重对数律

摘要： 设{X,Xn,n≥1)是一列满足EX=(0,0,…,0)m×1和Cov (X,X)=∑独立同分布的随机向量.对任意d＞0和an=o((lnlnn)-d),我们得到P(|Sn|≥(ε+an)σ√n(lnlnn)d)的一类加权无穷级数的一般重对数律的精确速率.

摘要： 在温和条件下,针对具有独立响应变量广义加权线性模型参数的极大似然估计,文章研究了其重对数律(LIL)及模型选择的强相合性。应用LIL推导了经验似然函数与真实似然函数之差的渐近界限;同时利用构建的LIL证明了基于模型选择准则惩罚对数似然的强相合性。给定某些正则条件,证明了惩罚项随模型维数增加且其阶数高于O(log log n)而低于O(n)时,模型选择准则几乎必然选择最简单正确模型。

摘要： 本文通过R上对称Cauchy过程轨道的占时测度与其游离次数的渐近等价关系,建立了过程占时测度的上极限型重对数律,进一步,利用密度定理及经济的轨道覆盖方法得到R上对称Cauchy过程像集的确切Hausdorff测度.

摘要： 对于α-Lu?roth展式,在此篇文章我们研究了α-Lu?roth展式的一些度量性质,获得了该展式数字“0-1”律,基于该结果,得到了相应的重对数律,进一步完善了该展式的度量性质。作为交错Lu?roth展式的推广,该论文的结论包括了交错Lu?roth的相应的结果。

摘要： 对于α-Lu?roth展式,在此篇文章我们研究了α-Lu?roth展式的一些度量性质,获得了该展式数字“0-1”律,基于该结果,得到了相应的重对数律,进一步完善了该展式的度量性质。作为交错Lu?roth展式的推广,该论文的结论包括了交错Lu?roth的相应的结果。

摘要： 运用Markov不等式和Kolmogorov指数不等式,在一般矩条件下,得到了次线性期望空间下同分布广义ND序列的重对数律,从而推广了次线性期望空间下的重对数律.%By using the Markov inequality and Kolmogorov exponential inequality,we obtained the law of the iterated logarithm for extended negatively depenent (ND)identically distributed sequence for sub-linear expectation space under a general moment condition. Thus, the law of the iterated logarithm under sub-linear expectation space was generalized.

摘要： 借助Berry-Esseen引理和Asmussen对条件Borel-Cantelli引理的重要推广,在变化环境中上临界分枝过程的每一代每一个个体的后代个体总数的2阶矩有一致上下界的情况下,得到变化环境中分枝过程的重对数律,从而改进了在相应的2+δ阶矩有限条件下的证明.

摘要： 一种基于对数增强型指数趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法，包括以下步骤：步骤1，确定从基于四旋翼飞行器的机体坐标系到基于地球的惯性坐标系的转移矩阵；步骤2，根据牛顿欧拉公式分析四旋翼飞行器动力学模型；步骤3，计算跟踪误差，根据快速终端滑模面以及其一阶导数设计控制器。本发明针对四旋翼飞行器系统，结合基于对数增强型指数趋近律滑模控制以及快速终端滑模控制，不但能在远离滑模面时能增加趋近速度，并且能减小抖振，提高系统的快速性和鲁棒性，实现快速稳定控制，同时能实现跟踪误差的有限时间控制，解决了传统滑模面中只有当时间趋于无穷，跟踪误差才趋向0的问题。

摘要： 一种基于对数增强型快速幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法，包括以下步骤：步骤1，确定从基于四旋翼飞行器的机体坐标系到基于地球的惯性坐标系的转移矩阵；步骤2，根据牛顿欧拉公式分析四旋翼飞行器动力学模型；步骤3，计算跟踪误差，根据快速终端滑模面以及其一阶导数设计控制器。本发明结合对数增强型快速幂次趋近律滑模控制以及快速终端滑模控制，不但能在远离滑模面时能增加趋近速度，并且能减小抖振，提高系统的快速性和鲁棒性，实现快速稳定控制，同时能实现跟踪误差的有限时间控制，解决了传统滑模面中只有当时间趋于无穷，跟踪误差才趋向0的问题。同时通过自适应对干扰的界进行估计，提高系统的稳定性。

摘要： 一种基于对数增强型幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法，包括以下步骤：步骤1，确定从基于四旋翼飞行器的机体坐标系到基于地球的惯性坐标系的转移矩阵；步骤2，根据牛顿欧拉公式分析四旋翼飞行器动力学模型；步骤3，计算跟踪误差，根据快速终端滑模面以及其一阶导数设计控制器。本发明结合对数增强型幂次趋近律滑模控制以及快速终端滑模控制，不但能在远离滑模面时能增加趋近速度，并且能减小抖振，提高系统的快速性和鲁棒性，实现快速稳定控制，同时能实现跟踪误差的有限时间控制，解决了传统滑模面中只有当时间趋于无穷，跟踪误差才趋向0的问题。同时通过自适应对干扰的界进行估计，提高系统的稳定性。

