根据深度值自适应确定结构化点云中每个三维点在二维矩阵结构中的邻域窗口大小；步骤2，对于每个三维点，根据该点的邻域窗口大小查找邻域点，通过主元分析估算该点的法向；步骤3，依次以每个三维点为中心，利用该点的邻域点及邻域点的法向，定义局部隐函数；步骤4，利用定义的局部隐函数构造隐式局部曲面，沿视线方向优化求解每条视线与局部隐式曲面的交点。本发明能对结构化点云去噪并保证点数据在深度相机模型下的透视变换不变性，具有运算速度快，去噪后点数据分布均匀，对深度不连续和噪声随深度变化等问题鲁棒性高的优点。

摘要： 本发明公开了一种基于自适应投影移动最小二乘的结构化点云去噪方法，具体步骤如下：步骤1，将结构化点云投影变换为深度图像，像素记录对应三维点的深度值；步骤2，根据深度图像的深度值自适应确定每个像素的邻域窗口大小；步骤3，以逐个像素为中心，在该像素的邻域窗口大小范围内，对深度值进行局部加权的最小二乘拟合；步骤4，根据计算得到的局部拟合函数更新每个像素的深度值；步骤5，利用标定参数将更新后的深度图像变换为结构化点云。本发明能对结构化点云去噪并保持点数据在深度相机模型下的透视变换不变性，具有运算速度快，去噪后点数据分布均匀，对深度不连续和噪声随深度变化等问题鲁棒性高的优点。

摘要： 本发明公开了一种考虑拓扑结构的移动最小二乘二维角色变形方法，本发明首先基于用户的交互约束配置，在角色形状上最小化拉普拉斯能量函数，得到调和权值wij；然后，以调和权值作为变形约束权值，对卡通角色进行移动最小二乘变形。本发明具有不仅能够产生视觉真实的变形结果，并且可以有效避免传统移动最小二乘变形方法中可能产生的变形扭曲，增强了移动最小二乘变形方法的实用性特点。

摘要： 本发明请求保护一种基于移动最小二乘算法的双能X射线骨密度检测方法，包括以下步骤：获取模体在光子计数探测器的高能、低能X射线下的探测数据，并进行去噪在内的预处理；以及获取高能、低能X射线的入射能量；计算得到高低能衰减值；按照模体厚度进行网格划分；确定移动最小二乘算法的权函数后，在每个网格内，以目标节点为中心划分影响域半径，在空间域内，对每个高低能衰减值数据点进行遍历，在影响域内设置变化步长；采用最小二乘算法得到最终的拟合关系，得到模体厚度‑高低能衰减值拟合曲面；确定需要测量的骨密度ROI区域，计算得到对应的模体厚度，模体厚度与模体密度的乘积就是对应部位的骨密度值。本发明解决了拟合光滑性和局部化问题。

摘要： 本发明公开了基于移动最小二乘法与超体素的3D点云分割方法和装置，其分为3个模块：预处理模块，超体素生成模块，超体素融合模块。预处理模块对3D点云数据进行背景去除及降噪。超体素生成模块利用基于移动最小二乘法的超体素分割方法将预处理后的点云数据分割成优化超体素块。超体素融合模块，通过超体素邻接关系图，相邻体素根据自适应融合多特征相似性进行增长融合，得到最终实例分割结果。本发明方法结合移动最小二乘法，有效去除工业环境下的点云粘连，提高了分割准确率，同时对点云的数据简化效果减少了后续配准等操作时间。