摘要： 一种基于对数增强型双幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法，包括以下步骤：步骤1，确定从基于四旋翼飞行器的机体坐标系到基于地球的惯性坐标系的转移矩阵；步骤2，根据牛顿欧拉公式分析四旋翼飞行器动力学模型；步骤3，计算跟踪误差，根据快速终端滑模面以及其一阶导数设计控制器。本发明结合对数增强型双幂次趋近律滑模控制以及快速终端滑模控制，不但能在远离滑模面时能增加趋近速度，并且能减小抖振，提高系统的快速性和鲁棒性，实现快速稳定控制，同时能实现跟踪误差的有限时间控制，解决了传统滑模面中只有当时间趋于无穷，跟踪误差才趋向0的问题。同时通过自适应对干扰的界进行估计，提高系统的稳定性。

摘要： 一种基于对数增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法，包括以下步骤：步骤1，确定从基于四旋翼飞行器的机体坐标系到基于地球的惯性坐标系的转移矩阵；步骤2，根据牛顿欧拉公式分析四旋翼飞行器动力学模型；步骤3，计算跟踪误差，根据快速终端滑模面以及其一阶导数设计控制器。针对四旋翼飞行器系统，结合基于对数的增强型等速趋近律滑模控制以及快速终端滑模控制，不但能在远离滑模面时能增加趋近速度，并且能减小抖振，提高系统的快速性和鲁棒性，实现快速稳定控制，同时能实现跟踪误差的有限时间控制，解决了传统滑模面中只有当时间趋于无穷，跟踪误差才趋向0的问题。

摘要： 一种基于对数增强型幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法，包括以下步骤：步骤1，确定从基于四旋翼飞行器的机体坐标系到基于地球的惯性坐标系的转移矩阵；步骤2，根据牛顿欧拉公式分析四旋翼飞行器动力学模型；步骤3，计算跟踪误差，根据快速终端滑模面以及其一阶导数设计控制器。本发明结合对数增强型幂次趋近律滑模控制以及快速终端滑模控制，不但能在远离滑模面时能增加趋近速度，并且能减小抖振，提高系统的快速性和鲁棒性，实现快速稳定控制，同时能实现跟踪误差的有限时间控制，解决了传统滑模面中只有当时间趋于无穷，跟踪误差才趋向0的问题。同时通过自适应对干扰的界进行估计，提高系统的稳定性。

摘要： 一种基于对数增强型指数趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法，包括以下步骤：步骤1，确定从基于四旋翼飞行器的机体坐标系到基于地球的惯性坐标系的转移矩阵；步骤2，根据牛顿欧拉公式分析四旋翼飞行器动力学模型；步骤3，计算跟踪误差，根据快速终端滑模面以及其一阶导数设计控制器。本发明针对四旋翼飞行器系统，结合基于对数增强型指数趋近律滑模控制以及快速终端滑模控制，不但能在远离滑模面时能增加趋近速度，并且能减小抖振，提高系统的快速性和鲁棒性，实现快速稳定控制，同时能实现跟踪误差的有限时间控制，解决了传统滑模面中只有当时间趋于无穷，跟踪误差才趋向0的问题。

摘要： 本发明公开了一种基于SAX表示法的时序数据对数周期幂律预测方法，通过将SAX表示法引入网络的训练过程，降低训练数据的复杂度，缩短每次训练所需的时间，提高构建模型的效率；并且以对数周期幂律模型构建时序的趋势模型，提取时序数据中周期性的趋势特征，使模型能够精确地把握时序的运动规律，从而使得应用价值更高；本发明有效解决了现有BP神经网络训练效率低下的问题，适用于高维海量时序数据的预测分析。

摘要： 一种基于对数增强型快速幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法，包括以下步骤：步骤1，确定从基于四旋翼飞行器的机体坐标系到基于地球的惯性坐标系的转移矩阵；步骤2，根据牛顿欧拉公式分析四旋翼飞行器动力学模型；步骤3，计算跟踪误差，根据快速终端滑模面以及其一阶导数设计控制器。本发明结合对数增强型快速幂次趋近律滑模控制以及快速终端滑模控制，不但能在远离滑模面时能增加趋近速度，并且能减小抖振，提高系统的快速性和鲁棒性，实现快速稳定控制，同时能实现跟踪误差的有限时间控制，解决了传统滑模面中只有当时间趋于无穷，跟踪误差才趋向0的问题。同时通过自适应对干扰的界进行估计，提高系统的稳定性。

摘要： 一种基于对数增强型双幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法，包括以下步骤：步骤1，确定从基于四旋翼飞行器的机体坐标系到基于地球的惯性坐标系的转移矩阵；步骤2，根据牛顿欧拉公式分析四旋翼飞行器动力学模型；步骤3，计算跟踪误差，根据快速终端滑模面以及其一阶导数设计控制器。本发明结合对数增强型双幂次趋近律滑模控制以及快速终端滑模控制，不但能在远离滑模面时能增加趋近速度，并且能减小抖振，提高系统的快速性和鲁棒性，实现快速稳定控制，同时能实现跟踪误差的有限时间控制，解决了传统滑模面中只有当时间趋于无穷，跟踪误差才趋向0的问题。同时通过自适应对干扰的界进行估计，提高系统的稳定性。